一、算法一 #include using namespace std; int MaxSubseqSuml(int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum...return MaxSum; } int main() { int a[] = { -1,5,3,-4,5,6,7,8,9,10 }; cout<<MaxSubseqSuml(a, 4); } 二、算法二...++) { ThisSum += A[j]; if (ThisSum > MaxSum) MaxSum = ThisSum; } } return MaxSum; } 三、算法三...（分而治之） 四、算法四（在线处理） int MaxSubseqSum4(int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum; int i; ThisSum = MaxSum
今天来讨论一个很基础的算法问题，数列的最大子列和问题。这道题我是在看浙大陈姥姥的Mooc的时候看到的，算是陈越老师作为算法与数据结构开篇讲解的第一道算法实例题。...常用方法 首先，最大子列和这个问题有一个众所周知的办法，即为每次从数列的开头i，往结尾N累加，当加至结尾时，由i+1再次累加，直到N-N。...而这时，分别去求他们的子列和，并且在求算左半边和右半边的子列和之后，把跨越二分边界的子列和也求解出来。比较左半边的最大子列和，以及右半边的最大子列和，以及跨越边界的最大子列和。...取出最大的那个数，即为整个数列的最大子列和。 这是一种很常用的算法思想，可以先看代码来理解一下。...在线处理 这个问题有个最简单的算法，叫在线处理法，遍历数列的时候，顺便累加，每次累加的和若是小于0，那么我们可以认为最大子列和为负数时，一定不会让后面的部分增大了，所以就可以把它丢弃，重新置当前的sum
b:c); } //递归调用分治思想的核心代码 int MaxSubseqSum3(int nums[],int left,int right) { //左右最大子列和 int MaxLeftSum..., MaxRightSum; //跨边界左右最大子列和 int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum; //当前计算的左右边界子列和...nums[left]; else return 0; } //先分 center = ( left + right ) / 2; //递归调用获取左边最大子列和...left.....center MaxLeftSum = MaxSubseqSum3( nums, left, center ); //递归调用获取右边最大子列和 center...+1.....right MaxRightSum = MaxSubseqSum3( nums, center+1, right ); //跨边界最大子列和 MaxLeftBorderSum
示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。...sum = num; res = Math.max(res, sum); } return res; } } 分析： 实际上很有意思的事情，这和股票那几道题目十分相似...res = Math.max(res, sum)保证可以找到最大的子序和。
《算法导论》一书中对最大字段和可谓讲的是栩栩如生，楚楚动人。如果简单的说最大字段和，没有意义。而《算法导论》上举了一个股票的例子。...把问题做一个转换，求出相邻天数的股票价格的差值（周二 - 周一 = 差值），然后求出连续天数差值和的最大值，即为最大收益，所以就是最大子段和的问题。 ...还有一点说明的是算法的实现是和语言没有关系的，下面是用OC来实现的，你也可以用Java, PHP, C++等你拿手的语言进行实现，算法注重的还是思想。 ...= %ld, subMaxSum = %ld", leftMaxStarIndex, rightMaxEndIndex, leftMaxSum + rightMaxSum); 53 //获取最大子数组...如果数组中又两个数那么就是两个数的和，运行结果如下： ? 下面是10个数据运行的结果，最大子数组肯定是包括array[mid]这一项的，因为我们求得就是过中点的最大字段和。 ?
最大子序和 题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/ 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素...局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。...全局最优：选取最大“连续和” 「局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优」。...「这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置」。 「那有同学问了，区间终止位置不用调整么？ 如何才能得到最大“连续和”呢？」...例如如下代码： if (count > result) result = count; 「这样相当于是用result记录最大子序和区间和（变相的算是调整了终止位置）」。 如动画所示： ?
