文档建议反馈控制台
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
最新优惠活动
文章/答案/技术大牛
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

平移坐标，然后在X和Y方向上旋转坐标，使Z‘指向原点

平移坐标是指在二维或三维空间中，通过改变坐标系的原点位置，将所有点的坐标值同时增加或减少一个固定的值，从而实现整体平移的操作。

在二维空间中，平移操作可以通过将所有点的x坐标和y坐标分别增加或减少一个固定的值来实现。例如，将点P(x, y)平移至P'(x', y')，可以使用以下公式计算新的坐标值：

x' = x + dx y' = y + dy

其中，dx和dy分别表示在x和y方向上的平移量。

在三维空间中，平移操作可以通过将所有点的x、y和z坐标分别增加或减少一个固定的值来实现。例如，将点P(x, y, z)平移至P'(x', y', z')，可以使用以下公式计算新的坐标值：

x' = x + dx y' = y + dy z' = z + dz

其中，dx、dy和dz分别表示在x、y和z方向上的平移量。

在进行平移操作后，可以通过旋转坐标系来使得新的Z'指向原点。旋转操作可以通过变换矩阵来实现，具体的旋转矩阵取决于旋转的角度和旋转轴。

总结起来，平移坐标是通过改变坐标系的原点位置，将所有点的坐标值同时增加或减少一个固定的值来实现整体平移的操作。旋转坐标可以通过变换矩阵来实现，使得新的Z'指向原点。

腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：

  • 腾讯云云服务器（CVM）：提供弹性计算能力，支持多种操作系统和应用场景。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cvm
  • 腾讯云云数据库 MySQL 版：提供高性能、可扩展的关系型数据库服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cdb_mysql
  • 腾讯云对象存储（COS）：提供安全、稳定、低成本的云端存储服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cos
  • 腾讯云人工智能：提供丰富的人工智能服务和解决方案，包括图像识别、语音识别、自然语言处理等。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/ai
相关搜索:(Javascript)如何从4个可能的变量中选择一个随机变量，并使用它们的值(x和y坐标)在画布上绘制图像？在P5 js中查找围绕其中心点旋转的正方形平面顶点的坐标(x，y，z)在两个不同大小的移动设备上返回相同的x和y坐标求三维空间中给定旋转平移和旋转点的x，y，z坐标的一般方法2003服务器系统ubuntu输入法有道云笔记网页剪报手机云端备份与恢复云朵播放器不能用了java软件工程师
相关搜索:
页面内容是否对你有帮助？
有帮助
没帮助

相关·内容

3D图形学线代基础

坐标系 世界坐标系 在构建 3D 场景时我们需要一个坐标系来描述场景中所有点的坐标，这个坐标系也被称为世界坐标系；一般默认为你面朝计算机屏幕时，X 轴是水平的（正方向为右），Y 轴是垂直的（正方向为上）...它可以通过上图所示的右手手势确定（右手定则），即当你伸出右手摆出如图所示手势时，拇指指向 X 轴的正方向，食指指向 Y 轴的正方向，中指指向 Z 轴的正方向，因此这种坐标系也被称为右手坐标系。...上图中 X-Y-Z 坐标系是世界坐标系，X1-Y1-Z1 坐标系为小方块的自身坐标系，刚开始左侧小方块的自身坐标系的 X1 轴、Y1 轴、Z1 轴和世界坐标系的 X 轴、Y 轴、Z 轴方向相同；但是当小方块绕着自身坐标系的...X 和 Y 轴上的位移的累加，也就是说结果向量 AC 表示在 X 轴正方向上移动 3 个单位且在 Y 轴正方向上也移动 3 个单位。...最后还需要把平移到坐标系原点的立方体进行缩放，从而让其 x、y、z 范围为 [-1,1]： ?

