概念解释 PDF：概率密度函数（probability density function）, 在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数...PMF : 概率质量函数（probability mass function), 在概率论中，概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。...，它是一种趋势（密度）只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率，也就是说对于连续值确定它在某一点的概率是没有意义的； ３）PMF的取值本身代表该值的概率。...另外，在现实生活中，有时候人们感兴趣的是随机变量落入某个范围内的概率是多少，如掷骰子的数小于3点的获胜，那么考虑随机变量落入某个区间的概率就变得有现实意义了，因此引入分布函数很有必要。 2....分布函数的意义 分布函数F(x)F(x)在点xx处的函数值表示XX落在区间(−∞,x](−∞,x]内的概率，所以分布函数就是定义域为RR的一个普通函数，因此我们可以把概率问题转化为函数问题，从而可以利用普通的函数知识来研究概率问题
Python中基于概率进行选择的方法在编程中，我们经常会遇到需要根据一定的概率来做出选择的情况，比如在游戏中随机生成事件、在机器学习中采样数据等。...:", decision)在这个例子中，np.random.choice()函数接受一个列表作为参数，列表中包含了选择的候选项，而p参数则指定了每个候选项被选择的概率。...:", decision)在这个例子中，我们定义了一个自定义的分布函数custom_distribution，并在make_decision函数中根据该分布来生成概率，然后进行选择。...通过调用multinomial()函数，可以生成符合指定分布的多个选择结果。10. 使用概率分布函数生成连续值除了进行离散选择外，有时候我们也需要根据概率分布生成连续值。...()方法（Python 3.6+）进行基于概率的选择，可指定每个候选项的权重；使用自定义概率分布函数来进行选择，可以根据自定义的概率分布生成选择结果；使用加权随机选择方法，可以根据选项的权重进行选择；使用概率分布对象来生成符合指定分布的连续值
算法通过不断迭代更新 Q 值来逼近最优策略。在每次迭代中，智能体根据当前状态 s 选择一个动作 a，执行该动作后进入新的状态 s'，并获得奖励 r。...，采用 epsilon - greedy 策略 if np.random.rand() 的概率随机选择动作 action = np.random.choice...最后进行测试，展示训练好的智能体在 CartPole 环境中的表现。 5.策略梯度方法 （一）算法原理 策略梯度方法直接对策略函数 进行优化，该函数表示智能体在状态 下采取动作 的概率。...具体而言，如果一个动作在当前策略下获得了较高的奖励，那么就增加该动作在策略中的概率；反之，如果一个动作获得的奖励较低，就降低其概率。...)) return action_probs # 定义奖励函数（这里简单模拟） def get_reward(action): # 假设动作 1 有较高奖励，动作 2 和 3 奖励较低
假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。...不同分布的拒绝域 对称型（Z分布、t分布） 双侧检验： 单侧检验： 非对称型（卡方分布、F分布） 卡方分布： 拒绝域： （卡方分布在左侧的拒绝域特别小，所以拒绝的区间的值也比较少），所以卡方检验的拒绝域一般...F分布同理。 二、项目实战 数据介绍： 从支付宝的两个营销活动中收集的真实数据集。该数据集包含支付宝中的两个商业定位活动日志。由于隐私问题，数据被采样和脱敏。...上图的含义是，在p_old=p_new时，进行10000次模拟得到的差值中，0%的可能比effect_tb.csv中的差值更极端，说明effect_tb.csv在p_old=p_new的前提是很小概率（...所以不能一味地取极小的α 。 4 结论 通过三种方法的计算得出，在两种营销策略中，策略二对广告点击率有显著提升效果，且相较于对照组点击率提升了近一倍，因而在两组营销策略中应选择第二组进行推广。
