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LM算法初识_lm算法效果

由于工作内容接触到点云标定,需要用到最小二乘法,所以特意花了点时间研究LM算法,但是由于大学的高等数学忘得差不多了,所以本文从最基本的一些数学概念开始; 信赖域法   在最优化算法中,都是要求一个函数的极小值 泰勒公式: 雅可比矩阵   雅可比矩阵几乎在所有的最优化算法中都有提及,因此我们很有必要了解一下其具到底是什么,关于这一点,下方截图说的很清楚;   从上面可以了解,雅可比矩阵实际上就是一阶偏导数所组成的矩阵 ,其列数由未知参数个数决定,其行数由我们提供的输入参数组决定; 各种最优化算法   需要注意的是,对于LM算法,可以具体到下种形式:   其中,r是残差; 代码实现   LM算法的关键是用模型函数 LM算法需要对每一个待估参数求偏导,所以,如果你的拟合函数 f 非常复杂,或者待估参数相当地多,那么就不适合使用LM算法了,可以使用Powell算法,Powell算法不需要求导。    _1); % 参数维数 Nparams=2; % 迭代最大次数 n_iters=60; % LM算法的阻尼系数初值 lamda=0.1; %LM算法的精度 ep=100 % step1: 变量赋值 updateJ

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    lm算法讲解_m算法

    请问 MATLAB中 LM算法(Levenberg-Marquard-algorithm)的函数是什么?。 去看吧 好像没有二维的.你最好看看这个函数,根据LM算法的意义修改一下 计算方法:用来产生一些数据片段(例如消息或会话项)的哈希值的算法。 使用好的哈希算法,在输入数据中所做的更改就可以更改结果哈希值中的所有位;因此,哈希对. 1GB=1024MB=1024*1024KB 看外文建筑类资料出现过kg/lm,好像是表示一定长度的单位重量,但不知道 表示一米长度是多少千克,计算时用这个乘以长度就行了就像密度乘以体积等于质量一样的概念 网上关于LM算法的训练的公式如(图1)所示我用BP神经网络,输入层为4神。 即LM曲线方程为 150=0.2Y-5r 分别用LM曲线方程与(1)问中的三条货币需求曲线联. 在建筑中lm是一个什么单位。长度还是面积。 lm是光通量的计量单位。

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    ceres之LM算法

    Ceres作为一个优化算法库,在许多领域中有着至关重要的作用,比如slam系统中的优化问题-集束调整BA,就可以通过Ceres去实现,官方文档地址:http://ceres-solver.org/nnls_tutorial.html #bundle-adjustment 本文主要是解析ceres中的LM算法过程,参考代码地址: https://github.com/ceres-solver/ceres-solver/tree/master /internal/ceres 一、主要流程 先贴个图,LM算法的大概流程如下 可以看到,LM算法的输入为(1)雅可比矩阵J(x);(2)残差向量f(x);(3)待优化变量初值x0;(4)控制参数等 LM算法要求解的问题为: 图片 其中 图片 为残差函数,它的导函数为 图片 ,二阶导函数的近似为 图片 分为几个步骤: (1)初始化:首先计算系数矩阵A和残差向量g,初始化参数 (2)while循环:如果达到收敛条件就停止迭代 ,Ceres里面把LM算法和dogleg算法(也叫狗腿算法)集成到统一的框架下–信赖域算法框架,不同的是LM算法求解dx的过程和狗腿算法不同,下面是LM算法求解dx的过程以及搜索半径的更新 TrustRegionStrategy

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    谁能想到,求值的算法还能优化

    其实不然,其中的细节操作十分精妙,渐进时间复杂度肯定是 O(n) 无法再减少,但如果深究算法的执行速度,仍然有优化空间。 接下来,我们想办法优化这两个算法,使这两个算法只需要固定的1.5n次比较。 最大值和最小值 为啥一般的解法还能优化呢?肯定是因为没有充分利用信息,存在冗余计算。 对于这个问题,还有另一种优化方法,那就是分治算法。大致的思路是这样: 先将数组分成两半,分别找出这两半数组的最大值和最小值,然后max就是两个最大值中更大的那个,min就是两个最小值中更小的那个。 PS:其实这个分治算法可以再优化,比较次数可以进一步降到 n + log(n),但是稍微有点麻烦,所以这里就不展开了。 首先,分治算法是一种比较常用的套路,一般都是把原问题一分为二,然后合并两个问题的答案。如果可以利用分治解决问题,复杂度一般可以优化,比如以上两个问题,分治法复杂度都是1.5n,比一般解法要好。

