在矩阵中，如果数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布无规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix）；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。...当一个矩阵中含有大量的0值时，可以将矩阵以稀疏矩阵的方式存储以解决资源。在R中，可以用Matrix这个包, 它可以将矩阵转化为稀疏矩阵。...#建立一个含大量0值的矩阵 M<-matrix(sample(c(0,0,1),size = 100,replace = T),10,10) class(M) M ?...#转化成稀疏矩阵，可以看到0变成了点 library(Matrix) sparseM= Matrix(M) class(sparseM) sparseM ?...#转成普通的矩阵 as.matrix(sparseM) ?
在本文中，我们将学习一个 python 程序来按行和按列对矩阵进行排序。 假设我们采用了一个输入的 MxM 矩阵。我们现在将使用嵌套的 for 循环对给定的输入矩阵进行逐行和按列排序。...− 创建一个函数sortingMatrixByRow（）来对矩阵的每一行进行排序，即通过接受输入矩阵m（行数）作为参数来逐行排序。 在函数内部，使用 for 循环遍历矩阵的行。...通过调用上面定义的 printingMatrix（） 函数按行和按列排序后打印生成的输入矩阵。...例 以下程序使用嵌套的 for 循环返回给定输入矩阵的按行和按列排序的矩阵 - # creating a function for sorting each row of matrix row-wise...此外，我们还学习了如何转置给定的矩阵，以及如何使用嵌套的 for 循环（而不是使用内置的 sort（） 方法）按行对矩阵进行排序。
'2017年2月1日05:43:35 '16年想开发的最后一个Excel代码经过漫长的酝酿与研究终于编写完毕，解决了超过一百万行的csv文件Excel打不开的问题，自动分割为多个sheet，并且数字超过...'也可以用于平常打开csv文件，速度比直接打开快一倍，还可以用于指定行数分割，多文件合并，csv批量转Excel。...Sub csv分割合并() selectfiles = Application.GetOpenFilename("," & "....TitleText)) = TitleText li = 2 End If Text = Split(TextObj.Readline, spt) '读取行并分割...TitleText)) = TitleText li = 2 End If Text = Split(TextObj.Readline, spt) '读取行并分割
简介 稀疏矩阵是指矩阵中大多数元素为 0 的矩阵。多数情况下，实际问题中的大规模矩阵基本上都是稀疏矩阵，而且很多稀疏矩阵的稀疏度在 90% 甚至 99% 以上。 2....存储格式 相较于一般的矩阵存储格式，即保存矩阵所有元素，稀疏矩阵由于其高度的稀疏性，因此需要更高效的存储格式。...这两个矩阵每一行都是从头开始放，如果没有元素了就用标志符号 * 结束。 如果原稀疏矩阵某一行有很多元素，那么这两个矩阵就会很宽，其他行结尾的 * 标志很多，浪费存储空间。...2.4 Diagonal(DIA) image.png DIA 格式沿原稀疏矩阵对角线来存储，省略全零的对角线，存储矩阵的列代表对角线，行代表行。对角线从左下往右上开始，行对应原矩阵行存储。...HYB 格式是对 ELL 格式的一种修正，如果原稀疏矩阵中某一行特别多，造成其他行的浪费，就把这些多出来的元素用 COO 单独存储。 3.