而利用则是指根据已有的Q值选择最优的动作来最大化累积奖励。 ε-greedy策略 平衡探索与利用的关键是在算法中使用ε-greedy策略。...ε-greedy策略以ε的概率进行随机探索，选择一个随机动作，以便发现新的状态-动作对。 而以1-ε的概率进行利用，选择具有最高Q值的动作，以最大化累积奖励。...较高的ε值会增加探索的概率，但可能导致较低的利用效率；较低的ε值会降低探索的概率，但可能导致局部最优的陷阱。...通常情况下，初始时可以选择较高的ε值进行探索，随着算法的进行逐渐降低ε值，增加利用的比重。...在上述代码中，我们将初始的ε值设置为1.0，并定义了一个ε的衰减率epsilon_decay。在每个训练周期结束后，通过将当前的ε值乘以epsilon_decay，实现逐渐减小ε的效果。
我们也不知道陪审团中这些类别的定义，是否与 Weeks 教授所使用的定义相同，Weeks 教授又在它的估算过程中使用了人口普查类别。 因此被比较的两个分布的对应关系，也存在问题。...在我们的例子中，陪审团与总体之间的总变异距离的观察值是 0.14。 第三步：检验统计量的概率分布，在原假设下 这个步骤把检验统计量的观察值放在一边，而是把重点放在，如果原假设为真，统计量的值是什么。...因此，我们通过抽样过程的大量重复，通过统计量的经验分布来近似检验统计量的概率分布。 在我们的例子中，我们通过直方图可视化了这个分布。...在豌豆花的例子中，观察到的统计量与原假设所预测的分布一致。所以在这两个例子中，选择哪个假设是明显的。 但是有时候这个决策还不是很明显。观察到的检验统计量是否与原假设预测的分布一致，是一个判断问题。...这些惯例基于所谓的观察到的显着性水平，或简称 P 值。 P 值是一个几率，使用检验统计量的概率分布计算，可以用步骤 3 中的经验分布来近似。 求出 P 值的实用说明。
1）， 然后再取log，那么log(p(x))就等于[-0.9162907 -1.20397282 -1.60943794 -2.30258512]函数利用你给的分布概率，从其中的每一行中抽取num_samples...返回值是什么的问题，返回的其实不是抽取到的样本，而是抽取样本在每一行的下标。...()函数 tf.clip_by_value(A, min, max)：输入一个张量A，把A中的每一个元素的值都压缩在min和max之间。...tf.placeholder()函数解析 tf.placeholder()函数作为一种占位符用于定义过程，可以理解为形参，在执行的时候再赋具体的值。...默认是None，就是一维值，也可以多维，比如：[None，3]，表示列是3，行不一定 name：名称 返回： Tensor类型 此函数可以理解为形参，用于定义过程，在执行的时候再赋具体的值。
像这样的分布，有许多小的值和一些非常大的值，被称为重尾。 4.4 重尾分布 图 4.2：Facebook 数据集和 WS 模型中的度的 PMF，在双对数刻度下。...这种转换突显了分布的尾巴；也就是较大值的概率。 在这种转换下，数据大致在一条直线上，这表明分布的最大值与概率之间存在“幂律”关系。...但是，这不是观察这样的数据的最好方法。 更好的选择是累积分布函数 （CDF），它将x值映射为小于或等于x的值的比例。...通过模拟或数学推导，我们表明，该模型展现出类似于O的行为B。 我们得出这样的结论：S表现O，因为 S类似于M，M表示B，而B类似于O。...阅读该函数的文档，看看是否可以使用它来生成一个图，节点数、度的均值和群聚系数与 Facebook 数据集相同。与实际分布相比较，模型中的度的分布如何？
由于样本集中的样本都是独立同分布，可以只考虑一类样本集 ，来估计参数向量 。记已知样本集为： ，似然函数（likelihood function）：联合概率密度函数 称为相对于 的 的似然函数。...如果 是数值属性，通常我们假设类别中 的所有样本第 个属性的值服从正态分布。我们首先估计这个分布的均值 和方差 ，然后计算 在这个分布中的概率密度 。...M步上找到的参数估计值被用于下一个E步计算中，这个过程不断交替进行。 2.15.2 EM算法推导 对于 个样本观察数据 ，现在想找出样本的模型参数 ，其极大化模型分布的对数似然函数为： 。...以上即为EM算法中E步和M步的具体数学含义。 2.15.3 图解EM算法 考虑上一节中的（a）式，表达式中存在隐变量，直接找到参数估计比较困难，通过EM算法迭代求解下界的最大值到收敛为止。 ...图片中的紫色部分是我们的目标模型 ，该模型复杂，难以求解析解，为了消除隐变量 的影响，我们可以选择一个不包含 的模型 ，使其满足条件 。
