在深度学习中经常会遇到不同维度的矩阵相乘的情况,本文会通过一些例子来展示不同维度矩阵乘法的过程。
PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维。 PCA的作用 你手上有一批数据,但是特征太多,你感觉数据太稀疏了 你选了一堆特征,但是感觉某些特征之间的相关性太高了,比如用户月消费预测的时候,你选了用户身高以及用户性别这两个特征,一般男生的身高比较高,你觉得特征有点冗余 你的小霸王内存不够,内存只有4个G,装不下太大的矩阵,但是你又不想减少训练数据,N
作为一个对线性代数一无所知的开发者,想快速对向量和矩阵进行一个了解和认识,那么本文就正好适合你。
本文基于阿里推荐 DIN 和 DIEN 代码,梳理了下深度学习一些概念,以及TensorFlow中的相关实现。
而如果该函数被下面调用了,已经判断了a的长度和b的长度是相等的,所以这里只是单独的抽出来而已
深度学习是关于数据的,我们需要将数据以矩阵或更高维向量的形式表示并对它们执行操作来训练我们的深度网络。所以更好地理解矩阵运算和线性代数将帮助您对深度学习算法的工作原理有更好的理解。这就是为什么线性代数可能是深度学习中最重要的数学分支。在这篇文章中,我将尝试对线性代数做一个简单的介绍。
AI 研习社按,日前,阿里机器翻译团队和 PAI 团队发表博文,阐述将 TVM 引入 TensorFlow,可以带来至少 13 倍的 batch 矩阵相乘(matmul)加速。雷锋网 AI 研习社将原文编译整理如下:
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》,这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版,而没有选择第二版的中文翻译版本。不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本
1、该函数返回两个数组的矩阵乘积。虽然返回二维数组的正常乘积,但如果任何参数的维数大于2,则视为存在于最后两个索引的矩阵栈中并进行相应的广播。
主要是基于图深度学习的入门内容。讲述最基本的基础知识,其中包括深度学习、数学、图神经网络等相关内容。该教程由代码医生工作室出版的全部书籍混编节选而成。偏重完整的知识体系和学习指南。在实践方面不会涉及太多基础内容 (实践和经验方面的内容,请参看原书)。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
虽然张量看起来是复杂的对象,但它们可以理解为向量和矩阵的集合。理解向量和矩阵对于理解张量至关重要。
数组可以看作是带有多个下标类型相同的元素集合。 维度向量(dimension vector)是一个正整数向量。如果它的长度为k,那么该数组就是k-维的。
矩阵就是由多组数据按方形排列的阵列,在3D运算中一般为方阵,即M*N,且M=N,使用矩阵可使计算坐标3D坐标变得很方便快捷。下面就是一个矩阵的实例:
线性代数是用来描述状态和变化的,而矩阵是存储状态和变化的信息的媒介,可以分为状态(静态)和变化(动态)信息来看待。
矩阵乘法的Strassen 这个算法就是在矩阵乘法中采用分治法,能够有效的提高算法的效率。 先来看看咱们在高等代数中学的普通矩阵的乘法 两个矩阵相乘 上边这种普通求解方法的复杂度为: O(n3)
关于数据科学的一切都始于数据,数据以各种形式出现。数字、图像、文本、x射线、声音和视频记录只是数据源的一些例子。无论数据采用何种格式,都需要将其转换为一组待分析的数字。因此,有效地存储和修改数字数组在数据科学中至关重要。
本文介绍了推荐系统中的矩阵分解方法及其在音乐推荐中的应用。通过对比不同的数据类型和分解方法,实验结果表明,基于低秩矩阵分解的推荐算法在音乐推荐中具有较好的效果。同时,本文还探讨了如何使用隐语义模型进行音乐推荐,并分析了推荐系统的实时性和扩展性问题,为推荐系统的研究和应用提供了有益的参考。
在从事深度学习框架的实现工作时,了解到 Nervana 有一个称为 Maxas 的汇编代码生成器项目,可以生成性能超过 nVidia 官方版本的矩阵相乘的 GPU 机器码,由此对其工作原理产生兴趣。
也许各位对矩阵的了解都是从"解方程组"开始的,但实际上矩阵的意义远远不止于此。实际上,矩阵在计算机图形学中永远十分广泛的应用。甚至于说,如果没有矩阵,那么也不会有三维游戏、三维动画之类的艺术形式。
为了将最新的计算机视觉模型部署到移动设备中,Facebook 开发了一个用于低密度卷积的优化函数库——QNNPACK,用在最佳神经网络中。
