本节继续探讨数值关系型图表的绘制，主要探讨了气泡图、三维散点图、等高线图和曲面图的绘制方法。...2、气泡大小通过1个视觉特征来表示，为了避免数据的重叠、遮挡，一般要设置透明度。另外的，也可以添加颜色渐变的气泡图（2个视觉特征）来表示，可以观察到数据的变化。...等高线图是可视化二维空间标量场的基本方法，可以将三维数据以二维的方式表现出来。...z：在x，y位置下的高度值。 levels：如果为整数n，则在z的最大值和最小值之间自动寻找不大于n+1条间隔的最优化等高线。也可以传入数组，表示等高线的值，但是必须从大到小排列。...ax1 = ax[0, 0] ax1.contour(X, Y, Z(X, Y), 10, colors='k') #生成10条等高线，并添加等高线的数值，保留2位小数 ax2 = ax
或者，可以通过cmap参数，指定颜色表来对线条进行颜色编码。...通过使用plt.contourf()函数（注意末尾的f），我们可以切换到填充的等高线图来改变它，它使用与plt.contour()大致相同的语法。。...(); 颜色条清楚地表明黑色区域是“峰值”，而红色区域是“谷值”。...处理这个的更好方法是使用plt.imshow()函数，它将二维数据网格解释为图像。...例如，在这里我们将使用部分透明的背景图像（通过alpha参数设置透明度）和绘制在上面的等高线图，标签在它上面（使用plt.clabel()函数）： contours = plt.contour(X, Y
具体示例 如果有一个包含10名学生的教室，这些学生获得的分数的百分比是75，58，90，87，50，85，92，75，60和95，使用这个数据，我们将绘制条形图。...加入等于标高点，一个给定的水平，如平均海平面以上用于创建等高线图等高线。 MATLAB 提供了一个轮廓绘制等高线图的函数。...meshgrid 命令是用于产生一个矩阵的元素，赋予 x 和 y 的范围内进行了在每一种情况下的增量同规格一起。...像以前一样，定义 g，我们首先创建一组点（X，Y）函数，使用 meshgrid 命令在域；接下来，我们该函数本身分配；最后使用 surf 命令来创建曲面图。....^2); surf(x, y, g) print -deps graph.eps 运行该文件，MATLAB 显示下面的3-D地图： MATLAB中也可以使用的网格的命令来生成一个三维表面。
使用介于-15,000 和 15,000之间的 y 值绘制数据图。...figure contour(Z,zlevs) 将 zindex 定义为 zmin 与 zmax 之间索引值为 2 的整数值向量。 zindex = zmin:2:zmax; 保留之前的等高线图。...使用 magic 函数得到数据的三维条形图。在数组 b 中返回用于创建条形图的曲面对象。向图形添加颜色栏。...使用该数组设置 CData 属性，该属性用于定义顶点颜色。通过将曲面对象的 FaceColor 属性设置为 'interp' 来插入面颜色。...您可以通过对比条形颜色和颜色栏来估算条形的高度。
使用Origin软件非常简单，用户只需要打开软件，导入自己的数据，然后选择合适的分析方法和绘图方式即可。...Origin软件的数据分析功能非常强大，可以进行常见的统计分析、回归分析、时间序列分析、信号处理等多种分析方法。用户可以通过简单的拖拽和设置参数来完成分析过程，而不需要编写复杂的代码。...同时，软件还支持Python和R语言的集成，用户可以通过编写脚本来完成复杂的数据分析任务。Origin软件的图形绘制功能也非常出色，可以绘制各种图表，包括线图、柱状图、散点图、等高线图、3D图等等。...用户可以选择合适的图表类型和样式，然后根据自己的需要调整图表的大小、字体、颜色等参数，使得图表更加美观、易懂。...用户可以根据自己的需要选择合适的绘图类型。添加数据。用户可以通过简单的拖拽和设置参数来添加数据，使得数据呈现在图表中。例如，可以在线图中添加多组数据，然后选择合适的颜色和样式来区分不同的数据。
