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【运筹学】指派问题、匈牙利法总结 ( 指派问题 | 克尼格定理 | 匈牙利法 | 行列出现 0 元素 | 试指派 | 打 √ | 直线覆盖 ) ★★★

0 元素 : (c_{ij}) 系数矩阵中 , 每行都 减去该行最小元素 ; 每列都出现 0 元素 : 在上述变换的基础上 , 每列元素中 减去该列最小元素 ; 注意必须先变行 ,...3 & \\\\ & 3 & 7 & 6 & 0 & \\ \end{bmatrix} 每列都出现 0 元素 : 在上述变换的基础上 , 每列元素中 减去该列最小元素 ; 观察矩阵后发现 , 只有第三列没有..., 第 4 列 , 第 5 列 , 没有 0 元素 , 这两列每列都减去最小值 : 第 3 列减去最小值 4 ; 第 4 列减去最小值 2 ; 最终得到行列都有 0 元素的系数矩阵...0 元素 : (c_{ij}) 系数矩阵中 , 每行都 减去该行最小元素 ; 第 1 行减去最小值 5 ; 第 2 行减去最小值 7 ; 第 3 行减去最小值 4 ;..., 第 4 列 , 第 5 列 , 没有 0 元素 , 这两列每列都减去最小值 : 第 4 列减去最小值 1 ; 第 5 列减去最小值 2 ; 最终得到行列都有 0 元素的系数矩阵

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【目标跟踪】匈牙利算法

在多目标跟踪 Multiple Object Tracking 中,其目的主要是为了进行帧与帧之间的多个目标的匹配,其中包括新目标的出现,旧目标的消失,以及前一帧与当前帧的目标 id 匹配。...任务1 任务2 任务3 工人甲 1 3 2 工人乙 3 6 5 工人丙 2 8 4 每行减去最小值 任务1 任务2 任务3 工人甲 0 2 1 工人乙 0 3 2 工人丙 0 6 2 每列减去最小值...,减去最小值;如果有零被交叉,那么把这个最小值加上去。...然后重复第三步 任务1 任务2 任务3 工人甲 1 0 0 工人乙 0 0 0 工人丙 0 3 0 从只有一个零的行或列开始一一对应,对应完则整个行列删除 原始表格 任务1 任务2 任务3 工人甲...同理列也是一样 推论:减去每一行每一列减去各行各列的最小元素,得到新的矩阵最优解不变。

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    6.数据分析(1) --描述性统计量和线性回归(1)

    ---- 1、Matlab常用描述性统计量 函数说明max最大值mean平均值或均值median中位数值min最小值mode出现次数最多的值,也就是常说的众数std标准差var方差,用于度量值的分散程度...变量 index 包含每列中对应于最大值的行索引。 要找到整个 a 矩阵中的最小值,请使用语法 a(:) 将 24×3 矩阵转换为 72×1 列向量。...然后,要找到该单一列中的最小值,请使用以下语法: min(count(:)) >> min(a(:)) ans = 0.015487125636019 %% 第二种方法:多次求最小值...>> min(min(a)) ans = 0.015487125636019 1.2、减去均值 在信号处理的时候,由于系统的随机误差,一般都会进行进行均值操作,从数据中减去均值也称为去除线性趋势...在某些情况下,可合理地将这些点视为离群值,即与其余数据不一致的数据值。 以下示例说明如何从 24×3 矩阵 a 中的三个数据集中移除离群值。这儿离群值定义为偏离均值超过三倍标准差的值。

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    【运筹学】匈牙利法 ( 匈牙利法步骤 | 第二步 : 试指派操作示例 )

    使行列出现 0 元素 : 指派问题系数矩阵 (c_{ij}) 变换为 (b_{ij}) 系数矩阵 , 在 (b_{ij}) 矩阵中 每行 每列 都出现 0 元素 ; 每行都出现...0 元素 : (c_{ij}) 系数矩阵中 , 每行都 减去该行最小元素 ; 每列都出现 0 元素 : 在上述变换的基础上 , 每列元素中 减去该列最小元素 ; 注意必须先变行 ,...然后再变列 , 行列不能同时进行改变 ; 否则矩阵中会出现负数 , 该矩阵中 不能出现负数 ; 2 ....元素 , 应该找出 4 个独立 0 元素 ; 调整上述系数矩阵 (b_{ij}) , 每行每列同时增加或减去一个数 , 且不能出现负数 ; 第 4 行都减去 1 , 得到如下矩阵 :...4 行进行调整 , 调整时将非 0 的最小值转为 0 , 这样本行就多出一个 0 , 以及负数 , 负数有需要再对应列加上一个值 , 保持矩阵中所有的值都是非负的 ;

