树和数据库索引 二叉查找树是带有特殊属性的二叉树，每个节点的关键字必须： 比保存在左子树的任何键值都要大 比保存在右子树的任何键值都要小 【译者注：binary search tree，二叉查找树/二叉搜索树...假设你有个树包含表中的列『country』： 如果你想知道谁在 UK 工作 你在树中查找代表 UK 的节点 在『UK 节点』你会找到 UK 员工那些行的位置 这次搜索只需 log(N) 次运算，而如果你直接使用阵列则需要...在一个B+树里： 只有最底层的节点（叶子节点）才保存信息（相关表的行位置） 其它节点只是在搜索中用来指引到正确节点的。 【译者注：参考 B+树 ， 二叉树遍历 维基百科】 ?...然而还有新的问题（又来了！）。如果你在数据库中增加或删除一行（从而在相关的 B+树索引里）： 你必须在B+树中的节点之间保持顺序，否则节点会变得一团糟，你无法从中找到想要的节点。...真正的挑战是找到好的哈希函数，让哈希桶里包含非常少的元素。 在我的例子里，找到一个好的哈希函数很容易，但这是个简单的例子。
算法流程为： 先在B树中进行搜索，如果找到了k，则返回k所在的结点与k的下标位置，如果没有找到k，则返回k如果要插入的话，应该插入的结点位置，以及插入到_keys数组中的哪个下标位置。...从下图就可以看出B+树其实就是一个多层索引的多叉平衡搜索树，所有的关键字和其对应的value值都会存储在叶子结点中，而非叶子结点只存储用于找到叶子结点的索引值，所以在B+树当中，所有关键字都插入到了叶子结点当中...如果你只希望Search提供判断查找一个值是否存在的功能，那么在向下搜索的过程中，提前找到target（比如target就是一个索引值，那刚好就可以在非叶子节点找到）可以直接返回，如果你想通过Search...来查找到某个target之后，并对其进行修改，那提前返回非叶子节点就不行了，因为修改值必须要修改叶子节点，你修改的是关键字啊，而非叶子节点存储的只是索引啊，所以最好不要直接返回非叶子节点。...B+树如果要查找某个值进行返回，则必须迭代到叶子节点进行返回，而B树如果在非叶子节点就查找到的话，则可以提前返回。
4.2 B树的查找 在B树不允许键值冗余的情况下，如果我们想插入一个节点，那么我们要保证B树没有该节点，因此我们在实现插入之前，先实现一个查找的函数 pair Find...2、parent指针的意义：因为我们在插入之前必须要调用这个查找函数，并且必须插入到相应的叶子节点中去。那么我们可以顺便通过这个返回值返回我们要插入的叶子节点。...这样在insert函数中接受find函数的返回值的时就可以直接拿到待插入的叶子节点。...2、通过find函数去找B树中是否存在这个关键字，如果存在就结束，不存在，那就把返回的pair中的first（待插入的叶子节点）提取出来。...（4）所有关键字及其映射数据都在叶子节点出现（1、分支节点和叶子节点有重复的值，分支节点存的是叶子节点的索引->key.2、父亲中存的是孩子节点中的最小值做索引） 和B树规则区别总结： 1、简化B树孩子比关键字多一个的规则
但是，在二叉树每个节点的结构只保存一个关键字，一个数据区，两个子节点的引用，并不能够填满4K的内容。幸幸苦苦做了一次的IO操作，却只加载了一个关键字。...在树的高度很高，恰好又搜索的关键字位于叶子节点或者支节点的时候，取一个关键字要做很多次的IO。 那有没有一种结构能够解决二叉树的这种问题呢？有，那就是多路平衡查找树。...先看看B+Tree是怎样的，B+Tree是B Tree的一个变种，在B+Tree中，B树的路数和关键字的个数的关系不再成立了，数据检索规则采用的是左闭合区间，路数和关键个数关系为1比1，具体如下图所示：...而辅助索引叶子节点的数据区保存的是主键索引关键字的值。 假如要查询name = C 的数据，其搜索过程如下： 先在辅助索引中通过C查询最后找到主键id = 9....知道了覆盖索引，就知道了为什么sql中要求尽量不要使用select *，要写明具体要查询的字段。其中一个原因就是在使用到覆盖索引的情况下，不需要进入到数据区，数据就能直接返回，提升了查询效率。
