gcd算法： 通过辗转相除求最大公约数 #include int gcd(int a,int b){ return a%b==0?...b:gcd(b,a%b); } int main(){ printf("%d",gcd(15,18)); return 0; } 扩展gcd算法： 对于不完全为 0 的非负整数 a，b，...若gcd(a,b)表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对x，y ，使得 ax+by = gcd(a,b)。...,a%b)，所以 ax1+by1 =bx2+a%by2 =bx2+(a-a/b*b)y2 =ay2+(x2-a/b*y2)b 所以x1=y2,y1=x2-a/b*y2 且if(b==0)不定方程 的一组解为
拓展欧几里得算法 解不定方程 ax + by = c ，可以使用拓展欧几里得算法。 首先解 ax + by = \gcd (a,b) ....辗转相除，当 b = 0 时，方程为： ax = \gcd(a,b) = a ，即用欧几里得算法求最大公因数的最后一步。 有 x = 1,y = 0 . 向上还原，即可获得一组解。...---- 拓展欧几里得算法用于求出 ax + by = \gcd(a,b) 的一组特解： ax_1 + by_1 = \gcd(a,b) 可转化为： bx_2 + (a \bmod b)y_2 = \gcd...可以据此写出拓展欧几里得算法。可以使用引用传值的技巧简化代码。...例如求 x' 的最小正整数解，可以发现 x' 任意加减 b 都是合法解，因此可以直接 ((x \bmod b) + b) \bmod b . ---- 拓展欧几里得算法还可以用于求解线性同余方程。
题目描述 欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。...给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。...然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。...下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程： Start：25 7 Stan：11 7 Ollie：4 7 Stan：4 3 Ollie：1 3 Stan：1 0 Stan赢得了游戏的胜利。...将递归改为循环（实际意义为模拟每一局的策略）即可（数据水，也可以不改）。
这是一种新的快速欧几里德聚类（FEC）算法，该算法在现有工作中使用的聚类方案之上应用了逐点方案，该方法概念简单，且易于实现（在C++中为40行），与经典分割方法相比，实现快两个数量级速度，同时产生高质量的分割结果...基于聚类的方法。聚类算法根据元素的相似性将元素划分为类别，可应用于点云分割。...因此，K均值、均值漂移、DBSCAN和欧几里德聚类提取（EC）常被用于这项任务，尽管基于聚类的方法简单，但点云中每个点的高迭代率导致了高计算负担并降低了效率。...本文的贡献总结如下： 提出了一种新的欧几里德聚类算法，该算法针对现有工作中应用的聚类方案使用逐点聚类。...实验与结果 比较方法 :在我们的实验中，将提出的方法FEC和与五种最先进的点云分割解决方案进行比较： •EC：在PCL库中实现的经典欧几里德聚类算法。
—— 来自维基百科 三、欧几里德算法 短除法能解决计算最大公约数的问题，但放到程序编写中总是很别扭，总不能一个个数字去试算，这就显得很闹挺。...其实除了短除法还有一种是计算公约数的办法，叫做欧几里德算法。...欧几里德算法：是计算两个整数（数字）的最大公约数【GCD(Greatest Common Divisor)】的有效方法，即能将它们整除而无余数的最大数。...它以古希腊数学家 欧几里得的名字命名，欧几里德在他的几何原本（约公元前 300 年）中首次描述了它。它是算法的示例，是根据明确定义的规则执行计算的分步过程，并且是常用的最古老的算法之一。...你是否了解欧几里德算法？ 关于数论你还记得多少？ RSA 加密算法为什么需要用到公约数计算？