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    性能优化|讲的清楚的垃圾回收算法

    结论:使用标记-清除算法,清理垃圾后会发现存活对象分布的位置比较零散,如果有有大对象需要分配的话,很难有连续的空间进行分配;缺点:效率低、空间碎片 复制算法 为了解决内存碎片问题,jvm大师们研究出了复制算法 ,复制算法的原理是将内存空间分为两块,当其中一块内存使用完之后,就会将存活对象复制到另外一块内存上,将之前的内存块直接清理掉,这样就不会产生内存碎片的问题了。 使用复制算法,内存前后对比 ? ? 结论:解决了内存碎片的问题,但是会导致内存空间缩减一半,适用于存活对象少的区域。 标记整理算法 标记整理算法的步骤和标记-清除是一样的,不过最后多加一步就是整理,用来整理存活对象造成的内存碎片,使用标记-整理后内存前后对比: ? ? 分代收集算法 分代收集算法主要就是将内存分为两个年代,一个是年轻代,一个是老年代,在年轻代中使用复制算法,因为年轻代存活的对象少,比较适合使用复制算法,老年代使用标记整理算法,因为老年代垃圾比较少,所以适用于标记整理算法

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    神经网络优化算法总结优化算法框架优化算法参考

    优化算法框架 优化算法的框架如下所示: $$ w_{t+1} = w_t - \eta_t \ \eta_t = \cfrac{\alpha}{\sqrt{V_t}} \cdot m_t $$ ,g_t) \ g_t = \nabla f(w_t) $$ 一阶动量和二阶动量均是历史梯度和当前梯度的函数 优化算法 固定学习率优化算法 学习率固定的优化算法均有一个特点:不考虑二阶动量(即$M _2(g_i) = I$) 随机梯度下降(SGD) 随机梯度下降时简单的优化算法,有:$m_t = g_t,V_t = I$,带入公式有优化公式为:$\eta_t = \alpha \cdot g_t m_{t-1}) \ m_t = \beta \cdot m_{t-1} + (1-\beta)\cdot g_t \ \eta_t = \alpha \cdot m_t $$ 自适应学习率优化算法 自适应学习率的优化算法考虑二阶动量,一般来说,一阶动量决定优化方向,二阶动量自适应学习率 AdaGrad 二阶动量取梯度平方和:$V_t = \sum\limits^t_{i=1} g^2_i$,此时

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    优化算法】粒子群优化算法简介

    在此基础上,提出了一种基于元启发式( metaheuristic)的粒子群优化算法来模拟鸟类觅食、鱼群移动等。这种算法能够模拟群体的行为,以便迭代地优化数值问题。 例如,它可以被分类为像蚁群算法、人工蜂群算法和细菌觅食这样的群体智能算法。 J. )的强大算法,受鸟群中的规则启发,连续优化过程允许多目标和更多的变化。 ---- 粒子群优化算法伪代码: 其中: V i ( k + 1 ) V_i(k+1) Vi​(k+1) 是下一个迭代速度; W W W 是惯性参数。 为了测试算法,Rastrigin函数将被用作误差函数,这是优化问题中最具挑战性的函数之一。在平面上有很多余弦振荡会引入无数的局部极小值,在这些极小值中,boid会卡住。

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    史上简单!冒泡、选择排序的Python实现及算法优化详解

    冒泡排序、简单选择排序、直接插入排序就是简单排序算法。 评价排序算法优劣的标准主要是两条:一是算法的运算量,这主要是通过记录的比较次数和移动次数来反应;另一个是执行算法所需要的附加存储单元的的多少。 2、简单排序之冒泡法Python实现及优化 原理图 ? ? 2.1、基本实现 ? 2.2、优化实现 思路:如果本轮有交互,就说明顺序不对;如果本轮无交换,说明是目标顺序,直接结束排序。 ? 3.2、优化实现——二元选择排序 思路:减少迭代次数,一轮确定2个数,即最大数和最小数。 ? 3.3、等值情况优化 思路:二元选择排序的时候,每一轮可以知道最大值和最小值,如果某一轮最大最小值都一样了,说明剩下的数字都是相等的,直接结束排序。 ? 还可能存在一些特殊情况可以优化,但是都属于特例的优化了,对整个算法的提升有限。

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    优化算法——遗传算法

    遗传算法的基本概念 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是由Holland提出来的,是受遗传学中的自然选择和遗传机制启发发展起来的一种优化算法,它的基本思想是模拟生物和人类进化的方法求解复杂的优化问题 基本定义 个体(individual):在遗传学中表示的是基因编码,在优化问题中指的是每一个解。 适应值(fitness):评价个体好坏的标准,在优化问题中指的是优化函数。 二进制编码 二进制编码是原始的编码方式,遗传算法最初是在二进制编码的方式下进行运算的。二进制编码也是遗传算法中使用最为直接的运算编码方式。二进制编码是指利用00和11对问题的解向量进行编码。 适应度函数的计算 适应度函数的目的是评价个体的好坏,如上面的优化问题中,即为最终的优化目标函数。 我在这里简单介绍了遗传算法,遗传算法是一个研究较多的算法,还有利用遗传算法求解组合优化问题,带约束的优化问题,还有一些遗传算法的理论知识,如模式定理,积木块假设,在这里就不一一列举了,希望我的博文对你的学习有帮助

