HashMap是Java中最常用的数据结构之一，用于存储键值对。其设计目标之一是提高查找、插入和删除操作的效率。为了实现这一目标，HashMap采用了许多优化策略，其中之一就是将长度设置为2的幂次方。下面将详细解释为什么HashMap的长度是2的幂次方，并提供相关代码片段来支持这一观点。
HashMap是根据key的hash值决策key放入到哪个桶（bucket）中，通过 tab=[(n - 1) & hash] 公式计算得出，其中tab是一个哈希表。
Hashmap是Java中最常用的集合类型，使用非常广泛。不过，有些细节问题很多人没有关注过，这也使很多人在面试时栽了跟头！比如，阿里很多团队为了考察候选人的基础，就出了这么一个面试题：为什么HashMap的初始长度和扩容长度是2的N次幂？
集合是Java开发日常开发中经常会使用到的，而作为一种典型的K-V结构的数据结构，HashMap对于Java开发者一定不陌生。
初始容量(threshold)：默认16，必须是2的幂，最大容量为 1 << 30。
HashMap与Hashtable的区别是面试中经常遇到的一个问题。这个问题看似简单，但如果深究进去，也能了解到不少知识。本文对两者从来源，特性，算法等多个方面进行对比总结。力争多角度，全方位的展示二者的不同，做到此问题的终结版。
在Java中，实现大数运算通常涉及到使用BigInteger类，它是java.math包的一部分。BigInteger类提供了一种表示任意大小整数的方式，并提供了一系列的静态方法来进行算术运算、位运算和其它相关操作。
在二进制里面总共有32位，0-31，第31位是表示当前数值的正负，当时0的时候表示这个数值是正数，当是1表示这个数值是负数。
哈希冲突主要因为 哈希表底层的数组容量是小于实际存储的关键字的数量，所以发生冲突是必然的，我们只能够尽量避免，不能完全消除。
小王一直都想在太空遨游，但是现在的他并没有这个超能力，所以他买了个 “自由弹簧” 打算过过瘾。
HashMap的底层主要基于数组+链表/红黑树实现，数组优点就是查询块，HashMap通过计算hash码获取到数组的下标来查询数据。同样也可以通过hash码得到数组下标，存放数据。
本篇是Groovy学习第6篇内容。前面学习了Groovy的语法，现在学习相关运算符知识。
众所周知，HashMap 是一个用于存储Key-Value键值对的集合，每一个键值对也叫做 Entry。
HashMap是Java中的集合类，是存放键值对形式的数据（Key和Value），例如QQ账号和QQ密码，QQ账号就是Key而密码则是Value。如下图所示(假如QQ账号为123456，密码为abcdef)
为了能让 HashMap 存取高效，尽量较少碰撞，也就是要尽量把数据分配均匀。 Hash 值的范围为 -2147483648 到 2147483647，前后加起来大概是40亿的映射空间，只要哈希函数映射得比较均匀松散，一般情况是很难出现碰撞的。但问题是，一个40亿长度的数组，内存是放不下的，所以这个散列值是不能直接拿来用的。用之前，还要先做对数组长度的取模运算，得到的余数，才是用来要存放的位置（也就是对应的数组下标）。这个数组下标的计算方法是 (n - 1) & hash。（n代表数组长度）。这也就解释了 HashMap 的长度为什么是2的幂次方。
作为一个有抱负的 Java 程序员，在经过长期的CRUD 和 HTML 填空之后必须有所思考，因为好奇心是驱动人类进步的动力之一，我们好奇，比如我们常用的 HashMap 到底是如何实现的？我想，说到这里，稍微有点经验的大佬都会说：擦，面试必问好嘛？怎么可能不知道？
1.无参构造函数public HashMap()：使用无参构造函数创建的hashmap对象，其默认容量为16，默认的负载因子为0.75。
在上一篇文章里，我们聊到了基于链表的 Queue 和 Stack 实现 —— LinkedList。那么 Java 中有没有基于数组的 Queue 和 Stack 实现呢？今天我们就来聊聊这个话题。