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    【运筹学】匈牙利法 ( 匈牙利法示例 )

    \\\ & 9 & 14 & 16 & 13 & \\\\ & 7 & 8 & 11 & 9 & \\ \end{bmatrix} 使每行都出现 0 元素 : (c_{ij}) 系数矩阵中 ,...每行都 减去该行最小元素 ; 第 1 行减去最小值 2 ; 第 2 行减去最小值 4 ; 第 3 行减去最小值 9 ; 第 4 行减去最小值 7 ; (c_{ij}')..., 第 4 列 , 第 5 列 , 没有 0 元素 , 这两列每列都减去最小值 : 第 3 列减去最小值 4 ; 第 4 列减去最小值 2 ; 最终得到行列都有 0 元素的系数矩阵...元素 , 该元素是独立 0 元素 ; 第 3 行只有 1 个 0 元素 , 该元素是独立 0 元素 ( 红色矩形框 ) , 位于第 1 列 ; 同时第 1 列中的其它...0 元素标记为 废弃 0 元素 ( 绿色矩形框 ); 第 1 行和第 4 行都有多个 0 元素 ; 然后从列里面找独立 0 元素 , 第 1 列 和 第 2 列都已经找到了

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    【运筹学】匈牙利法 ( 匈牙利法步骤 | 第一步 : 使行列出现 0 元素示例 )

    使行列出现 0 元素 : 指派问题系数矩阵 (c_{ij}) 变换为 (b_{ij}) 系数矩阵 , 在 (b_{ij}) 矩阵中 每行 每列 都出现 0 元素 ; 每行都出现...0 元素 : (c_{ij}) 系数矩阵中 , 每行都 减去该行最小元素 ; 每列都出现 0 元素 : 在上述变换的基础上 , 每列元素中 减去该列最小元素 ; 注意必须先变行 ,...然后再变列 , 行列不能同时进行改变 ; 否则矩阵中会出现负数 , 该矩阵中 不能出现负数 ; 2 ....3 & \\\\ & 3 & 7 & 6 & 0 & \\ \end{bmatrix} 每列都出现 0 元素 : 在上述变换的基础上 , 每列元素中 减去该列最小元素 ; 观察矩阵后发现 , 只有第三列没有...0 元素 , 这里将第 3 列 , 都减去最小值 5 , 得到如下矩阵 : (b_{ij}) = \begin{bmatrix} & 4 & 5 & 4 & 0 & \\\\ & 0 &

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    【运筹学】匈牙利法 ( 匈牙利法示例 2 | 第一步 : 变换系数矩阵 | 第二步 : 试指派 | 行列打√ | 直线覆盖 | 第二轮试指派 )

    0 元素 : (c_{ij}) 系数矩阵中 , 每行都 减去该行最小元素 ; 第 1 行减去最小值 5 ; 第 2 行减去最小值 7 ; 第 3 行减去最小值 4 ;...第 4 行减去最小值 3 ; 第 5 行减去最小值 4 ; (c_{ij}') =\begin{bmatrix} & 2 & 0 & 4 & 3 & 6 & \\\\ & 2 & 5 &..., 第 4 列 , 第 5 列 , 没有 0 元素 , 这两列每列都减去最小值 : 第 4 列减去最小值 1 ; 第 5 列减去最小值 2 ; 最终得到行列都有 0 元素的系数矩阵...0 元素覆盖了 , 在没有被覆盖的元素中 , 找最小的元素 1 , 将该元素所在的没有覆盖的行 -1 , 覆盖的列 +1 ; 第 1, 4 行中的元素 -1 , 第 2 列中的元素...: 将该行废弃 0 元素列打钩 , 有两个 : 将废弃 0 元素列中对应的 独立 0 元素 行 打钩 : 上述两行对应的 废弃 0 元素的列打钩 : 在上述打钩的列中 , 将独立

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    指派问题 —— 匈牙利算法

    代价矩阵有一个性质,若从指派问题的系数矩阵的某行(列)各元素中分别减去或者加上常数k,其最优任务分解问题不变。...算法流程 算法内容 第一步 数矩阵经变换,在各行各列中都出现0 元素。 使指派问题的系数矩阵经变换,在各行各列中都出现0 元素。...从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素; 从所得系数矩阵的每列元素中减去该列的最小元素。 若某行(列)已有0元素,那就不必再减了。...从剩有0元素最少的行(列)开始,比较这行各0元素所在列中0元 素的数目,选择0元素少的那列的这个0元素加圈 (表示选择性多的要“礼让”选择性少的)。然后划掉同行同列的其他0元素。...画圈为行最小值: 每行减去最小值: 列归约:每行元素减去该行最小元素。

