欧几里得算法 欧几里得算法是用来求解两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数的一个高效且简单的算法。该算法来自于欧几里得的《几何原本》。...而扩展欧几里得算法不仅能够求出其最大公约数。而且能够求出m,n和其最大公约数构成的不定方程mx+ny=d的两个整数x,y(这里x和y不一定为正数)。...这个方程想要有整数解，那么根据扩展欧几里得算法我们知道，当且仅当m是d = gcd(a,b)的倍数时有解。同时有无穷多组整数解。...我们知道了线性丢番图方程ax + by = c有整数解的条件，并且根据上述算法，也能求出一组丢番图方程的解。但是这组解很可能包含负数。我们通常的需求是最小的特解。也就是这个不定方程的最小正整数解。...最小正整数解 设整数a,b,c；若方程ax+by = c的一组整数解为（x0,y0）;那么它的任意组整数解都可以写成：（x0+kb',y0-ka'）.
BigDecimal除法的精度问题 在使用BigDecimal的除法时，遇到一个鬼畜的问题，本以为的精度计算，结果使用返回0，当然最终发现还是自己的使用姿势不对导致的，因此记录一下，避免后面重蹈覆辙 I...问题抛出 在使用BigDecimal做高精度的除法时，一不注意遇到了一个小问题，如下 @Test public void testBigDecimal() { BigDecimal origin...，讲道理不应该不会出现这种整除的问题吧 我们知道在BigDecimal做触发时，可以指定保留小数的参数，如果加上这个，是否会不一样呢？...INFLATED_BIGINT : null; this.scale = 0; } 复制代码 so，很明确的知道默认的scale为0，也就是说当origin为正数时，以它进行的除法，不现实指定scale...小结 对于BigDecimal进行除法运算时，最好指定其scale参数，不然可能会有坑 对于BigDecimla的scale初始化的原理，有待深入看下BigDecimal是怎么实现的 II.
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...1.情景展示 根据提供的毫秒数进行除法运算，如果将毫秒数转换成小时，小时数不为0，则只取整数位，依此类推… 2.情况分析 可以使用3个函数实现 Math.floor(num) 只保留整数位 Math.rint...，都说了只取整数位，返回的是一个double类型的数字，所以，还需要强转成整数。...System.out.println((int)Math.rint(num));// 3 System.out.println((int)Math.ceil(num));// 4 2019/05/23 补充： Java整数之间的除法运算...，默认只返回整数位，也就相当于Math.floor()函数了。
BigDecimal除法的精度问题 在使用BigDecimal的除法时，遇到一个鬼畜的问题，本以为的精度计算，结果使用返回0，当然最终发现还是自己的使用姿势不对导致的，因此记录一下，避免后面重蹈覆辙...问题抛出 在使用BigDecimal做高精度的除法时，一不注意遇到了一个小问题，如下 @Test public void testBigDecimal() { BigDecimal origin...，讲道理不应该不会出现这种整除的问题吧 我们知道在BigDecimal做触发时，可以指定保留小数的参数，如果加上这个，是否会不一样呢？...INFLATED_BIGINT : null; this.scale = 0; } so，很明确的知道默认的scale为0，也就是说当origin为正数时，以它进行的除法，不现实指定scale参数时...小结 对于BigDecimal进行除法运算时，最好指定其scale参数，不然可能会有坑 对于BigDecimla的scale初始化的原理，有待深入看下BigDecimal是怎么实现的 最后贴一张乘法的图作为收尾
计算矩阵的除法，其实就是将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵，它的逆矩阵相当于被除的矩阵分之一， 那么矩阵的除法就相当于前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘的乘积。...百度经验：http://jingyan.baidu.com/article/d45ad14897fece69542b8077.html 接下来就是代码的实现过程： /** * 矩阵除法的函数...* * @param args * 参数a，b是两个浮点型（double）的二维数组， * @return 返回值是一个浮点型二维数组（矩阵a除以b的结果） */...3.0 4.0 b------------------------------- 7.0 8.0 6.0 5.0 -------------------------------- 看输出结果： 矩阵除法...* * @param args * 参数a，是个浮点型（double）的二维数组，b是浮点数 * @return 返回值是一个浮点型二维数组（矩阵a除以数b的结果
文章目录 一、整数规划问题解的特征 二、整数规划问题 与 松弛问题 示例 一、整数规划问题解的特征 ---- 整数规划问题解的特征 : ① 整数规划问题 与 松弛问题 可行解集合关系 : 整数规划问题...可行解集合 , 是该整数规划问题的 松弛问题 可行解集合 的子集 , 任意两个可行解的 凸组合 , 不一定满足整数约束条件 , 不一定是可行解 ; ② 整数规划问题 与 松弛问题 最优解关系 : 整数规划问题的可行解...一定是 其 松弛问题的可行解 , 松弛问题的可行解不一定是整数规划问题的可行解 , 整数规划问题的最优解 不会优于 松弛问题的最优解 ; 松弛问题 比 整数规划问题 条件少一些 , 整数规划问题比松弛问题变量限制多一条...\end{cases}\end{array} 上述整数规划问题对应的松弛问题 : 松弛问题 比 整数规划问题 条件少一些 , 整数规划问题比松弛问题变量限制多一条 " 约束变量必须都是整数 " ; \...整数规划问题的的松弛问题 的最优解 , 如何找其 整数规划问题 的整数最优解 , 是整数规划问题的核心问题 ; 穷举法 ( 有局限性 ) : 直接看上图中可行域内的整数点 , 然后再逐一代入目标函数