这个函数很好理解，就是传入x轴的数组和需要填充的两个y轴数组；然后传入填充的范围，用where=来确定填充的区域；最后可以加上填充颜色啦，透明度之类修饰的参数。...接下来用到了绘制散点图的scatter方法，首先当然是传入x和y数组，接着s参数表示scale，即散点的大小；c参数表示color，我给他传的是根据角度划分的一个数组，对应的就是每一个点的颜色（虽然不知道是怎么对应的...随后就是contour函数了，很明显，这个函数是用来描线的。用法可以类似的推出来，不解释了，需要注意的是他返回一个对象，这个对象一般要保留下来个供后续的加工细化。...接着用到了imshow函数，传人Z就可以显示出一个二维的图像了，图像的颜色是根据元素的值进行的自适应调整，后面接了一些修饰性的参数，比如配色方案（cmap），零点位置（origin）。...最后用colorbar显示一个色条，可以不传参数，这里传进去shrink参数用来调节他的长度。
geom_path 几何路径，由一组点按顺序连接 geom_point 点 geom_pointrange 一条垂直线，线的中间有一个点（与Crossbar图和箱线图相关，可以用来表示线的范围） geom_polygon...，用六边形表示 stat_boxplot 绘制带触须的箱线图 stat_contour 绘制三维数据的等高线图 stat_density 绘制密度图 stat_density2d 绘制二维密度图 stat_function...添加函数曲线 stat_hline 添加水平线 stat_identity 绘制原始数据，不进行统计变换 stat_qq 绘制Q-Q图 stat_quantile 连续的分位线 stat_smooth...直接使用指定的取值，不进行标度转换 scale_linetype 用线条模式来展示不同 scale_manual 手动指定离散标度 scale_shape 用不同的形状来展示不同的数值 scale_size...使用xlim()和ylim()来设置连续型坐标轴的最小值和最大值 coord_cartesian(xlim=c(0,100),ylim=c(0,100)) guides：调整所有的text。
MCFS首先构建了一个等高线图，将每个顶点与一条等高线联系起来，并将其连接到相邻等高线的相关顶点。...3）我们引入了两种优化技术：一种是在非相邻但可连接的等高线对之间添加边来扩展解决方案空间，另一种是为了平衡路径成本和减少多机器人覆盖中的重叠而完善MMRTC解决方案。...但据我们所知，目前尚未开发出用于MCPP的全局方法。03 连通费马螺旋线(CFS)我们的CFS是对原始CFS概念的一种改编。...图4-(a)和(b)说明了一个包含两棵树的MMRTC实例及其相应的解。模型的详细信息请参见附录B。4.2 优化：等高线图增强回顾一下，等高线图构建过程仅考虑相邻层中两条等高线之间的边。...如图5所示，我们使用图6中 的实例，其中四棵树都以相同的等值点为根。第一行中的原始MMRTC解决方案展示了四个重复的等值点（填充颜色），导致树之间成本高度不平衡。
我们通常会使用 google 来完成绘图需求。至少我是这样。 那学 matplotlib 库有什么用？答案是：可以节约搜索时间。...我们可以直接使用 plt.bla() 调用当前 axis（其中，bla 可以是 title()，legend()，xlabel()等）。这是 matlibplot 面向对象的一种函数。...pyplot 使用 1 次创建子图，然后使用 OO 方法。 结论：从现在开始，我使用 plt.subpots() 来完成不同的绘图。...6.颜色，颜色条，RGB 数组和颜色图谱 我们已经介绍了 ax.plot()，ax.scatter()，ax.bar() 和 ax.hist() 等基本图形操作，另一个更常用的函数是 ax.imshow...9.二维数组的等高线图和颜色网格图 热像图（颜色网格图）和等高线图在很多情况下都有助于可视化 2D 数据。 ? 10.图像的调整、修改边缘坐标和标度 最后调整细节，让绘图变得更好看。