一、题目 1、算法题目 “给定一个整数数组，找到最大和的连续子数组，返回其最大和。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接：53....最大子序和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。...示例 1： 输入： nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出： 6 解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。...这取决于nums[i]和f[i-1]+nums[i]谁更大，所以就可以推到出动态规划转移方程： f(i)=max{f(i-1)+nums[i],nums[i]} 2、代码实现 代码参考： public...我回顾我最光辉的时刻 就是和不同人在一起，变得更好的最长连续时刻
在这个问题中，最大子序列和可能在三处出现：即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。前两种情况可以通过递归求解。...故该序列的最大子序列和为max（6，4，0）= 6。 时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大子序列和问题所花费的时间。...综上可列如下方程组： T(1) = 1 T(n) = 2T(n/2) + O(n) 事实上，上述方程组常常通用于分治算法，由方程组可算出T(n) = O(nlogn)。...算法四： 算法三利用递归较好的解决了最大子序列和问题，但仔细分析，在递归过程中，同一个元素很可能多次被操作，有没有更高效的算法？先上代码！...）如果大于0，不管当i > t的元素大小如何，加上thisSum总会使之后的和变大，而如果thisSum小于0，肯定会使之后的和变小 ，既然还会变小，那干脆就重新来过（thisSum = 0），有些另起炉灶的意味
在这个问题中，最大子序列和可能在三处出现：即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。前两种情况可以通过递归求解。...故该序列的最大子序列和为max（6，4，0）= 6。 时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大子序列和问题所花费的时间。...综上可列如下方程组： T(1) = 1 T(n) = 2T(n/2) + O(n) 事实上，上述方程组常常通用于分治算法，由方程组可算出T(n) = O(nlogn)。...---- 算法四： 算法三利用递归较好的解决了最大子序列和问题，但仔细分析，在递归过程中，同一个元素很可能多次被操作，有没有更高效的算法？...）如果大于0，不管当i > t的元素大小如何，加上thisSum总会使之后的和变大，而如果thisSum小于0，肯定会使之后的和变小，既然还会变小，那干脆就重新来过（thisSum = 0），有些另起炉灶的意味
状态转移方程： f[i]=max(a[i],f[i-1]+a[i]) //要么舍弃，要么累加 即：前端序列小于0舍去，前子段大于0，不要白不要，加上！ #...
给定KK个整数组成的序列{ N_1N 1 , N_2N 2 , …, N_KN K }，“连续子列”被定义为{ N_iN i , N_{...“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。...现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。 本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。...输出格式: 在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。...解题方案 思路 标签：动态规划 这道题用动态规划的思路并不难解决，比较难的是后文提出的用分治法求解，但由于其不是最优解法，所以先不列出来 动态规划的是首先对数组进行遍历，当前最大连续子序列和为sum，...ans 如果sum > 0，则说明sum对结果有增益效果，则sum保留并加上当前遍历数字 如果sum <= 0，则说明sum对结果无增益效果，需要舍弃，则sum直接更新为当前遍历数字 每次比较 sum 和...后台回复「算法」，加入天天算法群觉得算法直击灵魂，欢迎点击在看和转发
算法是研究时空复杂度的，时空复杂度使用大O表示。...案例 最大子数组求和 leetcode 53题 给定数组a[1…n]，求最大子数组和，即找出1大子数组和，就需要得到max(s[j] - s[i])，将s[j]固定，则需要求min(s[i])，所以此问题由最大子数组和转换成了求最小和（最小s[i]）的问题，这次提交执行时间为10ms...，si的（0,6）的最小和其实就是（0,5）的si最小和和si[6]最比较，这种增量方式的转换技巧很实用 minsi = si; }...贪心算法的思路比较难以理解，后面介绍贪心算法的时候再回过头来看看。
2 思路描述 第一时间想到的当然是暴力解决，基本思路就是遍历一遍，用两个变量，一个记录最大的和，一个记录当前的和。...后面发现可以用贪心算法来解比较简单其基本思路是正在访问的节点值+此节点之前的最大值如果大于当前节点，则更新最大值为和，否则更新最大值为当前节点。...以该元素为起点继续找最大子序列, # 并记录此时的最大值 max_ = max(max_, tmp, tmp+nums[i], nums[i])...tmp = nums[i] print(max_) 4 贪心算法的代码 nums=[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] lenth = len(nums) cur_sum...若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。