理解规则的人会成为元宇宙最初的成员，随着各类相关应用平台的建立和成熟，元宇宙与现实生活将互相融合重叠，元宇宙人口才会迎来爆发式增长。 元宇宙拥有一套全新的规则，那这规则是什么？...区块链行业的奠基者，是一群不安分的思想斗士，除具备科幻小说家般超越时代的理念和视野，还借助科技之手，实现了区块链从 0 到 1 的跨越。...第 2 章整理出理解区块链的必要技术概念，并用深入浅出的语言介绍它们对于区块链的意义和作用。 如果说互联网将我们的大部分线下生活搬到了线上，区块链则试图将互联网生态进行重构，它凭借的是什么？...我们亟需从元宇宙和 Web 3.0 的高度重新审视和学习区块链，本书在恰当的时间为读者提供了一个高观点的学习指南，值得推荐。 ——知名数字资产研究者 孟岩 元宇宙是正在出现的，改变世界的又一个技术。...目前，人们现实生活中进行的很多活动都会在元宇宙中直接进行。为了避免元宇宙再次成为少数大科技公司垄断的产物，就必须在开源的区块链的基础上开发元宇宙的基础设施以及其上的各种应用。
算法思想（来自百度知道）： 首先给定两个数a,b（a>b）,则根据除法运算，a/b=q…r。q是商，r是余数。也可以表示为a=bq+r。这是小学就知道的。...下面给出一个定理： 若a=bq+r，则（a,b）=（b,r），即a,b的最大公约数等于b,r的最大公约数。...r的公约数。...于是a和b的公约数就是b和r的公约数，那么a和b最大公约数就是b和r的最大公约数，（a,b）=（b,r）。 定理得证。...欧几里德算法就是对照这个定理来做的，每一次辗转相除其实就是用了一次上面的定理，一步一步递推得到最后结果。
而作为生鲜零售大战的重要参与方，拼多多凭借其在农业供应链这个“最初一公里”环节上建立的先发优势，日渐成为生鲜大战中不可忽视的重要力量。...抢占上游产业链，拼多多布局“最初一公里” 拼多多的“最初一公里”战略，最早始于2018年，当时主流的互联网平台玩家，大多围绕着“最后一公里”抢占需求侧的应用场景而展开。...不同于其他互联网电商平台，拼多多将焦点放在了农业生产端，提出了“最初一公里”的战略规划，并由此展开了一系列探索。 拼多多之所以会押注“最初一公里”，背后则有着多方面的考量。...在拼多多提出“最初一公里”战略的2018年，巨头已经在零售端，建立了包括前置仓、自提柜、生鲜超市等在内的零售基础设施，这些基础设施几乎覆盖到消费者日常消费场景的各个方面。...据了解，拼多多在完成“最初一公里”规划的基础上，于2020年又开启了农业前沿科技的探索，目标是探索出一种更适用于小农模式、低成本、可复制的新型农业解决方案。
此视图控制器的视图控制器或其最近的祖先。...提出了这个视图控制器的视图控制器(或其最远的祖先)。...self.presentingViewController.presentingViewController dismissViewControllerAnimated:YES completion:nil]; 这句话的意思是找到最远的祖先...iOS控制器堆栈是，最叠层的。最初始的画面dismiss掉，子画面也dismiss。
用户态只能执行常规的CPU指令如运算，但凡涉及到访问特定的硬件，如MMU、I/O等，用户态的应用就需要陷入内核态，调用内核的系统服务来完成。...由于半虚拟化需要系统内核的深度修改，在生产环境中，半虚拟化在技术支持和维护上会有很大的问题，早期的Xen就是用的这种方法。...所以苍老师看到的物理地址，在她的眼里依然是连续的，但是它显然不能是内存条最终真正的物理地址。...第2级的PA->MA的转化由VMM来维护。对guest OS里面运行的app而言，VA是连续的，实际上PA是非连续；对于guest OS里面运行的kernel而言，PA是连续的，实际上MA是非连续的。...KVM（Kernel-based Virtual Machine）最初是由一个以色列的创业公司Qumranet开发的，KVM的开发人员并没有选择从底层开始新写一个Hypervisor，而是选择了基于Linux
