无法在Newtons Raphson方法(Python)中找到所有根 - 腾讯云开发者社区

从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径。打印出和与输入整数相等的所有路径。...self.leftNode = None self.rightNode = None def setData(self, data): """ 设置数字的方法...""" self.data = data def setLeftNode(self, leftNode): """ 设置左节点的方法...self.leftNode = leftNode def setRightNode(self, rightNode): """ 设置右节点的方法...(self,node, needsum, data_list): """ 递归调用findSum,查找和是needsum的路径 args:node是树的根节点

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牛顿迭代法的可视化详解

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。...以 Isaac Newton 和 Joseph Raphson 命名的 Newton-Raphson 方法在设计上是一种求根算法，这意味着它的目标是找到函数 f(x)=0 的值 x。...Newton-Raphson公式虽然公式本身非常简单，但如果想知道它实际上在做什么就需要仔细查看。首先，让我们回顾一下整体方法： 1. 初步猜测根可能在哪里？ 2....Newton-Raphson 方法给出了根的近似值，尽管通常它对于任何合理的应用都足够接近！但是我们如何定义足够接近？什么时候停止迭代？...问题敏锐的读者可能已经从上面的示例中发现了一个问题，示例函数有两个根（x=-2 和 x=4），Newton-Raphson 方法也只能识别一个根。

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每日一问之初识牛顿迭代法（Newtons method）

什么是牛顿法在维基百科中的定义如下： In numerical analysis, Newton's method (also known as the Newton–Raphson method)...牛顿法是一种用于找到实数函数的根的近似值的方法，是求根算法中的一个代表。下面以一个例子来具体说明用牛顿法求根的过程。...一个变量中的 Newton-Raphson 方法实现如下，主要的想法来自这个视频，这个教授讲解的挺明白的，一共有 7 个视频，想了解更多的可以查看视频。 ? 假设我们有一个连续的函数 ?...，其在 ? 轴上存在很多根（零点）。现在在 ? 轴上取一初始点 ? ，该点对应的函数值为 ? 。然后在该点的函数值附近画切线，切线与 ? 轴的交点为 ? 。假设 ?...根据上面的基本介绍，牛顿法是用于求解一个实数函数的根的近似值的方法。然而开方问题可以看成是对方程 ? 求根的问题，所以就可以用牛顿法来求解：首先可以得知 ? ，所以迭代公式为 ?

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R语言实现牛顿迭代算法

它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。首先我们看下牛顿迭代算法的公式： ? 其中，Xn+1和Xn主要是指的在n+1和n这个位置的X值。以上公式的推导可以用泰勒展开公式进行推导。...(funs,1) 通过上面的程序计算就得到我们的根： ?...上面root就是我们得到的根，it指的迭代的次数，index指的最后的结果1代表找到根；0代表没找到根。...上面是一个简单的例子，那么如果多元的函数我们如何去计算它的根呢，那么就需要我们的Hessian矩阵方法帮我们进行一步转化，然后再生成我们想要的函数。接下来看一下实例： ?...具体在真实世界的应用，大家可以去探索发现。

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4.2 非线性方程求解

牛顿法就是一种迭代求解非线性方程的方法。好了，我们自己动手实现牛顿迭代法吧。我们求解方程2*x=exp(-x)的解吧。...这个函数的定义在js中是： 1. var Fun=function(x){ //函数 2....return (2 + Math.exp(-x)); 3. } 根据前面的迭代公式，我们定义迭代函数，这个函数给一个初始值x，返回一个新的根： 1. var iterate=function(...实际上，本文所讲的牛顿迭代法在实际科研中应用不多，因为很多时候并不能求解得到有效根。...有兴趣的同学可以学习Matlab中的fsolve函数，或者python的科学计算包scipy中的一系列非线性函数求解。

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牛顿法

牛顿法复习go语言基础的时候，看到一个算法题，求特定值的平方根（不使用特定库函数的前提下），常见的方法要么是二分法要么是牛顿法。二分法比较好理解，这里就不多进行解释了，这篇文章主要是总结一下牛顿法。...牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method）我们想要获取平方根，那么我们就需要求得方程的零值。...即f(x)=0,但是多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。牛顿迭代法就提出利用曲线的切线通过多次迭代来逼近精确值。...sqrt(2) } // df 是 f 的导数 func df(x float64) float64 { return 2 * x // 导数为 2x } // Newton 方法求解方程...fx := f(x) dfx := df(x) if dfx == 0 { fmt.Println("导数为零，无法继续迭代