祝大家五一快乐。今天是小浩算法 “365刷题计划” 位运算超长 - 整合篇。估计五一期间，大家也没有什么心思好好做题。所以我就把之前已经出过的位运算系列，进行了一次整合。
位运算在生产或算法解题中并不常见，不过如果你用得好，可以达到事半功倍的效果，而且位运算用得好，也可以极大地提升性能，如果在生产或面试中能看到使用位运算来解题，会让人眼前一亮，觉得你还是有点逼格的，巧用位运算，不仅会提升性能，还会让代码的可读性更好，达到四两拨千斤的效果，今天我们就来学学位运算在解题中的一些技巧，最后会用位运算来看看怎么解八皇后这道大 Boss 题，相信你看完肯定会有收获！
5. HashMap 的 hash 算法的实现原理（为什么右移 16 位，为什么要使用 ^ 位异或）
计算机内部是由IC这种电子部件构成的。IC的所有「引脚」，只有「直流电压」0V或5V两个状态。
转载内容，有更改，感谢原作者（http://www.cnblogs.com/softidea/p/5824240.html#3697214）
大家好，我是bigsai，之前有个小老弟问到一个剑指offer一道相关快速幂的题，这里梳理一下讲一下快速幂！
之前周会技术分享，一位同事讲解了HashMap的源码，涉及到一些常量设计的目的，本文将谈谈这些常量为何这样设计，希望大家有所收获。
HashMap是一种Map，HashMap仅是一种Map的实现版本，下面的图片展示了java中Map的一些实现版本：
备注：本文 jdk版本为 1.7，主要是为了帮助小白入门的，大佬请绕道。入门后自己去推敲高版本的jdk源代码。
熟悉的1024没问题，总共计算了10次。但是如果让你算 (2^50)%10000呢？
✅算术运算符是处理四则运算的符号，数字处理应用方面最多，在Python中，常用的算术运算符如下表所示
在Java中，使用算术运算符+、-、*、/表示加、减、乘、除运算。当参与/运算的两个操作数都是整数时，表示整数除法；否则，表示浮点除法。整数的求余操作用%表示。例如，15/2=7，15%2=1，15.0/2=7.5 需要注意，整数被0除将虎产生一个异常，而浮点数被0除将会得到无穷大或NaN结果。
我，三歪，最近开始写面试系列。我给这个面试系列取了一个名字，叫做《求求大厂给个Offer》
程序中所有的数载计算机内存中都是以二进制存储的，位运算就是直接对整数在内存中的二进制进行操作，由于直接在内存中进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快
从毕业入职公司看大佬的代码出现 2 << 4 开始？从小白晋升高开读框架的源码看到 MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30; 开始？还是从什么时候开始？
本文讲解了 Java 中常用类 Math 的语法、使用说明和应用场景，并给出了样例代码。
其中方法 hashcode() 返回的是 Java 对象的 hash_code，这是一个 int 类型的值（32 位）。那么为什么在拿到这个值之后，还需要将自己右移 16 位与自己进行异或呢？因为容量较小的时候，在计算 index 那边，真正用到的其实就只有低几位，假如不融合高低位，那么假设 hashcode() 返回的值都是高位的变动的话，那么很容易造成散列的值都是同一个。但是，假如将高位和低位融合之后，高位的数据变动会最终影响到 index 的变换，所以依然可以保持散列的随机性。 那么在计算 index 的时候，为什么不使用 hash(key) % capacity 呢？这是因为移位运算相比取余运算会更快。那么为什么 hash(key) & (capacity - 1) 也可以呢？这是因为在 B 是 2 的幂情况下：A % B = A & (B - 1)。如果 A 和 B 进行取余，其实相当于把 A 那些不能被 B 整除的部分保留下来。从二进制的方式来看，其实就是把 A 的低位给保留了下来。B-1 相当于一个“低位掩码”，而与的操作结果就是散列值的高位全部置为 0 ，只保留低位，而低位正好是取余之后的值。我们取个例子，A = 24，B =16，那么 A%B=8，从二进制角度来看 A =11000 ，B = 10000。