2) 先验分布估计，likelihood函数选择 贝叶斯方法中，等号右边有两个部分，先验概率与likelihood函数。...，我们观察了1000次该变量，从小到大排序结果是：1,1.12,1.5 … 199.6, 200, 那我们是否就可以估计变量的分布是从[1,200]均匀分布的？...我这里不太同意这个说法：奥卡姆剃刀是剪掉了复杂的模型，复杂的模型也是不常见的、先验概率比较低的，最终的结果是选择了先验概率比较高的模型。...在M值增高的情况下，曲线变得越来越陡峭，当M=9的时候，该曲线除了可以拟合输入样本点外，对新进来的样本点已经无法预测了。...我们令p(w)为一个以0为均值，α为方差的高斯分布，这个分布为w在0点附近密度比较高，作为w的先验概率，这样在计算最大化后验概率的时候，w的绝对值越小，后验概率将会越大。
遗传算法的基本原理 种群初始化：首先生成初始种群，每个个体代表可能的解决方案。 适应度评估：根据目标函数计算每个个体的适应度值，适应度高的个体在后续过程中更有可能被保留下来。...选择：根据适应度值选择个体进入下一代。 交叉和变异：对选定的个体进行交叉和变异操作。 更新种群：用新生成的个体替换旧种群中的部分个体。...交叉概率决定了在每一代中两个个体之间进行交叉操作的概率。一般来说，交叉概率较高时，可以增加基因的多样性，有助于探索新的解空间；而较低的交叉概率则有助于保持种群的稳定性。...常见的交叉概率范围是0.9左右。 变异概率决定了在每一代中每个个体发生变异的概率。适当的变异概率可以帮助避免算法陷入局部最优解，并增加全局搜索的能力。...在实际应用中，遗传算法处理大规模问题的性能表现如何？ 在实际应用中，遗传算法处理大规模问题的性能表现存在一定的局限性。
2) 先验分布估计，likelihood函数选择 贝叶斯方法中，等号右边有两个部分，先验概率与likelihood函数。...，我们观察了1000次该变量，从小到大排序结果是：1,1.12,1.5 … 199.6, 200, 那我们是否就可以估计变量的分布是从[1,200]均匀分布的？...我这里不太同意这个说法：奥卡姆剃刀是剪掉了复杂的模型，复杂的模型也是不常见的、先验概率比较低的，最终的结果是选择了先验概率比较高的模型。...在M值增高的情况下，曲线变得越来越陡峭，当M=9的时候，该曲线除了可以拟合输入样本点外，对新进来的样本点已经无法预测了。我们可以观测一下多项式的系数： ?...我们令p(w)为一个以0为均值，α为方差的高斯分布，这个分布为w在0点附近密度比较高，作为w的先验概率，这样在计算最大化后验概率的时候，w的绝对值越小，后验概率将会越大。 ?
1.1 如何实现分类 Logistic对样本的概率估计类似于系列五中我们所讲的线性回归，也是计算出样本的一系列权重，然后将该权重线性加和之后输入到sigmoid函数中，进而计算出一个概率值。...求出损失函数的最小值之后，我们就可以根据上一小结中的方法来将权重参数和新样本进行加权代入sigmoid函数中进行概率值求解。...其中上公式中k为类别的个数，s(x)为样本在每一类上的分数，σ函数为softmax函数。类似于logistic回归，softmax也是从得到的各个概率概率值中选择最大的一个概率类别。如下公式： ?...和logistic回归一样，我们需要对所属类别有一个较高的概率输出，而对于其他类别的概率输出则较低，同样，我们通过损失函数来进行求取权重参数。如下： ?...该损失函数又称为交叉熵，交叉熵常在机器学习中作为损失函数，比方说p表示真实类别的分布，q则为训练后的模型的预测类别分布，交叉熵损失函数可以衡量p与q的相似性。
在ID3决策树中，也使用信息增益作为特征选择的方法，在C4.5决策树中，使用信息增益比作为特征选择的方法，在CART中，使用基尼指数作为特征选择的方法 ---- 统计模式分类问题中，当先验概率未知时，可以使用...该算法的主要思路是：定义一个满足单调性条件的评价准则函数，对两个特征子集S1和S2而言,如果S1是S2的子集, 那么S1所对应的评价函数值必须要小于S2所对应的评价函数值,在定义了该评价函数的前提下,该算法对最终特征子集的选择过程可以用一棵树来描述...变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。 ---- spss中交叉分析主要用来检验两个变量之间是否存在关系，或者说是否独立，其零假设为两个变量之间没有关系。...在实际工作中，经常用交叉表来分析比例是否相等。例如分析不同的性别对不同的报纸的选择有什么不同。 ---- 下面有关序列模式挖掘算法的描述，错误的是？(C) A....---- 以下关于PMF(概率质量函数),PDF(概率密度函数),CDF(累积分布函数)描述错误的是(A) A. PDF描述的是连续型随机变量在特定取值区间的概率 B.