首先我们需要需要了解的一个概念是Apache Flink支持处理流式计算（stream）和批量计算（batch），但是在目前版本中这两种计算方式各自拥有自己独立的API，本系列文章只讨论流式计算（stream...学习本系列的必要条件是已安装Maven 3.0.4+，java8。...将项目导入IDE 导入后的项目，目录结构如下图所示： ? 导入项目后将projects facets修改为java8: ?...包的作用域，删掉。...参考文章： Project Template for Java eclipse中maven项目不显示Maven Dependencies依赖 ---- 作者：cosmozhu --90后的老父亲，专注于保护地球的程序员
扩展欧几里德算法 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？...欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在几乎是 log 的时间复杂度里求解出来 a 和 b 的最大公约数了，这就是欧几里德算法，用 C++ 语言描述如下...只需要在欧几里德算法的基础上加点改动就行了。 我们观察到：欧几里德算法停止的状态是： a= gcd ， b = 0 ，那么，这是否能给我们求解 x y 提供一种思路呢？...*0 = gcd 当然这是最终状态，但是我们是否可以从最终状态反推到最初的状态呢？ ...这就是理论部分，欧几里德算法部分我们好像只能用来求解最大公约数，但是扩展欧几里德算法就不同了，我们既可以求出最大公约数，还可以顺带求解出使得： a*x + b*y = gcd 的通解 x 和 y
，然后提供配置项的读写功能； 配置项变更的时候，会有相应的事件触发出来； 生命周期服务：LifecycleService 路径：src\vs\platform\lifecycle\electron-main...\lifecycleMain.ts 在这里监听了一系列的electron的事件 比如： before-quit、window-all-closed、will-quit等 事件被触发的时候，做了下面一些事情...缓存了一个vsda的import，目的是为了解决签名时的一个BUG 实例化服务：InstantiationService 这个服务比较特殊，不是在本文一开始所讲的代码里设置的 前面的代码中有这么一行..._services.set(IInstantiationService, this); } 这个服务提供了反射、实例化的一些方法； 用于创建具体的类型的实例 服务的初始化工作 服务的对象创建出来之后...； 一个它的实例，可以持有一个类型（传入构造函数的类型），这个类型可以等到用的时候再实例化；
最初的2小时，你会爱上Docker，对原理和使用流程有个最基本的理解，避免满世界无头苍蝇式找资料。...有Docker的情况下，假设进程1和进程2运行于不同的容器，那么进程1和进程2都觉得自己和对方没有半毛钱关系，都觉得自己拥有自己的根文件系统，自己的网卡等，然后进程1和进程2的PID还可以一样，比如假设...Virtualbox等虚拟机的思路则完全不一样，如果进程1和进程2运行于不同的虚拟机，则操作系统都是双份的，它们感觉自己在不同的虚拟电脑上面跑。...由于可见，Docker达到了类似虚拟机的效果，但是又没有虚拟机的开销，它虚拟的层次更加高。Docker不虚拟机器，仅仅虚拟应用的运行环境。 为什么Docker也可以“虚拟化”？...大家在各自的container里面占山为王。 Docker就是这样的名称空间让各自在同样的Linux平台上面各自暗爽，装到你自己的容器里面爽。
靠农产品起家的拼多多，对农业的改造是有迹可循的，大致可以归结为：从“最后一公里”的农产品需求，到“产地直发”的农产品流通，到“最初一公里”的源头变革，再到农业前沿科技的探索。...新技术改造农业还是后话，拼多多的护城河其实在于“最初一公里”。毕竟互联网的聚集效应并非是拼多多的专利，控制农业的上游生产，才是构建竞争壁垒的关键，也是彻底激活农业赛道的必要条件。...比如文初提到的吴阿东、赵闫和杨添财，他们既是十几万农业创业者的一份子，也拥有一个特殊的身份，即拼多多的“新农人”，作为拼多多“地网”体系的核心组成部分，“新农人”可以说是执行“最初一公里”战略的关键。...打个比方的话，“最初一公里”就是建立农业与互联网连接的“接口”，目标是探索出一批适用于小农生产模式的、低成本、可复制的解决方案，重构生产上游的链条和协作方式，以满足每天千万级、每年千亿级的的需求，最终呈现出的可能是一场重配农业生产要素的革命...文初留下的问题也就有了答案。拼多多等电商平台在“最初一公里”撕开了一道口子，释放的是沉积了几十年的活力。