什么是索引 提起索引，大家都知道，建立索引可以让数据库查询更快，那么索引究竟是什么？我想这就不是每个人都能说得出来了。...索引，是数据库管理系统中一个排序的数据结构，并用以协助快速查询、 更新数据库表中数据。 是的，索引是一种数据结构，但是那么多的数据结构中为何MySQL要选择B+树呢？...在上面这棵树中，我们要找到8，先从根节点6开始比较，发现8比6大，就往右边走，就可以找到8 二叉树的特点 二叉树有两个特点： 1、左子树所有的节点都小于父节点 2、右子树所有的节点都大于父节点 二叉树存在的问题...B+树的根节点和枝节点中都不会存储数据，只有叶子节点才存储数据。而搜索到关键字不会直接返回，会到最后一层的叶子节点。...B+树是如何查找数据的 假设我们现在要找一个key=66，遵循如下步骤： 1、获取到根节点，依据左闭右开有如下区间：[1,28)，[28,66),[66,+∞)，命中了最后一个区间，虽然66在根节点，但是因为根节点不存储数据
但是，在二叉树每个节点的结构只保存一个关键字，一个数据区，两个子节点的引用，并不能够填满4K的内容。幸幸苦苦做了一次的IO操作，却只加载了一个关键字。...在树的高度很高，恰好又搜索的关键字位于叶子节点或者支节点的时候，取一个关键字要做很多次的IO。 那有没有一种结构能够解决二叉树的这种问题呢？有，那就是多路平衡查找树。...先看看B+Tree是怎样的，B+Tree是B Tree的一个变种，在B+Tree中，B树的路数和关键字的个数的关系不再成立了，数据检索规则采用的是左闭合区间，路数和关键个数关系为1比1，具体如下图所示：...假如要查询name = C 的数据，其搜索过程如下： 先在辅助索引中通过C查询最后找到主键id = 9. 在主键索引中搜索id为9的数据，最终在主键索引的叶子节点中获取到真正的数据。...知道了覆盖索引，就知道了为什么sql中要求尽量不要使用select *，要写明具体要查询的字段。其中一个原因就是在使用到覆盖索引的情况下，不需要进入到数据区，数据就能直接返回，提升了查询效率。
B 树中每个节点可以存储多个元素，非常适合用在文件索引上，可以有效减少磁盘 IO 次数。B 树中所有结点的最大子节点数称为 B 树的阶，如下图所示是一棵 3 阶 B 树，也叫 2-3 树。...3棵子树，那么其中必定包含 2 个关键字； 非叶子节点中的关键字大小有序，如上图中左边的节点中 37、51 两个元素就是有序的； 节点中每个关键字的左子树中的关键字都小于该关键字，右子树中的关键字都大于该关键字...B 树在查找时，从根结点开始，对结点内的有序的关键字序列进行二分查找，如果找到就结束，没有找到就进入查询关键字所属范围的子树进行查找，直到叶节点。...总结一下： B 树的关键字分布在整颗树中，一个关键字只出现在一个节点中； 搜索可能在非叶节点停止； B 树一般应用在文件系统。 B+ 树 下图是 B 树的一个变种，叫作 B+ 树。...与 B 树不同，B+ 树在搜索时不会在非叶子节点命中，一定会查询到叶子节点；另外一个，叶子节点相当于数据存储层，保存关键字对应的数据，而非叶子节点只保存关键字和指向叶节点的指针，不保存关键字对应的数据，
通俗的说，我们可以把数据库索引比做是一本书前面的目录，它能加快数据库的查询速度。 为什么需要索引？ 思考：如何在一个图书馆中找到一本书？...有关b树的一些特性： 关键字集合分布在整颗树的所有结点之中； 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中； 搜索有可能在非叶子结点结束； 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找。...例如下面一个B树，那么查找元素43的过程如下： 根据根节点指针找到18、37所在节点，把此节点读入内存，进行第一次磁盘IO，此时发现43>37，找到指针p3。...B+树的查询效率更加稳定：由于所有数据都存于叶子节点。所有关键字查询的路径长度相同，每一个数据的查询效率相当。 所有的叶子节点形成了一个有序链表，更加便于查找。...主键索引：在主键字段创建的索引，一张表只有一个主键索引。 组合索引：多列值组成一个索引，专门用于组合搜索。 全文索引：对文本的内容进行分词，进行搜索。
