来源：Deephub Imba本文共3500字，建议阅读5分钟本文中将研究如何基于消息传递机制构建图卷积神经网络，并创建一个模型来对具有嵌入可视化的分子进行分类。...如果可以创建一个有意义的药物表示，就可以训练一个分类器来预测它是否对疾病治疗有用。我们的药物是分子式，可以用图表表示。该图的节点是原子。...所以可以创建所有可能的排列并将它们堆叠在一起，这会使我们有 1625702400 个可能的邻接矩阵（8！* 8！）。数据量太大了，所以应该找到更好的解决方案。...我们可以在图表上做类似的事情吗？是的，可以在矩阵 X 中堆叠节点特征向量并将它们乘以邻接矩阵 A，然后得到了更新的特征 X`，它结合了有关节点最近邻居的信息。...可以尝试聚合和更新函数，并额外转换节点特征： W1——更新节点特征的权重矩阵，W2——更新相邻节点特征的权重矩阵。
其实很多算法最难的一点实在这里，平白的给你一张无向图，你能找出一个切实可行的办法，把它描述出来，别人只要按照指示去做，就一定能正确地确认任何一个无向图里面有没有环吗？ ?...若第 i 行第 j 列的元素为 1，则说明 i 节点和 j 节点相邻，也就是有一条无向边存在于二者之间，若为 0，则说明节点 i 和 j 不相邻。 由此图一和图二对应的矩阵分别是这样： ?...邻接矩阵也可以用在有向图上。 不过对无向图而言： i) 邻接矩阵一定是对称的，而且主对角线一定为零（自己不可能和自己相邻）。...这里要用到队列，我们就用Python自带的queue library，先import，然后直接创建一个队列。...比如节点 i，在邻接方阵里，第 i 行和第 i 列的所有元素都记录了它的邻居，那么我们可以选取第 i 行作为线索，找到所有值为 1 的元素，该元素所在的列数 j 所对应的 j 节点，就是与 i 相邻的节点
但除了作为词嵌入的方法之外，它的一些概念已经被证明可以有效地创建推荐引擎和理解时序数据。在商业的、非语言的任务中。...这是另一个示例列表（通过垂直扫描列来查找具有相似颜色的列）： ? 有几个要点需要指出： 1.所有这些不同的单词都有一条直的红色列。...在空白前面，我提供的背景是五个单词(如果事先提及到‘bus’)，可以肯定，大多数人都会把bus填入空白中。但是如果我再给你一条信息——比如空白后的一个单词，那答案会有变吗？ ?...在这一步中，我们确定一下词典的大小（我们称之为vocab_size，比如说10,000）以及哪些词被它包含在内。 在训练阶段的开始，我们创建两个矩阵——Embedding矩阵和Context矩阵。...在每个训练步骤中，我们采取一个相邻的例子及其相关的非相邻例子。我们来看看我们的第一组： ?
