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距离度量 —— 欧式距离(Euclidean Distance)

一、概述 欧式距离,也称为 欧几里得距离,是我们从小学、初中、高中等等乃至现在都会用到的距离度量。...“两点之间线段最短” 大家都学过吧,这里只不过给换了一个高大上的英文名字,就是我们在小初高等试卷上计算距离的那个公式 二、计算公式 ① 二维平面上的欧式距离 假设 二维平面 内有两点: a(x_{1},...y_{1}) 与 b(x_{2},y_{2}) 则二维平面的距离公式为: d_{12}=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2} 举个例子,就比如上图的 A(...+4+16}\\ &= 2\sqrt{5} \end{aligned} ③ n维空间上的欧式距离 假设 n维空间 内有两点: a(x_{11},x_{12},......,x_{2n}) 则n维空间的距离公式为: d_{12}=\sqrt{\sum_{k=1}^n(x_{1k}-x_{2k})^2} 同理,n 维空间也是,将对应的向量作以上运算即可。

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距离度量 —— 曼哈顿距离(Manhattan Distance)

想要计算两个建筑之间的距离,我们不能横穿某个建筑,需要拐弯抹角,经过一个个十字路口,才能到达我们想要去的地方。...曼哈顿距离,也正是这个原理,不能像 绿线(/) 一样,横穿建筑,而是需要和其它三条线一样, 穿过大街小巷。...二、计算公式 ① 二维平面上的曼哈顿距离 假设 二维平面 内有两点: a(x_{1},y_{1}) 与 b(x_{2},y_{2}) 则二维平面的曼哈顿距离公式为: d_{12}=|x_{1}-x_...&=4+3\\ &=7 \end{aligned} ② 三维空间上的曼哈顿距离 假设 三维空间 内有两点: a(x_{1},y_{1},z_{1}) 与 b(x_{2},y_{2},z_{2}) 则三维空间的距离公式为...,z_{2n}) 则n维空间的距离公式为: d_{12}=\sum_{k=1}^n|x_{1k}-x_{2k}|

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只对支持amp加速的搜索引擎开放amp功能

优点: 1,amp确实很快捷 2,支持amp功能的搜索引擎(比如谷歌),会优先amp页面,也就是说对seo有利 缺点: 1,对于不支持amp的搜索引擎来说,amp页面内容与原文重复,属于重复文章,可能反而不利于...2,amp页面会被缓存到支持amp功能的搜索引擎上,也就是说文章被收录后,如果再次被修改amp页面可能反应迟钝。...3,移动端搜索引擎带来的ip会减少,毕竟别人浏览搜索引擎上的amp页面,实际是缓存到搜索引擎服务器上的,所以并不会直接产出ip。 其实只有缺点1比较致命,所以本次就提出两个方案,着重讲第一个方案。...方案一:网站端判断来源,如果是谷歌的蜘蛛或者百度的蜘蛛就允许amp功能开启(谷歌搜索引擎和百度搜索引擎支持amp) 用百度搜索了下两家搜索引擎的特征,分别是Googlebot和Baiduspider。...方案二:使用robots.txt来禁止所有搜索引擎来收录amp页面,然后只允许百度或者谷歌来收录amp页面(谷歌搜索引擎和百度搜索引擎支持amp)[只是一种思考,不知道对于seo是否真的有作用] 题外话

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欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离三种距离的可视化展示

在看空间统计相关的文档资料的时候,看到了几个有关距离丈量方法的术语词汇,诸如:欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离…… 老外习惯于使用名字来命名算法,可是对于门外汉们,是一种困惑,今天就整理下,一起温故知新...欧式距离(Euclidean Distance) 欧式距离是我们在直角坐标系中最常用的距离量算方法,例如小时候学的“两点之间的最短距离是连接两点的直线距离。”这就是典型的欧式距离量算方法。...曼哈顿距离(Manhattan Distance) 曼哈顿距离是与欧式距离不同的一种丈量方法,两点之间的距离不再是直线距离,而是投影到坐标轴的长度之和。 ? 还是看图吧,图比文字更显见。 ?...图中绿色的线为欧式距离的丈量长度,红色的线即为曼哈顿距离长度,蓝色和黄色的线是这两点间曼哈顿距离的等价长度。 想想我们下象棋的时候,车炮兵之类的,是不是要走曼哈顿距离?...网上搜索,好多有关这个距离的解释,大多都是采用国际象棋中的王的走步来作为例子,王可以前后左右走,还可以斜前斜后走,一共8个方向可以认为距离均等。

