本文介绍了广义线性模型，其中线性回归、logistic回归，softmax回归同属于广义线性模型。从指数分布家族推导出高斯分布、伯努利分布对应的指数分布家族形式，以最大化期望为目标推导出线性回归、logistic回归，softmax回归的目标函数，进一步强调模型的概率解释性。
本文记录指数分布。 简介 在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。 定义 指数分布自变量x，其概率密度函数为： image.png 其中λ > 0[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X \sim E(λ)或Exp(\lambda)。 累
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为何指数分布族被广泛应用？是指数分布族选择了我们，还是我们选择了指数分布族？(这个问题没有回答，需要结合具体实例分析)
在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。
就说 X 是服从参数为 (β,α) 的 Gamma 分布，记为Γ(β,α)。Gamma 分布的两个参数中，第一个β 决定了形状 (shape)，第二个参数α 决定了尺度 (scale)。
1. 伯努利分布：伯努利分布：伯努利试验单次随机试验，只有"成功（值为1）"或"失败（值为0）"这两种结果。又名两点分布或者0-1分布。
75.0 64.0 47.4 66.9 62.2 62.2 58.7 66.6 64.0 57.0 69.0 56.9 50.0 72.0 63.5
等号的左边，P 表示概率，N表示某种函数关系，t 表示时间，n 表示数量，1小时内出生3个婴儿的概率，就表示为 P(N(1) = 3) 。
在随机变量中，我提到了连续随机变量。相对于离散随机变量，连续随机变量可以在一个连续区间内取值。比如一个均匀分布，从0到1的区间内取值。一个区间内包含了无穷多个实数，连续随机变量的取值就有无穷多个可能。 为了表示连续随机变量的概率分布，我们可以使用累积分布函数或者密度函数。密度函数是对累积分布函数的微分。连续随机变量在某个区间内的概率可以使用累积分布函数相减获得，即密度函数在相应区间的积分。 在随机变量中，我们了解了一种连续分布，即均匀分布(uniform distribution)。这里将罗列一些其他的经典
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！
牛顿方法 首先假设存在一个函数 ，然后算法的目标是找到一个 ，使得 。 牛顿方法的一次迭代： 持续地迭代下去，就可以得到 。 同样的，假设现在存在一个函数 ，也就是对数似然率，目标是找到一个 ，使得 最大化。可以容易想到 的一阶导数 为0时， 即达到最大化了。 同样运用牛顿方法，其一次迭代： 事实证明牛顿方法是一个收敛速度非常快的算法，它的收敛速度用术语可以描述为二次收敛。如果不考虑常量因子，牛顿方法的每一次迭代都会使你正在逼近的解的有效数字的数目加倍。当实现牛顿方法时，对
记得刚工作的时候，用的第一个模型就是逻辑回归。虽然从大二(大一暑假参加系里建模培训，感谢老师!)就参加了全国大学生数学建模比赛，直到研究生一直在参加数学建模，也获了大大小小一些奖。
伯努利分布很好理解，常见的例子就是抛硬币，假设硬币正面朝上的概率是 p，所以伯努利分布的概率质量函数（probability mass function，简写作pmf）是：
大学时，我一直觉得统计学很难，还差点挂科。 工作以后才发现，难的不是统计学，而是我们的教材写得不好。比起高等数学，统计概念其实容易理解多了。 我举一个例子，什么是泊松分布和指数分布？恐怕大多数人都说不
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本文用Python统计模拟的方法，介绍四种常用的统计分布，包括离散分布：二项分布和泊松分布，以及连续分布：指数分布和正态分布，最后查看人群的身高和体重数据所符合的分布。 # 导入相关模块import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns %matplotlib inline %config InlineBackend.figure_format ='retina' 随机数