【问题描述】 稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。...【基本要求】 以三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。 ?...稀疏矩阵加减法例子 【Talk is cheap, show you the code】 #include // By Titan 2020-03-30 using namespace
在此只讨论稀疏矩阵的转置问题； 可能看到矩阵就会想到二维数组，比如这样一个矩阵： ?...//元素值 }; 这样存储一个元素就会用到三个存储单元，七个就是二十一个存储单元，可能与二十五个没多大差别，但是如果矩阵的行列是一个很大的值，而且又是稀疏矩阵，这样做就可以节省很大的空间。...这种存储结构只限于稀疏矩阵。 解决了存储结构，就开始矩阵的转置吧！！！...我们在转置矩阵的时候会需要一个数组来保存转置后的矩阵，定义为： struct juzhen b[MAX_TERM];//转置后的矩阵 主要思想，两层循环，第一层循环控制矩阵的行，第二层循环控制数组a的行...由于转置矩阵即把矩阵中元素的列行对换一下，并且按照行排序；所以我们在第二层循环中做一个判断，if(a[j].col == i) 【i控制第一层循环，j控制第二层循环】 如果为真值则执行： b[count_b
比如[[1,2,3],[4,5,6]]，转置之后结果是[[1,4],[2,5],[3,6]]，其实也就是按列读取的结果。 2、明白题意，这道题一点也不难。...res1; for(int j=0;j<lie;j++)//外层循环是列的循环 { for(int i=0;i<hang;i++)//内层循环是行的循环...{ res1.push_back(A[i][j]);//不断地把每一行同一列的值插入到res1中去 }
一、矩阵的创建 在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在”[ ]“内； b、矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开； c、矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开； d、矩阵的元素可以是数值...2．矩阵拆分 利用冒号表达式获得子矩阵： (1) A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。...(3) 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。...S是要建立的稀疏矩阵的非0元素，u(i)、v(i)分别是S(i)的行和列下标，该函数 建立一个max(u)行、max(v)列并以S为稀疏元素的稀疏矩阵。 此外，还有一些和稀疏矩阵操作有关的函数。...(2) 直接创建稀疏矩阵 S=sparse(i,j,s,m,n)，其中i 和j 分别是矩阵非零元素的行和列指标向量，s 是非零元素值向量，m，n 分别是矩阵的行数和列数。
其中，SciPy 稀疏矩阵是其中一个重要的工具。相比于常规的矩阵，稀疏矩阵主要的特点是它的数据大部分都是 0 ，而非 0 的数据只有少数。这种特点可以在存储和计算上节省大量的时间和空间。...因此，学习和掌握 SciPy 稀疏矩阵是非常有必要的。 稀疏矩阵 稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。在实际应用中，很多矩阵都是稀疏矩阵。...SciPy 稀疏矩阵学习路线 在介绍 SciPy 稀疏矩阵的学习路线之前，我们通过查看 Python 科学计算工具包 SciPy 的官方文档，我们可以发现 SciPy 稀疏矩阵一共有 7 种格式，如图所示...这 7 种格式分别是：BSR、COO、CSC、CSR、DIA、DOK 以及 LIL，需要注意的是最后一行的 spmatrix 并不是第 8 种稀疏矩阵格式（原因参见右边的说明）。...小结 到目前为止，关于稀疏矩阵和我提出的 SciPy 稀疏矩阵的学习路线的介绍就已经结束了。最后，当然是要留点悬念喽~！