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教程 | 如何通过牛顿法解决Logistic回归问题

与最初的那篇介绍线性回归和梯度的文章相似，为了理解我们的数学思想是如何转换成在二元分类问题中的解决方案的实现，我们也会用 Python 语言以一种可视化、数学化的方式来探索牛顿法：如何解决 logistic...现在我们将似然函数扩展到训练集中的所有数据上。我们将每一个单独的似然值乘起来，以得到我们的模型在训练数据上准确地预测 y 值的似然值的连乘。如下所示： ?...数学：单变量的牛顿法在我们最大化对数似然函数之前，需要介绍一下牛顿法。牛顿法是迭代式的方程求解方法；它是用来求解多项式函数的根的方法。...这意味着我们只有一个临界点，所以通过上述方法得到的解就是我们的唯一解。这应该听起来很熟悉。我们寻求使偏微分为 0 的 θ1 和 θ2。我们找到了梯度向量的根。我们可以使用牛顿法来做这件事！...在我们的情况中，一共有两个参数 (θ1，θ2)，因此我们的海森矩阵形式如下： ? 数学：将所有的放在一起将海森矩阵替换在牛顿法的更新步骤中，我们得到了如下所示的内容： ?

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牛顿迭代解方程 ax^3+bX^2+cx+d=0

f0 / f0d; } while(fabs(f0) >= 1e-12); return x; } 牛顿迭代法牛顿迭代法（Newton’s method）又称为牛顿-拉夫逊方法...（Newton-Raphson method），它是牛顿在 17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。...多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。...牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。...解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f’(x0)+(x－x0)^2*f”(x0)/2!

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深入机器学习系列之：隐式狄利克雷分布(2)

但是它仍然需要在每次迭代时处理所有的文档，这在处理大规模文档时，速度会很慢，并且也不适合流式数据的处理。文献【5】提出了一种在线变分推导算法。...参考文献【8】提供了计算方法。给定数据集，dirichlet参数的可以通过最大化下面的对数似然来估计：其中有多种方法可以最大化这个目标函数，如梯度上升，Newton-Raphson等。...Spark使用Newton-Raphson方法估计参数，更新alpha。Newton-Raphson提供了一种参数二次收敛的方法，它一般的更新规则如下公式: 其中，H表示海森矩阵。...run方法的代码如下所示：这段代码首先调用initialize方法初始化状态信息，然后循环迭代调用next方法直到满足最大的迭代次数。在我们没有指定的情况下，迭代次数默认为20。...4.2.2 E-步：更新gamma 上述代码中，W表示词数，N_k表示所有文档中，出现在主题k中的词的词频总数，后续的实现会使用方法computeGlobalTopicTotals来更新这个值。

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暑期追剧学AI | 十分钟搞定机器学习中的数学思维（二）

2.我们将定义一个误差函数，绘制一张关系图，表示函数中所有可能的误差值和所有可能的权重值之间的关系。从图上我们可以看到一个最低谷，即最小值。 3.我们利用误差函数帮助计算个权值的偏导，从而得出梯度。...第一个版本是找出某个多项式的根，也就是图上所有与x轴相交的这些点。所以，如果你抛出一个球并记录它的轨迹，求出方程的根，就会知道球落地的确切时间。第二个版本是优化法，也是我们在机器学习中用到的方法。...我们利用此方法求出函数在何处为零。但是在最优化法中，我们要找出使函数的导数为零的值，也就是其最小值。...在第二例子中，我们有一个多元函数，我们可以用之前同样的方法计算最小值。...在某些问题上，梯度下降法会卡住，尤其是在鞍点附近的低收敛性路径上，但是用二阶方法就没有这个麻烦了。

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非线性方程组求解迭代算法&图像寻初始值讲解

于是过冷水就去查了一下解非线性方程组的算法，觉得Newton-Raphson method算法针对我们的问题比较合适，本期过冷水就给大家讲讲该算法思路已知方程f(x)=0有近似根xk将函数f(x)在xk...这是个线性方程，记其根为xk+1,则xk+1的计算公式为： ? 这就是解一元非线性方程的牛顿迭代法公式，我们的问题是非线性方程组，需要把一元扩展到二元。...，对优化算法有了解的读者就知道初始值对优化算法影响是很大的，针对上述特定问题过冷水就想出了一种特殊判断初始值的方法。...x轴为B12,y轴为B21,Z轴是f(g21,g21,T)，在f(g21,g21,T)这个曲面上找出满足所有f(g21,g21,T1)=0的[g21,g21] 可知其为一条线。用等高线1表示。...然后再找出满足所有f(g21,g21,T1)=0的[g21,g21]，可知其为另外一条等高线2线。两条两条线的交点就是该方程组的解。如图。 ? 图像代码如下：

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ML算法——最优化|凸优化随笔【机器学习】【端午节创作】