对于不同的分布，有特定的偏度(skewness)和峰度(kurtosis)，正态分布、均匀分布、逻辑斯谛分布、指数分布的偏度和峰度都是特定的值，在偏度-峰度图中是特定的点，而伽马分布和对数正态分布在偏度-峰度图中是一条直线，贝塔分布在偏度-峰度图中是一片区域。因此可以通过未知分布的偏度峰度值（在图中是一个观察点），与各种分布的偏度峰度点（线、区域）进行对比，判断未知分布数据大致可能的一个或几个分布。
本文用Python统计模拟的方法，介绍四种常用的统计分布，包括离散分布：二项分布和泊松分布，以及连续分布（指数分布、正态分布），最后查看人群的身高和体重数据所符合的分布。
选自 Medium & analyticsvidhya 本文从最基础的概率论到各种概率分布全面梳理了基本的概率知识与概念，这些概念可能会帮助我们了解机器学习或开拓视野。这些概念是数据科学的核心，并经常出现在各种各样的话题上。重温基础知识总是有益的，这样我们就能发现以前并未理解的新知识。 简介 在本系列文章中，我想探讨一些统计学上的入门概念，这些概念可能会帮助我们了解机器学习或开拓视野。这些概念是数据科学的核心，并经常出现在各种各样的话题上。重温基础知识总是有益的，这样我们就能发现以前并未理解的新知识，
在本系列文章中，我想探讨一些统计学上的入门概念，这些概念可能会帮助我们了解机器学习或开拓视野。这些概念是数据科学的核心，并经常出现在各种各样的话题上。重温基础知识总是有益的，这样我们就能发现以前并未理解的新知识，所以我们开始吧。
# 导入相关模块import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns %matplotlib inline %config InlineBackend.figure_format = 'retina'
可以生成 均匀分布， 高斯分布，（包括正态分布） 指数分布，（与泊松分布有区别：泊松分布表示一段时间发生多少次，而指数分布表示两次发生的时间间隔） 贝塔分布， 韦布尔分布的随机数
数据科学，不管它到底是什么，其影响力已不可忽视。“数据科学家比任何软件工程师都更擅长统计学。”你可能在本地的技术聚会或者黑客松上无意中听到一个专家这么说。应用数学家大仇得报，毕竟从咆哮的二十年代起人们就不怎么谈论统计学了。以前聊天的时候，像你这样的工程师，会因为分析师从来没听说过Apache Bikeshed（口水仗）这个分布式评论格式编排项目而发出啧啧声。现在，你却突然发现人们在聊置信区间的时候不带上你了。为了融入聊天，为了重新成为聚会的灵魂人物，你需要恶补下统计学。不用学到正确理解的程度，只需学到让人们（基于基本的观测）觉得你可能理解了的程度。
在某些分布假设下，某些机器学习模型被设计为最佳工作。因此，了解我们正在使用哪个发行版可以帮助我们确定最适合使用哪些模型。
：。根据python stats.poisson.cdf(k, 5) 计算得到：当k=9时，累计概率为0.968，因此每天需要至少准备9个馒头才能有95%的把握保证供应。
机器学习有其独特的数学基础，我们用微积分来处理变化无限小的函数，并计算它们的变化；我们使用线性代数来处理计算过程；我们还用概率论与统计学建模不确定性。在这其中，概率论有其独特的地位，模型的预测结果、学习过程、学习目标都可以通过概率的角度来理解。
今天给大家带来的这篇文章是：《如何使用Python实现机器学习中常用的12种概率分布》
本公众号MyEncyclopedia定期发布AI，算法，工程，大数据交叉领域的深度和前沿文章。欢迎关注，收藏和点赞。公众号内有本文对应的配套的视频讲解。
线性代数和概率论是机器学习的必备基础课程。前几天，量子位已经推荐了一个可以互动的线性代数课程。
选自 Medium & analyticsvidhya 机器之心编译 机器之心编辑部 本文从最基础的概率论到各种概率分布全面梳理了基本的概率知识与概念，这些概念可能会帮助我们了解机器学习或开拓视野。这些概念是数据科学的核心，并经常出现在各种各样的话题上。重温基础知识总是有益的，这样我们就能发现以前并未理解的新知识。 简介 在本系列文章中，我想探讨一些统计学上的入门概念，这些概念可能会帮助我们了解机器学习或开拓视野。这些概念是数据科学的核心，并经常出现在各种各样的话题上。重温基础知识总是有益的，这样我们就能发