    6.3K10

    Pandas库的基础使用系列---数据查看

    前言我们上篇文章中介绍了,如何加载excel和csv数据,其实除了这两种数据外,还可以从网站或者数据库中读取数据,这部分我们放到后面再和大家介绍。...shape属性我们如果想要获取整个sheet有多少列以及多少行时,可以通过shape这个属性来得到。可以看到它返回的是一个元组,元组的第一个元素代表的就是行数,第二个参数就是列数。...,经常会出现入上图那样,在表格的上方会加一些说明性的文字,从而使我们的代码在执行的时候总是会出现一些奇怪的表现。...最新版本以及不支持了,这里就不介绍了)loc我们注意到,我们的excel表中并没有0~10的那列索引,这一列时pandas自动帮我们生成的,如果我们还想使用之前的指标那列作为索引该如何操作呢?...通过iloc来获取行数据如果我们的表格并没有类似上面这种表头时该如何获取数据呢?

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    分配问题与匈牙利算法

    种可能的情况,显然,遍历不可行。 定理 如果从成本矩阵的任一行或列的所有项中添加或减去数字,那么,所得矩阵的最优分配也是原始矩阵的最优分配。...每行的所有数字减去该行的最小项 每列的所有数字减去该列的最小项 使用横线或者竖线穿过矩阵中的所有0,并记录达成此目的所需的最少线路总数 如果线路总数等于矩阵的行数或者列数n,那么一种最优的分配是可能的,...如果总数小于n,执行下一步 找到线路未覆盖的地方的最小项,存在未覆盖的项的行减去该项,然后将该项添加到覆盖的列中 例2 题目同例1 解题方法: 第一步:第一行减去250,第二行减去350...第四步:因为线路总数小于4,故执行第五步 第五步:注意到5是未覆盖区域的最小值,存在未覆盖区域的行每行减去5 ? 然后被覆盖的列每列加5 ?...备注 最大分配问题只需将第一步的每行减去该行最小值改为该行的最大值减去此行每一项,其他步骤相同。

    2.5K20

    07:矩阵归零消减序列和

    每次的过程如下: 首先对矩阵进行行归零:即对每一行上的所有元素,都在其原来值的基础上减去该行上的最小值,保证相减后的值仍然是非负整数,且这一行上至少有一个元素的值为0。...接着对矩阵进行列归零:即对每一列上的所有元素,都在其原来值的基础上减去该列上的最小值,保证相减后的值仍然是非负整数,且这一列上至少有一个元素的值为0。...显然,经过(n-1)次上述过程, n*n的矩阵会被转换为一个1*1的矩阵。 请求出每次消减前位于第二行第二列的元素的值。 输入第一行是一个整数n。 接下来n行,每行有n个正整数,描述了整个矩阵。...输出输出为n行,每行上的整数为对应矩阵归零消减过程中,每次消减前位于第二行第二列的元素的值。...34 { 35 ma=a[1][j];//同理,保存该列的第一个值,防止出现空值 36 for(i=2;i<=n;i++) 37

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    运筹学教学 | 分配问题代码分享(Java代码及详细注释)

    1、理论基础: 若从指派问题的系数矩阵的某行(列)各元素中分别减去或者加上常数k,其最优任务分解问题不变。 2.匈牙利算法的流程图 3.计算步骤 这个流程图... 看起来很复杂的样子?...得到的支付矩阵是: Step 1: 行归约 找出每行的最小元素,分别从每行中减去这个最小元素; 矩阵变换如下: Step 2 : 列归约 找出每列的最小元素,分别从每列中减去这个最小元素...i 从第一行(列)开始,若该行(列)中只有一个零元素,对该零元素标1,表示这个任务就指派给某人做。 每标一个1,同时将该零元素同列的其他零元素标为2,表示此任务已不能由其他人来做。...好吧,上例仅为一种理想情况 正常情况下,我们在对支付矩阵进行变换时 会出现两种情况 ① 出现零元素的闭合回路 ②标记成1的元素个数小于n 为了让支付矩阵中出现个独立零元素,需要对支付矩阵进行变换。...对矩阵进行操作: ① 打勾 ② 划线 (2)继续变换系数矩阵 ①在未被覆盖的元素中找出一个最小元素。 ②对未被覆盖的元素所在行中各元素都减去这一最小元素。这时已被覆盖的元素中会出现负元素。

