对于长度为 n 的数组，我们需要对其进行 k 次分割。每次分割的期望时间复杂度是 O(n/k)，因为每次分割我们将数组分成两个部分，一个部分的长度为 n/2，另一个部分的长度为 n/2 + k。对于这个分割，我们需要遍历 k 个元素并找到其正确的位置。因此，分割的期望时间复杂度是 O(k)。
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说几种常见排序算法时间复杂度[通俗易懂],希望能够帮助大家进步!!!
在解决这个问题时，INSERTION-SORT和QUICKSORT的性能主要取决于输入序列的特性，以及支票号码和交易时间的相对分布。
把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到全部插入完为止，得到一个新的有序序列。
【字符串】最长回文子串 ( 蛮力算法 ) 【字符串】最长回文子串 ( 中心线枚举算法 ) 【字符串】最长回文子串 ( 动态规划算法 ) ★ 【字符串】字符串查找 ( 蛮力算法 ) 【字符串】字符串查找 ( Rabin-Karp 算法 )
上图中，第一趟选择了 2 作为 pivot，所以将 1 挪到了左边，6 和 4 挪到了右边。
今天我要给大家分享一些自己日常学习到的一些知识点，并以文字的形式跟大家一起交流，互相学习，一个人虽可以走的更快，但一群人可以走的更远。
如果原始数组本来已经接近有序，只需要较少的比较交换次数即可完成排序。比如下面这个数组，只有7和8是逆序的：
1、简单选择排序、直接插入排序和冒泡排序的平均情况下的时间复杂度都为O(n^2)，并且实现过程比较简单，但直接插入排序和冒泡排序在最好的情况下时间复杂度可以达到O(n)。而且简单选择排序则与序列的初始状态无关。
在Go语言中，对一个所有元素都相等的数组进行快速排序（QuickSort）的时间复杂度是O(n log n)。
简单选择排序、直接插入排序和冒泡排序平均情况下的时间复杂度都为O（n^2），且实现过程也较为简单，但直接插入排序和冒泡排序最好情况下的时间复杂度的时间复杂度可以达到O(n)，而简单选择排序则与序列的初始状态无关。希尔排序作为插入排序的拓展，对较大规模的排序都可以达到很高的效率，但目前未得出其精确的渐近时间。堆排序利用了一种称为堆的数据结构，可在线性时间内完成建堆。且在O（nlog2n）内完成排序过程。快速排序基于分治的思想，虽然最坏情况下快速排序时间会达到O(n ^ 2),但快速排序平均性能可以达到O（nlog2n），在实际应用中常常优于其他排序算法。归并排序同样基于分治的思想，但由于其分割子序列与初始序列的排序无关，因此它的最好、最坏和平均时间复杂度均为O(nlog2n)。
一、直接插入排序、冒泡排序和简单选择排序是最基本的排序方法，它们主要用于元素个数n（n<10000）不是很大的情形。
在数据排序的算法中，不同数据规模应当使用合适的排序算法才能达到最好的效果，如小规模的数据排序，可以使用冒泡排序、插入排序，选择排序，他们的时间复杂度都为O（n2），大规模的数据排序就可以使用归并排序和快速排序，时间复杂度为O（nlogn）。今天我们就来看一下归并排序和快速排序。
比较次数 与序列初态 无关 的算法是：二路归并排序、简单选择排序、基数排序 比较次数 与序列初态 有关 的算法是：快速排序、直接插入排序、冒泡排序、堆排序、希尔排序
昨天的作业都比较简单，力扣的题解也解释比较清楚，我就不在啰嗦了，今天我们来看快速排序和插入排序，其中快排，更是在面试中频频出现，整体难度也更上一层楼
导语：作为一个数学专业毕业的前端开发，有必要好好谈谈这个话题~~ 一、数据结构及查找算法的实现 1.递归大法 递归(recursion), 顾名思义，就是自己调用自己。一个经典的应用场景就是DOM树查
文/linajiema 腾讯IEG事业群——web前端开发工程师 0写在前面 作为一个数学专业毕业的前端开发，有必要好好谈谈这个话题~~ （左右滑动查看代码） 1数据结构及查找算法的实现 1.1 递归大法 递归(recursion), 顾名思义，就是自己调用自己。一个经典的应用场景就是DOM树查找。 function getElementById(node, id){ if(!node) return null; console.log(node.id); if(node.id =