随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达！
介绍 假设你是一所大学的老师。在对一周的作业进行了检查之后，你给所有的学生打了分数。你把这些打了分数的论文交给大学的数据录入人员，并告诉他创建一个包含所有学生成绩的电子表格。但这个人却只存储了成绩，而
作者：张丹(Conan), 程序员Java,R,PHP,Javascript blog: http://blog.fens.me 随机变量在我们的生活中处处可见，如每日天气，股价涨跌，彩票中奖等，这些事情都是事前不可预言其结果的，就算在相同的条件下重复进行试验，其结果未必相同。数学家们总结了这种规律，用概率分布来描述随机变量取值。 就算股价不能预测，但如果我们知道它的概率分布，那么有90%的可能我们可以猜出答案。 目录 正态分布 指数分步 γ(伽玛)分布 weibull分布 F分布 T分布 β(贝塔)分布
概率论与数理统计 Chapter2. 随机变量及概率分布 1. 离散分布 1. 二项分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 2. 负二项分布（帕斯卡分布） 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 3. 多项分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 4. 超几何分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 5. 泊松分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 2. 连续分布 1. 均匀分布 1. 概率密度函数 2. 指数分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 3. 威布尔
在平时的科研中，我们经常使用统计概率的相关知识来帮助我们进行城市研究。因此，掌握一定的统计概率相关知识非常有必要。
标题： 机器学习为什么要使用概率 概率学派和贝叶斯学派 何为随机变量和何又为概率分布？ 条件概率，联合概率和全概率公式： 边缘概率 独立性和条件独立性 期望、方差、协方差和相关系数 常用概率分布 贝叶
1) 离散随机变量的均匀分布：假设 X 有 k 个取值：x1, x2, ..., xk 则均匀分布的概率密度函数为：
了解常见的概率分布十分必要，它是概率统计的基石。这是昨天推送的 从概率统计到深度学习，四大技术路线图谱，都在这里！文章中的第一大技术路线图谱如下所示，图中左侧正是本文要总结的所有常见概率分布。
拥有良好的统计背景对于数据科学家的日常工作可能会大有裨益。每次我们开始探索新的数据集时，我们首先需要进行探索性数据分析（EDA），以了解某些特征的概率分布是什么。如果我们能够了解数据分布中是否存在特定模式，则可以量身定制最适合我们的机器学习模型。这样，我们将能够在更短的时间内获得更好的结果（减少优化步骤）。实际上，某些机器学习模型被设计为在某些分布假设下效果最佳。因此，了解我们正在使用哪个概率分布可以帮助我们确定最适合使用哪个模型。
（1） 到达模式：指动态实体（顾客）按怎样的规律到达，描写实体到达的统计特性。通常假定顾客总体是无限的。
摘要：概率分布在许多领域都很常见，包括保险、物理、工程、计算机科学甚至社会科学，如心理学和医学。它易于应用，并应用很广泛。本文重点介绍了日常生活中经常能遇到的六个重要分布，并解释了它们的应用。 介绍 假设你是一所大学的老师。在对一周的作业进行了检查之后，你给所有的学生打了分数。你把这些打了分数的论文交给大学的数据录入人员，并告诉他创建一个包含所有学生成绩的电子表格。但这个人却只存储了成绩，而没有包含对应的学生。 他又犯了另一个错误，在匆忙中跳过了几项，但我们却不知道丢了谁的成绩。我们来看看如何来解决这个问题
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