    1.1K50

    【机器学习】浅谈正规方程法&梯度下降

    原理讲解 当 所在的代价函数区间是单调递增的,如下图(红线标记), 此时 (即 的斜率)大于0,则 图片 为 减去一个正数, 往左边退(向代价函数最小值靠近), 当...所在的代价函数区间是单调递减时的如图(蓝线标记),此时 图片 为 减去一个负数, 往右边退(向代价函数最小值靠近) 1.3学习率 \alpha 有时我们的迭代方程下降时,可能很缓慢, 需要走很多步...1.5多个参数 在问题案例中,往往有个参数 此时的代价方程则时关于多个 参数,如图 迭代求解方程 (注意:参数是同步更新的,你的腿只能走一步) 图片 从中也可以看到在梯度下降迭代中...假设有M个数据,每个数据N个特征 方程如下: 这里的 为矩阵,该矩阵每一行为 ( 为列向量,维度为特征N)的向量转置组成,即任意一行的每一列为 其特征 矩阵同下图A矩阵:...需要尝试不同的学习率 , 梯度下降缺点:需要多次迭代下降,计算可能会更慢 x 正规解法缺点:在对于大量的数据来说,梯度学习也可以很好的运行结果,而正规方程求解中 这一步中,其维度即为

    1.5K50

    R语言和 Python —— 一个错误的分裂

    在谈论RPy2之前,先来说一下“数据科学”,我要说的是“数据科学”是一个奇怪的词。因为几乎所有的科学都是“数据科学”。“无数据科学”则是完全不同的领域:哲学。...“数据科学”是一门通过系统观察,对照实验,贝叶斯推理的开放试验理念的科学学科。 “数据科学”的目标是从数据中得出有效的统计推论。...标签“数据”是指数据用于做什么并不重要,但这是错误的:它是难以且不可能做到科学的在没有得到数据的详细信息,得去了解系统的弱点并生产出来,智能、灵敏的应对非理想好数据。...处理或丢弃遗漏值、离群值(译者注:极值,如最大值、最小值)在数据中是非常基本但重要的任务. 某些情况下,本来是有利的数据,却因为测量误差等原因变成了不利、反对的数据。...R语言提供了丰富的算法来处理长期以来科学实践中出现的各种数据有关问题,虽然这些算法仍然需要自己去尝试和判断选择,以选择最恰当的数据处理算法.

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    这些数据处理方法你get了么?

    经过小编上网查阅,收集了以下十来种方法: 1、 最大值归一化,即是将对应数据xi除以数据最大值xmax: yi = xi/xmax; 2、 区间归一化,即是将数据最大值xmax与最小值xmin之和减去该数据...xi,再与最大值xmax相除: yi = (xmax + xmin - xi)/xmax; 3、最大值极差归一化,即是将数据最大值xmax减去对应数据xi,再与最大最小值之差(xmax - xmin)相除...: yi = (xmax - xi)/(xmax - xmin); 4、最小值极差归一化,即是将对应数据xi减去最小值xmin,再与最大最小值之差(xmax - xmin)相除: yi = (xi-xmin...y = zeros(m,n,N); % 将N中归一化计算结果存入y中 for k = 1:N % 调用第k中处理方法并存入y中 y(:,:,k) = normalization(x,k...',1.5);title('原始数据'); subplot(1,2,2); hold on; % 计算第一列处理后的均值 ym = zeros(1,N); % 计算第一列处理后的方差 ys = zeros

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    Apache Spark 2.2中基于成本的优化器(CBO)

    从详细的统计信息中,我们传播统计信息到别的操作子(因为我们从下往上遍历查询树)。传播结束,我们可以估计每个数据库操作子的输出记录数和输出纪录的大小,这样就可以得到一个高效的查询计划。...对于逻辑表达式OR,他的过滤选择是左条件的选择加上右条件选择并减去左条件中逻辑表达式AND的选择,例如 fs (a OR b) = fs (a) + fs (b) - fs (a AND b) = fs...等于操作符 (=) :我们检查条件中的字符串常量值是否落在列的当前最小值和最大值的区间内 。这步是必要的,因为如果先使用之前的条件可能会导致区间改变。如果常量值落在区间外,那么过滤选择就是 0.0。...如果没有柱状图,就传播并把过滤选择设置为: (常量值– 最小值) / (最大值 – 最小值)。另外,如果有柱状图,在计算过滤选择时就会加上在当前列最小值和常量值之间的柱状图桶密度 。...我们对已经取得的进展感到十分兴奋并希望你们喜欢这些改进。我们希望你们能在Apache Spark 2.2中尝试新的CBO!