目录 写在前面 偏导数 方向导数 梯度 等高线图中的梯度 隐函数的梯度 小结 参考 博客：blog.shinelee.me | 博客园 | CSDN 写在前面 梯度是微积分中的基本概念，也是机器学习解优化问题经常使用的数学工具...梯度与方向导数的关系？ 为什么说梯度方向是上升最快的方向，负梯度方向为下降最快的方向？ 梯度的模有什么物理意义？ 等高线图中绘制的梯度为什么垂直于等高线？ 全微分与隐函数的梯度有什么关系？...偏导数是多元函数“退化”成一元函数时的导数，这里“退化”的意思是固定其他变量的值，只保留一个变量，依次保留每个变量，则(N)元函数有(N)个偏导数。...等高线，顾名思义，即这条线上的点高度（函数值）相同，令某一条等高线为z=f(x,y)=C，C为常数，两边同时全微分，如下所示 image.png image.png 隐函数的梯度 image.png...等高线全微分的结果为0，所以其梯度垂直于等高线，同时指向高度更高的等高线 隐函数可以看成是一种等高线，其梯度为高维曲面（曲线）的法向量 以上。
,双变量函数的等高线在同一条线的所有点处具有恒定值 采用任何颜色并沿着'圆'，可得到相同的成本函数值 当θ0= 800且θ1= -0.15时，带圆圈的x显示左侧图形的成本函数的值 取另一个h（x）并绘制其等高线图...，可得到以下图表 [1240] 例如，在上面的绿线上找到的三个红点具有相同的J（θ0，θ1）值，因此，它们能够被沿着同一条线找到 当θ0= 360且θ1= 0时，等高线图中J（θ0，θ1）的值越接近中心...5 梯度下降 - Gradient Descent [1240] [1240] 对于假设函数，我们有一种方法可以衡量它与数据的匹配度 现在我们需要估计假设函数中的参数。 这就是梯度下降使用到的地方。...[1240] 6 梯度下降知识点总结 [1240] 在本文，我们探讨了使用一个参数θ1并绘制其成本函数以实现梯度下降的场景 对单个参数的公式是：重复直到收敛 θ1:=θ1−αddθ1J(θ1) [1240...没有收敛或太多时间来获得最小值意味着我们的步长是错误的。 如果J(θ)在下降，但是下降的速度很慢的话，就需要增大学习率α，因为每一步走的都太短了，导致到达最优解的速度下降，即收敛速度下降。
In this case, θ1=1 is our global minimum. 4 代价函数(二) 等高线图是包含许多等高线的图形,双变量函数的等高线在同一条线的所有点处具有恒定值...采用任何颜色并沿着’圆’，可得到相同的成本函数值 当θ0= 800且θ1= -0.15时，带圆圈的x显示左侧图形的成本函数的值 取另一个h（x）并绘制其等高线图，可得到以下图表 例如...，在上面的绿线上找到的三个红点具有相同的J（θ0，θ1）值，因此，它们能够被沿着同一条线找到 当θ0= 360且θ1= 0时，等高线图中J（θ0，θ1）的值越接近中心，从而降低了成本函数误差 现在给出我们的假设函数略微正斜率可以更好地拟合数据...5 梯度下降 - Gradient Descent 对于假设函数，我们有一种方法可以衡量它与数据的匹配度 现在我们需要估计假设函数中的参数。 这就是梯度下降使用到的地方。...∂∂θjJ（θ）的推导： 所有这一切的要点是，如果我们从某个猜想开始，然后重复应用这些梯度下降方程，我们的假设将变得越来越准确 因此，这只是原始成本函数J的梯度下降 该方法在每个步骤中查看整个训练集中的每个示例