但除了作为词嵌入的方法之外，它的一些概念已经被证明可以有效地创建推荐引擎和理解时序数据。在商业的、非语言的任务中。...这些向量图示很好的展现了这些单词的信息/含义/关联。 这是另一个示例列表（通过垂直扫描列来查找具有相似颜色的列）： 有几个要点需要指出： 1.所有这些不同的单词都有一条直的红色列。...但是如果我再给你一条信息——比如空白后的一个单词，那答案会有变吗？ 这下空白处改填的内容完全变了。这时’red’这个词最有可能适合这个位置。从这个例子中我们能学到，一个单词的前后词语都带信息价值。...在这一步中，我们确定一下词典的大小（我们称之为vocab_size，比如说10,000）以及哪些词被它包含在内。 在训练阶段的开始，我们创建两个矩阵——Embedding矩阵和Context矩阵。...在每个训练步骤中，我们采取一个相邻的例子及其相关的非相邻例子。
，第一列为1就是第一个单词，第二列为1就是第二个单词） 缺点：1....但如果再给你一条信息——在空格后面加一个单词，那会改变你的答案吗? 这完全改变了空格中内容的词性。现在空格中最有可能填“红色”这个词。我们从中学到的是一个特定单词前后的单词都有信息价值。...在训练阶段的开始，我们创建两个矩阵——一个Embedding矩阵和一个Context矩阵。这两个矩阵对词汇表中的每个单词都有一个嵌入(所以vocab_size是它们的维度之一)。...当我们在整个数据集中循环多次时，embeddings将继续得到改善。然后，我们可以停止训练过程，抛弃Context矩阵，并使用Embeddings矩阵作为下一个任务的预训练embeddings。...启发式是较小的窗口大小(2-15)，可以表明，具有高相似性得分embeddings的两个词是可以互换的(注意反义词常常可以互换,如果我们只考虑周围的词——例如good和bad通常出现在类似的情况下)。
矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。 数组创建 要创建每行包含四个元素的数组，请使用逗号 (,) 或空格分隔各元素。...要创建包含多行的矩阵，请使用分号分隔各行。...例如，创建一个由零组成的 5×1 列向量。...，请使用单引号(')： a' ans = 3×3 1 4 7 2 5 8 3 6 10 您可以使用 * 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积...每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具有相同的列数，则可以使用分号垂直串联。
通过题目我们可以知道，交换字符是通过：‘RX’ 替换成 ‘XR’ 或 ‘XL’ 替换成 ‘LX’ 实现的，如果两者符合条件可以交换相邻字符获取对方，当将字符串中所有字符‘L’删去，剩下的两个字符串是相同的...螺旋矩阵 原题链接：54. 螺旋矩阵 题目描述： 给你一个m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。...，我们可以先观察，总结这样遍历的特点，而且很轻易就能发现，螺旋矩阵的遍历总是先向左、向下、再向上，最后又向左的，那么我们就可以从这个规律着手。...为了按照旋转矩阵的规律遍历，我们可以设置一个用于翻转数组，改变遍历方向的数组move[][]内容如下： {0，1}让矩阵向右遍历 行下标row + 0，列下标col + 1 {1，0}让矩阵向下遍历 行下标...row + 1，列下标col + 0 {0，-1}让矩阵向左遍历 行下标row + 0，列下标col + -1 {-1，0}让矩阵向上遍历 行下标row + -1，列下标col + 0 我们一边遍历，一边将扫描过的元素存入集合
图中的每个节点都是相互连接的，这是我们不能忽视的重要信息。幸运的是，许多适合于图的特征提取方法已经创建，这些技术可以分为节点级、图级和邻域重叠级。...节点级别的特征 从图中获取信息的最简单方法之一是为每个节点创建单独的特性。这些特征可以利用迭代方法从一个较近的邻域和一个较远的K-hop邻域捕获信息。让我们开始吧!...特征向量中心性度量考虑了2个方面: 节点u的重要性 节点u的相邻节点的重要性 换句话说，具有高特征向量中心性的节点应该有许多与其他节点高度连接的邻居。...我们可以说它是相邻节点之间的边数与节点的相邻节点数(节点度)[1]的比值。...是一个稀疏矩阵，它包含关于两个节点之间连接的信息。如果有“1”，则表示两个特定节点之间存在连接。矩阵中的a_ij元素中i是行，j是列，表示节点Vi和Vj之间是否有连接。
邻接矩阵：是表示顶点之间相邻关系的矩阵。因此，用一个一维数组存放图中所有顶点数据；用一个二维数组存放顶点间的关系（边或弧）的数据，这个二维数组称为邻接矩阵。...G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵： ①对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的，而且主对角线一定为零（在此仅讨论无向简单图），副对角线不一定为0，有向图则不一定如此。...因此，用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n^2个单元来存储邻接矩阵；对有n个顶点的无向图则只存入上（下）三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素，故只需1+2+......有向图邻接矩阵中第i行非零元素的个数为第i个顶点的出度，第i列非零元素的个数为第i个顶点的入度，第i个顶点的度为第i行与第i列非零元素个数之和。...假设图G＝（V，E）有n 个确定的顶点，即V＝{v0,v1,…,vn-1},则表示G 中各顶点相邻关系为一个n×n 的矩阵，矩阵的元素为： ?