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    深度神经网络训练的必知技巧

    2.1.3 实现代码 X-=numpy.mean(X,axis=0) # 即X的每一列都减去该列的均值 注:对于灰度图像,零均值化也可以减去整张图片的均值:X-=numpy.mean(X) X/=numpy.std...此外采用较小尺寸的滤波器(例3x3),小的步长(例1)和0值填充,不仅会减少参数数量,还会提升整个网络的准确率。当用3x3的滤波器,步长为1,填充(pad)为1时,会保持图片或特征图的空间尺寸不变。...sigmoid 与 tanh 曾经很流行,但现在很少用于视觉模型了,主要原因在于当输入的绝对值较大时,其梯度(导数)接近于零,这时参数几乎不再更新,梯度的反向传播过程将被中断,出现梯度消散的现象。...最流行使用的正则化技术Dropout 7 从数字中观察 7.1 从学习率观察 太高的学习率,loss曲线会很奇怪,很容易会出现参数爆炸现象;低学习率,loss下降很慢;高学习率,一开始loss...7.3 从精确率曲线观察 图3中红色线是训练集上的精确率,绿色验证集上的精确率。当验证集上精确度收敛时,红线和绿线间隔过大很明显训练集上出现了过拟合。

    1.4K70

    PostgreSQL 13.0-13.15 功能更新和bug fixed列表

    INHERIT附加子表时,坚持父表中的任何生成列在子表中以相同方式生成 PG13.3 确保REINDEX CONCURRENTLY保留为索引设置的任何统计目标 PG13.3 修复将COLLATE表达式结果强制转换为不可排序类型时出现的错误...并且其中一个不可返回的列是使用出现在可返回索引列中的表列的表达式,那么使用该表达式的查询可能导致尝试读取不可返回列的只索引扫描计划,而不是按预期从可返回列中重新计算表达式。...之前尝试解决这种不一致性的结果包括在磁盘上存储不可读的数据,因此我们放弃整个想法。...PG13.12 修复在所有分区被附加后标记分区索引为有效时可能出现的失败,在更新索引的pg_index条目时,可能会使用其他列的过时数据。一种报告的症状是“尝试更新不可见元组”错误。...受影响的查询可能会产生错误的结果,或出现诸如“在子计划目标列表中找不到变量”或执行器崩溃等奇怪的错误。

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    如何训练一个性能不错的深度神经网络

    2.1.3 实现代码 X-=numpy.mean(X,axis=0) # 即X的每一列都减去该列的均值 注:对于灰度图像,零均值化也可以减去整张图片的均值:X-=numpy.mean(X) X/=numpy.std...此外采用较小尺寸的滤波器(例3x3),小的步长(例1)和0值填充,不仅会减少参数数量,还会提升整个网络的准确率。当用3x3的滤波器,步长为1,填充(pad)为1时,会保持图片或特征图的空间尺寸不变。...sigmoid 与 tanh 曾经很流行,但现在很少用于视觉模型了,主要原因在于当输入的绝对值较大时,其梯度(导数)接近于零,这时参数几乎不再更新,梯度的反向传播过程将被中断,出现梯度消散的现象。...7.1 从学习率观察 太高的学习率,loss曲线会很奇怪,很容易会出现参数爆炸现象;低学习率,loss下降很慢;高学习率,一开始loss会下降很快,但很容易跌入局部最小值;好的学习率应该平滑下降...7.3 从精确率曲线观察。 图3中红色线是训练集上的精确率,绿色验证集上的精确率。当验证集上精确度收敛时,红线和绿线间隔过大很明显训练集上出现了过拟合。

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    Excel常用函数

    num_digits表示需要取多少位的参数。 num_digits>0时,表示取小数点后对应位数的四舍五入数值。 num_digits=0时,表示则将数字四舍五入到最接近的整数。...num_digits时,表示对小数点左侧前几位进行四舍五入。 1、对指定单元格进行四舍五入 =ROUND(E7,0) 9、排名次函数RANK() 返回一列数字的数字排位。...如果 *year* 小于 0 或大于等于 10000,则 Excel 返回 错误值 #NUM!。 Month 必需。一个正整数或负整数,表示一年中从 1 月至 12 月(一月到十二月)的各个月。...如果 *month* 小于 1,则 *month* 会从指定年份的第一个月开始减去该月份数,然后再加上 1 个月。...如果 *day* 小于 1,则 *day* 从指定月份的第一天开始减去该天数,然后再加上 1 天。例如,DATE(2008,1,-15) 返回表示 2007 年 12 月 16 日的序列号。

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