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距离度量 —— 汉明距离(Hamming Distance)

一、概述 汉明距离(Hamming Distance),就是将一个字符串变成另一个字符串所需要的替换次数。...二、计算方式 举个例子, 1011101 与 1001001 的 汉明距离 为 2 式1 1 0 1 1 1 0 1 式2 1 0 0 1 0 0 1 只要将 式1 中标红的部分换一下即可。...2143896 与 2233786 的 汉明距离 为 3 式1 2 1 4 3 8 9 6 式2 2 2 3 3 7 9 6 只要将 式1 中标红的部分换一下即可。...三、汉明重量 汉明重量 就是字符串相对于相同长度的零字符串的汉明距离;也就是说,它是字符串中非零的元素个数:对于二进制字符串来说,就是 1 的个数,所以 11101 的汉明重量是 4。...因此,如果向量空间中的元素 a 和 b 之间的汉明距离等于它们汉明重量的差 a-b。

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Wasserstein距离

Wasserstein距离Wasserstein距离度量两个概率分布之间的距离,定义如下: Π...对于每一个可能的联合分布γ,可以从中采样(x,y)∼γ得到一个样本x和y,并计算出这对样本的距离||x−y||,所以可以计算该联合分布γ下,样本对距离的期望值E(x,y)∼γ[||x−y||]。...在所有可能的联合分布中能够对这个期望值取到的下界infγ∼Π(P1,P2)E(x,y)∼γ[||x−y||]就是Wasserstein距离。...而Wasserstein距离就是在最优路径规划下的最小消耗。所以Wesserstein距离又叫Earth-Mover距离。...Wessertein距离相比KL散度和JS散度的优势在于:即使两个分布的支撑集没有重叠或者重叠非常少,仍然能反映两个分布的远近。而JS散度在此情况下是常量,KL散度可能无意义。

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二叉搜索树节点最小距离

二叉搜索树节点最小距离 题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/minimum-distance-between-bst-nodes/ 也可以点击「阅读原文」直达题目链接...题目描述 给你一个二叉搜索树的根节点 root,返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值。 示例 1: ? 输入:root = [4, 2, 6, 1, 3] 输出:1 示例 2: ?...输入:root = [1, 0, 48, null, null, 12, 49] 输出:1 提示: 树中节点数目在范围 [2, 100] 内 解题思路 这道题主要是考察二叉搜索树的性质,二叉搜索树的中序遍历得到的结果是升序排列的...这道题看上去有点无从下手的感觉,但是碰到二叉搜索树,就一定要想到的中序遍历是有序的,这几乎是碰到二叉搜索树的必考点。

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各种距离

欧几里得距离 给定空间中两个点 ;它们之间的欧几里得距离公式为: 即两个点之间的直线距离。本质是向量的 2-范数。 2....曼哈顿距离 给定空间中两个点 ;它们之间的曼哈顿距离公式为: 即两个点之间的水平距离绝对值加上垂直距离的绝对值。本质是向量的 1-范数。...切比雪夫距离 给定空间中两个点 ;它们之间的切比雪夫距离公式为: 即两点之间横纵坐标距离绝对值的最大值。本质是向量的 范数。...###【曼哈顿距离与切比雪夫距离比较】 如下图所示,矩形 是到原点曼哈顿距离为 2 的点的集合,矩形 是到原点切比雪夫距离为 2 的点的集合。 image.png 4....闵可夫斯基距离 给定空间中两个点 它们之间的闵可夫斯基距离公式为: 本质是向量的范数,ppp 取不同的值时对应不同的 范数。

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【CGAL_空间搜索与排序】3D快速求交和距离计算

and Distance Computation (AABB Tree): User Manual 1 介绍 AABB树提供了一个静态的数据结构和算法,能够对有限3D几何对象集合进行高效的相交和距离查询...距离查询仅限于点的查询。 AABB树的数据结构将几何数据的迭代器范围作为输入,然后将其转换为primitives(图元)。...在这些primitives中,构造了一个轴对齐边界框(axis-aligned bounding boxes)(AABB)的层次结构,用于加速相交和距离查询。...而通过AABB tree进行相交和距离查询时,返回值中就包含了相交对象/最近点和相交图元id/最近图元id。 左图为表面三角网格模型,右图为其构建的AABB树。...程序中实现了射线与三角形集合的相交查询,点与三角形集合的最近点查询和距离计算。

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