1.9K31

OpenGL坐标系及坐标转换

局部坐标系：OpenGL还定义了局部坐标系的概念，所谓局部坐标系，也就是坐标系以物体的中心为坐标原点，物体的旋转或平移等操作都是围绕局部坐标系进行的，这 时，当物体模型进行旋转或平移等操作时，局部坐标系也执行相应的旋转或平移操作...确省时，相机（即视点）定位在坐标系的原点（相机初始方向都指向Z负轴），它同物体模型的缺省位置是 一致的，显然，如果不进行视点变换，相机和物体是重叠在一起的。...1、模型平移 glTranslate{fd}(TYPE x,TYPE y,TYPE z); 该函数用指定的x,y,z值沿着x轴、y轴、z轴平移物体（或按照相同的量值移动局部坐标系）。...到点(x,y,z)的连线为轴线逆时针旋转物体。...near和far表示离视点的远近，它们总为正值。该函数形成的视景体如下图——《透视投影视景体》所示。 ? 函数缺省时，视点都在原点，视线沿Z轴指向负方向。

3.9K70

模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵

这时可用多个变换的叠加构建矩阵： 首先将顶点(x, y, z)平移到原点，绕X轴旋转角度p使指定的旋转轴在x-z平面上，绕Y轴旋转角度q使指定的旋转轴与Z轴重合，绕指定旋转轴（也就是z轴）旋转角度θ，绕...Y轴旋转角度-q，绕X轴旋转角度-p,将顶点平移到向量(x，y，z)。...综上，变换矩阵为： 齐次坐标还有一个优点，能够区分点和向量：在普通坐标里，点和向量都是由三个分量组成的，表示位置的点坐标(x, y, z)和表示方向的向量(x, y, z)没有区别。...而在齐次坐标中，表示位置的点坐标为(x, y, z, 1)，而表示方向的向量为(x, y, z, 0)。平移一个点能够得到平移后的点坐标；而平移一个向量什么都不会发生。...比如： 来看个具体的例子：一个绕z轴匀速螺旋匀速上升的立方体，在某一帧中（即在这一帧对应的时刻t下），其向z轴正方向平移的长度和绕z轴旋转的角度分别为： 则模型矩阵（注意上文齐次坐标下的基本变换矩阵）为

1.9K20

Android自定义系列——13.Matrix Camera

基础概念 3D坐标系 我们Camera使用的3维坐标系是左手坐标系，即左手手臂指向x轴正方向，四指弯曲指向y轴正方向，此时展开大拇指指向的方向是z轴正方向。...坐标系 2D坐标系 3D坐标系 原点默认位置 左上角 左上角 X 轴默认方向 右 右 Y 轴默认方向 下 上 Z 轴默认方向 无 垂直屏幕向内 3D坐标系在屏幕中各个坐标轴默认方向展示: 注意y轴默认方向是向上...结论: 一致是指平移方向和平移距离一致，在默认情况下，上面两种均可以让坐标系向右移动x个单位。 沿y轴平移 两个坐标系相互关联，但是两者的y轴方向是相反的，很容易把人搞迷糊。...matrix.postTranslate(0, y);平移方向和距离一致，在默认情况下，这两种方法均可以让坐标系向下移动y个单位。...沿z轴平移 当View和摄像机在同一条直线上时: 此时沿z轴平移相当于缩放的效果，缩放中心为摄像机所在(x, y)坐标，当View接近摄像机时，看起来会变大，远离摄像机时，看起来会变小，近大远小。

1.2K10

理解单目相机3D几何特性

所以我们首先必须了解相机如何将3D场景转换为2D图像的基本知识，当我们认为相机坐标系中的物体场景是相机原点位置（0，0，0）以及在相机的坐标系的X、Y、Z轴时，摄像机将3D物体场景转换成由下面的图描述的方式的...，但是，我们知道：已知图像中的u、v像素和焦距，很难恢复相机坐标系中的x、y、z位置，因为主要是z，物体对象相对于相机原点的深度方向未知，这就是基于二维图像的目标场景在三维重建中面临的挑战问题。...这里的b[x，y，z，1]有助于用[R | t]进行点积，以获得3D空间中该点的相机坐标，R表示旋转矩阵，t表示平移矩阵，该矩阵首先将点旋转到相机坐标系方向，然后将其平移到相机坐标系，[R | t]也称为相机的外参矩阵...方形矩阵可以有其逆矩阵H-1，它可以将图像的u，v像素映射到世界坐标系中的x，y，0坐标，如下所示： 事实上，图像到图像的映射也是可以的，因为在z=0的世界坐标平面可以理解为一个图像，在游泳比赛的电视转播中...给定一个以一定角度倾斜的摄像机拍摄的图像，首先获取摄像机坐标，然后围绕摄像机坐标x轴旋转相机的坐标轴，使其面向垂直于地面的方向，然后将旋转后的摄像机坐标重新投影到图像平面上。

