其实不然，其中的细节操作十分精妙，渐进时间复杂度肯定是 O(n) 无法再减少，但如果深究算法的执行速度，仍然有优化空间。...接下来，我们想办法优化这两个算法，使这两个算法只需要固定的1.5n次比较。 最大值和最小值 为啥一般的解法还能优化呢？肯定是因为没有充分利用信息，存在冗余计算。...对于这个问题，还有另一种优化方法，那就是分治算法。大致的思路是这样： 先将数组分成两半，分别找出这两半数组的最大值和最小值，然后max就是两个最大值中更大的那个，min就是两个最小值中更小的那个。...PS：其实这个分治算法可以再优化，比较次数可以进一步降到 n + log(n)，但是稍微有点麻烦，所以这里就不展开了。...首先，分治算法是一种比较常用的套路，一般都是把原问题一分为二，然后合并两个问题的答案。如果可以利用分治解决问题，复杂度一般可以优化，比如以上两个问题，分治法复杂度都是1.5n，比一般解法要好。
RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指： 对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n)，返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大）值，也就是说...，RMQ问题是指求区间最值的问题 主要方法及复杂度(处理复杂度和查询复杂度)如下: 1.朴素（即搜索） O(n)-O(n) 2.线段树(segment tree) O(n)-O(qlogn)...使用线段树解决RMQ问题，关键维护一个数组M[num]，num=2^(线段树高度+1). M[i]:维护着被分配给该节点(编号:i 线段树根节点编号:1)的区间的最小值元素的下标。..., a); 66 cout<<query(1, 0, sizeof(a)/sizeof(a[0])-1, M, a, 0, 5)<<endl; 67 return 0; 68 } ST算法...这个算法的高明之处不是在于这个动态规划的建立，而是它的查询：它的查询效率是O(1). 假设我们要求区间[m,n]中a的最小值，找到一个数k使得2^k<n-m+1.
区间最值问题之ST表算法 1.ST算法思想 ST(Sparse Table)算法是一种用于解决RMQ(Range Minimum/Maximum Query，即区间最值查询)问题的离线算法。...ST算法描述：首先明确解决的是区间最值问题，那么对于给定的数组arr = [1,4,8,20, 10]，长度为2^j的区间可以拆分成两个2^(j-1)的区间，那么对于dp[i][j]，i表示区间起点，j...创建 dp[i][j]表示从i开始长度为2^j的区间最值，那么i和j的取值需要明确。...int n = input.size(); // 预处理每个区间的最值 int k = (int)(log((double)(n)) / log(2.0)); // 预处理区间长度等于1 for (int...给定[l, r]，查询该区间的最大值/最小值，问题转化为从l向右覆盖2^k个数，从r向左覆盖2^k个数，一定覆盖整个区间[l, r]，虽然会有重复覆盖，但不影响结果。
结论：使用标记-清除算法，清理垃圾后会发现存活对象分布的位置比较零散，如果有有大对象需要分配的话，很难有连续的空间进行分配；缺点：效率低、空间碎片 复制算法 为了解决内存碎片问题，jvm大师们研究出了复制算法...，复制算法的原理是将内存空间分为两块，当其中一块内存使用完之后，就会将存活对象复制到另外一块内存上，将之前的内存块直接清理掉，这样就不会产生内存碎片的问题了。...使用复制算法，内存前后对比 ? ? 结论：解决了内存碎片的问题，但是会导致内存空间缩减一半，适用于存活对象少的区域。...标记整理算法 标记整理算法的步骤和标记-清除是一样的，不过最后多加一步就是整理，用来整理存活对象造成的内存碎片，使用标记-整理后内存前后对比： ? ?...分代收集算法 分代收集算法主要就是将内存分为两个年代，一个是年轻代，一个是老年代，在年轻代中使用复制算法，因为年轻代存活的对象少，比较适合使用复制算法，老年代使用标记整理算法，因为老年代垃圾比较少，所以适用于标记整理算法
