注意到该算法中，总是边比较边移动元素，下面将比较和移动操作分离出来，即先折半查找出元素的待插入位置，然后再统一地移动待插入位置后的所有元素。
任何被明确定义的计算过程都可以称作 算法 ，它将某个值或一组值作为输入，并产生某个值或一组值作为输出。所以 算法可以被称作将输入转为输出的一系列的计算步骤 。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。 这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
了解一个知识，必须先要从其含义开始。 折半插入排序，又称二分法插入排序。是由折半（二分法）排序和插入排序两种排序算法组合而成。折半（二分法）排序和插入排序不了解的同学可以先看看主页的两篇文章。 接下来，仍是用一个小例子解释折半插入排序是如何排序的。俄罗斯套娃大小排列
1、直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
折半插入排序（Binary Insertion Sort）是对直接插入排序算法的一种改进。
上篇文章我们学习了折半查找，虽然折半查找算法将查找效率提高了，但是折半查找要求序列有序，所以当表插入、删除操作频繁的时候，为了维护表的有序性，就需要移动大量的元素，此时用折半查找显然事倍功半了。
寒假到了，如何让孩子过得更加充实？正好自己前两天看一本算法书，挑前面几个简单的算法给孩子讲讲，也算是给孩子做个启蒙。为了帮助他更好地理解，做了段程序演示下。顺序普及下Python代码。
PHP数据结构（二十）——其他插入排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 注：本文是衔接直接插入排序的，因此直接插入排序的相关内容请点击——PHP数据结构（十八） ——直接插入排序。 一、概述 当数据量n较小时，直接插入排序是一个很好的方法。但是，当n较大时，采用直接插入排序，速度较慢，效果不好。其他插入排序主要是指折半插入排序、2-路插入排序、表插入排序，两者在直接插入排序的基础上，减少比较和移动的次数，以达到加快速度。 二、折半插入排序 直接插入排序中，当需要查找第i个值应该放于哪个位
插入排序的思想是每次将一个待排序的记录按其关键字大小插入前面已排好序的子序列，直到全部记录插入完成。 插入排序思想可以引申为三种重要的排序算法：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序
插入排序 基本思想 每步将一个待排序的对象，按其关键码大小，插入到前面已经排好序的一组对象的适当位置上，直到对象全部插入为止。即边插入边排序，保证子序列中随时都是排好序的 基本步骤： 在R1..i-1中查找Ri的插入位置； R1..j.key <= Ri.key < Rj+1..i-1.keyundefined直接插入排序（基于顺序查找）排序过程：整个排序过程为n-1趟插入，即先将序列中第1个记录看成是一个有序子序列，然后从第2个记录开始，逐个进行插入，直至整个序列有序。 将Rj+1..i-1中的所有记录均
从二分字面上理解的话，快速排序和归并排序都与二分相关；快速排序按照标值二分，小的在前，大的在后；而归并排序是按照下标二分，再分别对两个部分归并排序，先分后和，在和的过程中排序。
二分（折半）插入排序是一种在直接插入排序算法上进行小改动的排序算法。其与直接排序算法最大的区别在于查找插入位置时使用的是二分查找的方式，在速度上有一定提升。
我们之前已经了解了5种基础算法，是否自己找了一些题练练手呢~话不多说，让我们进入第6中基础算法的学习吧。本篇我们将学习又一种排序算法——折半插入排序算法，跟上篇我们所学习的快速排序有点像，都是建立在我们之前学习的算法的基础上改进而来的。从这个算法的名字中大概就能知道它是建立在哪个算法的基础之上的，没错，就是折半（二分）查找和直接插入排序。
一、冒泡排序 //1、冒泡排序 /** 一组无序数字，进行从小到大排序 冒泡排序的过程：就是每个循环从第一个元素开始，相邻两个元素进行比较，前面的比后面的大，则进行值交换； 则第一次循环把最大值排到了最后，第二次循环把第二大的值排到了倒数第二位...以此类推； 把最大值想象成最大气泡，相邻气泡进行比较，较大气泡排到后面，最大气泡先冒到最后面。。。。 每次循环的比较个数次数从元素个数-1 到 1，假如5个元素，则循环比较的个数为： ****
假设A是一个n\*n的二维数组。它的行和列都按照升序排列，给定一个数值x，设计一个有效算法，能快速在数组A中查找x是否存在。同时考虑一个算法效率的下界，也就是无论任何算法，它的时间复杂度都必须高于某个给定水准。
欢迎来到查找的世界，在学习完各种数据结构之后，总算走到了这一步，不知道大家有什么感想呢？反正我是边学边忘，现在让我去说说图的那几个算法还是在蒙圈的状态中。不过学习嘛，就是一步一步的来，暂时搞不懂的东西其实也是可以放一放的。打破砂锅和坚持不懈当然是好的品德，但有些东西可能真的是需要时间去消化的，甚至可能是需要真实的项目经历才能彻底搞明白。在我们编程行业来说就是典型的这种实践的学习形式效果会更好，很多人在上大学的时候对于数据结构以及其它专业课都是以死记硬背为主，包括上了多少年班的同学可能都没有在业务代码中真正的使用过什么算法，所以理解它们确实是非常困难的。这时，我们可以暂时休息一下，转换一下思路，学习最主要的就是预习和复习，在这次学习完之后，将来再进行多次的复习，研究各种不同的资料，迟早有一天大家都能搞明白的。
