我环顾四周,找不到一个直接的答案。作为一般规则,我从各种来源(这里、这里和这里)中看到,椭圆曲线键的强度是素场大小的一半。也就是说,对于一个256位素数场(如secp256r1曲线),我们有128个比特的安全性,对于一个384位素数场,对称等效强度是192位。
为什么是这种情况?据我所知,n-bit对称密钥具有2^n比特的安全性,而ECC公钥是某个点P,使得P=k \cdot G (\text{ mod }p),其中k是私钥,p是模素字段。
secp256r1有一个256位的素数字段,它的素数是Mersenne素数。那怎么回事?我们只用了一半的场地还是.?