总时间限制: 100ms 内存限制: 65536kB 描述 将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。...正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。 输入 标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。...样例输入 5 样例输出 7 提示 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1 ---- 解题思路： 该问题是求出n的所有划分个数，...下面我们考虑求f(n,k)的方法; 根据n和k的关系，考虑以下几种情况： （1）当 n = 1 时，不论k的值为多少（k > 0 )，只有一种划分即 { 1 }; ( 2 ) 当 k =...划分中包含n的情况，只有一个即 { n }； (b). 划分中不包含n的情况，这时划分中最大的数字也一定比 n 小，即 n 的所有 ( n - 1 ) 划分。
答案：86.24000000000001 为什么会出现这种问题？怎么解决？ js在处理小数的乘除法的时候有一个bug，解决的方法可以是：将小数变为整数来处理。...16.40 * 1000000 * 6 / 1000000 结果也有问题 为了让js执行的更准确，在以后的js小数计算中直接将值扩大10000倍，再除以10000，就可以解决问题。...，大了（1000000）有些数字也出问题。...，但是却能让你大概了解解决这个问题的实际过程。...//除法函数，用来得到精确的除法结果 //说明：javascript的除法结果会有误差，在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...取整 1.取整 // 丢弃小数部分,保留整数部分 parseInt(5/2) // 2 2.向上取整 // 向上取整,有小数就整数部分加1 Math.ceil(5/2) // 3 3.向下取整 //
https://blog.csdn.net/li_xunhuan/article/details/90200722 题目描述： 对于非负整数...X 而言，X 的数组形式是每位数字按从左到右的顺序形成的数组。...给定非负整数 X 的数组形式 A，返回整数 X+K 的数组形式。...我们将K直接与数组形式保存的整数的最低位，也就是A[A.length-1]相加，其求和结果取余%10保存，为了得到个位数，即不需进位的部分；其求和部分 整型除法：/10进位到和A[A.length-2]...往往伴随着小问题；比如说数组最终是要进位的，比如[9,9,9]+11;或者是[0]+1000那么得到的数组长度是大于原来数组长度的；但是我们对于数组的遍历，普遍使用循环使用int i =A.length
文章目录 一、整数规划示例 二、整数规划解决的核心问题 一、整数规划示例 ---- 资金总额 \rm B , 有 n 个投资项目 , 项目 j 所需的投资金额 是 a_j , 预期收益是...( 相关概念 | 整数规划 | 整数线性规划 | 整数线性规划分类 ) 博客中的整数线性规划概念 , 上述线性规划是 整数线性规划 ; 上述整数线性规划 的 松弛问题 是一个线性规划 , 可以使用单纯形法对其进行求解..., 求出最优解后 , 可能是小数 , 那么如何得到整数问题的最优解 , 不能进行简单的四舍五入 ; 二、整数规划解决的核心问题 ---- 给出 整数规划问题 , 先求该 整数规划的松弛问题 的解 ,...松弛问题就是不考虑整数约束 , 将整数线性规划当做普通的线性规划 , 使用单纯形法求出其最优解 ; 简单的将其松弛问题最优解上下取整 , 得到的四个值 , 可能 不在可行域中 , 选择的整数解 , 必须在可行域中...; 根据 整数规划问题的的松弛问题 的最优解 , 如何找其 整数规划问题 的整数最优解 , 是整数规划问题的核心问题 ;
初中的时候我们学过用辗转相除法求最大公约数，今天用Python来实现这个功能。 一、问题描述 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...它的具体做法是： 用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 二、代码实现原理讲解 step1: 将两数中大的那个数放在m中，小的放在n中。 step2: 求出m被n除后的余数r。...step4: 把除数作为新的被除数；把余数作为新的除数。 step5: 求出新的余数r。 step6: 重复步骤(3)到(5)。 step7: 输出n，n即为最大公约数。...，再用map函数把分离的两个数变成整数，最后分别赋值给m和n。
小灰一边回忆一边讲述起当时面试的情景...... 题目：一个无序数组里有99个不重复正整数，范围从1到100，唯独缺少一个整数。如何找出这个缺失的整数？...假设数组长度是N，如果用时间复杂度为O（N*LogN）的排序算法进行排序，那么该解法的时间复杂度是O（N*LogN），空间复杂度是O（1）。...由于数组存在两个出现奇数次的整数，所以最终异或的结果，等同于这两个整数的异或结果。这个结果中，至少会有一个二进制位是1（如果都是0，说明两个数相等，和题目不符）。...把两个奇数次出现的整数命名为A和B，如果末位是1，说明A和B转为二进制的末位不同，必定其中一个整数的末位是1，另一个整数的末位是0。...这样一来就简单了，我们的问题又回归到了上一题的情况，按照原先的异或解法，从每一部分中找出唯一的奇数次整数即可。 假设数组长度是N，那么该解法的时间复杂度是O（N）。