排序算法是一种将一组数据按照特定的规则进行排列的方法。排序算法通常用于对数据的处理，使得数据能够更容易地被查找、比较和分析。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。 这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
冒泡排序是一种简单的排序算法，它的实现原理是：每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确就交换它们的位置，这样每一轮排序都会将最大的元素冒泡到数组的末尾。由于每次排序都只能将一个元素归位，因此需要进行n-1轮排序才能完成整个排序过程。
外部排序：是指在排序期间元素无法全部同时存在内存中，必须在排序的过程中根据要求不断地在内、外存之间移动的排序
首先介绍各个排序算法的设计思路以及给出各个算法的伪代码，再通过伪代码具体实现每个排序算法。
查找和排序算法是算法的入门知识，其经典思想可以用于很多算法当中。因为其实现代码较短，应用较常见。所以在面试中经常会问到排序算法及其相关的问题。但万变不离其宗，只要熟悉了思想，灵活运用也不是难事。一般在面试中最常考的是快速排序和归并排序，并且经常有面试官要求现场写出这两种排序的代码。对这两种排序的代码一定要信手拈来才行。还有插入排序、冒泡排序、堆排序、基数排序、桶排序等。面试官对于这些排序可能会要求比较各自的优劣、各种算法的思想及其使用场景。还有要会分析算法的时间和空间复杂度。通常查找和排序算法的考察是面试的开始，如果这些问题回答不好，估计面试官都没有继续面试下去的兴趣都没了。所以想开个好头就要把常见的排序算法思想及其特点要熟练掌握，有必要时要熟练写出代码。
本文为简书作者郑永欣原创，CDA数据分析师已获得授权 查找和排序都是程序设计中经常用到的算法。查找相对而言较为简单，不外乎顺序查找、二分查找、哈希表查找和二叉排序树查找。排序常见的有插入排序、冒泡排序、归并排序和快速排序。其中我们应该重点掌握二分查找、归并排序和快速排序，保证能随时正确、完整地写出它们的代码。同时对其他的查找和排序必须能准确说出它们的特点、对其平均时间复杂度、最差时间复杂度、额外空间消耗和稳定性烂熟于胸。 1、内排序： 插入排序：直接插入排序(InsertSort)、希尔排序（ShellSo
我们有这么一个需求，老板和我们说，要求我们做这么一个员工系统，公司员工的相关信息和为公司的贡献值都会在这个系统进行记录，每到月底评功轮赏的时候，根据员工这一个月的表现进行奖罚。你可能会说，这还不好做吗？增删改查，然后直接按照贡献值从大到小排序就好了。
我们该如何估计程序运行时间呢，我们通常会估计算法的操作单元数量，来代表程序消耗的时间， 这里我们默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的。
快速排序算法是一种非常高效的排序算法，它采用“分而治之”的思想，将大的拆分为小的，小的拆分为更小的。
在学习算法的过程中，除了熟练掌握各种算法的程序逻辑外，还经常需要用到一些测试案例对算法的时间复杂度做具体的测试。本文将通过打造一个测试类工具包，让我们可以更简便地研究排序算法的时间复杂度。
快速排序算法是非常高效的一个排序算法，在众多的排序算法里面其无论在时间复杂度还是空间复杂度都是比较低的。因此作为一个程序员，我们很有必要学习和理解快排的原理。
桶排序（Bucket Sort）是一种排序算法，通常用于将一组数据分割成有限数量的桶（或容器），然后对每个桶中的数据进行排序，最后将这些桶按顺序合并以得到排好序的数据集。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
选择排序算法的实现思路有点类似插入排序，也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。
算法的稳定性：通俗地讲就是能保证排序前2个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同。在简单形式化一下，如果Ai = Aj, Ai原来在位置前，排序后Ai还是要在Aj位置前。