A 中不能被 B 整除的部分其实就是 1000 这个部分。接下去，我们需要将这部分保留下来的话，其实就是使用 01111 这个掩码并跟 A 进行与操作，即可将1000 保留下来，作为 index 的值。而 01111 这个值又等于 B-1。所以 A &（B-1）= A%B。但是这个前提是 B 的容量是 2 的幂，那么如何保证呢？我们可以看到，在设置初始大小的时候，无论你设置了多少，都会被转换为 2 的幂的一个数。之外，扩容的时候也是按照 2 倍进行扩容的。所以 B 的值是 2 的幂是没问题的。
大概如下，数组里面每个地方都存了Key-Value这样的实例，在Java7叫Entry在Java8中叫Node。
Java综合 /** *@author annegu *@date 2009-12-02 */
Python 是一门易于学习、功能强大的编程语言。它提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地面向对象编程。Python 优雅的语法和动态类型以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的理想语言。下面我们来介绍一下Python基础之算术运算符，赋值运算符，关系运算符，逻辑运算符等相关知识。
Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array. 简短的题目，让你求(a^b)%1337的值，但b是以数组的形式给出的，这就意味着b可能非常非常大。看到题目我立马想到了大数的快速幂取模，利用java自带的Biginteger应该可以很轻易做的，但仔细想想，其实java做做大数的运算非常慢的，虽然代码简单了，但实际上是让计算机去做大量的计算，所以我就放弃了这种想法，不知道直接大数快速幂取模能不能ac。
Hash 值的范围值-2147483648 到 2147483647，前后加起来大概 40 亿 的映射空间，只要哈希函数映射得比较均匀松散，一般应用是很难出现碰撞的。
计算机在底层使用的是二进制补码进行运算。对应的二进制位进行操作，计算机只识别0和1 。
1. java 集合你了解吗？ java 集合最顶层接口是 Collection 和 Map； Collection 有三个核心接口，分别是 List，Set，Queue； List 是有序可重复的，它的主要实现类有 ArrayList、LinkedList 和 Vector； ArrayList 是数组实现的，查询快增删慢线程不安全； LinkedList 是链表实现的，查询慢增删快线程不安全； Vector 相当于线程安全的 ArrayList； Set 是无序不重复的，它的主要实现类有 HashSe
之前做题目喷到一题，自己通过递归求解也能做出来，但是数据量一大超过10000，就基本上凉凉了，所以自己之后一直看了别人的解法，认识到了矩阵快速幂的好处，自己之前也碰到过，但是只是简单了解了一下，所以什么东西最好还是精一点的好，略懂是不行的。 首先一般的幂运算，普通的解法就是一次乘，比如说X^12，可能就是简单的12个X相乘，总共计算的c次数就是12次，但是我们可以把12分解成12=4+8，那么只需要计算4次方以及8次方，这样我们一次计算2次方，4次方，8次方，最后直接将4次方与8次方相乘即可，那这样我们最后只计算了4次，次数大大的减少了，所以非常实用。 同理我们也可以将这种运算方式运用到矩阵上。 下面就是详细的代码：
在我扒拉那么多大厂面试题目后，发现HashMap的出现频率是非常高的，当然也会拿出一些类似的进行对比解析，比如HashTable、ConCurrentHashMap、LinkedHashMap，不着急我们后面慢慢聊它们。在讲HashMap前我们先简单回忆一下Hash的相关内容。
动态规划是编程面试中的热门话题。一般来说，能够用动态规划求解的问题具有如下三个特点：
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