1.6K10

附加实验2　OpenGL变换综合练习

OpenGL还定义了局部坐标系的概念，所谓局部坐标系，也就是坐标系以物体的中心为坐标原点，物体的旋转或平移等操作都是围绕局部坐标系进行的，这时，当物体模型进行旋转或平移等操作时，局部坐标系也执行相应的旋转或平移操作...这个坐标系坐标轴的方向通常取成平行于屏幕的边缘，坐标原点取在左下角，长度单位常取成一个象素。...确省时，相机（即视点）定位在坐标系的原点（相机初始方向都指向Z负轴），它同物体模型的缺省位置是一致的，显然，如果不进行视点变换，相机和物体是重叠在一起的。...以上两个函数缺省时，视点都在原点，视线沿Z轴指向负方向。 正射投影，又叫平行投影。这种投影的视景体是一个矩形的平行管道，也就是一个长方体，如图五所示。...函数参数(x, y)是视口在屏幕窗口坐标系中的左下角点坐标，参数width和height分别是视口的宽度和高度。

1.4K30

双目视觉理论篇

上图中\(O_p\)是像素坐标系的原点，\(O_I(u_0,v_0)\)是图像坐标系的原点，它是像素坐标系的中点，但有时候也会发生一些偏离，不完全在中点上，它的单位既为mm。...，单位为mm，dx、dy是一个像素的宽度和高度，单位也为mm，\(u_0、v_0\)是图像坐标系原点在像素坐标系中的坐标，单位是像素。...对于旋转因子，我们可以将刚体在三维空间的三维旋转看作是三个方向上的二维旋转：(有关三维旋转的内容可以参考机械臂运动学整理 中的旋转矩阵与转角) 上式中的第一个式子表示相机坐标系围绕相机坐标系的自己的Z轴逆时针进行旋转了...以上是旋转的部分，那么对于平移因子，我们可以把刚体在三维空间的三维平移分解到三个方向上的一维向量平移： 上面的式子中，\(t_0\)为相机坐标系沿着相机坐标系自己的X轴移动的距离； \(t_1\)为相机坐标系沿着相机坐标系自己的...最后可以得出从世界坐标系到像素坐标系的变换 其中\(f_x、f_y\)为X和Y方向的坐标尺度因子，为焦距f与dx、dy的比值，即为\(f_x={f\over dx}\)、\(f_y={f\over dy

6810

Computer Graphics note(1):变换

可见，上面是变化了x轴，其矩阵形式如下： image.png 同理，对于变化y轴，其矩阵形式如下： image.png 3.Rotate(旋转) 对于旋转而言，前提是默认绕原点旋转，方向为逆时针...] 为了让平移和上面的线性转换统一，引入齐次坐标。...其矩阵表示如下,应用过程从右到左： T(c)⋅R(α)⋅T(−c) 3D变换 前提(右手系) 以下变换考虑的都是右手系(参考右手螺旋定则，四指弯曲方向为x旋转到y方向，大拇指方向为z方向)。...，旋转方向默认逆时针的情况下，绕y轴，是z转向x方向，而矩阵定义的旋转顺序为xyz,即为x->y,y->z,x->z。...普通的3D旋转可以将其分解到绕xyz旋转，然后推导其公式(Rodrigues′RotationFormula)如下,其中n为旋转轴，α为旋转角，I为单位矩阵，这里默认沿着n旋转时，该轴是过原点的： image.png