这种数据结构能够让查找数据、顺序访问、插入数据及删除的动作，都在对数时间内完成。B 树，概括来说是一个一般化的二叉查找树(binary search tree)，可以拥有多于 2 个子节点。...B 树与二叉搜索树的最大区别在于其每个节点可以存不止一个键值，并且其子女不止两个，不过还是需要满足键值数 = 子女数 - 1。...B-Tree 因为非叶子结点也保存具体数据，所以在查找某个关键字的时候找到即可返回。而 B+Tree 所有的数据都在叶子结点，每次查找都得到叶子结点。...B+Tree 所有的数据都在叶子结点，并且结点之间有指针连接，在找大于某个关键字或者小于某个关键字的数据的时候，B+Tree 只需要找到该关键字然后沿着链表遍历就可以了，而 B-Tree 还需要遍历该关键字结点的根结点去搜索...name 就是第一个比较因子，必须要先根据 name 来搜索才能知道下一步去哪里查询。
登录认证后，服务器还会验证客户端是否有执行某个查询的操作权限。 2.在正式查询之前，服务器会检查查询缓存，如果能找到对应的查询，则不必进行查询解析，优化，执行等过程，直接返回缓存中的结果集。...而预处理器主要是进一步校验，比如表名，字段名是否正确等 4.查询优化器将解析树转化为查询计划，一般情况下，一条查询可以有很多种执行方式，最终返回相同的结果，优化器就是根据成本找到这其中最优的执行计划 5...如果我们想让搜索条件是name的时候，也能使用索引，那可以多创建一个基于name的二叉树。如下图。 ?...万年面试题（为什么索引用B+树） 1、 B+树的磁盘读写代价更低：B+树的内部节点并没有指向关键字具体信息的指针，因此其内部节点相对B树更小，如果把所有同一内部节点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多...2、由于B+树的数据都存储在叶子结点中，分支结点均为索引，方便扫库，只需要扫一遍叶子结点即可，但是B树因为其分支结点同样存储着数据，我们要找到具体的数据，需要进行一次中序遍历按序来扫，所以B+树更加适合在区间查询的情况
B- 树和 B+ 树是 MySQL 索引使用的数据结构，对于索引优化和原理理解都非常重要，下面就揭开 B- 树和 B+ 树的神秘面纱，让大家在面试的时候碰到这个知识点一往无前，不再成为你前进的羁绊！...2.4 B+树 B+树是 B-树的一个升级版，也是一种多路搜索树，相对于 B 树来说 B+树更充分的利用了节点的空间，让查询速度更加稳定，其速度完全接近于二分法查找。...2.5.3 小结 故B-Tree vs B+Tree两种在索引的区别如下： 1.B-Tree查找某个关键字的效率更高 B-Tree因为非叶子结点也保存具体数据，所以在查找某个关键字的时候找到即可返回。...比方说我们用c2列的大小作为数据页、页中记录的排序规则，再建一棵B+树，效果如下图所示： 但是但是这个B+树的叶子节点中的记录只存储了c2和c1（也就是主键）两个列，所以我们必须再根据主键值去聚簇索引中再查找一遍完整的用户记录...为了让新插入记录能找到自己在那个页里，我们需要保证在B+树的同一层内节点的目录项记录除页号这个字段以外是唯一的。
多数情况下，一条查询可以有很多种执行方式，最后都返回相应的结果。优化器的作用就是找到这其中最好的执行计划。...需要注意的是，B+树索引并不能找到一个给定键值的具体行，它找到的只是被查找数据行所在的页，接着数据库会把页读入到内存，再在内存中进行查找，最后得到要查找的数据。...如果将这么大深度的一颗二叉树放磁盘上，每读取一个节点，需要一次磁盘的I/O读取，整个查找的耗时显然是不能够接受的。那么如何减少查找过程中的I/O存取次数？...一种行之有效的解决方法是减少树的深度，将二叉树变为m叉树（多路搜索树），而B+Tree就是一种多路搜索树。...理解B+Tree时，只需要理解其最重要的两个特征即可：第一，所有的关键字（可以理解为数据）都存储在叶子节点（Leaf Page），非叶子节点（Index Page）并不存储真正的数据，所有记录节点都是按键值大小顺序存放在同一层叶子节点上