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    优化算法——遗传算法

    遗传算法的基本概念 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是由Holland提出来的,是受遗传学中的自然选择和遗传机制启发发展起来的一种优化算法,它的基本思想是模拟生物和人类进化的方法求解复杂的优化问题 基本定义 个体(individual):在遗传学中表示的是基因编码,在优化问题中指的是每一个解。 适应值(fitness):评价个体好坏的标准,在优化问题中指的是优化函数。 二进制编码 二进制编码是原始的编码方式,遗传算法最初是在二进制编码的方式下进行运算的。二进制编码也是遗传算法中使用最为直接的运算编码方式。二进制编码是指利用00和11对问题的解向量进行编码。 ( 1-a_2 \right )x_2,\cdots ,a_ny_n+\left ( 1-a_n \right )x_n \right ) 变异(mutation) 变异操作的目的是使得基因突变,在优化算法中 我在这里简单介绍了遗传算法,遗传算法是一个研究较多的算法,还有利用遗传算法求解组合优化问题,带约束的优化问题,还有一些遗传算法的理论知识,如模式定理,积木块假设,在这里就不一一列举了,希望我的博文对你的学习有帮助

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    懒惰的算法—KNN

    总第77篇 本篇介绍机器学习众多算法里面基础也是“懒惰”的算法——KNN(k-nearest neighbor)。你知道为什么是懒的吗? 该算法常用来解决分类问题,具体的算法原理就是先找到与待分类值A距离最近的K个值,然后判断这K个值中大部分都属于哪一类,那么待分类值A就属于哪一类。 02|算法三要素: 通过该算法的原理,我们可以把该算法分解为3部分,第一部分就是要决定K值,也就是要找他周围的几个值;第二部分是距离的计算,即找出距离他最近的K个值;第三部分是分类规则的确定,就是以哪种标准去评判他是哪一类 训练算法:KNN没有这一步,这也是为何被称为算法的原因。 测试算法:将提供的数据利用交叉验证的方式进行算法的测试。 使用算法:将测试得到的准确率较高的算法直接应用到实际中。 表6-1:来源于网络 现在有一电影A,已知其打斗次数为18,接吻次数为90,需要利用knn算法去预测该电影属于哪一类别。 2、准备数据 ? ? 3、分析数据 ? ? 4、测试算法 ?

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    kmeans优化算法

    k-means算法的优、缺点 1、优点: ①简单、高效、易于理解 ②聚类效果好 2、缺点: ①算法可能找到局部最优的聚类,而不是全局最优的聚类。使用改进的二分k-means算法优化方法 二分k-means算法:首先将整个数据集看成一个簇,然后进行一次k-means(k=2)算法将该簇一分为二,并计算每个簇的误差平方和,选择平方和最大的簇迭代上述过程再次一分为二,直至簇数达到用户指定的 算法进行细聚类。 k-means算法的k值自适应优化算法:首先给定一个较大的k值,进行一次k-means算法得到k个簇中心,然后计算每两个簇中心之间的距离,合并簇中心距离最近的两个簇,并将k值减1,迭代上述过程,直至簇类结果 参考: k-means算法、性能及优化

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    优化算法——凸优化的概述

    一、引言    在机器学习问题中,很多的算法归根到底就是在求解一个优化问题,然而我们的现实生活中也存在着很多的优化问题,例如道路上最优路径的选择,商品买卖中的最大利润的获取这些都是最优化的典型例子 ,前面也陆续地有一些具体的最优化算法,如基本的梯度下降法,牛顿法以及启发式的优化算法(PSO,ABC等)。 三、三类优化问题 主要有三类优化问题: 无约束优化问题 含等式约束的优化问题 含不等式约束的优化问题 针对上述三类优化问题主要有三种不同的处理策略,对于无约束的优化问题,可直接对其求导 四、正则化 在“简单易学的机器学习算法——线性回归(1)”中,在处理局部加权线性回归时,我们碰到了如下的三种情况: ? ? ? ? ? ? 当 ? 时模型是欠拟合的,当 ? 时模型可能会出现过拟合。 正则化主要有两种: L1-Regularization,见“简单易学的机器学习算法——lasso” L2-Regularization,见“简单易学的机器学习算法——岭回归(Ridge Regression

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