80360

相机成像的几何原理

X,Y,Z轴：我们还可以沿着地板的两个维度定义房间的 X 和 Y 轴，并沿着垂直墙定义 Z 轴。...在世界坐标系中，我们可以定义房间的点 P 坐标为 (X_w,Y_w,Z_w)。 相机坐标系 现在，在这个房间里放一个相机。...将相机放在房间的任意位置，拍摄任意方向，此时都可以以相机位置为原点，以相机的水平、镜头正对的方向、竖直方向作为(X_c,Y_c,Z_c) 轴建立坐标系，该坐标系定义为 相机坐标系（ Camera Coordinate...外部参数 相机坐标系可以通过平移和旋转达到与世界坐标系重合的效果，因此可以说世界坐标系和摄影机坐标系通过旋转和平移关联，这其中有六个参数（3个用于旋转，3个用于平移）称为相机的外部参数。...同时，在实际中可能由于相机传感器的问题导致图像轴不垂直的情况，如下图： 可以认为在 y 方向坐标不变，x 方向坐标存在偏移，则有： 图片 其中 c 为偏移系数。

1.1K20

【教程】详解相机模型与坐标转换

X轴指向机头方向，Z轴指向载机垂直向下。...地理坐标系：单位m，以载机位置为原点建立的NED北东地坐标系 大地直角坐标系：单位m，根据参考椭球面建立的笛卡尔直角坐标系，原点为参考椭球面的中心点，Z轴由原点指向地球北极; X轴由原点指向本初子午圈与赤道圈在椭球面上的交点...相机坐标系：单位m，原点是光心，x和y轴与像素坐标系u轴和v轴平行，z轴为相机的光轴。光心到像素平面的距离为焦距f。相机坐标系上的点和成像平面坐标系上的点存在透视投影关系。...【我们这里是 => 右手坐标系+旋转坐标系本身】 旋转顺序：外旋(z->y->x)、内旋(x->y->z) 根据每次旋转是绕旋转之后的轴旋转，还是固定轴旋转，将欧拉角分为内旋（intrisic roatation...在M1中，O为图像平面与相机光轴的交点，$O_1X_1$、$O_1Y_1$为图像平面水平和垂直方向的两个轴。P为目标点A在像平面上的投影点，其图像物理坐标为$(x_p, y_p)$。

12800

WebGL简易教程(五)：图形变换(模型、视图、投影变换)

(1) 平移变换 对于一个点(x,y,z,1)，平移之后，得到的点就是（x+Tx,y+Ty,z+Tz,1），其中Tx、Ty、Tz分别表示点在X轴、Y轴、Z轴方向上移动的距离。...y,z,1)，以原点为中心缩放，在X方向缩放Sx倍，在Y方向缩放Sy倍，在Z方向缩放Sz倍，那么新的坐标值为（x*Sx,y*Sy,z*Sz,1）。...用更加通用的说法来说，正旋转就是右手法则旋转：右手握拳，大拇指伸直并使其指向旋转轴的正方向，那么右手其余几个手指就指明了旋转的方向。...一个重要的原则就是记住缩放变换总是基于原点的，旋转变换总是基于旋转轴的，在进行缩放变换和旋转变换之前往往需要先平移变换至原点位置(不是绝对)。...经过平移变换之后，相机的原点就和世界原点重合，剩下的操作就是通过旋转矩阵R，将世界坐标系XYZ的点转换到成UVN坐标系上的点。

2.7K40

图形学入门（一）：坐标变换

这里需要略微说明的是，由于坐标系中的一个点本身可以看作是一个从原点开始指向该点的向量，因此，在许多图形库中也常直接用向量来表示顶点。...所谓平移，其实就是对点的每一个分量都加上一个偏移量，例如我们想让一个图形在 x 轴方向平移 1 个单位长度，在 y 轴方向平移 2 个单位长度，那么，我们只需要对其每一个顶点 p = (x,\ y)^...在这里我们选择就以相机的位置为原点，相机的上方向 \hat{t} 为 y 轴的正方向，相机看向的方向 \hat{g} 为 z 轴的负方向，以此为基础构建一个右手的坐标系（也就是 x 轴向右，y 轴向上的情况下...& 0 & -y_e \\ 0 & 0 & 1 & -z_e \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\] 在这个基础上，我们再应用旋转变换，使相机的 \hat{g} 和...也就是说，我们有 (t + b) / 2 = 0 以及 (r + l) / 2 = 0，因此在 x 轴和 y 轴方向并不需要进行任何移动，只需要移动 z 轴即可。