时间步获得，然后我们获得公式（3）一个近似的不动点解 ? ； 通过损失函数计算梯度，并使用最后一步计算得到的梯度更新网络参数。...并将其添加到原始拉普拉斯矩阵中： ? 其中， ? 是超参数， ? 可以通过一个学习到的邻接矩阵 ? 计算得到： ?...层对应的嵌入。可以从（10）中看出，模型首先将节点与它相邻节点的嵌入做累加，并使用 ? 进行变换。对于度不同的节点，模型定义不同的权重矩阵 ? 。...个邻居，并且每个节点具有 ? 个特征，则获得矩阵 ? 。如果 ? ，则用零列填充 ? 。然后选择第 ? 个最大的节点，即将每一列中的值排序并选择前 ? 个值。...基于LSTM实现，具有更高的表达能力，但是由于建模序列数据，所以不同的排列会造成不同的结果。可以通过修改LSTM的实现来对无序的相邻节点集合作处理。 池化聚合（Pooling aggregator）。
在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的带权图模型和分析方法，为各个领域的数据分析和决策提供有力支持。 无权图，也被称为非加权图，是图论中一个重要的概念，表示图中的边不具有权重的图。...邻接矩阵和邻接表 邻接表是一种用于表示图结构的数据结构，其中每个顶点都有一个与之相关联的链表，表示与该顶点相邻的顶点。邻接表是一种非常实用的数据结构，因为它可以高效地存储和访问图中的边和顶点。...这是因为每一个顶点都只能与图中的其他顶点建立连接，所以邻接矩阵的每一行和每一列都对应图中的一个顶点。...对于无向图来说，如果节点 A 和节点 B 之间存在一条边，则邻接矩阵中 A 行 B 列和 B 行 A 列的元素都应为 1，表示这两个节点是相邻的。...换句话说，如果 A 和 B 是相邻的，那么 B 和 A 也一定是相邻的，因此在邻接矩阵中，A 行 B 列的元素和 B 行 A 列的元素必须相同。
数组的内存模型 1.一维数组 还记得在学某种编程语言时，写的第一个程序是“Hello World”吗？在学数据结构时，数组也是第一个要接触的知识点，那什么是数组呢？...在计算机科学中，数组可以被定义为是一组被保存在连续存储空间中，并且具有相同类型的数据元素集合。而数组中的每一个元素都可以通过自身的索引（Index）来进行访问。...因为在数学上，二维数组可以很好地用来表达矩阵（Matrix）这个概念，所以很多时候我们又会将矩阵或者二维数组这种称呼交替使用。...，我们同样假设起始地址是 0x80000000： 可以看到，在二维数组的每一列中，每个相邻元素都保存在了相邻的连续内存里。...下面我将把行优先和列优先的内存寻址计算方式列出来，若感兴趣的话可以将上面所举的二维数组例子套入公式，自行验证一下。 假设我们声明了一个 data[S1][S2][S3].....