什么是稀疏矩阵？ 有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。 在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题： 我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？ 简单的答案是：是的，可以！ 我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...第四个值3：表示第4行起始，因为第3行没有非0值，所以非0值的总数还是3。 第五个值4：没有第5行，所以可以认为这个值是整个矩阵中所有非0值的总数。...我们为什么要关心稀疏矩阵？ 好吧，使用稀疏矩阵有很多很好的理由。他们主要是： 与基本方法相比，可节省大量内存。 与传统方法相比，它通常会减少模型训练时间。...如果提供了稀疏矩阵，则将其转换为稀疏的 csc_matrix。 让我们继续使用数据集进行实验。
稀疏矩阵及其实现 这一节用到了数组的一些知识，和线代中矩阵的计算方法。建议没有基础的读者去看一下矩阵的相关知识。 和之前的博客一样，这次依然参考了严蔚敏的《数据结构（C语言版）》。...稀疏矩阵的预定义 /*--------稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示----------*/ typedef int ElemType; #define MAXSIZE 12500 //.../*--------------数据结构定义结束---------------*/ 一些基本方法 /*-----------------基本操作-------------------*/ /*创建稀疏矩阵...M->tu = 0; return OK; } /*销毁稀疏矩阵*/ Status DestroySMatrix(TSMatrix *M){ free(M); if...(M)return ERROR; //若M仍存在，则销毁失败，返回ERROR return OK; } /*给稀疏矩阵赋值*/ Status Assign(TSMatrix *M
既然如此，是否存在一个方法在不改变存储信息（非零元素的行、列外加上值）的情况下可以降低这一操作的时间复杂度？今天要介绍的 DOK 格式的稀疏矩阵就是这样！...SciPy DOK 格式的稀疏矩阵 在开始 SciPy DOK 格式的稀疏矩阵之前我花了一些篇幅讲解散列表以及基于散列表的三元组，这主要是因为 SciPy DOK 格式的稀疏矩阵就是基于散列表的三元组。...dok_matrix((M, N), [dtype])：会实例化一个 M 行 N 列元素类型为 dtype 的全 0 矩阵。dtype 是一个可选参数，默认值为双精度浮点数。...下回预告 不管是 COO 格式的稀疏矩阵还是 DOK 格式的稀疏矩阵，它们都无一例外地对三元组进行了存储。因此，COO 格式的稀疏矩阵和 DOK 格式的稀疏矩阵可以放在一个板块中。...然而，无论是 COO 格式的稀疏矩阵还是 DOK 格式的稀疏矩阵，进行线性代数的矩阵运算的操作效率都非常低。
然而，我们都知道在稀疏矩阵中零元素的分布通常情况下没有什么规律，因此仅仅存储非零元素的值是不够的，我们还需要非零元素的其他信息，具体需要什么信息很容易想到：考虑到在矩阵中的每一个元素不仅有值，同时对应的信息还有矩阵的行和列...与此同时，针对稀疏矩阵类我们还可以添加一些功能，比如获取矩阵的行和列、多个三元组的行索引外加上列索引均重复该如何处理等等。...与此同时，针对稀疏矩阵类我们还可以添加一些功能，比如获取矩阵的行和列、多个三元组的行索引外加上列索引均重复该如何处理等等。...SciPy COO 格式的稀疏矩阵 在开始 SciPy COO 格式的稀疏矩阵之前我花了一些篇幅讲解稀疏矩阵的三元组存储策略，这主要是因为 SciPy COO 格式的稀疏矩阵用的存储策略就是三元组存储策略的第...在 SciPy COO 格式的稀疏矩阵中，行索引序列的属性名就是 row，列索引序列的属性名就是 col，元素值序列的属性名就是 data。
有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。 在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题： 我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？ 简单的答案是：是的，可以！ 我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...第四个值3：表示第4行起始，因为第3行没有非0值，所以非0值的总数还是3 第五个值4：没有第5行，所以可以认为这个值是整个矩阵中所有非0值的总数 绘制样本数据 同样我们也可以对稀疏的矩阵进行可视化 import...我们为什么要关心稀疏矩阵？ 好吧，使用稀疏矩阵有很多很好的理由。他们主要是， 与基本方法相比，可节省大量内存。 与传统方法相比，它通常会减少模型训练时间。...如果提供了稀疏矩阵，则将其转换为稀疏的 csc_matrix。 让我们继续使用数据集进行实验。