通过在 3D 图中绘制数据，我们可以更深入地了解具有三个变量的数据。我们可以使用各种 matplotlib 库函数来绘制 3D 绘图。...3 维图提供了一种动态方法，使数据更具交互性。与 2-D 图一样，我们可以使用不同的方式来表示来绘制 3-D 图。我们可以制作散点图、等高线图、曲面图等。让我们看看不同的 3-D 图。...matplotlib 库的 3D 线框图 使用 Matplotlib 库绘制等高线图 等值线图采用二维规则网格中的所有输入数据，并在每个点评估 Z 数据。...我们使用 ax.contour3D 函数来绘制等高线图。等高线图是可视化优化图的绝佳方法。 ...matplotlib 绘制等高线图的表面三角测量图 在Python中绘制莫比乌斯带 莫比乌斯带也称为扭曲圆柱体，是一种没有边界的单面表面。
通过使用cmap函数，可以改变数据点的颜色映射。 3、直方图 直方图（Histogram）：用于显示数据的分布情况，特别适用于展示数值型数据的频率分布。...使用多个数据系列以及自定义的颜色、透明度和边界线等属性来创建一个直方图。...，可以使用Matplotlib中的其他颜色映射 colors = ['#ff9999', '#66b3ff', '#99ff99', '#c2c2f0'] # 自定义百分比格式 autopct = '...12、树状图 树状图（Tree Disgram）：用于可视化决策树、层次聚类等树状结构的数据。 使用 networkx 库来创建树的结构，并使用 matplotlib 进行可视化 。...根据具体的项目和数据，可以选择适合的图表类型来展示和分析数据。Matplotlib提供 了丰富的功能，能够自定义图表以满足特定的需求。 参考：深夜努力写Python
Origin软件是一个强大的数据分析和图形绘制工具，它能够帮助科学研究、工程设计、数据可视化、教育和商业等领域的用户轻松处理数据。...而对于图形绘制方面，Origin也提供了多种工具，包括散点图、折线图、柱状图、等高线图、曲面图等。这些工具允许用户对图形进行自由编辑和自定义，以满足用户各种不同的需求。...EK1b04SpOJZc安装教程1.右键解压到“Origin 2019”2.打开【Origin 2019b】文件夹3.选中setup，鼠标右击选择“以管理员身份运行”4.点“下一步”5.选择我接受许可证协议中的条款....这里我们使用示例数据进行绘图即可，或者你直接制造一组数据绘图2.数据表格为三列X一列Y，其他数据类型相似即可，Y列输入名称3.选择绘图菜单栏下，分组图，旭日图4.最原始的图形就出现了5.现在我们将数据映射到图形中的楔子上...，直接双击图形，选择图案下的填充，改为将Y值按照颜色映射6.添加颜色标尺，可以显示出一个颜色映射7.双击颜色标尺可以隐藏头尾8.在轴线额刻度线中，设置轴线和刻度的样式，朝里还是朝外，粗细等样式9.最后，
在此感谢西京学院的刘琦老师给我这次机会，以及给了我很多参考资料，包括他上可视化的课件等。 这是我第一次以“老师”的身份上这么大的课。虽说我的公众号主要做R语言可视化，但是我也没上过课呀。...为了准备这两节课，我花了将近50个小时准备这4小时的课程。 课程复盘： 总体而言还是不错的，第一节课比较紧张，之后渐入佳境。下面是直播结束后数据截图。 ? 直播结束后数据截图 课件介绍 1....R语言初级绘图 主要内容：详细介绍基础绘图的绘制（直方图，箱线图，小提琴图，等高线图等）；修改图形参数（颜色，点，线）；使用par(),layout()绘制组合图形；两种方法保存图形。...R语言高级绘图目录 获取方式 整理不易，感谢大家帮忙分享，关注本公众号（庄闪闪的R语言手册）然后在公众号后台发送 [可视化文稿] 即可获知免费下载的方式（注意不是直接领取，伸手党勿扰）。...可以配合着课件和我的直播回放学习，这样效果更佳哦！ 直播回放可见移步b站（名称：庄闪闪），其他R语言教程也正在慢慢录制，欢迎一键三连呀！哈哈。 ? b站：庄闪闪