图1：左边的傅里叶基(DFT矩阵)，其中每列或每行是基向量，重新整合成28×28(如右边所示)，即右边显示20个基向量。傅里叶基利用计算频谱卷积进行信号处理。如图所示，本文采用的正是拉普拉斯基方法。...但是当我们讨论图和神经网络图(GNN)时，“频谱”意味着拉普拉斯图L的特征分解，你可以认为拉普拉斯图L是一种特殊的相邻矩阵A，而特征分解就是为了找到构成我们的图基本正交分量的一种方法。...原因是它是基于图的相邻矩阵A进行计算的，可以在几行Python代码中完成，如下所示： 图4 我们假设A是对称的，即A=Aᵀ，并且我们的图应该是无向的，否则节点都不能明确的定义，在计算拉普拉斯算子时必须做一些假设...相邻矩阵A的一个性质是ⁿ(矩阵乘积取n次)暴露了节点之间的n-hop连接。 我们生成了三个图，接下来可以观察它们的相邻矩阵，拉普拉斯算子以及它们的功率。...我们需要学到的唯一东西是系数α，所以W频谱不再依赖于N，对吗？ 图14：样条基用于在频域中滑动滤波器，从而使滤波器更加局部化。样条函数和其他多项式函数都是有用的，因为我们可以将滤波器表示为它们的和。
一个图有一组结点N和边E, n是顶点的数目，m是边的数目。连接的两个节点被定义为相邻(节点1相邻或邻接4)。当我们称网络的大小N时，通常指的是节点的数量(链路或边的数量通常称为L)。...图的基本性质 对于一个节点，我们可以将节点度(k)定义为与节点相邻的边，对于一个图，我们可以计算无向图的平均度k: 在有向网络中，定义了一个节点的入度(指指向该节点的边)和出度(指离开该节点的边)，节点的总度是两者的和...可以看到在矩阵的对角线上没有1意味着没有自环(节点与自身相连) 对于一个节点i计算一个节点的边(或它的度)，沿着行或列求和: 无向图中的总边数是每个节点的度之和(也可以是邻接矩阵中的值之和): 因为在无向图中...实际密度是测量无向非完全图的密度: 理论上来说在社交网络中，每个人都可以连接到每个人，但这并没有发生。所以最终得到一个70亿行和70亿列的邻接矩阵，其中大多数条目为零(因为非常稀疏)。...这种类型的图扩展了我们对双部图的看法。 异构图 异构图（也称异质图）是一种具有不同类型的节点和边的图。
它告诉我们有多少数据点被正确预测，哪些数据点没有被正确预测。对于多分类来说，它是一个 N * N 矩阵，其中 n 是编号。输出列中的类别，也称为目标属性。...通过上面描述我们知道，混淆矩阵的类将具有相同数量的行和列。...我们将使用一个 3 x 3 矩阵，我们将使用我将向您展示的技巧计算 TP、TN、FP、FN 值。这个技巧也可以应用于 4*4、5*5…N*N 矩阵。...考虑这个混淆矩阵在下图 1 中的数据集的输出列中具有 A、B、C 类。...可以通过除 TP 值之外的相邻行来计算的。
CLB互连点允许在水平线和垂直线之间建立连接，从而可以创建任意路径。 更复杂的连接通过“交换矩阵”（switchmatrices）完成。每个开关矩阵都有8个引脚，可以（几乎）任意方式将它们连接在一起。...下图显示了XC2064芯片的布局。FPGA的主要部分是8×8的网格。每个图块包含一个逻辑块和相邻的路由电路。...每个块通过垂直和水平布线连接到相邻的块，以实现互连，电源和接地。配置数据位被水平地馈送到存储单元，而垂直信号选择要加载的存储单元的特定列。...触发器的实现，箭头指出了第一个多路复用器和两个OP-NAND门 8-pin交换矩阵 交换矩阵是一个重要的路由元件。每个开关有八个"引脚"（每侧两个），几乎可以连接任意引脚组合在一起。...因此，每个开关矩阵具有20个相关联的控制位。 每个图块两个矩阵，即每个图块产生40个控制位。下图显示了其中一个存储单元，该存储单元连接到下面的传输晶体管的长弯曲栅极。