这个定理在凸优化理论中有重要的应用，因为它提供了将多变量问题转化为多个单变量问题的方法。如何实现的多变量问题转换为多个单变量问题？凸集分离定理可以将多变量问题转换为多个单变量问题。...这种方法在凸优化理论中有重要的应用，因为它可以将多变量问题转化为多个单变量问题，从而简化问题的求解。...牛顿法是一种迭代算法，用于求解方程式的根。其基本思想是利用函数的导数信息，不断迭代以逼近方程的根。 1）比梯度下降快的原因？...最终得到的解即为方程 f(x)=0 的根。需要注意的是，牛顿法对于非线性方程的求解效果较好，但对于线性方程的求解则可能不收敛。必须保证 f(x) 二阶导连续，否则牛顿法可能无法收敛。...使用牛顿-拉夫森方法（Newton-Raphson method）来求解 α，即： α = \frac{f'(x_k)}{f''(x_k)} 将 α 代入牛顿迭代公式中，得到： x_{k+1} = x_k

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Fuzzbook系列：软件的安全性测试

在本章中，我们将回顾这些重要的概念，并同时熟悉Python的基本用法。简单的测试让我们从一个简单的例子开始，您希望实现平方根函数。...（让我们暂时假设环境没用这一个小功能）在研究了Newton-Raphson方法之后，提出了以下Python代码，通过my_sqrt()函数计算平方根。...了解python 如果您不熟悉Python，则可能首先必须了解以上代码的功能。我们非常推荐Python教程，以了解Python的工作原理。...一种简单的方法是让计算机首先进行计算，然后让计算机检查结果。...几乎所有的编程语言都可以自动检查条件是否成立，如果条件不成立则停止执行。这称为断言，对于测试非常有用。在Python中，我们使用assert语句，如果条件为true，则什么也不会发生。

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python的环境变量的设置,安装库的两种方法,pycharm解释器设置字体大小,在DOS下运行python,无法定位动态库「建议收藏」

前提是你的python安装目录已加入系统环境变量　　（右击我的电脑选择属性，点选高级选项卡，点击环境变量，找到path变量，在最后加入python的安装路径 5,设置使用python的版本编译　　...把自己所安装的python路径拷进去就可以了，我安装的路径是“C:\Python27” 　　%这一步要注意：在拷贝路径“C:\Python27”时，前面要加分号，，还要注意，分号一定是英文输入法里的分号...，　　我刚开始没有注意到这一点导致在命令行里输　　入python命令时，总是失败，会提示‘python’不是内部或外部命令，也不是可运行的程序或批处理文件　　完整就是这样子;C:\Python27...检验环境变量配置成功:cmd里输入python 　　4,如果无法在cmd里面pip install tree 文件,那么必须在环境变量加上Scripts 的目录举例 G:\py36\Scripts...9.python安装无法在cmd下运行无法定位动态库　　https://www.e-learn.cn/content/python/893885 　　问题：安装python成功后，命令行无法启动

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曾经绊倒我的 “超级丑数”

幸好此题限定一个丑数的上限，在32位有符整数范围内(最大值为：)，即便如此,穷举的情况依然非常复杂，更别提求解第n个丑数了！...的确，此题不太容易确定所有的丑数序列，完整的序列无法确定，排序也就无从谈起。因此，通过从小到大排序后找出第n个丑数的方法就不可行。...使用堆的场景考虑使用堆，对应Python中heapq模块，它专治以上三种情况发生时，求解第n个丑数。...备注：Python中heapq是一个小根堆，也叫做优先级队列，在装入heapq中时，对象内部总会维护一个小根堆，所以每次pop时，都是当前heapq的最小值。...step3 利用上述特性，当移出n个元素时，实际上相当于从已排序好的列表中找到其第n个小的元素，这不就是丑数列表排序好后，第n个丑数吗！正是想要的结果第n个丑数。

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Python数据结构与算法笔记（4）

problem-solving-with-algorithms-and-data-structure-using-python 中文版 6 树和树的算法树的属性：分层一个节点的子节点独立于另一个节点的子节点...实现优先级队列的经典方法是使用称为二叉堆的数据结构。二叉堆允许将我们在O(logn)中排队和取出队列。二叉堆有两个常见的变体，最小堆（最小的键总在最前面）和最大堆（最大的键总在最前面）。...完整二叉树是一个树，其中每个层都有其所有的节点，除了树的最底层，从左到右填充下图是一个完整二叉树 ?...因为树是完整的，父节点的左子节点（在位置p处）是在列表中位置2p中找到的节点。类似的，父节点的右子节点在列表中的2p+1。 ? 用堆中存储项的方法依赖于维护堆的排序属性。...堆得排序属性如下：在堆中，对于具有父p的每个节点x，p中的键小于或等于x中的键，上图也具有堆顺序属性二叉搜索树依赖于在左子树中找到的键小于父节点的属性，并且在右子树中找到的键大于父代。