★矩阵压缩的基本原则： 不重复存储相同元素 不存储零元素 下面详细介绍一种压缩稀疏行（Compressed Sparse Row，CSR）的矩阵压缩方法。...最后，观察稀疏矩阵 ，第一行第一个非零元素之前共有 个非零元素；第二行的第一个非零元素之前共有 个非零元素，第三行的第一个非零元素之前共有 个非零元素；再记录矩阵中所有的非零数字个数...图 2-6-3 CSR 的“按行压缩”就体现在ptr所记录的结果中，其中的数值可以称为行偏移量，从中可以确定每行的非零数字个数。...对分块稀疏矩阵按行压缩 coo_matrix 坐标格式的稀疏矩阵 csc_matrix 压缩系数矩阵 csr_matrix 按行压缩 dia_matrix 压缩对角线为非零元素的稀疏矩阵 dok_matrix...字典格式的稀疏矩阵 lil_matrix 基于行用列表保存稀疏矩阵的非零元素 下面以csr_matrix为例进行演示。
，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。...2.稀疏因子是用于描述稀疏矩阵的非零元素的比例情况。...设一个n*m的稀疏矩阵A中有t个非零元素，则稀疏因子δδ的计算公式如下：δ=tn∗mδ=tn∗m(当这个值小于等于0.05时，可以认为是稀疏矩阵) 矩阵压缩 存储矩阵的一般方法是采用二维数组，其优点是可以随机地访问每一个元素...对角线存储法，按对角线方式存，列代表对角线，行代表行。省略全零的对角线。...，COO格式常用于从文件中进行稀疏矩阵的读写，如matrix market即采用COO格式，而CSR格式常用于读入数据后进行稀疏矩阵计算。
该论文的是集中解决了在很小的计算量的条件下，能够在大多数系统上做到高效的分割。避免了直接对3D点云的计算，并直接在2.5D 的深度图像上进行操作。此方案能够很好的解决处理稀疏的3D点云数据。...左图：使用Velodyne VLP-16扫描仪得到的稀疏3D点云数据分割后生成的对象（如人，车和树）。 不同的颜色对应不同的分割结果。 右：用于实验的Clearpath Husky机器人。...在扫描配准和映射过程中，能够更好地推理此类对象并忽略可能的动态对象的关键步骤是将3D点云数据分割为不同的对象，以便可以单独跟踪它们。 所以本论文很重要的贡献是将实现快读高效且稳健的3D稀疏点云的分割。...其中ξa和ξb是对应于行r-1和r的激光束的垂直角，由于每个α计算需要两个深度值，所以生成的角度图大小比深度图范围的行数小1.这里假设吧这些所有的角度表示为,表示为在r行和c列（行和列）坐标上的角度值。...Breadth-first search BFS） 是一种流行的图搜索遍历算法，他从图给定的点开始遍历，并在移动到下一级令居之前首先开始探索直接相邻的节点，在该论文中使用了网格上的N4领域值计算角度差值，以确定矩阵
Python Scipy 高级教程：稀疏矩阵 Scipy 提供了处理稀疏矩阵的工具，这对于处理大规模数据集中的稀疏数据是非常有效的。...本篇博客将深入介绍 Scipy 中的稀疏矩阵功能，并通过实例演示如何应用这些工具。 1. 稀疏矩阵的表示 在 Scipy 中，稀疏矩阵可以使用 scipy.sparse 模块进行表示。...常用的稀疏矩阵类型有 csr_matrix（压缩稀疏行矩阵）、csc_matrix（压缩稀疏列矩阵）、coo_matrix（坐标列表稀疏矩阵）等。...稀疏矩阵的基本操作 稀疏矩阵支持许多基本的操作，包括矩阵相加、相乘、转置等。...稀疏矩阵的应用：图算法 稀疏矩阵也常用于图算法中，例如图的遍历、最短路径等。
原因猜想 这里的效率高，应该是有前提的：当使用稀疏矩阵的存储格式(如CSR)时，计算效率更高。如果是普通的完整矩阵格式，实际上效率一样。 ...稀疏矩阵的存储格式（如 COO、CSR 或 CSC）直接影响乘法的效率， 一些格式在某些类型的运算中更高效，因为它们可以更快地访问和处理非零元素。...因此，当使用了稀疏矩阵存储格式时，如果矩阵非常稀疏（即大多数元素为零），那么使用稀疏矩阵进行矩阵乘法通常会更高效，因为可以跳过大量的零元素乘法操作。...sparse_matrix) # warmup for _ in range(5): np.dot(sparse_matrix, sparse_matrix) # 对普通的稀疏矩阵进行矩阵乘法...# warmup for _ in range(5): csr_matrix_sparse.dot(csr_matrix_sparse) # 对CSR格式的稀疏矩阵进行矩阵乘法
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