三、请说明如何在一棵 B 树中找出最小关键字，以及如何找出某一给定关键字的前驱。如果要写代码，请用go语言。 在B树（也称为B-tree）中，最小的关键字总是位于最左边的叶子节点的最左边的元素。...在完整的B树实现中，findInsertIndex函数将需要实现一个完整的搜索算法来找到插入给定关键字的位置，这通常涉及比较关键字并确定应该进入哪个子节点。...在 B 树中查找最小关键字和找到某一给定关键字的前驱（如果存在的话）需要从根节点开始，并沿着树的右侧分支进行搜索。...，前驱就是左子树中的最大值 return findMax(current.children[index]) } // 辅助函数，用于在树中查找键值并返回节点、键值索引和是否找到 func findKey...findKey 函数是一个辅助函数，用于在树中查找键值并返回节点、键值索引和是否找到。search 函数用于在数组中查找键值的索引，findMax 函数用于找到子树中的最大值。
B树的一个关键特性是每个非叶子节点（除了根节点和叶子节点）至少包含 t-1 个关键字和 t 个子节点，其中 t 是B树的最小度数（minimum degree）。...B树的高度是 O(log_t n)，其中 n 是树中关键字的总数。...我们创建了一个简单的 B 树，并在其中搜索键值 25。...BTreeSearch 函数会返回找到的节点，如果找不到则返回 nil。...在每个结点内，我们使用了切片来存储关键字和子结点。在搜索过程中，我们从根结点开始，沿着树向下查找目标关键字。如果找到目标关键字，我们返回 true，否则返回 false。
B-TREE B-树就是B树，多路搜索树，树高一层意味着多一次的磁盘I/O，下图是3阶B树 B树的特征： 关键字集合分布在整颗树中； 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中； 搜索有可能在非叶子结点结束...； 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找； 自动层次控制； B+TREE B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树 B+树的特征： 所有关键字都出现在叶子结点的链表中...（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的； 不可能在非叶子结点命中； 非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层； 每一个叶子节点都包含指向下一个叶子节点的指针...MyISM使用的是非聚簇索引，表数据存储在独立的地方，这两棵（主键和辅助键）B+树的叶子节点都使用一个地址指向真正的表数据。由于索引树是独立的，通过辅助键检索无需访问主键的索引树。...全文索引有独特的语法格式，需要配合match 和 against 关键字使用 match()函数中指定的列必须是设置为全文索引的列 against()函数标识需要模糊查找的关键字 create
