POJ 1797 Heavy Transportation（最大生成树-Prim） 最大生成树，方法模仿最小生成树，每次选最大边进行操作，即可。 HDU 5723 Abandoned country（最小生成树Kruskal+树形DP） 未解决等待树形DP，再回头来看这个题目。 HDU 5624 KK's Reconstruction（最小生成树-Kruskal） 这个题是让所求最小生成树的最大值与最小值相差最小，对于一棵最小生成树，当他的最小值确定后，他的最大值也就确定
生成式句法分析指的是，生成一系列依存句法树，从它们中用特定算法挑出概率最大那一棵。句法分析中，生成模型的构建主要使用三类信息：词性信息、词汇信息和结构信息。前二类很好理解，而结构信息需要特殊语法标记，不做考虑。
Pseudoforest Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 1844 Accepted Submission(s): 704 Problem Description In graph theory, a pseudoforest is an undirected graph in which every connecte
HDU 1102 Constructing Roads（最小生成树-Prim） 最常见的，将已建成的路的权值设置为0，求最小生成树！ HDU 1162 Eddy's picture（最小生成树-Prim） 裸题，联系敲板子吧！ POJ 2560 Freckles（最小生成树-Kruskal） 裸题 POJ 2728 Desert King（01分数规划+二分+最小生成树-Prim） 0/1线性规划，二分做题！这个题得刷！ POJ 1679 The Unique MST（次
HDU 4081 Qin Shi Huang's National Road System（次小生成树-Kruskal） 博主的方法很好，但是有疑问，为什么不能将最多人口的两城市的距离设置为0，在进行Prim操作，求B呢？这个将在后续的刷题中体现。 POJ 2377 Bad Cowtractors（最大生成树-Kruskal） 裸题，可以用来熟悉算法。 HDU 6141 I am your Father!（最小树形图） 朱刘算法，这个还不会，稍后来填坑。 CodeForces 609 E.Minimu
一棵 n 个节点的树可以理解为一个 n 个节点； n-1条边的连通图（一个节点可以到达任意一个其它节点）
Problem Description Coach Pang is interested in Fibonacci numbers while Uncle Yang wants him to do some research on Spanning Tree. So Coach Pang decides to solve the following problem: Consider a bidirectional graph G with N vertices and M edges.
上海区域赛，打铁而归，最终还是没有比过自己SLG的朋友。要说什么呢？实力的差距，还是说给自己的失败找借口？不能进入金牌区，为什么铜牌区还进不去，自己所有的骄傲，所有的成就似乎被一场比赛击溃。原来自己只是一叶障目不见泰山。
那道网络流的题目在最短路径理论时间复杂度不可过的情况下，用 SPFA 作为 std 卡掉了不少高水平队伍的 dijstra 算法。
方法每次选择U—V之间的边，前提是最小生成树上不存在的边，添边之后删去较短边，使用LCA找到祖先，删边，这里保证次小生成树的是？只要添得边不是U-V在树上最小距离即可。
题意：求从1-n所能承受的最大重量是多少，其最大重量就是1-n通路的最小边 分析：求最大生成树的最小边，排序的时候按照权值从大到小派，然后生成树，知道找到1-n的通路就可以了 #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=1005; const int INF=0x7fffffff; int father[MAXN]; int rank[MAXN]; int ans,n,m; struct Edge
求有向图最大生成树，要求n的父节点尽量小。 我们将所有wi变为-wi，这题就变成了有向图最小生成树的模板题。对于f(n)尽可能小的要求，可以令所有wi扩大1000倍，然后 对于yi=n的点将1000-xi计入wi中，这样就保证了在W尽可能大的情况下f(n)尽可能小。有向图最小生成树的部分我们可以 O(nm)解决，大体思路是先找到每个点边权最小的父向边，然后这样连边可能会构成一些环，我们把这些环缩成一个点，然后把这个环向外连的边的权值减去向内连的边的权值，然后将这个图缩小，重复上述操作直至不再构成环。由于每次点数至少会减1，所以这样的操作至多做O(n)次，因此时间复杂度就是O(n*m)。 朱刘算法中不能记录路径，其中的fa[i]对应缩点后的下标。不过没关系，父节点非常好求，就是答案对1000取模。
小C最近学了很多最小生成树的算法，Prim算法、Kurskal算法、消圈算法等等。正当小C洋洋得意之时，小P又来泼小C冷水了。小P说，让小C求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说：如果最小生成树选择的边集是EM，严格次小生成树选择的边集是ES，那么需要满足：(value(e)表示边e的权值) \sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)∑e∈EMvalue(e)<∑e∈ESvalue(e)
3390: [Usaco2004 Dec]Bad Cowtractors牛的报复 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 69 Solved: 49 [Submit][Status][Discuss] Description 奶牛贝茜被雇去建设N(2≤N≤1000)个牛棚间的互联网．她已经勘探出M(1≤M≤ 20000)条可建的线路，每条线路连接两个牛棚，而且会苞费C(1≤C≤100000)．农夫约翰吝啬得很，他希望建设费用最少甚至他都不想给
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Pseudoforest Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 2382 Accepted Submission(s): 933 Problem Description In graph theory, a pseudoforest is an undirected graph in which every connect