1.1 如何实现分类 Logistic对样本的概率估计类似于系列五中我们所讲的线性回归，也是计算出样本的一系列权重，然后将该权重线性加和之后输入到sigmoid函数中，进而计算出一个概率值。...对于每一类都有一个权重参数θ，根据下式子计算样本的分数： 通过下公式来计算并归一化之后就是输出的概率值： 其中上公式中k为类别的个数，s(x)为样本在每一类上的分数，σ函数为softmax函数。...类似于logistic回归，softmax也是从得到的各个概率概率值中选择最大的一个概率类别。如下公式： 现在我们知道了softmax回归的原理，那么这个模型是如何训练的呢？...和logistic回归一样，我们需要对所属类别有一个较高的概率输出，而对于其他类别的概率输出则较低，同样，我们通过损失函数来进行求取权重参数。...如下： 该损失函数又称为交叉熵，交叉熵常在机器学习中作为损失函数，比方说p表示真实类别的分布，q则为训练后的模型的预测类别分布，交叉熵损失函数可以衡量p与q的相似性。
与其他变量关系：可以结合其他变量进行多变量分析，例如在分类变量下对数值型变量进行分布比较。 异常值检测：通过小提琴图可以快速发现数据中是否存在异常值或者长尾现象。...美学效果：小提琴图外形独特美观，在报告和论文中具有较高的表现力。 缺点： 信息密度相对较低：相比于箱形图，小提琴图在同样大小空间内能表示的信息相对较少。...然而，在使用时需要注意样本大小对结果呈现的影响，并结合具体场景选择合适的可视化手段。 为什么从没有负值的数据中绘制的小提琴图会出现负值部分？...因此，即使原始数据中没有负值，核密度估计图在绘制小提琴图时可能会在零点之下产生一些看似负值的部分。这并不意味着实际存在负值，而只是表示在这个区域内的数据密度较低。...截断处理：在某些软件或绘图库中，可以指定 KDE 曲线不要扩展到特定值以下（例如 0），以避免在没有负值数据时显示负值部分。
rb： B的扩散速率。在该模型的大多数版本中，rb约为ra的一半。 f： 进给速率，控制着A添加到系统的速度。 k： 移除速率，控制B从系统中移除的速度。...当B接近 0 时，该比率变为零。 只要速率参数不太高，A和B的值通常保持在 0 和 1 之间。...p是细胞为多孔的概率。 CA 的状态存储在数组中，该数组使用np.random.choice初始化，以概率p选择 1（多孔），以概率1-p选择 0（无孔）。...顶部那行的状态设置为 5，表示一个湿细胞。 在每个时间步骤中，我们使用 4 细胞邻域（不包括对角线）来检查任何多孔细胞是否拥有湿的邻居。...临界值附近的行为的快速变化称为相变，类似于物理系统中的相变，例如水在冰点处从液体变为固体的方式。 在处于或接近临界点时，各种各样的系统展示了一组共同的行为和特征。这些行为被统称为临界现象。
首先，我们将使用 Python 进行随机选择。 在numpy中有一个叫做random的子模块，它包含许多涉及随机选择的函数。 其中一个函数称为choice。...它从一个数组中随机选取一个项目，选择任何项目都是等可能的。 函数调用是np.random.choice(array_name)，其中array_name是要从中进行选择的数组的名称。...布尔值和比较 在 Python 中，布尔值（以逻辑学家 George Boole 命名）表示真值，并只有两个可能的值：True和False。 无论问题是否涉及随机性，布尔值通常都由比较运算符产生。...以类似的方式，如果我们比较一个数组和一个值，则数组的每个元素都与该值进行比较，并将比较结果求值为布尔值数组。...但是，汽车对应的金色条形是蓝色条形的两倍。 模拟证实了，如果参赛者改变选择，她有两倍的可能性获胜。 发现概率 几个世纪以来，对于什么是概率存在哲学争论。
通过使用奇异值分解将训练数据的协方差矩阵分解成三个矩阵，可以实现维度的减小。第一个矩阵应该是包含特征向量。此外，矩阵中存在的矢量集是正交的，因此它们可以被视为基本矢量。...上述步骤在本质上是数学上的，但实质上我们只是将数据从较高的维度“投影”到较低的维度，类似于在一个合适的线上在一个平面上投影点，以这样的方式，点的距离“旅行“被最小化。...但是，与PCA不同的是，更推荐的方法是利用基于概率分布的t分布的随机邻居嵌入。t-SNE试图最小化高维和低维条件概率之间的差异。 ?...如果权重很大，并且偏置是激活函数的S形导数的乘积也使其保持在较高的一侧，则会出现这个问题。但是，另一方面，这是有点难以实现的，因为增加的重量可能导致更高的激活函数的输入值，其中乙状结肠的导数相当低。...这意味着，所有的梯度将根据下一层单位的梯度而为正或负。 最值得推荐的激活功能是Maxout。Maxout保持两组参数。使用产生较高值的那个值作为激活函数的输入。而且，权重可以根据某些输入条件而变化。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
云直播
对象存储
腾讯会议