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【工具】为什么有些公司在机器学习业务方面倾向使用 R + Hadoop 方案？

但是R在数据量达到2G以上速度就很慢了，于是就催生出了与Hadoop相结合跑分布式算法这种解决方案，但是，python+Hadoop这样的解决方案有没有团队在使用？...来自知乎王Frank的回答因为他们在不懂R和Hadoop的特征应用场景的情况下，恰好抓到了一根免费，开源的稻草。...和1-4，理解真实世界是相辅相成的 1 最先学的数学技巧是空间分解：LL’，PCA，SVD，回归以及L2/L0惩罚变种 2 再学最优化算法：L1惩罚回归，SVM（使用的Newton-Raphson/...对方法，对模型参数都能集成（大杂烩！）任何一个听起来很装逼的算法，逃不过被解析成这4类方法组合的命运。可以看到，大数据分析的瓶颈在哪？...概念和”键-值”概念这两种抽象起码还能打30年，数据的组织，过滤，元数据维护都是数据产生价值的必经之路，这方面的工作很枯燥但是很基础，大数据和传统数据都需要；第1步是最基本最重要的分析手段，也最容易在大数据语境下导致单机无法分析的亿阶稀疏大矩阵产生

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Python之pandas数据加载、存储

Python之pandas数据加载、存储 0. 输入与输出大致可分为三类: 0.1 读取文本文件和其他更好效的磁盘存储格式 2.2 使用数据库中的数据 0.3 利用Web API操作网络资源 1....在将网页转换为表格时很有用其中，read_csv、read_table使用较多。...使用数据库中的数据 2.1 使用关系型数据库中的数据，可以使用Python SQL驱动器（PyODBC、psycopg2、MySQLdb、pymssql等） 2.2 使用非关系型数据库中的数据，如MongoDB...findall方法以及一个XPath，以及个对象的get方法（针对URL）和text_content方法（针对显示文本） 3）通过反复试验从文档中找到正确表格 4）将所有步骤结合起来，将数据转换为一个...DataFrame 3.2 应用lxml.objectify处理XML 1）使用lxml.objetify解析文件 2）通过getroot得到XML文件的根节点 3.3 使用网站通过JSOM

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算法：分治

分治分治是一种将大问题分解成相同任务的小问题的方法，常见的分治思想之一就是归并排序(mergeSort) 归并排序归并排序在之前的排序章节中有讲解过，这里再回顾一下：给定一个无序列表：从中间将其分为左右两个子列表...->右子树后序遍历的顺序：先左子树->右子树->根节点基于后续遍历可以知道，末尾就是根节点，然后在中序遍历中找到根节点，根节点的左边就是左子树，根节点的右边就是右子树。...基于中序遍历的左子树，能够从后续遍历中找到左子树的后续遍历；基于中序遍历的右子树，能够从后续遍历中找到右子树的后续遍历；问题分解成了两个小的问题，方法一样，采用分治递归的思想解决，这里有个小技巧就是使用哈希表存储元素映射位置...将数组分成左右两部分，分别求出左半部分的众数 a1 以及右半部分的众数 a2，随后在 a1 和 a2 中选出正确的众数。经典的分治算法递归求解，直到所有的子问题都是长度为 1 的数组。...，然后将其分为左子树和右子树，分治递归的构建左子树和右子树前序遍历的顺序：先根节点->左子树->右子树中序遍历的顺序：先左子树->右子树->根节点基于前序遍历的第一个元素就是根节点，在中序遍历中使用哈希的方法定位根节点

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二叉树的深度优先遍历逆推

参考：Python二叉树的三种深度优先遍历一、二叉树的遍历逆推先序遍历的遍历顺序为：根节点 -> 左子树 -> 右子树。中序遍历的遍历顺序为：左子树 -> 根节点 -> 右子树。...在左子树中，先序遍历第一个访问的节点一定是根节点，所以可以确定左子树的根节点是 G。...在右子树中，先序遍历第一个访问的节点一定是根节点，所以可以确定左子树的根节点是 C。...总结上面的过程，都是先在先序遍历中找到根节点，然后在中序遍历中切分左子树和右子树，再递归。...如果已知中序遍历和后序遍历的顺序，也可以先在后序遍历中找到根节点，然后在中序遍历中切分左子树和右子树，再递归即可。

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Python算法和数据结构：在二叉树中找到和为sum的所有路径

牛顿迭代法的可视化详解

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