Kadane's 算法是一种高效解决最大子数组和问题的动态规划算法。它通过迭代数组并维护两个变量来动态更新局部和全局的最大子数组和，最终返回全局最大值。...以下是算法的详细解释及步骤： 算法原理 在给定的整数数组中找到一个连续的子数组，使得子数组的和最大。该问题的关键在于数组中可能包含负数。...算法图解 假设我们有如下数组： nums = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, -2, 5] 我们将按照 Kadane's 算法来计算这个数组的最大子数组和。...5 maxSoFar = max(6, 5) = 6 当前最大子数组和：6 结果： 最终的全局最大子数组和是 6，对应的最大子数组为 [4, -1, 2, 1]，这部分子数组的和是 6。...算法题—翻转增益的最大子数组和 问题描述 小C面对一个由整数构成的数组，他考虑通过一次操作提升数组的潜力。这个操作允许他选择数组中的任一子数组并将其翻转，目的是在翻转后的数组中找到具有最大和的子数组。
给定K个整数组成的序列{ N 1 , N 2 , …, N K }，“连续子列”被定义为{ N i , N i+1 , …, N j ...“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。...现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。 本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。...输出格式: 在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
对于一个全为负数的序列，最长公共子序列的和值应该是0，理由在于，由0个整数所组成的空子序列也是一个子序列——最大子序列和问题从O（N^3）到线性的算法 其他情况大家也能理解了。...先看算法，算法来自《数据结构与算法分析——C语言描述》 int MaxSubsequenceSum(const int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum, j;...显然这个算法有一个for循环，整体时间复杂度可以看作O(N)。...也是0 为什么不把开头的负数也加和到最大子序列的和中去呢，显然我们做一个假设就很明显了，如-1, 1, 2, 3, 4, 5，没有开头的-1结果更大。...---- UPDATE 或许你会想到了，有时候最大子序列和是某一小段的话，比如是后半段，但是这个算法明显给人的感觉就是一路加和过来呀，好像是认为越长的子序列和越大呀？！
问题描述：给一个数组，有正有负，求其连续子序列的最大值 解法1：穷举暴力法 枚举左端点跟右端点，然后遍历更新所有的子序列和，最终得到结果就是最大的 #include using...q.pop_back(); q.push_back(i); } cout<<ans<<endl; return 0; } 解法3：分治法 思路：分三种情况讨论 1.计算left到k的和的和...，记作left_sum; 2.计算k+1到right的和，记作right_sum; 3.跨边界和，以k为中心向两边分别求和 1.从中心向左扩张一步，记录当前sum1，并于上一步对比， 若大于，则更新...= solve4(1,n); cout<<ans<<endl; system("pause"); return 0; } 4.动态规划 思路：这已经是可以用动态规划思想去考虑的最简单的问题了...最后我们只需要找出所有最大子段中，最大的那个。
最大子序和 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。...示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。 解析： ?...max记录当前最大子序列和。 更新tmp要么接续连续+新值，要么是新值。 （思想就是动态规划，来了新值，选择继续连续 还是 新值） 然后比较max与tmp值。
算法题 ???? ???? 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程???? ???? 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题 ????...要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧????！ ???? 今天是力扣算法题持续打卡第17天????！ ???? 算法题 ???? ????...示例 1： 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。...C#方法一：动态规划 思路解析 动态规划 核心思想：子问题重复调用 sum表示当前连续子数组的和，max表示当前和最大的连续子数组； 若nums[i] > sum + nums[i]，即nums[i]...总结 今天是力扣算法题打卡的第十七天！ 文章采用 C#和 Java 两种编程语言进行解题 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！
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