/直接插入排序/ void Straight_Insert_Sort(Sqlist &L) { int j; for (int i = 2; i <= L.length; i++) { L.R[0] = L.R[i]; for (j = i - 1; L.R[j].key > L.R[0].key; j--) { L.R[j + 1] = L.R[j]; } L.R[j + 1] = L.R[0]; } } 我们假定记录中的第一个关键字为有序，现在，需要将从第二个关键字开始的所有记录插入到表中。
排序是数据处理中十分常见且核心的操作，虽说实际项目开发中很小几率会需要我们手动实现，毕竟每种语言的类库中都有n多种关于排序算法的实现。但是了解这些精妙的思想对我们还是大有裨益的。冒泡，插入这三种排序是最简单的排序，本文将主要讲解这两种排序思想。
了解一个知识，必须先要从其含义开始。 什么是分块索引查找算法呢，分块查找是折半查找和顺序查找的一种改进方法，分块查找由于只要求索引表是有序的，对块内节点没有排序要求，因此特别适合于节点动态变化的情况。 首先，所以查询需要一个索引表和一个待排序数组。索引表有当前起止索引和块区域内最大的值；
插入型排序包括：直接插入排序 折半插入排序 希尔排序 直接插入排序 时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1) 稳定性：稳定 比较次数和移动次数与待排序序列的初始状态有关 最好情况：序列有序 比较次数：n-1次 移动次数：0 最差情况：序列逆序 比较次数：1+2+3+…+n-1次 移动次数 直接插入特性：当数组基本有序时，时间复杂度达到O(n)
func merge<Int>(left:[Int], right:[Int])->[Int] {
插入类排序包括直接插入排序，折半插入排序以及希尔排序。 插入排序默认第一个位置（下标为0）的元素是有序的，需要将在[2…n-1]这个区间中剩下的n-1个元素在有序的位置区间寻找一个合适的位置进行插入。
从表的一端开始，向另一端逐个按给定值kx 与关键码进行比较，若找到，查找成功，并给出数据元素在表中的位置；若整个表检测完，仍未找到与kx 相同的关键码，则查找失败，给出失败信息。
选择法排序是指：如果要把一个数组从小到大排列，那么就从该数组中依次选择最小的数字来排序。从第一个数字开始，将第一个数字与数组中剩下数字中最小的那一个交换位置，然后将第二个数字与剩下数字中最小的那个交换位置，以此类推，直到最后一个数字。 例如输入数组{7,5,4,8,6,2,3} 第一次排序通过查找最小的数字，交换7与2的位置；第二次查找5后面最小的数字，找到了3，交换5与3的位置；第三次查找4之后最小的数字，发现并没有数字比4小，交换4与4的位置（相当于没有改变）；第四次查找8后面最小的数字5，交换8与5的位置。
了解一个知识，必须先要从其含义开始。 折半查找，又称二分法查找。意在一个有序的序列当中，从最大值与最小值开始，从两个值的中间值为分渠道，再次判断是否位于区间内，重复获取中间值，直至找到需要查找的值。 折半查找，适用于数据量很大的情况。 具体是什么意思呢，一个例子搞定：数字炸弹游戏
（1）插入排序的基本方法是：每步将一个待排序的元素，按其排序码大小插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上去，直到元素全部插入为止。 （2）可以选择不同的方法在已经排好序的有序数据表中寻找插入位置，依据查找方法的不同，有多种插入排序方法。下面是常用的三种。 1>直接插入排序 2>折半插入排序 3>希尔排序 （3）直接插入排序基本思想：当插入第i（i>1）个元素时，前面的data[0],data[1]……data[i-1]已经排好序。这时用data[i]的排序码与data[i-1],data[i-2],……的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将data[i]插入，原来位置上的元素向后顺序移动。 （4）折半插入排序基本思想：设元素序列data[0],data[1],……data[n-1]。其中data[0],data[1],……data[i-1]是已经排好序的元素。在插入data[i]时，利用折半搜索法寻找data[i]的插入位置。 （5）希尔排序的过程相比前两种有些不同，下面我们主要介绍希尔排序的过程实现。
对于一个排好序的数组A，如果我们要查找第k小的元素，很简单，只需要访问A[k-1]即可，该操作的时间复杂度是O(1).假设给你两个已经排好序的数组A和B,他们的长度分别是m和n, 如果把A和B合并成一个排序数组C, 数组C含有m+n个元素，要求设计一个算法，在lg(k)的时间内，找出数组C中第k小的元素。 例如给定数组： A = {1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 4, 6, 8, 10} , 合并后的数组 C = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 如果k = 7, 那么返回的元素是7
最近总结算法文档，大家可能经常搜索算法的命名，所以对常见算法的命名归纳总结了下，有不足之处，请拍砖，持续更新。。。
分组技巧：分组不是简单地“逐段分割”，而是将相隔某个增量dk的记录组成一个组。让增量dk逐趟缩短，（例如依次取5,3,1），直到dk＝1为止。