作者：宋宝华 长按二维码关注 最初的2小时，你会爱上Docker，对原理和使用流程有个最基本的理解，避免满世界无头苍蝇式找资料。...有Docker的情况下，假设进程1和进程2运行于不同的容器，那么进程1和进程2都觉得自己和对方没有半毛钱关系，都觉得自己拥有自己的根文件系统，自己的网卡等，然后进程1和进程2的PID还可以一样，比如假设...Virtualbox等虚拟机的思路则完全不一样，如果进程1和进程2运行于不同的虚拟机，则操作系统都是双份的，它们感觉自己在不同的虚拟电脑上面跑。...虚拟人生的游戏，构建一个整个的新世界，这个世界，人人有房住，天下没有贼。那么这个就是硬件都变了，你的内核都变了。这个是Virtualbox，KVM这种虚拟出一个新世界的思路。...大家在各自的container里面占山为王。 Docker就是这样的名称空间让各自在同样的Linux平台上面各自暗爽，装到你自己的容器里面爽。 ?
开发GOFLY在线客服系统也有一段日子了，一直没有进行详细的总结和梳理，今天突然心血来潮想要重新梳理下整个开发过程。 翻看了一下git的提交记录，最早的提交时间是在2020年4月15日。...那时候，就想要去实战练习下自己两年前学习的golang语言，也没有想着要去开发一个在线客服系统，就只是提交了一个翻转字符串的测试函数， 也没有想到能够把这个项目坚持到现在。...选择了go modules进行开发，这个golang的依赖管理工具，可以很方便的下载和整理所需要的第三方库，和php的composer ，python的pip等类似 其实使用go modules是非常简单的...为了实现imap功能，当时搜索了 github.com/emersion/go-imap v1.0.4这个imap库进行的简单的测试。...基本实现了登录指令，列邮件夹指令，获取最新的邮件指令等，并且也初步实战了golang的语法。 这就是整个项目的开始，后面还遇到了哪些问题和知识点将会在后面进行总结。
最初的2小时，你会爱上Docker，对原理和使用流程有个最基本的理解，避免满世界无头苍蝇式找资料。...有Docker的情况下，假设进程1和进程2运行于不同的容器，那么进程1和进程2都觉得自己和对方没有半毛钱关系，都觉得自己拥有自己的根文件系统，自己的网卡等，然后进程1和进程2的PID还可以一样，比如假设...Virtualbox等虚拟机的思路则完全不一样，如果进程1和进程2运行于不同的虚拟机，则操作系统都是双份的，它们感觉自己在不同的虚拟电脑上面跑。 ?...由于可见，Docker达到了类似虚拟机的效果，但是又没有虚拟机的开销，它虚拟的层次更加高。Docker不虚拟机器，仅仅虚拟应用的运行环境。 为什么Docker也可以“虚拟化”？...大家在各自的container里面占山为王。 Docker就是这样的名称空间让各自在同样的Linux平台上面各自暗爽，装到你自己的容器里面爽。
欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。...b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证 第二种证明： 要证欧几里德算法成立，即证: gcd(a,b)=gcd(b,r),其中 gcd是取最大公约数的意思，r=a mod b ...： （1）求解不定方程； （2）求解模线性方程（线性同余方程）； （3）求解模的逆元； （1）使用扩展欧几里德算法解决不定方程的办法： 对于不定整数方程pa+qb=c，若 c mod Gcd(p,...8 return true; 9 } (2)用扩展欧几里德算法求解模线性方程的方法： 同余方程 ax≡b (mod n)对于未知数 x 有解，当且仅当 gcd(a,n) | b。...这个可用扩展欧几里德算法求出，原同余方程的唯一解就是用扩展欧几里德算法得出的 x 。
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