前言 用Python做线代 问题描述 大二学习了行列式的部分知识，所以就想能不能用Python计算简单的行列式计算。...解决方案 用到了Python里面的openpyxl，用到了表格，就想到了行列式，其实光用到Python也可以得到结果但是用到openpyxl会让程序显得更贴近生活。用到了行列式的对角线求法。
由于线程代数的学习主要是为H.264算法的学习做铺垫，所以行列式的计算法就过多展开，详细请查看 【线性代数（5）】等和，三叉型，反对称行列式计算及python代码辅助验证 例1：化为上三角（就硬算）...巧妙使用展开式 例3：反对称行列式 反对称行列式描述： 主对角线全为0， 上下位置对应成相反数（ a i j = − a j i a_{i j} = −a_{ j i} aij=−aji） 对称行列式描述...：主对角线没有要求，上下位置相等（ a i j = a j i a_{i j} = a_{ j i} aij=aji） 定理： 奇数阶的反对称行列式值为0 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https
四阶行列式的计算； N 阶特殊行列式的计算(如有行和、列和相等)； 矩阵的运算(包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算)； 求矩阵的秩、逆(两种方法)；解矩阵方程； 含参数的线性方程组解的情况的讨论...第二部分：基本知识 一、行列式 1 ．行列式的定义 用 n^2 个元素 aij 组成的记号称为 n 阶行列式。...项，其中符号正负各半； 2 ．行列式的计算 一阶 |α|=α 行列式，二、三阶行列式有对角线法则； N 阶( n>=3 )行列式的计算：降阶法 定理： n 阶行列式的值等于它的任意一行 (列) 的各元素与其对应的代数余子式乘积的和
Introduction 行列式(Determinant) 是矩阵的重要属性。 在手动计算行列式时，我们常常使用两种方法： 按行/列进行拉普拉斯展开。...这样计算行列式的效率显然是极低的。而通过化三角矩阵，我们可以用 O(n^3) 的复杂度完成行列式的求解。对于同样的矩阵，我们只需要进行 1 \times 10^9 的运算。...在进行算法实现之前，我们需要对用到的性质做一定了解。 本文不会对性质进行证明，可以自行参考相关教材。...Theory 通过性质 1，我们可以对矩阵进行变换，将其化为三角矩阵，从而通过性质 2 的方法求解行列式。 先从一个具体的例子入手。...需要注意的是，这样的交换过后，根据性质 3，行列式变号。因此在算法过程中需要在交换时额外处理一下。 ---- 进一步的 corner case：假如第 i 行到第 n 行的第 j 列全都为零呢？
C++代码实现行列式求值 行列式求值的基本思路 思路一——行列式展开 不利用辅助函数的递归： 辅助函数递归 奉上一个完整代码，可以直接根据提示计算 思路二——逆序数全排列 思路三——初等变换 调试分析...实现线代其它操作的参考链接 线性代数行列式求值算的可真是让人CPU疼，但计算机是不累的，所以用一个c++程序帮助你验证求解行列式的值吧。...显然可以用递归的方法。 基本算法： 行列式按第一行展开： 循环求各个元素与其对应代数余子式乘积的和。...做题时用第一种方法完全可以帮你解决线性代数的问题。...实现线代其它操作的参考链接 线性代数行列式求值/矩阵相乘/求矩阵的逆，一个c++程序全部解决 线性代数矩阵乘法用C++代码实现 让c++程序助你轻松求矩阵的逆 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https
（比如三角形的行列式）。...行列临位错位相减 计算n阶行列式 过程详解 #1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 观察行列式不难发现如下规律：出现了大量重复的a和d（尽管有系数上的差距）。...处理方法，将第1列的-1倍加到第2、3…n列上去。 结果为： Step3：针对Step3，需要把第1列的d给消除掉，这时需要第2、3…n列的1/n倍加到第1列上去。...结果为： Step4：针对行列式第1行第1列的余子式，不难发现是三角型的，这里我们用行列式的定义即可求出。...Step5:整理后最终结果为： 行列临位错位相乘 计算n阶行列式 过程详解 #1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 观察行列式不难发现如下规律：
传统上使用启发式的方法，它会在多样性和相关性之间用一个加权平均的方法来获得一个总体的优化目标，然后两两之间比较当前推荐的差异性，然后试图最大化这个总的平衡了之后的优化目标，用穷举的方法。...三、行列式过程推荐多样性提升算法 DPP 的构造 行列式点过程 ( Determinantal Point Process , DPP ) 是一种性能较高的概率模型。...因此，我们可以建立如下最优化问题： 但是，直接求解该优化问题是 NP 难的，陈拉明团队则利用贪婪算法，提出了一种能加速行列式点过程推理过程的方法。...上图为各算法在运行时间上的对比。 横坐标代表相关性，纵坐标代表多样性，在这个数据上我们的算法优于其他三个算法，而 Cover 的性能是表现最好的。...五、总结 基于行列式点过程的推荐多样性提升算法使用贪婪算法推理最优的行列式点过程，并利用 Cholesky 加速行列式点过程的推理。