： 树中每个结点最多含有m个孩子（m>=2）； 除根结点和叶子结点外，其它每个结点至少有[ceil(m / 2)]个孩子（其中ceil(x)是一个取上限的函数）； 若根结点不是叶子结点，则至少有...(而B 树的非终节点也包含需要查找的有效信息) ? a) 为什么说B+-tree比B 树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？...走进搜索引擎的作者梁斌老师针对B树、B+树给出了他的意见（为了真实性，特引用其原话，未作任何改动）： “B+树还有一个最大的好处，方便扫库，B树必须用中序遍历的方法按序扫库，而B+树直接从叶子结点挨个扫一遍就完了...这么高效的数据结构该如何去实现呢？这便是这一节需要阐述的问题。 搜索 R树的搜索操作很简单，跟B树上的搜索十分相似。它返回的结果是所有符合查找信息的记录条目。而输入是什么？...FL2：[搜索叶子结点以找到记录] 如果T是叶子结点，那么检查每一个条目是否有E存在，如果有则返回T。 Function：CondenseTree 描述：L为包含有被删除条目的叶子结点。
B 树：B 树就是 B - 树，他有着如下的特性： 1、B 树不同于二叉树，他们的一个节点可以存储多个关键字和多个子树指针，这也是 B + 树的特点； 2、一个 m 阶的 B 树要求除了根节点以外，所有的非叶子子节点必须要有...，比如说查找 E: 先通过根节点找到了左子树，再顺序地遍历左子树，发现 E 在 F 和 J 的中间，于是查找叶子节点，顺序遍历关键字以后就可以返回 E 了，如果未能查到 E，则表示没有找到。...+ 树，就必须到叶子节点才能返回结果； 2、B + 树每一个节点的关键字个数和子树指针个数相同； 3、B + 树的非叶子节点的每一个关键字对应一个指针，而关键字则是子树的最大，或者最小值； 看看模型吧：...一个 3 阶的 B + 树 他的查找方式也是简单粗暴的，和 B 树十分像，只不过他会在叶子节点中找到目标，比如我们找兔： 第一步比马小，就会查找他的子树，第二部比龙小，就会查找他的子树，最后在叶子节点中的关键字命中目标...MySql 中的两种常见存储引擎 MySql 当然不止两种搜索引擎了，但是本次我们说的 B + 树索引，为接下来这两种存储引擎所用，一个是 Innodb，一个 Myisam。
0x01 定义 B+树的定义我没有找到官方的定义(如果有找到的人望告知我)，有些定义在论坛还有争议，但是这些并没有多大影响，只是一点小小的差异，下面的定义中有涉及争议的部分我会提及。...如无特殊说明，以下的都是后者：即n个关键字对应n棵子树）； 内部节点的关键字对存储在各子树中的关键字范围加以分割：如果key[i]为任意一个存储在内部节点中的关键字，childNum[i]为该节点的对应下标的子树指针指向的节点的任意一个关键字...每个节点所包含的关键字个数有上界和下界，用一个被B+树的最小度数(minmum degree)的固定整数t≥2来表示这些界： 除了根节点以外的每个节点必须至少有t个关键字。...0x02 注意点 在B+树的学习与实现过程中，也遇到不少的疑惑之处，现记录如下，持续更新： 内部节点并不存储真正的信息，而是保存其叶子节点的最小值作为索引。...这是数据库选用B+树的最主要原因。 欢迎各位大牛批评指正。PS：我实现了一个小型B+树系统，使用Java写的，支持插入、搜索、遍历B+树，有需要的同学可以去下载。
简介 在一本厚厚的书籍的前几页，通常会有几页目录。作用是让读者可以快速找到感兴趣的章节进行阅读。 目录之所以可以快速阅读，是因为它提前进行了结构化+有序处理。...MyISAM存储引擎中，在存储数据的结构上没有任何区别，只是主键索引要求key值唯一，而辅助索引中的key值可以重复，从上图中，可以看到，也是B+树的形式进行保存，索引是age列，而B+树的叶子节点中的...，在B+树中的叶子节点中，其实他记录的是完整的行记录。...; 根据where条件中的name进行检索，由于name是非主键索引，按B+树进行二分查找，查找到Mark，然后再根据data域的主键ID，但这里要查询的数据是id和name，id正好是主键，在非主键索引中的叶子节点中的数据域中...： 联合索引(col1, col2,col3)也是一棵B+Tree，其非叶子节点存储的是第一个关键字的索引，而叶节点存储的则是三个关键字col1、col2、col3三个关键字的数据，且按照col1、col2
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