然后，我们创建一个与输入图像形状相同的空白输出数组output_img。 接下来，我们检查输入图像的布局是否与cv::Mat对象的要求匹配。...在行优先布局中，数组的最后一维（也就是行）是最内层循环，最先改变的。列优先布局：在列优先布局中，数组的元素按照逐列顺序存储。也就是说，在二维矩阵中，每一列的元素是连续存储的。...在列优先布局中，数组的第一维（也就是列）是最内层循环，最先改变的。 步长是一个用于描述数组中相邻元素之间的间隔的概念。步长可以是正整数，可以是负整数，也可以是0。不同的步长可以用来实现不同的访问模式。...正步长：正步长表示相邻元素在内存中是连续存储的。比如在行优先布局中，相邻元素的步长为1；在列优先布局中，相邻元素的步长等于数组的总长度。负步长：负步长表示相邻元素在内存中是以反向顺序存储的。...比如在行优先布局中，相邻元素的步长为-1；在列优先布局中，相邻元素的步长等于负数组的总长度。零步长：零步长表示相邻元素在内存中是重叠存储的。
这种时间局部性原理对于优化程序性能和提高系统效率具有重要意义。通过利用时间局部性，我们可以预测程序的行为，从而采取更有效的缓存策略、预取技术和数据布局优化。...如图所示，我们可以发现 LIL 格式的稀疏矩阵虽然可以快速获取某一行的信息，但是它任意相邻两行的非零元素的列索引以及对应元素值并不是存储在一段连续的内存空间中，换句话说就是当缓存中的第 i 行非零元素的信息即将用完的时候...为了避免这种情况，我们需要把相邻两行的列索引和元素值放在一段连续的内存空间中，只有这样，当第 i 行数据即将用完的时候，第 i+1 行才会有非常大的概率在缓存中，从而可以充分利用缓存，降低 CPU 访问内存的次数...part 06、下回预告 BETTER LIFE 不同于 LIL 格式的稀疏矩阵把相邻两行的非零元素的列索引和元素值存储在内存的不同位置，CSR 格式的稀疏矩阵中相邻两行的非零元素的列索引和元素值在内存中是紧密相连的...我们完全可以把稀疏矩阵看成是有序稀疏列向量组，然后模仿 LIL 格式或者是 CSR 格式对列向量组中的每一个列向量进行压缩存储。
这意味着每次调用都会创建一个新数组，在本例中是每次Update。 替代版本具有列表参数。 这样做的好处是它将把组件放到列表中，而不是创建一个新的数组。...结果矩阵中的每个项是一行的项总和乘以一列的相应项之和。 这意味着第一矩阵的行和第二矩阵的列必须具有相同数量的元素。 ?...（2个2X2的矩阵相乘） 结果矩阵的第一行包含行1×列1，行1×列2，依此类推。 第二行包含第2行×第1列，第2行×第2列，依此类推。 因此，它具有与第一矩阵相同的行数和与第二矩阵相同的列数。...这意味着缩放和旋转矩阵会获得额外的行和列，其中右下角的数字为0，而数字为1。 我们所有的点都得到第四坐标，该坐标始终为1。 4.1 齐次坐标 我们可以理解第四个坐标吗？它代表什么有用的东西呢？...我们可以根据点与相机的距离缩放比例来重现此效果。 将所有内容除以Z坐标。 我们可以用矩阵乘法吗？ 是的，通过将单位矩阵的底部行更改为[0,0,1,0]。 这将使结果的第四个坐标等于原始Z坐标。
，我们新创建可视化展示的页面，创建一个新表存储后续展示的度量值，具体操作如下： 经过以上步骤的操作可以在"字段"区域看到对应的新建的"度量值表"，后续在各个场景中使用时需要选中该"度量值表"后再新建...2、使用多行卡图进行展示结果 以上创建的度量值可以随着我们可视化指标的不同而变化，例如，统计不同套餐的营收金额，统计不同商圈的营收金额，都可以使用创建的该度量值。...复制 ALL第一个参数可以是表也可以是列，表示对表或者列去除筛选。 在使用RANKX函数时必须搭配ALL函数一起使用，表示去除筛选起到绝对排序的效果。...以上需求我们可以使用TOTALYTD进行统计，TOTALYTD用法如下： TOTALYTD(表达式,日期列,[筛选器],[截止日期]) 复制 表达式参数代表统计的表达式，日期列参数指定日期时间列，筛选器参数可以过滤数据..."矩阵"展示"工资环比增长率"数据 在可视化表中我们可以看到对应的"工资环比增长率"结果。
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