1.7K20

图形中的线性代数

由于叉乘的结果是向量，向量就涉及到了方向，我们一般用的是右手坐标系。手朝着x方向伸开，然后手指向y方向旋转，伸开大拇指指向的方向就是z。如下图所示： image.png 那叉乘如何计算呢？...y,z)到已知点的向量，如果他们构成的体积是0，那就说明点(x,y,z)和已知的3个点共面。...这时候再看下特征值分解： image.png R就是旋转，S是缩放。 这样A变换就可以看成是如下3步： 将特征向量旋转到x，y坐标轴，成为x，y方向的标准向量。...这时候就可以将该向量旋转到标准坐标系的某个轴上 执行旋转 4.乘以R的装置，就可以再旋转第一步生成的坐标系中 具体公式如下，这儿是将旋转向量旋转到了z轴上： image.png...对于2D空间，就可以看成先旋转成和目标坐标系同方向，然后再平移。

87210

第4章-变换-4.1-基础变换

在三个维度上，常用的旋转矩阵有 、 和 ，它们分别围绕x轴、y轴和z轴旋转一个实体 弧度。...围绕特定点p旋转的示例。 4.1.3 缩放 缩放矩阵 分别沿x、y和z方向使用因子 、 和 缩放实体。这意味着缩放矩阵可用于放大或缩小对象。...示例：在某个方向上缩放。缩放矩阵 仅沿x、y和z轴缩放。如果要在其他方向进行缩放，则需要进行复合变换。假设应该沿着正规化的、右向坐标系下的 、 和 的轴进行缩放。...作为顺序相关性的示例，请考虑两个矩阵 和 。 将 分量按因子 缩放，将y分量按因子 缩放。 绕 轴（在右手坐标系中，从本书的页面向外指向）逆时针旋转 弧度。...在我们将构建的相机变换矩阵 中，其想法是首先平移所有内容，使相机位置位于原点 ，然后更改基，使 与 对齐， 与 对齐， 与 对齐。

3.9K110

【Cesium】Cesium坐标转换

坐标转换肯定是我们在开发任何地理信息系统中经常会碰到的问题，也比较复杂。 “平面坐标系” 和“笛卡尔空间直角坐标系”和“Cartographic”之间的相互转换思路如下所示。...下面举个例子： 一个局部坐标为p1(x,y,z)的点，将它的局部坐标原点放置到loc(lng,lat,alt)上，局部坐标的z轴垂直于地表，局部坐标的y轴指向正北， 并围绕这个z轴旋转angle度...，求此时p1(x,y,z)变换成全局坐标笛卡尔坐标p2(x1,y1,z1)是多少？...var pt = new Cesium.Cartesian3(x, y, z);//p1的局部坐标 // m2为旋转加平移的4x4变换矩阵，这里平移为(0,0,0)，故填个Cesium.Cartesian3...lat, alt)); //m1为局部坐标的z轴垂直于地表，局部坐标的y轴指向正北的4x4变换矩阵 var m1 = Cesium.Transforms.eastNorthUpToFixedFrame

2.6K40

机器视觉-相机内参数和外参数

告诉你现实世界点(世界坐标)是怎样经过旋转和平移，然后落到另一个现实世界点(摄像机坐标)上。 2).内参数矩阵。...摄像机内参矩阵： 其中，fx，fy为焦距，一般情况下，二者相等，x0、y0为主点坐标（相对于成像平面），s为坐标轴倾斜参数，理想情况下为0 摄像机外参矩阵：包括旋转矩阵和平移矩阵 旋转矩阵和平移矩阵共同描述了如何把点从世界坐标系转换到摄像机坐标系...旋转矩阵：描述了世界坐标系的坐标轴相对于摄像机坐标轴的方向 平移矩阵：描述了在摄像机坐标系下，空间原点的位置 例： <leftCameraMatrix type_id="opencv-matrix"...个人的解释是，立体标定得出的T向量指向是从右摄像头指向左摄像头(也就是Tx为负)，而在OpenCV坐标系中，坐标的原点是在左摄像头的。...出来的X/W,Y/W,Z/W都要乘以16 (也就是W除以16)，才能得到正确的三维坐标信息 Q4：利用双摄像头进行测距的时候世界坐标的原点究竟在哪里？

