支持向量机（Support Vector Machine）是由Vapnik等人于1995年提出来的，之后随着统计理论的发展，支持向量机SVM也逐渐受到了各领域研究者的关注，在很短的时间就得到了很广泛的应用。支持向量机是被公认的比较优秀的分类模型，同时，在支持向量机的发展过程中，其理论方面的研究得到了同步的发展，为支持向量机的研究提供了强有力的理论支撑。
大家好！这一节我们会开辟一个全新的领域，我们会开始介绍带约束优化的相关内容。带约束优化在某些细节上会与之前的内容有所不同，但是主要的思路啥的都会和我们之前的传统方法一致，所以倒也不必担心。
优化问题是量化中经常会碰到的，之前写的风险平价/均值方差模型最终都需要解带约束的最优化问题，本文总结用python做最优化的若干函数用法。
最近，快手 Y-Tech 西雅图 AI lab 联合罗切斯特大学等研究者提出了一种基于能耗建模的压缩方法，他们一脉相承的两篇论文分别被 ICLR 2019 和 CVPR 2019 接收。在这篇文章中，我们将介绍这种新型模型压缩的核心思想及主要做法，神经网络压缩也许该走向有目标的前进之路了。
里面提到了半正定二次型为什么会出现在凸优化中，以及为什么会有拉格朗日乘子法，主要参考瑞典皇家理工学院非常棒的PPT，
http://blog.csdn.net/u011239443/article/details/76574969
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机器学习经典之作《pattern recognition and machine learning》中的第三章作出的一个解释无疑是权威且直观的，我们也经常都是从这个角度出发，来解释L1正则化使得模型参数具有稀疏性的原理。再回顾一下，以二维为例，红色和黄色的部分是L1、L2正则项约束后的解空间，蓝色的等高线是凸优化问题中的目标函数（未加入正则项的）的等高线，如图所示，L2正则项约束后的解空间是圆形，而L1正则项约束后的解空间是菱形，显然，菱形的解空间更容易在尖角处与等高线碰撞出稀疏解。
凸优化理论广泛用于机器学习中，也是数学规划领域很重要的一个分支，当然也是很复杂的。本文总结一下我获取的资料和个人在一些难点上的理解。
一、线性可分支持向量机的概念 线性可分支持向量机是用于求解线性可分问题的分类问题。对于给定的线性可分训练数据集，通过间隔最大化构造相应的凸二次优化问题可以得到分离超平面： 以及相应的分类决策函
Remesh并没有一个严格的定义，简单的讲，Remesh就是从一个输入网格生成另一个网格，并且满足一定的要求。根据网格改动大小，可以分为这么几类：
一、引言 在机器学习问题中，很多的算法归根到底就是在求解一个优化问题，然而我们的现实生活中也存在着很多的优化问题，例如道路上最优路径的选择，商品买卖中的最大利润的获取这些都是最优化的典型例子，前
在机器学习问题中，很多的算法归根到底就是在求解一个优化问题，然而我们的现实生活中也存在着很多的优化问题，例如道路上最优路径的选择，商品买卖中的最大利润的获取这些都是最优化的典型例子，前面也陆续地有一些具体的最优化的算法，如基本的梯度下降法，牛顿法以及启发式的优化算法(PSO,ABC等)。
上一节笔记：数值优化（B）——二次规划（上）：Schur补方法，零空间法，激活集方法
SVM在之前的很长一段时间内是性能最好的分类器，它有严密而优美的数学基础作为支撑。在各种机器学习算法中，它是最不易理解的算法之一，要真正掌握它的原理有一定的难度。在本文中，SIGAI将带领大家通过一张图来理清SVM推导过程的核心过程。
线性可分支持向量机是用于求解线性可分问题的分类问题。对于给定的线性可分训练数据集，通过间隔最大化构造相应的凸二次优化问题可以得到分离超平面：
现在做在线学习和CTR常常会用到逻辑回归（ Logistic Regression），而传统的批量（batch）算法无法有效地处理超大规模的数据集和在线数据流，google先后三年时间（2010年-2013年）从理论研究到实际工程化实现的FTRL（Follow-the-regularized-Leader）算法，在处理诸如逻辑回归之类的带非光滑正则化项（例如1范数，做模型复杂度控制和稀疏化）的凸优化问题上性能非常出色，据闻国内各大互联网公司都第一时间应用到了实际产品中，我们的系统也使用了该算法。这里对FTR