作者 闫小林 C++算法 学过C语言的对这句话应该不陌生：程序=算法+数据结构，C++作为一门既可以面向过程也可以面向对象的语言，这样理解也是没有问题的。...C++当作为面向过程时，应该包括两部分：一是对数据的描述，即在程序中指定数据的类型和组织形式，也就是所谓的数据结构；二是对操作的描述，也就是算法。...算法是处理问题的一系列步骤，比如你要实现某一功能，需要具体明确在执行时每一步应该怎么做，总之无论时面向过程还是面向对象，都离不开算法。 算法的表示 1、自然语言，中文或英文描述的算法。...4、用计算机语言表示算法。 案例：比较两个数的大小，并输出较大的数。...这是一个简单的比较大小算法，将大值赋给max，输出max，读者应该很容易看懂，读者可以自己去尝试下比较三个数的大小。
2阶方阵的行列式表示每列向量围成的平行四边形的面积，3阶方阵的行列式表示每列向量围成的平行六面积的体积。在多重积分的换元法中，行列式起到了关键作用。...另外，行列式还可以用来检测是否产生了退化，表示压缩扁平化（把多个点映射到同一个点）的矩阵的行列式为0，行列式为0的矩阵表示的必然是压缩扁平化，这样的矩阵肯定不存在逆矩阵。...上三角矩阵和下三角矩阵的行列式等于对角线元素的乘积，可以使用高斯消元法把任意矩阵转换成上三角矩阵然后计算行列式。...一种计算矩阵行列式的方法为， 参考代码： 运行结果： 在上面的程序中，使用标准库itertools中的函数permutations()生成全排列。...如果想自己实现全排列算法（一般不建议这样做），可以参考下面的代码。 运行结果： 参考代码： 运行结果：
为高斯符号，也就是取至整数（不大于L/1.39794的整数）；为了计简方便，可以在程式中使用下面这个公式来计简第n项： [W -1/52- V -1 / (2392)] / (2*n-1) 这个公式的演算法配合大数运算函式的演算法为...： div(w, 25, w); div(v, 239, v); div(v, 239, v); sub(w, v, q); div(q, 2*k-1, q) 至于大数运算的演算法，请参考之前的文章，
文章目录 BFS算法框架 框架代码 简单题：二叉树的最小高度 拔高题：解开密码锁的最少次数 一波优化：双向BFS BFS算法框架 BFS算法和DFS算法属于图论算法的范畴，DFS在前面回溯中，可以去看一下...BFS算法用于寻找两点之间的最短路径。 碧如说：寻找树的最小高度（迭代法）、走迷宫、导航等问题。 这些问题看起来都会比较抽象，去做也是很抽象。...与其说算法框架难写，倒不如说是把实际问题转化为算法问题来的要难。 还记得我在图论算法那篇里面有讲过：学习图论算法，最难的是要有用图论算法的意识。等下看了例题就知道了。...不过现在不是在讲BFS嘛，那就用BFS的方法吧。 起点是什么？起点是根节点。终点是什么？终点就是最靠近根节点的、两个子节点都是Null的节点。...好，关键的一步来了，怎么将这个暴力算法往图论算法的方向去引呢。 再看一下上面这个暴力算法，不难看出来，这就是一个节点下面拖八个子节点的八叉树，又是求最短距离，BFS。
include using std::vector; using std::initializer_list; class Permutation { int rank;//n阶行列式...= rank)throw std::range_error("行列式大小异常"); for (int i = 0; i < data.size(); ++i) { if (data.at(i)...= rank)throw std::range_error("行列式大小异常"); } this->data = data; this->rank = rank; } Permutation...= rank * rank)throw std::range_error("行列式大小异常"); vectorv; for (auto i = data_list.begin(); i
文章目录 贪心算法 跳跃游戏 I 思路分析 代码实现 跳跃游戏 II 思路 贪心算法 贪心算法可以理解为一种特殊的动态规划为题，拥有一些更加特殊的性质，可以进一步降低动态规划算法的时间复杂度。...但是呢，我们今天讲的是贪心算法，它可以想象成从上往下一条路走下去。让我们看看： ---- 思路 贪心算法是什么？贪心算法会选择当下最有潜力的一步。...动归的话会递归去算这两步到最终结果的最优步数，但是贪心算法不这样。 贪心算法是每次尽可能多跳吗？...NoNoNo，选择当下最有潜力的：在坐标1的位置，你有三个选择；在坐标2的位置，你只有一个选择，所以贪心算法会让你选择跳到坐标1。...这就是贪心算法的局部最优（不要奇思妙想啥反例，要用贪心算法，就要承担它的失误率）。
.end(); iter ++) { std::cout << *iter << std::endl; } 迭代器的首元素迭代器和尾元素迭代器可以通过begin()和end()方法获取...，并通过++方法进行迭代。...+的容器算法 最常见的是find方法，C++中的示例： // 包含必要的头文件 #include vector vec(2, 35); vec.push_back(8)..." is not present" : " is present") << std::endl; 除了少数情况下，C++的容器算法都是在一个范围内的元素进行操作。...C++容器使用的算法与数据结构书中大致相同： 1. 只读算法（查找） 2. 写算法（排序） 3. 合并 4. 堆 5. 最大/最小值等 常用只读算法： ? ....
