前面讲今天我们想继续分析一个金融和投资里的实战话题，就是我的投资收益率到底该怎么算？嘻嘻，这又基本是个纯数学问题。这个问题再有了前面利率的基础知识以后，说难也难，说容易也容易。 – sum(Ct)其实简单来看，我们算到这个值就够了，它完全剔除了你因为消费支取，或赚取劳动收入等其他因素下，纯投资的绝对收益值。 ，但是当你投资后期有很多Ct的存取的时候，这么计算你的收益率肯能偏差就很大了，但好在不会算错赢还是亏，因为RT不会有错。 我认为这种算法是不考虑复利，投资时间长短情况下，最适合地描述总的投资收益率的方式了。时间加权收益市面上还有一种常用算法，叫做时间加权收益（time-weighted rate of return）。 好了，以上就是投资收益率计算的相关内容，各个公式各有特点，在实际操作中，我的结论是不考虑时间权重就简单的算现金加权收益就好了，考虑时间因素就用内部收益率，时间较长、收益较高的情况下记得用其复利形式（比如房贷利率就是典型
就是我们今天要分享的主题：有效前沿，如下图所示：上图中不同的散点代表着不同投资组合的风险和收益情况，黄色的线就是满足在同样风险情况下可以获得最高的收益；在同样收益的情况下风险最小的条件。 弄清楚了有效前沿的核心原理以后，我们来具体看一下收益和风险具体是怎么求取的。收益为投资组合中各个股票基金的平均收益率，和各个股票的权重有关，也就是加权平均收益率。 以A股2000、B股3000、C股5000为例，我们计算这个组合对应的平均收益率：通过上面的公式得出该组合下的平均收益率为3.4%。讲完了收益以后，我们来讲讲风险。 答案是可以的，但又不完全一样，这里面举例是用一只股票为例，但是有效前沿针对的是一个投资组合，即多只股票，也就是我们在考虑风险的时候应该是多只股票共同构成的这个组合的风险。 这个规则是源于投资领域，但实际又不止于投资，平常我们在做一些最优化决策的时候其实也是可以参考这个规则的思想的。
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搞技术的大都比较纯粹，比较实在，除了工资之外基本就没有别的收入了（少部分人能接外包赚外块）。 P2P有关，但不打广告，只讲技术，顺便说明：投资有风险，理财需谨慎，我们赚钱不容易，不能给打了水漂。 背景介绍某公司的理财产品有如下特点：公司分别有12,18,24,36个月的固定期限理财产品，期限越长利率越高投资用户可将债权申请转给其他投资人，转出时的利率你可以自行控制你也可以通过平台借钱，借钱金额不能超过在投金额的 3倍，所谓加杠杆有一部分用户（行话叫牛）就靠平台活动或高息的时候借钱加杠杆投资，需要还钱的时候通过债权转让平台转让标还借款，通过买入和卖出时的利率差获得额外收益。 这中间比较关键的一点就是转出时的利率，利率低收益就高（但太低就没有人接手了，转不出去还不了借款就要支付高额罚金），利率又跟当天待还的金额和已成交的金额有直接关系，那么如果能及时获取这两个数据就大概知道自己标多少利率能转手成功了
单只股票的预期回报投资组合的预期收益提供了可以从投资组合中获得多少回报的估计。风险评估给出了投资者在持有这个投资组合时所需要承担的风险估计。 那么预期收益 ri 可以使用如下公式进行计算：? 列 A 中的收益我们可以采用资本资产定价模型（CAPM）来进行计算。 投资组合的预期回报让我们拿 N 只股票来做一个投资组合，我们假设第 i 只股票的预期回报是 ri，那么投资组合的预期收益将是：?任何股票的权重是投资于该股票的金额与投资总额的比率。 让我们用 Python 来计算一下投资组合的预期收益，如下：df_port = pd.Series(, index=)df_port=df_port*df_portprint(df_port)print
每次运行的结果都是不一样的，我们取一次观察一下资金的变化情况。 ?我们可以看到，这次仿真中，最大的资金回测大概在72元左右。我们修改一下获胜的概率，假设我们的硬币是不均匀的，而赌场中往往是这呀。 如果我们的获胜概率只有2，那么资金曲线是这样的：?获胜率为0.4，情况还马马虎虎?获胜的概率为0.6：?获胜的概率为0.9的时候，资金曲线就比较平稳的向上了：?