---- 3、神经网络优化中的挑战 优化是一个很困难的任务，在传统机器学习中一般会很小心的设计目标函数和约束，以使得优化问题是凸的；然而在训练神经网络时，我们遇到的问题大多是非凸，这就给优化带来更大的挑战...另外如果在高原处，梯度是平坦的，那么优化算法很难知道从高原的哪个方向去优化来减小梯度，因为平坦的高原处每个方向的梯度都是0。高维空间的这种情形为优化问题带来很大的挑战。...3.4 长期依赖 当计算图变得极深时，神经网络优化算法会面临的另外一个难题就是长期依赖问题——由于变深的结构使模型丧失了学习到先前信息的能力，让优化变得极其困难。...3.5 其他问题 比如非精确梯度，局部和全局结构间的弱对应，优化的理论限制等。...将动量加入 RMSProp 最直观的方法是将动量应用于缩放后的梯度。结合缩放的动量使用没有明确的理论动机。
1、引言 之前二狗已经分别介绍过了，如何用模拟退火算法和遗传算法，进行背包问题的求解。其实背包问题是可以看成是一个可以看成是一个比较特殊的，有线性约束的，0-1规划问题。...（这些情况也属于指派问题的范畴，但属于更加复杂的情况，今天就不做讲解）。指派问题已经有了明确可解的算法，也就是我们大家都知道的匈牙利算法。同样的，这个问题也可以使用模拟退火来解决。...今天我们就使用模拟退火算法来为大家演示，如何在指派问题进行优化？ 2、 数据结构及重点讲解 指派矩阵如图 ?...将这四个元素相加即为整个问题的最优解。由于是cost，当然越小越好。 模拟退火算法这个名称的来源大家已经知道了，我们就不再赘述。这里要提的是退火算法中的马尔可夫链。...如果这个值是小于零的，证明解优化，否则的话，就以一定的概率去接受它。这个概率是随着不同的温度和不同delta变化而变化的。
汉诺塔问题：古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。...如下图 问题解答 问题定义 我们把左边的柱子叫做A,中间的柱子叫做B,右边的柱子叫做C hanoi`塔的搬运过程； i ：左边的柱子只有两个圆盘 我们先假设在A柱子上只有两个圆盘，不用图我们用大脑想象出来最佳流程就是...[四个圆盘的hanoi](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/7e80f4dd8a45878f9ae993e6a0fa6ea8.png) > 问题总结 > 通过上面的描述我们把
---- 算法三：分治（divide-and-conquer）策略 分治策略： 分：把问题分成若干个（通常是两个）规模相当的子问题，然后递归地对它们求解。...治：将若干个问题的解4合并到一起并可能再做少量的附加工作，最后得到整个问题的解。 在这个问题中，最大子序列和可能在三处出现：即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。...时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大子序列和问题所花费的时间。...---- 算法四： 算法三利用递归较好的解决了最大子序列和问题，但仔细分析，在递归过程中，同一个元素很可能多次被操作，有没有更高效的算法？...不仅如此，在任意时刻，该算法都能对它已经读入的数据给出子序列问题的正确答案（其他算法即前三种不具有这个特性）。具有这种特性的算法叫做联机算法（online algorithm）。
算法三：分治（divide-and-conquer）策略 分治策略： 分：把问题分成若干个（通常是两个）规模相当的子问题，然后递归地对它们求解。...治：将若干个问题的解4合并到一起并可能再做少量的附加工作，最后得到整个问题的解。 在这个问题中，最大子序列和可能在三处出现：即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。...时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大子序列和问题所花费的时间。...算法四： 算法三利用递归较好的解决了最大子序列和问题，但仔细分析，在递归过程中，同一个元素很可能多次被操作，有没有更高效的算法？先上代码！...不仅如此，在任意时刻，该算法都能对它已经读入的数据给出子序列问题的正确答案（其他算法即前三种不具有这个特性）。具有这种特性的算法叫做联机算法（online algorithm）。