算法介绍 排序算法是计算机科学中常见的一类算法，用于将一组数据按照特定的顺序进行排列。...下面介绍几种常见的排序算法： 冒泡排序（Bubble Sort）： 从待排序序列的第一个元素开始，两两比较相邻元素的大小，如果顺序不对则交换位置。 每一轮结束后，最大（或最小）的元素会移动到末尾。...C++实现 #include #include #include // 冒泡排序 bubbleSort 两两比较 void bubbleSort
在程序设计时需要运用到while循环行数，还有函数调用,以及要运用数学公式来实现蛇形矩阵算法的设计。 下面，我们就来给小伙伴们简单的普及一下一些常见的蛇形矩阵算法代码吧！...1、上三角 --例如输入：N=4 --输出： 在描述算法之前，先看看下面的5*5的表格： 上面的表格很容易看出规律。就是从左上角第一个格开始（起始为1），然后延右上角到左下角的斜线。
算法介绍 查找算法的作用是在给定的数据集合中搜索目标元素或确定目标元素是否存在。它可以帮助我们快速地找到所需的数据，提供有效的数据访问和处理方式。...常用的查找算法有以下几种： 线性查找：也称为顺序查找，是最简单直接的查找算法。它从数据结构的起始位置开始，逐个比较元素，直到找到目标元素或遍历完整个数据结构。...哈希表查找：利用哈希表数据结构实现的查找算法。哈希表根据关键字的哈希值存储元素，并提供快速的查找操作。通过将关键字映射到哈希表的索引位置，可以在常数时间内（平均情况下）找到目标元素。...二叉搜索树查找：利用二叉搜索树数据结构实现的查找算法。二叉搜索树是一颗有序二叉树，对于树中的每个节点，左子树中的所有节点的值小于当前节点的值，右子树中的所有节点的值大于当前节点的值。...C++实现 #include #include #include #include // 线性查找 int
算法应用 什么样的问题可以使用离散化算法？ 当问题并不完全关注数据，更多是关注数据之间的相对大小时可以使用分散算法提升解决问题的性能。如区间类型问题…… 下面使用几个案例来理解分散算法的应用。...你不必知道这个具体应该怎么实现，只需要理解这可以通过某种方法计算出来，毕竟重点在下面的过程。 我们的算法很显然了：枚举矩形的倾角，对于每一个倾角，我们都能计算出最小的矩形面积，最后取一个最小值。...我们需要一种方法，把这个“连续的”变量变成一个一个的值，变成一个“离散的”变量。这个过程也就是所谓的离散化。...实现方法正如本文开头所说的“排序后处理”。对[横坐标]（或纵坐标）进行一次排序并映射为1到2n的整数，同时记录新坐标的每两个相邻坐标之间在离散化前实际的距离是多少。这道题同样有优化的余地。 3....总结 本文聊聊离散化算法，当数据趋于离散分布，而且，计算时只在意数据的相对值时，可以使用此算法。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。 1.2.算法原理： 冒泡排序算法的运作如下：（从后往前） 1.比较相邻的元素。...且常数因子很小，所以就平均时间而言，快速排序是很好的内部排序方法。在待排序序列有序或逆序时不宜选用快速排序。...3.直接选择排序 3.1.概述 直接选择排序也是一种简单的排序方法，它的基本思想是：第一次从A[0]~A[n-1]中选取最小值，与A[0]交换，第二次从A{1}~A[n-1]中选取最小值，与A[...早了解和熟悉了排序过程后，我们发现，直接插入排序是一种稳定的原地排序算法。...看了这么多比较经典的排序算法，有没有觉得算法真的是一个神奇的“道具”。稍微一改优化就能大大提升效率。针对不同的情况选择最优的算法，提高效率也正是我们在项目中所追求的。
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