我们不妨来用实际数据计算一下，看看定投的收益如何。问题：长期定投一个沪深300指数基金，能获得多少收益？分析1. 需要获得沪深指数的数据。2. 模拟投资，进行计算。 比如从2015-01-01开始投资，每周定投500元，到2018-10-01止，计算投资本金和收益，进而得出投资收益率。过程1. 获取沪深数据。 总收益 -4433投资收益率 -4.64 %即，从2015年1月1日投资，到2018年10月1日，获得到收益为-4433，投资收益率 -4.64 %我们再分析一下，投资1年、2年、3年、5年和10年，分别能获得多少收益 投资年限 投资金额 投资收益 收益率 年化收益率 1年 (2017.10.01~2018.10.01) 25000 -2439 -9.76% -9.76% 2年 (2016.10.01~2018.10.01 计算结果是起投日期 2008-01-24结束日期 2017-12-12总投资额 253500总收益 12853投资收益率 5.07 %定投收益曲线如下图所示，刚开始投资时，本金少，收益损失波动也小。
计算累计收益，fund_account, init_date, total_income drop table if exists data_stock;create table data_stock data_stock b on a.account=b.account where a.init_date>=b.init_dategroup BY a.account,a.init_date;-- 关联条件 (可以算累计收益
蒙特卡洛模拟是一个概率模型，它使用产生的随机变量与经济因素（期望收益率、波动率），来预测结果。该模型经常被用来计算风险和不确定性。 我们现在将使用蒙特卡洛模拟为我们的资产组合生成一组预测收益，这将有助于我们找出我们投资的风险值。 max_sharpe() #可以使用增加目标来确保单个股票的最小零权重最大夏普比率的资产权重资产权重将被用于计算投资组合的期望收益。 sigma = pre.std()price=price.dot(sh_wt) #计算加权值在计算了投资组合的期望收益和波动率（期望收益的标准差）后，我们将设置并运行蒙特卡洛模拟。 对于使用现代投资组合理论（MPT）计算一定数量的投资组合，有助于巩固你对投资组合分析和优化的理解。最后，VaR与蒙特卡洛模拟模型配合使用，也可用于通过股价预测损失和收益。
目前，有很多的ICO正在运行，选择合适的投资项目是很困难的。ICO很有可能是一个骗局，投资者会赔掉他们所有的投资。?ICO收益率最高的五名有许多网站收集了即将发售的ICO的信息，例如:icodrop。 他有数据驱动的方法来选择ICO进行投资。他有一个电子表格，用数字、点和分数来描述每个ICO。根据计算出的分数，来进行选择投资。? Ian Balina的电子表格利用电子表格进行分析，基于Ian的数据预测投资收益，我建立了一个机器学习模型。首先，我从Ian的电子表格中获取数据，并创建了我的数据集。 在mljar.com中创建机器学习模型训练MLJAR通过许多不同的机器学习算法进行搜索，并选择最适合的训练数据。我们有很多模型可供选择：?MLJAR中的模型哪些特征对于预测ICO投资收益很重要? 投资者正试图评估未来增长的空间。社区成员的数量也非常重要。对项目感兴趣的人越多越好。新的ICO将会有什么样的收益？让我们计算一下收益未知的代币的预测，并检查它预测以前的ICO的收益。
更重要的是，我们相信，对风险的预测可能比对收益的预测准确得多。分散化投资可以通过平衡投资组合内的风险来实现，系统地减少投资组合整体的风险还有额外的好处。 图3：股票风险与收益的关系考虑到股票风险与收益关系的不确定性，构建风险投资组合时，我们将研究的方法建立在具有更易处理性的相关性和波动率上，而不去考虑未来收益率的预测。 我们相信，在不依靠对单只股票的收益预测的情况下，用这种方法构建的投资组合能够在承受更低的风险时获得相同的收益（即更高的夏普比率）。 表2：回测结果图6：累计收益（对数化）3、杠杆：收益、成本和风险 Risk-Aware投资组合的目标是，相对于市值权重的组合，在不降低预期收益的情况下降低组合的风险。 （这里的例外是相关性覆盖，它使用债券收益率和交叉资产相关性预测股票抛售）。
分层测试法的思路是在统一的规则下， 利用单因子构建投资组合进行回测，然后对投资组合的表现进行全面评价，通过投资组合的表现说明因子的有效性。 一般会把每一组当成一个投资组合，即每期构造5个投资组合，去看五个投资组合各自的表现，好的因子应该使各组合收益曲线明显分离，并且收益各组之间收益关系是单调的。 组合收益率净值组合收益率净值是分层测试法里评价因子有效性最重要的指标，在计算日度收益率的基础上，计算组合月度，年度的收益率，并与基准收益率相比较，可以明显看出因子的效果。 如果是计算月度收益率还好，只是每月算两个加权的总价值，但如果要算逐日的收益率，这种方法就效率很低了，而且要非常精确还要考虑股票的分红配股的影响，基本不太可能算的准确，只是测试因子的话，没必要做这么准，所以一般采用的是第二种方法 个人感觉，编程实现上来说，即使是第二种方法，想快速计算投资组合的逐日收益率也不是想象中那么简单的事情，循环效率非常低。 2. ICIC定义为当期各股票因子值与下一期各股票收益率的相关系数。 ?