二、优化重叠查询 如前所述，我们需要解决的第一个问题时合并一个房间内同一用户的重叠时间段。下面讨论两种自关联和游标实现方案。 1....自关联 重叠问题的SQL解决方案中，最容易想到的是自关联。...游标+内存临时表 在数据库优化中有一条基本原则，就是尽量使用集合操作而避免使用游标，来看一个最简单的例子。nums是单列100万行的数字辅助表，select查询时间为0.41秒。...最小范围算法获取活跃时段的逻辑没问题，但在第（3）步骤中需要表关联，当数据量很大时，这步需要花费非常多的时间，因为要扫描大量数据行。...正负计数器算法（一次扫描） 与重叠时间段优化思想类似，我们希望只扫描一遍表数据，去掉表关联以提高性能。实际上，经过sp_overlap过程处理后，可以用一种高效的方式得到活跃时段。
②不过区间在增加时，每次并不是增加一个长度，而是基于倍增思想，用二进制右移，每次增加2^i个长度 ，最多增加logn次 这样预处理了所有2的幂次的小区间的最值 查询： ③对于每个区间，分成两段长度为的区间...，再取个最值（这里的两个区间是可以有交集的，因为重复区间并不影响最值) 比如3,4,6,5,3一种分成3,4,6和6,5,3，另一种分成3,4,6和5,3，最大值都是6，没影响。...+1,所以后面的状态表示为f[t][y-2t+1] 所以x到y的最小值表示为f(f[t][x],f[t][y-2^t+1])，所以查询时间复杂度是O（1） ④所以O(nlogn)预处理，O(1)查询最值
self.x_bounder上的最大值 def f(x): return np.sin(x) + np.cos(x) class GeneticAlgorithm(object): """遗传算法...x_bounder: list x 轴的区间, 用遗传算法寻找x在该区间中的最大值. """ def __init__(self, cross_rate, mutation_rate
实验1 BP神经网络实验 实验2 som网实验 实验3 hopfield实现八皇后问题 实验4 模糊搜索算法预测薄冰厚度 实验5 遗传算法求解tsp问题 实验6 蚁群算法求解tsp问题 实验7 粒子群优化算法求解...tsp问题 实验8 分布估计算法求解背包问题 实验9 模拟退火算法求解背包问题 实验10 禁忌搜索算法求解tsp问题 一、实验目的 理解并使用粒子群优化算法 二、实验内容 实现基于粒子群优化算法的旅行商路线寻找...100个粒子迭代100次 距离 40.4 100个粒子迭代 600次 距离32.3 五、总结 多次实验之后发现测试组数据的14个城市，所能达到的最优解gbest = 32.3；算法的效率受到粒子个数的影响十分明显
优化算法框架 优化算法的框架如下所示： $$ w_{t+1} = w_t - \eta_t \ \eta_t = \cfrac{\alpha}{\sqrt{V_t}} \cdot m_t $$...,g_t) \ g_t = \nabla f(w_t) $$ 一阶动量和二阶动量均是历史梯度和当前梯度的函数 优化算法 固定学习率优化算法 学习率固定的优化算法均有一个特点：不考虑二阶动量（即$M..._2(g_i) = I$） 随机梯度下降（SGD） 随机梯度下降时最简单的优化算法，有：$m_t = g_t,V_t = I$，带入公式有优化公式为：$\eta_t = \alpha \cdot g_t...m_{t-1}) \ m_t = \beta \cdot m_{t-1} + (1-\beta)\cdot g_t \ \eta_t = \alpha \cdot m_t $$ 自适应学习率优化算法...自适应学习率的优化算法考虑二阶动量，一般来说，一阶动量决定优化方向，二阶动量自适应学习率 AdaGrad 二阶动量取梯度平方和：$V_t = \sum\limits^t_{i=1} g^2_i$，此时