向量x称之为优化向量，f0是目标函数，fi是约束函数，问题在于满足约束条件下寻找最优解
“ 随机过程，实分析。机器学习往深里做肯定需要用这种，高级的数学语言去对问题进行描述。我本人对随机和实分析，其实目前也还只是略懂，很难说，真正的彻底掌握这两门十分强大的数学工具。”
这一节我们会介绍目前非常流行的交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM），这个方法的应用非常广泛，所以课件上举了非常多的例子来说明它的应用，我们这里自然也不会吝啬于此。如果有空的话，我们还会继续介绍Frank-Wolfe算法，这也是一个设计上比较有意思的优化算法。
郑州大学计算智能实验室在约束多目标进化优化领域取得系列重要进展，相关成果分别发表在《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》，《IEEE Transactions on Cybernetics》，《IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems》等国际顶尖期刊。代码已在计算智能实验室官网http://www5.zzu.edu.cn/cilab/fblw/qklw.htm公开。
编辑手记：也许Oracle 12.2在内核上的智能改进只能让你眼前一亮，那今天基于Big Data和数据仓库的性能优化增强则会让你伸手触Oracle的强大灵魂。细腻中霸气侧漏，这就是Oracle 12
随着物流和运输行业的快速发展，车辆路径规划问题（VRP）成为了一个重要的研究领域。Python pyvrp库是一个用于解决车辆路径规划问题的强大工具，它提供了多种算法和方法，帮助用户高效地解决VRP问题。本文将详细介绍pyvrp库，包括其安装方法、主要特性、基本和高级功能，以及实际应用场景，帮助大家全面了解并掌握该库的使用。
导语：本文先介绍了凸优化的满足条件，然后用一个通用模型详细地推导出原始问题，再解释了为什么要引入对偶问题，以及原始问题和对偶问题的关系，之后推导了两者等价的条件，最后以SVM最大间隔问题的求解来说明其可行性。
这里两虚线之间的几何间隔r= d ∣ ∣ W ∣ ∣ \frac{d}{||W||} ∣∣W∣∣d,这里的d就为两虚线之间的函数间隔。 （一图读懂函数间隔与几何间隔）
导读：今天分享一下阿里优酷视频在KDD 2020上的一篇关于新热视频保量分发上的实践，建立了新热内容曝光敏感模型并给出了一种多目标优化保量的算法，推荐工业界实战干货论文，值得细读。
近日，由北京大学崔斌教授数据与智能实验室（ Data and Intelligence Research LAB, DAIR）开发的通用黑盒优化系统 OpenBox 开源发布！
最近，广东省数字信号与图像处理技术重点实验室主任范衠教授的博士研究生李文姬与南京航空航天大学蔡昕烨教授、西安交通大学李辉教授（MOEA/D发明人之一）、汕头大学韦才敏教授、香港城市大学张青富（Qingfu Zhang）教授（进化计算领域顶级学者，IEEE Fellow）、密歇根州立大学Kalyanmoy Deb教授（进化计算领域顶级学者，IEEE Fellow）和美国BEACON国家科技中心主任Erik Goodman教授共同完成的论文《Difficulty Adjustable and Scalable Constrained Multi-objective Test Problem Toolkit》被进化计算领域知名期刊、SCI（计算科学理论与方法）1区期刊《Evolutionary Computation》录用。论文的第一作者是汕头大学范衠教授，通讯作者是南京航空航天大学蔡昕烨教授。
对于一个无约束优化问题，如果目标函数是一个凸函数(或凹函数)，那么我们只需要求得梯度为0的点即可，极大似然估计其实就是一个凸优化的问题。