前几天去华为做机试，遇到一个整数划分的问题，题目是：现有1,2,5,10,20,50,100 元这几种钱币，问给定n元能有多少种分配方式。...找出划分后再找出递推公式，这个递推公式在网上找，一大堆，但是针对这个问题的递推公式为： n代表钱数，m代表划分数 1. ...，这些划分的值在一个一维数组中存着，所以二维数组的列代表，上面一维数组的索引。...还有就是当1划分的时候，所有值都等于1（二维数组的值就是拆分的个数）。...然后就按照上面的递推公式来填充二维数组，最后返回你钱数的最大划分就是最终结果，我是根据01背包问题研究的这道题，如有不懂请参见经典的01背包问题，如写的不好，请大家多批评，下面是我的代码：直接可以运行出结果
问题描述 编写一个程序，读入一组整数，这组整数是按照从小到大的顺序排列的，它们的个数N也是由用户输入的，最多不会超过20。...然后程序将对这个数组进行统计，把出现次数最多的那个数组元素值打印出来。如果有两个元素值出现的次数相同，即并列第一，那么只打印比较小的那个值。 ...输入格式：第一行是一个整数N，N £ 20；接下来有N行，每一行表示一个整数，并且按照从小到大的顺序排列。 输出格式：输出只有一行，即出现次数最多的那个元素值。
算法训练 出现次数最多的整数 时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB 问题描述 编写一个程序，读入一组整数，这组整数是按照从小到大的顺序排列的，它们的个数...N也是由用户输入的，最多不会超过20。...然后程序将对这个数组进行统计，把出现次数最多的那个数组元素值打印出来。如果有两个元素值出现的次数相同，即并列第一，那么只打印比较小的那个值。 ...输入格式：第一行是一个整数 N， N £ 20；接下来有 N行，每一行表示一个整数，并且按照从小到大的顺序排列。 ...是0，不输出 第七个测试点输入的是负数，不输出 这两个测试点每个10分，错了就只能80分了 输入的整数是有序的，这个就比较好办，如果是无序的，好像就只能用数组装次数了，扫一遍就比较麻烦 import
二、短除法 既然都说到这了，那你还记得怎么计算最大公约数吗，死鬼？ 以上这种方式就是我们在上学阶段学习的，这种计算方式叫做短除法。 短除法：是算术中除法的算法，将除法转换成一连串的运算。...—— 来自维基百科 三、欧几里德算法 短除法能解决计算最大公约数的问题，但放到程序编写中总是很别扭，总不能一个个数字去试算，这就显得很闹挺。...欧几里德算法：是计算两个整数（数字）的最大公约数【GCD(Greatest Common Divisor)】的有效方法，即能将它们整除而无余数的最大数。...四、辗转相除法代码实现 欧几里德算法 = 辗转相除法法：https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm 在辗转相除法的实现中，计算最大公约数的方式，就是使用一个数字减去另外一个数字...---- 欧几里德算法：https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm 线性组合：https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_combination
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。...思路： 1.指数的二进制表达10^6次方 可以表示10^110(二进制) 10^100 * 10^10 * 10^000=>10^4 * 10^2 2.移位运算 while(n!...<0){ if($base==0) return 0; $exponent = -$n; }else{// n==0 return 1;// 0的0...次方 } //$exponent转成二进制，有多少位就循环多少次,curr就执行n+1次方，如果当前位是1的就结果相乘 while($exponent!...$res:(1/$res);//指数是负数的情况 } $a=Power(10,6); var_dump($a); ~
分治法的经典问题——大整数相乘 分治法的原理 分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。...求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。...有两点需要记住： （1） 分治法基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。 （2）递归的解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。...算法分析 首先将X和Y分成A，B，C，D 此时将X和Y的乘积转化为（1）式，把问题转化为求解因式分解的值 在（1）式中，我们一共需要进行4次n/2的乘法（AC2次，AD、BC各一次）和3次加法，因而该算法的时间复杂度为...大整数相乘算法非理想状态下 这里我们还是假设有两个大整数X、Y，分别设X=123、Y=45678。现在要求X*Y的乘积，乘法所需的时间复杂度为。
两个n位二进制数分别存储在两个n元数组A和B中，这两个整数的和存在一个n+1元的数组C中 答： 此问题主要是考察相加进位的问题，元素1+1 =0 并且往前进一位 ADD-BINARY(A,B) ...$length=count($A); $carry=0; for($i=$length-1;$i>=0;$i--){ //当前位的数字逻辑...1+1=0 1+0=1 $C[$i+1]=($A[$i]+$B[$i]+$carry)%2; //进位的数字逻辑 1+1=1 1+0=
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