在此基础上，提出了一种基于元启发式（ metaheuristic）的粒子群优化算法来模拟鸟类觅食、鱼群移动等。这种算法能够模拟群体的行为，以便迭代地优化数值问题。...）的强大算法，受鸟群中的规则启发，连续优化过程允许多目标和更多的变化。...重要的是要提到粒子群算法不使用梯度下降，所以它可以用于非线性问题，只要它不要求问题必须是可微的。 C++/Python代码可参考该仓库。 2....为了测试算法，Rastrigin函数将被用作误差函数，这是优化问题中最具挑战性的函数之一。在平面上有很多余弦振荡会引入无数的局部极小值，在这些极小值中，boid会卡住。...Conclusion 总而言之，粒子群优化（Particle Swarm Optimization）模拟了鸟或鱼群的集体行为。它受益于自然界解决自身优化问题的方式，以最大限度地减少能量使用。
作者：Abhishek Suran 转载请联系作者 提要：PPO强化学习算法解析及其TensorFlow 2.x实现过程（含代码） 在本文中，我们将尝试理解Open-AI的强化学习算法：近端策略优化算法...因为PPO可以方便地克服以下两个问题。 策略更新不稳定:在许多策略梯度方法中，由于步长较大，策略更新不稳定，导致错误的策略更新，当这个新的错误策略被用于学习时，会导致更糟糕的策略。...算法的步骤 游戏n步，存储状态，动作概率，奖励，完成变量。 基于上述经验，应用广义优势估计方法。我们将在编码部分看到这一点。 通过计算各自的损失，训练神经网络在某些时期的运行。...call(self, input_data): x = self.d1(input_data) a = self.a(x) return a 行动选择: 我们定义代理类并初始化优化器和学习率
优化问题一般可分为两大类：无约束优化问题和约束优化问题，约束优化问题又可分为含等式约束优化问题和含不等式约束优化问题。...无约束优化问题 含等式约束的优化问题 含不等式约束的优化问题 针对以上三种情形，各有不同的处理策略： 无约束的优化问题：可直接对其求导，并使其为0，这样便能得到最终的最优解； 含等式约束的优化问题：主要通过拉格朗日乘数法将含等式约束的优化问题转换成为无约束优化问题求解...； 含有不等式约束的优化问题：主要通过KKT条件(Karush-Kuhn-Tucker Condition)将其转化成无约束优化问题求解 ?
冒泡排序、简单选择排序、直接插入排序就是简单排序算法。 评价排序算法优劣的标准主要是两条：一是算法的运算量，这主要是通过记录的比较次数和移动次数来反应；另一个是执行算法所需要的附加存储单元的的多少。...2、简单排序之冒泡法Python实现及优化 原理图 2.1、基本实现 2.2、优化实现 思路：如果本轮有交互，就说明顺序不对；如果本轮无交换，说明是目标顺序，直接结束排序。...原理图 3.1、基本实现 3.2、优化实现——二元选择排序 思路：减少迭代次数，一轮确定2个数，即最大数和最小数。...3.3、等值情况优化 思路：二元选择排序的时候，每一轮可以知道最大值和最小值，如果某一轮最大最小值都一样了，说明剩下的数字都是相等的，直接结束排序。...还可能存在一些特殊情况可以优化，但是都属于特例的优化了，对整个算法的提升有限。
简介 深度学习网络中参数更新的优化方法主要分为两种： 调整学习率，使得优化更稳定 梯度估计修正，优化训练速度 2. 常用优化方法汇总 image.png 3....L,⋯,∂Wt∂L) 其中， 是第 步的梯度， 是第 步的学习率（可以进行衰减，也可以不变）； 是学习率缩放函数，可以取 1 或者历史梯度的模的移动平均； 是优化后的参数更新方向
假设原问题已经找到了最大的子序列，现在我再给你加一个元素进来，选还是不选呢？ ? 如果原问题最大长度为X，那选择最新的元素的前提就是最大长度能变成X+1，如果选了长度没变甚至更小那肯定就不选。...06 哪里有问题呢 ? 6.1 长度相等，高度更矮 如果前4个元素是这样的： 选取前2个长度为2，选取后2个长度也是2，但明显选取后2个更好，因为末位的高度更矮。...07 算法实现 在通过二分查找时，要注意几个细节，就是指针最终停留的位置有不同的情况。 如下。 ? 如下。 ? 如下。 ? 所以在更新的时候需要判断。...但不论是通过原问题模拟过程的分析，还是直接通过递推公式分析，都可以发现有很多冗余的操作，这些就是我们优化的切入点，单调队列在DP中是很常用的优化技巧，而单调有序性就可以结合二分查询提高效率。...以后可以再给大家讲讲其它的几种常用DP优化技巧。 本文原创作者：小K，一个思维独特的写手。 文章首发平台：微信公众号【小K算法】。
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