选自Medium 作者:Niklas Donges 机器之心编译 参与:Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要,尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算法内部到底是怎么运行的,借此,我们就能够更好的做出决策。所以,如果你真的希望了解机器学习具体算法,就不可避免需要精通这些线性代数的概念。这篇文章中,我们将向你介绍一些机器学习中涉及的关键线性代数知识。 线性代数是一种连续形式的数学,被广泛应用于理工类学科中;因为它可以帮助我们对自然现象建模,然后进行高
选自Medium 作者:Niklas Donges 机器之心编译 参与:Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要,尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算
x轴、y轴朝向并非固定,如:OpenGL和DirectX使用了不同的二维笛卡尔坐标系。
设置一个已经给定的矩阵的行列重复次数 , 根据给定的矩阵 , 进行指定的重复 , 生成新矩阵 ;
SVD其实就是将矩阵分界,直观感受如图。就是将A矩阵分界成U,S,V三个矩阵相乘。一般推荐系统中用的多。S是对角阵,里面的特征值是从大到小排列的。
线性代数中最基础,最根源的组成部分是向量,那么什么是向量呢?从不同学生的视角看,有以下三种观点:
“Linear Algebra review(optional)——Matrix-vector multiplication”
写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码,供日后不时之需。直接原因是今晚(2016.09.13)参加了百度2017校招的笔试(C++岗),里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到,特此记录,也希望能够帮助到需要的网友。
从科技实践中来的数学问题无非分为两类:一类是线性问题,一类是非线性问题。线性问题是研究最久、理论最完善的;而非线性问题则可以在一定基础上转化为线性问题求解。
导读:在《推荐算法概述》一文中,我们介绍了推荐算法分为基于用户、基于物品、基于模型的协同过滤方法,矩阵分解模型是典型的基于模型的方法之一,本文将从基本概念、原理、实践几个角度进行介绍。
我们在以前的文章中已经介绍了如何安装python及其python的一些特性,现在将介绍数据分析过程中经常用到的Numpy库。
我的笔记本电脑CPU还可以,在TensorFlow等库的加持下,这台计算机可以在 10-100 毫秒内运行大部分常见CNN模型。2019年,即使是智能手机也能在不到半秒内运行「重量级」CNN模型。而当我自己做了一个简单的卷积层实现,发现这一个层的运行时间竟然超过2秒时,我非常震惊。
重塑 (reshape) 和打平 (ravel, flatten) 这两个操作仅仅只改变数组的维度
大家好,我是架构君,一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说矩阵转置与矩阵相乘[通俗易懂],希望能够帮助大家进步!!!
这一课主要是讲解PyTorch中的一些运算,加减乘除这些,当然还有矩阵的乘法这些。这一课内容不多,作为一个知识储备。在后续的内容中,有用PyTorch来获取EfficientNet预训练模型以及一个猫狗分类的实战任务教学,EfficientNet是13课,猫狗分类是14课,11课是MobileNet详解和PyTorch代码解析,12课是SENet详解和PyTorch代码解析(因为EfficientNet是基于这两个网络构成的)。再往后我计划整理一些这两年比较优秀的论文和代码,一些提升准确率的有效的技巧等,当然PyTorch的各种优化器我还没有细讲(不过一般都是SGDM了)。
Strassen 算法是一种用于矩阵乘法的分治算法,它将原始的矩阵分解为较小的子矩阵,然后使用子矩阵相乘的结果来计算原始矩阵的乘积。
来源:ScienceAI 本文约3900字,建议阅读10+分钟 如果机器学习能够发现一种全新的算法理念,这将改变游戏规则。 数学家酷爱漂亮的谜题。当你尝试找到最有效的方法时,即使像乘法矩阵(二维数字表)这样抽象的东西也会感觉像玩一场游戏。这有点像尝试用尽可能少的步骤解开魔方——具有挑战性,但也很诱人。除了魔方,每一步可能的步数为 18;对于矩阵乘法,即使在相对简单的情况下,每一步都可以呈现超过 10^12 个选项。 在过去的 50 年里,研究人员以多种方式解决了这个问题,所有这些都是基于人类直觉辅助的计
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