示例1：绘制带有网格的图表如果我们想绘制一个带有网格的图表，可以使用 plt.grid() 函数。通常情况下，我们会传递一个字符串参数 'on' 来开启网格。但是，这会触发警告信息。...Matplotlib绘图基础要使用Matplotlib绘制图表，首先需要导入Matplotlib库，并创建一个图表对象。然后，可以通过调用图表对象的方法来添加数据、设置属性和生成图表。...例如，可以使用plt.plot()方法在图表中绘制线图，使用plt.scatter()方法绘制散点图等。...图表样式和颜色：Matplotlib允许用户自定义图表的样式和颜色。可以使用plt.style模块选择不同的样式，如默认样式、ggplot样式等。...3D绘图：Matplotlib提供了绘制3D图表的功能，例如曲面图、散点图和等高线图等。可以使用mpl_toolkits.mplot3d模块中的类和方法来创建和定制3D图表。
Origin软件是一个强大的数据分析和图形绘制工具，它能够帮助科学研究、工程设计、数据可视化、教育和商业等领域的用户轻松处理数据。...而对于图形绘制方面，Origin也提供了多种工具，包括散点图、折线图、柱状图、等高线图、曲面图等。这些工具允许用户对图形进行自由编辑和自定义，以满足用户各种不同的需求。...对于那些需要频繁进行数据分析和图形绘制的用户来说，Origin软件无疑是一个必备的工具。...” 绘图教程 1.这里我们使用示例数据进行绘图即可，或者你直接制造一组数据绘图 2.数据表格为三列X一列Y，其他数据类型相似即可，Y列输入名称 3.选择绘图菜单栏下，分组图，旭日图 4.最原始的图形就出现了...5.现在我们将数据映射到图形中的楔子上，直接双击图形，选择图案下的填充，改为将Y值按照颜色映射 6.添加颜色标尺，可以显示出一个颜色映射 7.双击颜色标尺可以隐藏头尾 8.在轴线额刻度线中，设置轴线和刻度的样式
三维等高线图 类似于我们在“密度和等高线图”中探索的等高线图，mplot3d包含使用相同输入创建三维浮雕图的工具。...，在这种情况下我们可以使用view_init方法来设置俯仰角和方位角。...下面是一个创建部分极坐标网格的示例，与surface3D图形一起使用时，可以为我们提供我们正在可视化的函数的切面： r = np.linspace(0, 6, 20) theta = np.linspace...例如，实际上可以使用它绘制三维莫比乌斯条带，我们将在下面看到。 示例：可视化莫比乌斯带 莫比乌斯条带类似于旋转 90 度而拼接的纸条。在拓扑上，它非常有趣，因为外观只有一面！...phi = 0.5 * theta 现在我们使用三角函数的记忆来推导三维嵌入。
看到这个复杂的函数有没有头很晕的感觉呢？如果晕，没关系，让我们一步步来分析这个函数。...为了说明代价函数是如何进行工作的，现在我们来简化一下问题，让 θ0=0，这样我们要求的拟合函数就是一条过原点的直线，参数就剩下一个 θ1，θ1 代表直线的斜率。...如下图所示，我想要拟合左图中的 3 个点，我就要取不同的参数 θ1 进行尝试，θ1 取值不同，直线的颜色不同。这里 θ1 分别取 0, 0.5, 1，直线的颜色分别为深蓝、紫色和浅蓝色。...用轮廓图画出来的话就是这样（轮廓图类似于等高线图） 那么现在关键的问题来了，我个人比较懒，不希望每次都要我亲自处理这些数据，从代价函数图中找到最小值所在的点。...有没有一种算法可以自动地求出使得代价函数最小的点呢？有，那就是梯度下降。在这里先卖个关子，梯度下降算法我下次再介绍。 see you next time.
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