73610

CSS3变形属性

只不过2D变形工作在X轴和Y轴，也就是大家常说的水平轴和垂直轴；而3D变形工作在X轴和Y轴之外， 还有一个Z轴，这些3D变换不仅可以定义元素的长度和宽度，还有深度。...·sy：指定纵向坐标（ Y 轴）方向的缩放量， 如果值为 0. 01 ～ 0. 99 之间， 会让对象在Y轴方向缩小， 如果值大于或等于1. 01， 对象在Y 轴方向放大。...translate3d()函数的语法translate3d()函数使一个元素在三维空间移动。这种变形的特点是，使用三维向量的坐标定义元素在每个方向移动多少。...translateZ()和translate3d(0,0,tz)变形是发生在Z轴上，而不是X轴和Y轴。...在3D空间，旋转有三个 角度来描述一个转动轴。 轴的旋转是由一个[ x, y, z] 向量并经过元素原点。

2K10

相机标定

两个齐次坐标表示同一点，当且仅当其中一个齐次坐标可由另一个齐次坐标乘上一相同非零常数得取得； 当 Z 不为 0，则该点表示欧氏平面上的(X/Z,Y/Z)； 当 Z 为 0，则该点表示一无穷远点； 原点表示为...旋转矩阵和平移变量 向量在三维坐标的旋转可以通过\vec{b}=R\vec{a}实现，其中R为针对三个坐标轴的旋转矩阵的乘积：R=R_zR_yR_x，即分别绕x、y、z轴旋转α、β、θ的角度。...} 平移变量用来表示将一个坐标系的原点移动到另一个坐标系的原点，即T=目标原点-摄像机原点， 透镜畸变 透镜的畸变主要分为径向畸变和切向畸变： 径向畸变是由于透镜形状的制造工艺导致，远离透镜中心的光线的弯曲程度比靠近中心的严重...为了将世界坐标系的坐标(x,y,z)转换为像素坐标系的坐标(u,v)，我们可以经过以下的转换： 1、世界坐标系->相机坐标系 我们想要得到X_w\rightarrow X_c的转换，可以直接通过平移与旋转实现...4、实际图像坐标系->像素坐标系 这一转换只需要经过简单的平移，假设图像坐标系原点在像素坐标系下的坐标为(u_0，v_0)，每个像素点在图像坐标系x轴、y轴方向的尺寸为：d_x、d_y，且像点在实际图像坐标系下的坐标为

2.3K30

OpenGL坐标转换推导（十一）

这个model变换可能包含了缩放、旋转、平移(这三种变换。然后，世界坐标系中的坐标再左乘一个view矩阵，就变换到了相机坐标系。最后，再左乘projection矩阵。...把它表示在坐标系里的时候，起点在原点O，终点指向点P。这个向量的坐标和点P的坐标一样，都可以记为(1,2)。因为的向量有一个性质，是向量与起点位置无关，也就是说，一个向量向任意方向平移之后不变。...向量 \overrightarrow{OP} 在x和y方向上都放大了1.5倍就得到了向量\overrightarrow{OP_{1}}，记作(3,1.5)。...也就是一个2维向量的放大和缩小就是自身对应的坐标在x轴和y轴大小的放大和缩小。同理一个顶点在3维空间的放大和缩小则是在3维空间顶点自身坐标（x,y,z）也放大和缩小相同的倍数。...在3维空间，假设我们把顶点坐标（x,y,z）用4维的齐次坐标表示(x,y,z,1）各个维度的坐标分别放大或缩小一个倍数对应指为 S_x,S_y,S_z,1则可以用 表示。

2.4K70
点击加载更多

扫码

添加站长 进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

更多标签

活动推荐

    运营活动

    活动名称
    广告关闭

    腾讯云开发者

    扫码关注腾讯云开发者

    扫码关注腾讯云开发者

    领取腾讯云代金券

    热门产品

    热门推荐

    更多推荐

    Copyright © 2013 - 2024 Tencent Cloud. All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有

    深圳市腾讯计算机系统有限公司 ICP备案/许可证号：粤B2-20090059 深公网安备号 44030502008569

    腾讯云计算（北京）有限责任公司 京ICP证150476号 | 京ICP备11018762号 | 京公网安备号11010802020287

    领券