本文介绍了支持向量机模型，首先介绍了硬间隔分类思想（最大化最小间隔），即在感知机的基础上提出了线性可分情况下最大化所有样本到超平面距离中的最小值。然后，在线性不可分的情况下，提出一种软间隔线性可分方式，定义了一种hinge损失，通过拉格朗日函数和对偶函数求解参数。其次，介绍线性模型中的一种强大操作—核函数，核函数不仅提供了支持向量机的非线性表示能力， 使其在高维空间寻找超平面，同时天然的适配于支持向量机。再次，介绍SMO优化方法加速求解支持向量机，SMO建立于坐标梯度上升算法之上，其思想与EM一致。最后，介绍支持向量机在回归问题上的应用方式，对比了几种常用损失的区别。
集成电路板等电子产品生产中，控制回焊炉各部分保持工艺要求的温度对产品质量至关重要（点击文末“阅读原文”了解更多）。
(1)索引一旦建立,** Oracle管理系统会对其进行自动维护**, 而且由Oracle管理系统决定何时使用索引
最近写文章需要用到fmincon函数做优化，于是抽空学习一下；按照惯例，继续开个博文记录一下学习的过程
相信了解机器学习的同学都知道，SVM的“完美强迫症”使得其在各大模型中，几乎是一个“统治性”的地位。但是也不是那么绝对啦，SVM比较耗时，因此不适合那些超大样本。
在自主移动机器人路径规划的学习与开发过程中，我接触到Time Elastic Band算法，并将该算法应用于实际机器人，用于机器人的局部路径规划。在此期间，我也阅读了部分论文、官方文档以及多位大佬的文章，在此对各位大佬的分享表示感谢。在本文中，我将分享Time Elastic Band算法的原理、个人对Time Elastic Band算法的理解以及在ROS下通过teb_local_planner对该算法进行演示和讲解。
数据库性能优化 01 MySQL 性能优化 表的设计合理化，符合三大范式（3NF) 1NF是对属性的原子性约束，要求属性(列)具有原子性，不可再分解；(只要是关系型数据库都满足1NF) 2NF是对记录的惟一性约束，要求记录有惟一标识，即实体的惟一性； 3NF是对字段冗余性的约束，它要求字段没有冗余。 没有冗余的数据库设计可以做到。 添加适当索引(index) [四种: 普通索引、主键索引、唯一索引unique、全文索引] 较频繁的作为查询条件字段应该创建索引； 唯一性太差的字段不适合单独创建索引，即使
轮式机器人过减速带时，里程计(ODO)和非完整性约束(NHC)都被干扰甚至破坏，那么除了抗差这种亡羊补牢之外，ODO/NHC修正算法本身是否能够更鲁棒地应对这种情况？我们的研究表明：采用距离增量修正(包括ODO和NHC)比传统的速度修正的组合导航精度更高，稳健性也更好，尤其是对小型轮式机器人这种不精密载体[1]。
显示约束和解空间：规定每个分量xi取值的约束条件称为显式约束。对给定的一个问题，显示约束规定了所有可能的元组，他们组成问题的候选解集，被称为该问题实例的解空间。 隐式约束和判定函数：隐式约束给出了判定一个候选解是否为可行解的条件。一般需要从问题描述的隐式约束出发，设计一个判定函数，程序根据判定函数判断一个解是否为可行解。 最优解和目标函数：目标函数，也称代价函数，用来衡量每个可行解的优劣。使目标函数取得最大（小）值的可行解为问题的最优解。 剪枝函数：为了提高搜索效率，在搜索过程中使用约束函数，可以避免无谓地
随着国家对汽车排放量要求的提高以及新能源汽车的快速发展，降低油耗、提升续航里程的需求促使轻量化成为目前汽车产业的重要发展趋势。白车身作为汽车的主要承载结构，由于其可设计性强、减重空间大，是各大厂商轻量化开发的重点。国际上目前主要采用车身轻量化系数作为轻量化设计的评价指标，轻量化系数越低则表示车身的轻量化设计越好，计算方法如下式：
支持向量机(Support Vector Machines, SVM)被公认为比较优秀的分类模型，有很多人对SVM的基本原理做了阐述，我在学习的过程中也借鉴了他们的研究成果，在我的博客中只是想介绍基本的原理，用通俗易懂的方式把原理解释清楚，并期望通过MATLAB的代码实现这些基本的原理。由于SVM对数学理论的要求很高，并且SVM的形式也有多种，有不同的实现方式，在这个系列中我们重点关注以下几个方面：