八大排序算法详解_面试+提升 概述 排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。 我们这里说说八大
从第一个数据开始，依次比较相邻元素的大小。如果前者大于后者，则进行交换操作，把大的元素往后交换。通过多轮迭代，直到没有交换操作为止。冒泡排序就像是在一个水池中处理数据一样，每次会把最大的那个数据传递到最后。
我们这里说说八大排序就是内部排序。 当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序序。 快速排序：是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，
那么该如何估计程序运行时间呢，通常会估算算法的操作单元数量来代表程序消耗的时间，这里默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的。
之前的文章咱们已经聊过了「 数组和链表 」、「 堆栈 」、「 队列 」和「 递归 」，这些要么是基础的数据结构，要么就是巧妙的编程方法。从今天起咱们来进入真正的算法阶段，看一看“排序算法”。排序算法有很多，如：「冒泡排序」、「插入排序」、「选择排序」、「希尔排序」、「堆排序」、「归并排序」、「快速排序」、「桶排序」、「计数排序」、「基数排序」等等。
彻底弄明白常用的排序算法的基本思想，算法的时间和空间复杂度，以及如何选择这些排序算法，确定要解决的问题的最佳排序算法，我们先总结下冒泡排序和其改进后的快速排序这两个算法，后面再继续总结插入排序、希尔排序、选择排序、堆排序、归并排序和基数排序。
快速排序是（Quick sort）是对冒泡排序的一种改进，是非常重要且应用比较广泛的一种高效率排序算法。
冒泡排序是比较基础的排序算法之一，其思想是相邻的元素两两比较，较大的数下沉，较小的数冒起来，这样一趟比较下来，最大(小)值就会排列在一端。整个过程如同气泡冒起，因此被称作冒泡排序。 冒泡排序的步骤是比较固定的：
快速排序的基本思想是基于分治法的，在待排序表中任选一个基准元素，通过一趟排序将待排序划分为独立的两部分，前半部分所有元素均比枢轴元素小，后半部分所有元素均比枢轴元素大，此时枢轴元素就放在了最终的位置，然后分别对两个字表递归重复上面的过程，直至每部分内只有一个元素或空为止，即所有元素放在了其最终位置上。
[1].从冒泡排序和快速排序引入算法 [2].时间复杂度的引入 [3].空间复杂度的引入 [4].数据结构和算法之间的杂谈 关于程序的执行 输入: 原生可用数据 = 数据获取 + 数据解析 处理：逻辑
（1）内层的while循环里面的left<right可否去掉？ （挖坑，待解决）
直接插入排序是一种简单直观的排序算法，它的思想是将一个序列分为有序和无序两部分，每次从无序部分中取出一个元素，插入到有序部分的正确位置上，直到整个序列有序为止。
在稳定性上来说，快速排序是不稳定的排序，归并排序与堆排序一样是稳定的排序，即排序后，比较值相同元素相对位置不变。
基本思想：是将阵列分到有限数量的桶子里。每个桶子再个别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递回方式继续使用桶排序进行排序）。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。当要被排序的阵列内的数值是均匀分配的时候，桶排序使用线性时间（Θ（n））。但桶排序并不是 比较排序，他不受到 O(n log n) 下限的影响。 简单来说，就是把数据分组，放在一个个的桶中，然后对每个桶里面的在进行排序。
快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一 部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序 过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
原始题目很简单，给你输入一个无序的数组nums和一个正整数k，让你计算nums中第k大的元素。
作者：静默虚空 juejin.im/post/5cb6b8f551882532c334bcf2
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