选择中间的元素作为”基准”。基准值可以任意选择，但是选择中间的值比较容易理解。（反正我没找中间值，找的中间位置有强迫症
列表：由同一类型的数据元素组成的集合。 关键码：数据元素中的某个数据项，可以标识列表中的一个或一组数据元素。 键值：关键码的值。 主关键码：可以唯一地标识一个记录的关键码。 次关键码：不能唯一地标识一个记录的关键码。
插入排序。注意，若后面一个元素比其前面一个元素小，则将这两个元素交换位置，指向左移一位然后再来比较这个元素与前面一个元素的大小，若小，则还需要交换这两个元素位置，一直到这个插入元素在正确的位置为止
二分查找又称为折半查找，它是一种效率较高的查找方法，但是，折半查找要求线程表必须采用顺序存储结构，且表中的元素是有序的。
顺序查找 成功的平均查找长度为 (n+1)/2，也就是说查找的平均次数约为表长的一半，优点就是算法简单适应面广，对查找的表结构没什么要求，缺点就是查找长度太长效率低下。
算法基本思想 将待排序的记录插入到已排序的子文件中去，使得插入之后得到的子文件仍然是有序子文件。插入一个记录，首先要对有序子文件进行查找，以确定这个记录的插入位置。按查找方式的不同，插入排序又可以分为线性插入排序和折半插入排序，前者使用顺序查找，后者使用折半查找。
折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小 于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。
算法简介 插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因为在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。 算法描述 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置 重复步骤
查找表是由同一类型的数据元素构成的集合。例如电话号码簿和字典都可以看作是一张查找表。 在查找表中只做查找操作，而不改动表中数据元素，称此类查找表为静态查找表；反之，在查找表中做查找操作的同时进行插入数据或者删除数据的操作，称此类表为动态查找表。
【参考资料】 《算法（第4版）》 — — Robert Sedgewick， Kevin Wayne 在本篇笔记里，我从简单的插入排序，到希尔排序，中间的一系列算法，看起来就像是插入排
你或许在写一个sql的order by按照某组进行排序，又或者你在刷一道题时候、常常遇到贪心+自定义排序求解的思路题，或者变态的面试官让你手写快排，又或者是app的姓氏升降序列 - - -
二分查找： 数据需要是顺序表（数组） 数据必须有序 可以一次排序，多次查找；如果数据频繁插入，删除操作，就必须保证每次操作后有序，或者查找前继续排序，这样成本高，二分查找不合适 数据太小，不用二分查找，直接遍历 数据太大，也不用，因为数组需要连续的内存，存储数据比较吃力 复杂度 lg2n 题目： 求一个数的平方根 例如：二分法求根号5 a:折半： 5/2=2.5 b:平方校验： 2.5*2.5=6.25>5，并且得到当前上限2.5 c:再次向下折半：2.5/2=1.25 d:平方校验：1.25*1
二分法就是把一个数组折半查找，再折半直到找到数据位置，或者无数据位置。比如说1-100，你选的值是23，那么范围写法就是(索引写法类似)
折半插入排序和直接插入排序差不多，只是当我们把需要排序的数插入已经排序好的组中，直接插入排序是顺序查找位置，折半插入排序则是二分法查找位置，下面贴出教材的代码。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define ARRAYSIZE 50 /*数组长度 */ 1. 顺序查找 //顺序查找算法 int SeqSearch(int r[ ], int n, int k) //数组r[1] ~ r[n]存放查找集合 { int i; r[0]=k; i=n; while (r[i]!=k) i --; return i; } 2.二分
希尔排序是插入排序的一种，也称之为缩小增量排序。希尔排序算法是直接插入排序算法的一种改进，减少了其复制的次数，速度要快很多。希尔排序是非稳定排序算法，实现过程：
一个长度为n的数组A,它是循环排序的，也就是说它的最小元素未必在数组的开头，而是在下标i，于是就有A[i]<A[i+1]….<A[0]<A[1]…<A[i-1]，例如下面的数组就是循环排序的： 378, 478, 550, 631, 103, 203, 220, 234, 279, 368, 370, 374 给定一个排序数组，假定数组所有元素都不相同，请你给出一个复杂度为O(lgn)的算法，查找出第k小的元素。对于上面例子，如果k = 10，那么对应元素为478. 解答这道题的关键是要找到数组中的最小值，
1.冒泡排序 比较相邻元素，如果第一个比第二个大，就交换位置，每一次交换，当前 package BubbleSort; public class Test { public static void main(String[] args) { int[] arr = {1,3,5,7,3,6,7,4,8,34,6}; Test test = new Test(); test.bubbleSort(arr); for(int i = 0; i < arr.length; i++)
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