数据的标签错误随处可见，如何在噪声数据集上学习到一个好的分类器，是很多研究者探索的话题。在 Learning With Noisy Labels 这个大背景下，很多方法在图像数据集上表现出了非常好的效果。
支持向量机涉及到数学公式和定力非常多，只有掌握了这些数学公式才能更好地理解支持向量机算法。 最优化问题 最优化问题一般是指对于某一个函数而言,求解在其指定作用域上的全局最小值问题,一般分为以下三种情况(备注:以下几种方式求出来的解都有可能是局部极小值,只有当函数是凸函数的时候,才可以得到全局最小值) （1）无约束问题:求解方式一般求解方式梯度下降法、牛顿法、坐标轴下降法等;其中梯度下降法是用递归来逼近最小偏差的模型。我们在前面介绍过； （2）等式约束条件:求解方式一般为拉格朗日乘子法 （3）不等式约束条件:
导读 | 在实时视频通讯中，要达到终端用户的体验质量（QoE）最优，需要实现实时视频传输的信号质量和交互性最优，而时延和带宽是有限的，如何衡量取舍对有限资源进行分配，成为构建腾讯会议实时视频传输算法架构的核心问题。为实现QoE最优，腾讯会议如何构建实时视频传输算法架构？在【腾讯技术开放日 · 云视频会议专场】中，腾讯多媒体实验室高级研究员许景禧针对实时视频传输算法架构与实践进行了分享。 点击视频，查看直播回放 一、腾讯会议的架构为优化QoE服务 腾讯会议总体的架构比较大，主要分成左边和右边两部分。
知识图谱问答（Knowledge-based Question Answering, KBQA）是指给定自然语言问题，通过对问题进行语义理解和解析，进而利用知识库进行查询、推理得出答案。美团在平台服务的售前、售中、售后全链路的多个场景中都存在大量的咨询问题。我们基于问答系统，以自动智能回复或推荐回复的方式，来帮助商家提升回答用户问题的效率，同时更快地解决用户问题。
说起Domain Adaptation，首先要从迁移学习说起。迁移学习主要解决的是将一些任务（source domain）上学到的知识迁移到另一些任务（target domain）上，以提升目标任务上的效果。当目标任务有较充足的带标签样本时，迁移学习有多种实现方法。例如，采用Pretrain-Finetune的方式，先在源任务上Pretrain，再在目标任务上用一定量的数据Finetune；或者利用Multi-task Learning的方式，多个任务联合训练。然而，当目标任务没有带标签的数据，或者只有非常少量的带标签样本时，上述两种方法就无法采用了。因此，Domain Adaptation应蕴而生，主要解决目标任务没有数据或数据量非常少无法训练模型的场景。
在matlab中，fmincon函数可以求解带约束的非线性多变量函数(Constrained nonlinear multivariable function)的最小值,即可以用来求解非线性规划问题
看这个名字就知道，这肯定是一个和程序员有关的游戏。这款游戏 是特别好评，按照外卖的说法，那就是五星好评。
，分类学习最基本的想法就是基于训练集D在样本空间中找到一个划分超平面可能有很多。直观上看，应该去找位于两类训练样本“正中间”的划分超平面，因为该划分超平面对训练样本局部扰动的“容忍性”最好。例如由于训练集的局限性或噪声的因素，训练集外的样本可能比训练样本更接近两个类的分隔界，这将使许多划分朝平面出现错误，而红色的超平面受影响最小。换言之，这个划分超平面所产生的分类结果是最鲁棒的，对未见示例的泛化能力最强。
上一节我们简单提到了对偶问题的构造方法和对偶性的两种理解，这一节我们还会继续讨论对偶性相关的概念。我们会先介绍两个有趣的线性规划对偶问题的实际例子（本来不想花篇幅写例子的，但我觉得它们真的太有意思了！），再将对偶性推广到更加一般的优化问题进行讨论。
导语：本文用一些简单的例子来解释了SVM是什么，然后通过SVM中最大间隔、核函数、软间隔、SMO四个关键部分，依次进行数学推导和解释。
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