p=22788原文出处：拓端数据部落公众号Python计算获得多资产投资组合的风险度量。关键概念随着价格的变动，投资经理所持有的市场价值也会发生变化。 风险本身被看作是实际收益和期望收益之间的差异，两者可能不同。如果它们相等，投资被认为是无风险的。同时，它不能有违约风险，也不能有再投资风险。 关于历史序列的假设：过去的收益率是未来收益率的预测指标，但不能保证历史记录会显示未来最坏和最好的情况，但我们用几何平均法将价格转化为收益，所以我们对所有不同的周月...收益给予同等的权重，来获得T年内投资收益的复合最终价值 如果资产价格中的期望收益是合理的，那么实际收益率应该围绕这些预期呈正态分布。当收益率可以很好地接近于正态分布时，投资管理就变得更加容易操作了。 #收益率的计算df.pct_change()#不同的风险敞口进入投资组合percentage * exposuresptf_percentage = value_ptf 。
最后通过CAPM 模型，求出基金相对于市场组合收益的alpha：用基金收益率和市场组合收益率进行线性回归，获得该基金的alpha，如果alpha大于0，则说明在回测时间段里使用这些因子能为基金带来超额收益 计算结果如下：?因子基金alpha回归结果从美国基金与国际基金的alpha z评分回归来看，因子基金都有显著且为正的alpha收益。 而资金权重收益率通过IRR 的方式来计算,将初始总净值定义负值作为初始值，定义最新的总净值为终值：??不同风格的因子基金投资者的真实年化收益? 文章将【基金净资产增速(rel_flow_i,t)】、 【因子哑变量】、【过去12个月超额收益】和【存活时长】等控制变量进行分段线性回归，衡量资金流量驱动因子。计算方式如下：?? 为了延展论文的结论，我们测试了长期持有因子ETF的收益。
p=16453 金融市场上最重要的任务之一就是分析各种投资的历史收益。要执行此分析，我们需要资产的历史数据。数据提供者很多，有些是免费的，大多数是付费的。 股票的累计收益绘制每日和每月收益对了解投资的每日和每月波动很有用。 要计算投资的增长，换句话说，计算投资的总收益，我们需要计算该投资的累积收益。要计算累积收益，我们将使用 cumprod（） 函数。 在这段时期内，很少有投资者能够坚持投资。 计算多只股票的累计收益通常，我们希望看到过去哪种投资产生了最佳效果。为此，我们可以计算累积结果。下面我们比较自2013年以来所有FAANG股票的投资结果。哪项是自2013年以来最好的投资？
在开始之前，请注意，标准VaR计算假定以下条件：收益的正态分布 -VaR假设投资组合的收益是正态分布。对于大多数资产而言，这当然是不现实的，但允许我们使用更为简单的计算来制定基准。 计算投资组合的VaR的步骤为了计算投资组合的VaR，您可以按照以下步骤操作：计算投资组合中股票的定期收益根据收益创建协方差矩阵计算投资组合均值和标准差（根据投资组合中每只股票的投资水平加权）用指定的置信区间 ，标准差和均值计算正态累积分布（PPF）的反函数通过从步骤（4）的计算中减去初始投资，估算投资组合的风险价值（VaR）1）计算投资组合中股票的定期收益 # 创建我们的股票投资组合 tickers = 3）计算投资组合的平均值和标准差 # 计算每只股票的平均收益returns.mean()# 计算整个投资组合的平均回报，# 对投资权重进行归一化avg_rets.dot(weights)# 计算投资组合标准差 当然，我们无法预测这种情况，但我们至少可以检查历史收益如何分配，以帮助我们评估VaR是否适合用于我们的投资组合。
