-欢迎 这篇文章讨论了数论中每个程序员都应该知道的几个重要概念。本文的内容既不是对数论的入门介绍,也不是针对数论中任何特定算法的讨论,而只是想要做为数论的一篇参考。如果读者想要获取关于数论的更多细节,文中也提供了一些外部的参考文献(大多数来自于 Wikipedia 和 Wolfram )。 0、皮亚诺公理 整个算术规则都是建立在 5 个基本公理基础之上的,这 5 个基本公理被称为皮亚诺公理。皮亚诺公理定义了自然数所具有的特性,具体如下: (1)0是自然数; (2)每个自然数都有一个后续自然数; (3)0不是
这么想你肯定是没有好好阅读前面章节中小傅哥讲到的RSA算法,对于与欧拉结果计算的互为质数的公钥e,其实就需要使用到辗转相除法来计算出最大公约数。
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Python内置了字典:dict的支持,dict全称dictionary,在其他语言中也称为map,使用键-值(key-value)存储,具有极快的查找速度。dict{ },把数据放入dict的方法,除了初始化时指定外,还可以通过key放入
斐波那契数列出现在印度数学中,与梵文韵律有关。在梵语诗歌传统中,人们对列举所有持续时间为 2 单位的长 (L) 音节与 1 单位持续时间的短 (S) 音节并列的模式很感兴趣。用给定的总持续时间计算连续 L 和 S 的不同模式会产生斐波那契数:持续时间m单位的模式数量是F(m + 1)。
扩展欧几里得算法是欧几里得算法(辗转相除法)的扩展,欧几里得算法可以用于求解两个自然数(记为 aaa 和 bbb)的最大公约数,而扩展欧几里得算法不仅可以求出 aaa 和 bbb 的最大公约数,还能同时计算出两个整数 xxx 和 yyy, 使它们满足等式(等式中的 gcd(a,b)gcd(a, b)gcd(a,b) 即表示 aaa 和 bbb 的最大公约数):
“言治骨角者,既切之而复磋之;治玉石者,既琢之而复磨之,治之已精,而益求其精也。”——宋·朱熹
📷 作者:小傅哥 博客:https://bugstack.cn ❝沉淀、分享、成长,让自己和他人都能有所收获!😜 ❞ 一、什么是素数 二、对称加密和非对称加密 三、算法公式推导 四、关于RSA算法 五、实现RSA算法 1. 互为质数的p、q 2. 乘积n 3. 欧拉公式 φ(n) 4. 选取公钥e 5. 选取私钥d 6. 加密 7. 解密 8. 测试 六、RSA数学原理 1. 模运算 2. 最大公约数 3. 线性同余方程 4. 中国余数定理 5. 费马小定理 6. 算法证明 七、常见面试题 ----
一 写在开头 1.1 本节内容 本节主要内容为几种常见的两个数的最大公约数(Greatest Common Divisor)的求法。
源码:https://github.com/fuzhengwei/java-algorithms
Base Encoding 是一组二进制转文本的编码模式(Encoding Scheme),常见的有 Base64、Base58、Base32、Base16。可是我们总会疑惑为什么需要二进制转文本这种编码模式呢?既然所有的编码最终都会变成 0 和 1,那么分成 ASCII 和 Base64 编码是不是就没有必要呢?这篇文章会解答这些问题。
其实网上已经有不少从数学原理的角度去解说Winograd[1,2,3,4,5,6,10]这个算法的文章了,为什么我还要写这篇文章。
这一系列文章面向CUDA开发者来解读《CUDA C Best Practices Guide》 (CUDA C最佳实践指南)。
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迪菲-赫尔曼密钥交换(英语:Diffie-Hellman key exchange,缩写为D-H) 迪菲-赫尔曼密钥交换是在美国密码学家惠特菲尔德.迪菲和马丁.赫尔曼的合作下发明的,发表于1976年。
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此处所谓求逆运算,是指在模乘群里求逆。 第一节里提到互质的两个定义: (1)p,q两整数互质指p,q的最大公约数为1。 (2)p.q两整数互质指存在整数a,b,使得ap+bq=1。 只要明白了欧几里得算法,很容易就可以求出两整数的最大公约数,而这是一个小学时候就学习到的算法。这个算法有个可能让我们更熟悉的名字,叫辗转相除法。 我经常搞不清楚被除数和除数,不知道会不会有人和我一样。所以我要先在这里写明一下,防止混淆,一个除法,除号前的叫被除数,除号后的脚除数。 单次除法,X=m*Y
短除法是求最大公因数的一种方法:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。
辗转相除法,又被称为欧几里德(Euclidean)算法, 是求最大公约数的算法。 当然也可以求最小公倍数。
有时候我们分页展示数据的时候,需要计算页数。一般都是向上取整,例如counts=205 pageCouts=20 ,pages= 11 页。
在不使用python内置的排序函数的情况下,如何对一个序列按照从小到大的顺序进行排序?
