我正在尝试用有限差分法在python中编写2D Schrödinger方程的曲线图

2D Schrödinger方程是量子力学中描述粒子行为的方程之一，用于描述二维情况下的粒子在势场中的行为。有限差分法是一种数值求解偏微分方程的方法，可以用来求解Schrödinger方程。

在Python中，我们可以使用NumPy库来进行数值计算，并使用matplotlib库来绘制曲线图。以下是编写2D Schrödinger方程曲线图的步骤：

导入所需的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

定义问题的参数和初始条件：

# 定义网格的大小和步长
N = 100   # 网格大小
L = 10    # 区域大小
dx = L/N  # 步长

# 定义时间步长和总时间
dt = 0.01
T = 1

# 定义势场函数
def potential(x, y):
    return x**2 + y**2

# 定义初始波函数
def wave_function(x, y):
    return np.exp(-(x**2 + y**2))

创建网格并初始化波函数：

# 创建网格
x = np.linspace(-L/2, L/2, N)
y = np.linspace(-L/2, L/2, N)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# 初始化波函数
psi = wave_function(X, Y)

使用有限差分法进行时间演化：

# 进行时间演化
t = 0
while t < T:
    # 计算哈密顿量
    H = -0.5 * (np.roll(psi, 1, axis=0) + np.roll(psi, -1, axis=0) +
                np.roll(psi, 1, axis=1) + np.roll(psi, -1, axis=1) - 4 * psi)/dx**2 + potential(X, Y) * psi

    # 使用欧拉方法更新波函数
    psi = psi + dt * H

    t += dt

绘制曲线图：

# 绘制曲线图
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, np.abs(psi)**2, cmap='viridis')

# 设置坐标轴标签
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel(r'$|\psi|^2$')

# 显示图形
plt.show()

这样，我们就可以得到2D Schrödinger方程的曲线图。在腾讯云上，推荐使用云服务器ECS来运行这样的计算任务，并使用云数据库CDB存储相关数据。具体产品信息和介绍可以在腾讯云官网上找到。