在给定时间范围内的盈亏预测分布，示例如图1所示。 图1：预测的损益分布 给定概率水平的预测的分位数。图2：带有分位数的预测损益分布 超出分位数的尾部。 缩略语“风险价值”的缩写有可能与其他两个概念混淆：方差向量自回归所有这些都可以避免与大写约定冲突：VaR：风险价值var：方差VAR：向量自回归估算初始成分有两种初始成分：投资组合中的资产所涉及资产的价格历史衍生成分投资组合加上当前价格得出投资组合权重 通常被称为模拟方法的方法实际上只是使用一些特定数量的投资组合收益的经验分布。使用单变量garch模型可以很好地估算VaR和ES。R语言对于VaR和ES ，R语言是非常合适的环境。 多元估计当我们从资产级别开始时，VaR和ES在投资组合级别上都是一个风险数字。一种方法是估计资产收益的方差矩阵，然后使用投资组合权重将其折叠为投资组合方差。 单变量估计通过投资组合的单个时间序列收益（现在是该投资组合），估算更为简单。我们可以通过将投资组合中资产的简单收益矩阵乘以投资组合权重的矩阵来获得此信息。
在给定时间范围内的盈亏预测分布，示例如图1所示。 图1：预测的损益分布 ?给定概率水平的预测的分位数。图2：带有分位数的预测损益分布 ?超出分位数的尾部。图3：带有分位数和尾部标记的预测损益分布 ? 缩略语“风险价值”的缩写有可能与其他两个概念混淆：方差向量自回归所有这些都可以避免与大写约定冲突：VaR：风险价值var：方差VAR：向量自回归估算初始成分有两种初始成分：投资组合中的资产所涉及资产的价格历史衍生成分投资组合加上当前价格得出投资组合权重 通常被称为模拟方法的方法实际上只是使用一些特定数量的投资组合收益的经验分布。使用单变量garch模型可以很好地估算VaR和ES。R语言对于VaR和ES ，R语言是非常合适的环境。 多元估计当我们从资产级别开始时，VaR和ES在投资组合级别上都是一个风险数字。一种方法是估计资产收益的方差矩阵，然后使用投资组合权重将其折叠为投资组合方差。 单变量估计通过投资组合的单个时间序列收益（现在是该投资组合），估算更为简单。我们可以通过将投资组合中资产的简单收益矩阵乘以投资组合权重的矩阵来获得此信息。
，只留下systematic risk（就是CML）明确期望收益和beta有线性关系，投资组合beta可以通过加权平均每个资产的beta来获得使用risk free asset和market portfolio 09.4 应用CAPM来计算资产的收益?09.5 解释beta，并计算投资组合的betabeta本质是资产收益和市场收益的关系，一单位市场超额收益的变化（Rm-Rf），会导致资产收益变化多少? 更适合forward lookingJensen alpha：超出CAPM预测的收益，非系统性风险收益? ratioTracking ErrorTE=TEV tracking error volatility 是投资组合收益和benchmark收益的标准如果把benchmark设定成CAPM，那么Tracking Human Development Index 人类发展指数，越高国家越发达11.2 使用single factor和multi factor模型计算一个资产的期望收益使用公式计算：?
请注意,本文不应该被作为投资建议。本文数据是基于之前观察到的收益来模拟的，和历史上的数据并不太一致。这些技术可以帮助了解如何更好地分配一个投资组合。 在政府债券的投资组合,这将意味着购买期限长或短而不是持有中间。那么什么样的风险收益情况下你会采用这个策略?首先,我们将风险定义为投资组合的方差。 我们将定义收益为预期收益。在上面的表中,年回报率表示持有资产的预期收益为1年,标准差的平方表示风险。假设投资组合只包括持有长期和短期债券,我们便需要计算投资组合的预期收益和风险。 收益的计算是很容易的,这是两种持仓的加权平均收益,权重就是每个资产的投入资本百分比。 正因为如此,我们还将在标的同等权重条件下测试我们的策略。组合优化策略这是我们的投资组合优化策略:1.每个季度初,用上一季度收益计算市场投资组合。2.对当前季度使用当前组合。
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