无向图中给定顶点之间固定长度为'K‘的可能路的数目

在无向图中，给定顶点之间固定长度为K的可能路径的数目是基于图的邻接矩阵或邻接表进行计算的。

如果使用邻接矩阵表示图，则可以通过矩阵的幂运算来计算指定长度为K的路径数。具体步骤如下：

1. 定义一个邻接矩阵A，其中A[i][j]表示顶点i和顶点j之间是否有边连接。
2. 初始化一个单位矩阵B，表示长度为0的路径数。
3. 进行K次循环，每次循环更新矩阵B为B=A*B。
4. 最终矩阵B中的元素B[i][j]即为顶点i和顶点j之间长度为K的路径数。

如果使用邻接表表示图，则可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来计算指定长度为K的路径数。具体步骤如下：

1. 定义一个邻接表G，其中G[i]表示与顶点i相邻的顶点列表。
2. 初始化一个长度为K的路径数数组P，P[i]表示以顶点i为起点长度为K的路径数。
3. 对于每个顶点i，进行深度优先搜索或广度优先搜索，同时记录经过的路径长度和终点。
4. 如果路径长度等于K且终点等于给定的顶点之一，则路径数数组P对应位置加1。
5. 最终路径数数组P中的元素P[i]即为以顶点i为起点长度为K的路径数。

无向图中给定顶点之间固定长度为K的可能路径数目是一个基本的图论问题，在实际应用中常用于网络传输、社交网络分析、推荐系统等领域。

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