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求 100 和18 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法,是这样进行的: 100 / 18 = 5 (余 10) 100%8=10 18 / 10= 1(余8) 18%10=8 10 / 8 = 1(余2) 10%8=2 8 / 2 = 4 (余0) 8%2=0 至此,最大公约数为2 以除数和余数反复做除法运算,当余数为 0 时,取当前算式除数为最大公约数,所以就得出了 100 和 18 的最大公约数2。
通常C/C++中,"/ " 算术运算符的计算结果是根据参与运算的两边的数据决定的,比如:
通常C/C++中,"/ " 算术运算符的计算结果是根据参与运算的两边的数据决定的,比如: 6 / 3 = 2 ; 6,3都是整数,那么结果也就是整数2; 6.0 / 3.0 = 2.0 ; 6.0,3.0是浮点数,那么结果也是浮点数2.0,跟精确的说,只要" / " 两边有一个数是浮点数,那么结果就是浮点数。 在Python2.2版本以前也是这么规定的,但是,Python的设计者认为这么做不符合Python简单明了的特性,于是乎就在Python2.2以及以后的版本中增加了一个算术运算符" //
适用于c++,java和python没有这个问题,因为java有大整数类,python自带,默认数是无限大。
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给你一个整数数组 nums,返回 数组 answer ,其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
纠错码可以帮助 QR 读码器检测 QR 二维码中的错误并予以校正。继对文本数据编码后,本篇将继续介绍生成纠错码的过程。
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我只能说你们不懂什么叫真正的算法,你们只是计算机的傀儡,我看了你们回答非常生气,高校教出来的就是这种“人才”,连算法都不懂。还不如我一高中生。严重BS楼上的,尤其是说java语言的那位。
最大公约数算法不是很无聊,计算最大公约数是数学中一个重要的概念,可以用于判断两个数是否互质、求分数的约分等,在很多领域都有广泛的应用。具体如下:
大侠好,欢迎来到FPGA技术江湖,江湖偌大,相见即是缘分。大侠可以关注FPGA技术江湖,在“闯荡江湖”、"行侠仗义"栏里获取其他感兴趣的资源,或者一起煮酒言欢。
python中与除法相关的三个运算符是// 和 / 和 %,下面逐一介绍。 “/”,这是传统的除法,3/2=1.5 “//”,在python中,这个叫“地板除”,3//2=1 “%”,这个是取模操作,也就是区余数,4%2=0,5%2=1
模运算,又称模算数(modular arithmetic),是一个整数的算术系统,其中数字超过一定值后(称为模)会“卷回”到较小的数值,模运算最早是卡尔·弗里德里系·高斯在1801年出版的《算术研究》中书面公开,但在这之前模运算的方法已经深入到人类社会的方方面面,例如在时间上的运用,我国古时的《中国十二时辰图》就把一天划分为子、丑、寅、卯等十二个时辰,每个时辰相当于现在的两个小时,每过完十二个时辰又重新开始计算,这种计数方式的模就为12。 模运算在数论、群论、环论、电脑代数、密码学、计算机科学等学科中都有着
2.费尔马素性测试法法。费马小定理:假如p是质数,a是整数,且a、p互质,那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1,即:a^(p-1)≡1(mod p)。
想必大家都看过或者玩过数独游戏吧。数独游戏是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。
也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录, 以加快查找的速度。这个映射函数叫做哈希函数,存放记录的数组叫做哈希表。
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CTF的PWN题想必是很多小伙伴心里的痛,大多小伙伴不知道PWN该如何入门,不知道该如何系统性学习,本期开始,斗哥将输出PWN的一系列文章,手把手带小伙伴们入坑 。
灰度图 ,Gray Scale Image 或是Grey Scale Image,又称灰阶图。把白色与黑色之间按对数关系分为若干等级,称为灰度。8位像素灰度分为256阶。用灰度表示的图像称作灰度图。除了常见的卫星图像、航空照片外,许多地球物理观测数据也以灰度表示。除了常见的卫星图像、航空照片外,许多地球物理观测数据也以灰度表示。以位场图像为例,把位场表示为灰度图,需要将位场观测值灰度量化,即将场的变化范围转换成256阶的灰度范围。由于位场的动态变化范围非常大,磁场可达数万个纳特,重力场也可能在数百个重力单位内变化,所以在显示为图像前通常需要对位场观测值进行拉伸或压缩。
问题引入 欧几里得算法又称辗转相除法,是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。 代码示例 C++ 辗转相除法: #include <iostream> using namespace std; int main() { int r,m,n,min,max,product; //min代表最小公倍数,max代表最大公倍数; cout<<"请输入两个正整数:"; cin>>m>>n;
因数、倍数:设 a, b 是整数,b !=0。如果有一个整数 c,它使得 a = bc,则 a 叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的因数。我们有时说,b 能整除 a 或 a 能被 b 整除,表示为 b|a。
这个问题涉及到字符串的散列函数和除法散列法。首先,让我们明确一下除法散列法的概念。在这种方法中,我们通常使用一个除法操作来计算散列值,即 h(k) = k mod m。在这里,k 是我们要散列的键,m 是一个正整数,通常是素数。
Python是一门面向对象的编程设计语言,程序中每一样东西都可以视为一个对象。Python内置对象可以分为简单类型和容器类型,简单类型主要是数值型数据,而容器类型是可以包含其他对象类型的集体,如序列、元组、映射等。
我记得很多大学数据结构的教材上,在讲栈这种数据结构的时候,应该都会用计算器举例,但是有一说一,讲的真的垃圾,我只感受到被数据结构支配的恐惧,丝毫没有支配数据结构的快感。
可使用常见的算术操作符。注意就 -、 +和 *而言, 若两个参数均为正数,则其计算结果的精确度为 BIGINT (64比特),若其中一个参数为无符号整数, 而其它参数也是整数, 则结果为无符号整数。
原题链接 描述 输入两个整数 a 和 b,请你编写一个函数,int gcd(int a, int b), 计算并输出 a 和 b 的最大公约数。
要在 Python 中进行楼层划分,请使用双斜杠 // 运算符。此 // 运算符将第一个数字除以第二个数字,并将结果舍入到最接近的整数(或整数)。
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