预计分数：100+40+30=170 实际假分数：0+0+0=0 CE*3 实际真分数：60+50+0=110 老师没把我的程序放的文件夹里面，于是。。。。。 T1 https://www.luogu
Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1774 Accepted Submission(s): 689
预计分数：30+30+0=60 实际分数：30+30+10=70 稳有个毛线用，，又拿不出成绩来，， T1 https://www.luogu.org/problem/show?pid=T15626
#include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdio> typedef long long ll; using namespace std; const int M=1e5+100; ll n,m,res,ans=0x3f3f3f3f,mx; int f[M],fa[25][M],dep[M]; ll d[2][25][M]; bool used[3*M],vis[M]; vector<int> a[M]; struc
一个连通的生成树是图中的极小连通子图，它包括图中的所有顶点，并且只含尽可能少的边。这意味着对于生成树来说，若砍去它的一条边，就会使生成树变成非连通图；若给它添加一条边，就会形成图中的一条回路。
在图论中，最小生成树是一个重要的概念，它是一个连通图的子图，包含图中的所有节点，并且边的权重之和最小。 Prim 算法和 Kruskal 算法是两种常用的最小生成树算法。本篇博客将重点介绍这两种算法的原理、应用场景以及使用 Python 实现，并通过实例演示每一行代码的运行过程。
在连通网中查找最小生成树的常用方法有两个，分别称为普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。本节，我们给您讲解克鲁斯卡尔算法。
最小生成树：一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。根据定义可知对于一个有V个顶点的图来说，其最小生成树定包含V个顶点与V-1条边。反过来如果一个图的最小生成树存在，那么图一定是连通图。 对于最小生成树算法最著名的有两种：Prim算法与Kruskal算法。
首先构造一个只含n个顶点的森林，然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中，并使森林不产生回路，直至森林变成过一棵树为止
在上一篇文章中，我们看了一下图的遍历算法，主要是对图的深度优先遍历和图的广度优先遍历算法思想的介绍。接下来让我们来看一下图的最小声成树算法。
若图中顶点数为n，则它的生成树含有n-1条边。对生成树而言，若砍去它的一条边，则会变成非连通图，若加上一条边则会形成一个回路。
一个连通图的生成树指的是，极小的连通子图，它含有图中的全部n个顶点，但是只足以构成一棵树的（n-1）条边。
在计算机网络中，VLAN（Virtual Local Area Network，虚拟局域网）是一种将局域网划分为多个逻辑上独立的子网的技术，它可以帮助网络管理员更好地管理网络资源。
在计算机网络中，网络拓扑的稳定性和可靠性是非常重要的。为了解决网络中的环路和冗余路径带来的问题，产生了一系列的网络协议，其中包括STP、RSTP和MSTP。本文将介绍这三种协议的基本概念、工作原理和应用场景。
虽然放在一起，但是他们两个除了都是树之外没有一点关系。 最短路径生成树，就是ROOT根节点到达任意点距离最短的路径所构成的树，就是最短路径生成树。我画两个图给大家理解。
生成树指在无向图中找一棵包含图中的所有节点的树，此树是含有图中所有顶点的无环连通子图。对所有生成树边上的权重求和，权重和最小的树为最小生成树，次小的为次最小生成树。
图的“多对多”特性使得图在结构设计和算法实现上较为困难，这时就需要根据具体应用将图转换为不同的树来简化问题的求解。
最小生成树算法用于在一个连通加权无向图中找到一个生成树，使得生成树的所有边的权重之和最小。最小生成树问题在许多实际应用中都有重要的作用，例如网络设计、电力传输等。
生成树协议是一种二层管理协议，它通过选择性地阻塞网络中的冗余链路来消除二层环路，同时还具备链路备份的功能。
练习题： LeetCode 1135. 最低成本联通所有城市（最小生成树+排序+并查集） LeetCode 1489. 找到最小生成树里的关键边和伪关键边（并查集+kruskal最小生成树）
上篇博客我们聊了图的物理存储结构邻接矩阵和邻接链表，然后在此基础上给出了图的深度优先搜索和广度优先搜索。本篇博客就在上一篇博客的基础上进行延伸，也是关于图的。今天博客中主要介绍两种算法，都是关于最小生成树的，一种是Prim算法，另一个是Kruskal算法。这两种算法是很经典的，也是图中比较重要的算法了。 今天博客会先聊一聊Prim算法是如何生成最小生成树的，然后给出具体步骤的示例图，最后给出具体的代码实现，并进行测试。当然Kruskal算法也是会给出具体的示例图，然后给出具体的代码和测试用例。当然本篇博客中
问题描述 n个村庄间架设通信线路，每个村庄间的距离不同，如何架设最节省开销？ 这个问题中，村庄可以抽象成节点，村庄之间的距离抽象成带权值的边，要求最节约的架设方案其实就是求如何使用最少的边、最小的权值和将图中所有的节点连接起来。 这就是一个最小代价生成树的问题，可以用Prim算法或kruskal算法解决。 PS1：无向连通图的生成树是一个极小连通子图。 PS2：生成树是图的一个子图，包括所有的顶点和最少的边（n-1条边）。 PS3：最小代价生成树就是所有生成树中权值之和最小的那个。 算法思路 算
No.17期 最小生成树（一） Mr. 王：我们再来讲一个时间亚线性算法——最小生成树问题。这里先简单介绍一下树的概念。 小可：那什么是树呢？ Mr. 王：树的简单定义，就是一个没有回路的连通无向图。
Dijkstra’s algorithm（迪杰斯特拉算法）是一种用于求解单源最短路径问题的经典算法。该算法可以计算从单个起始节点到图中所有其他节点的最短路径。Dijkstra’s algorithm适用于没有负权边的有向或无向带权图。
给定一张带权无向图 G=（V，E），n = |V|， m = |E|。由 V 中全部 n 个顶点和 E 中 n-1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树。边权和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树（Minimum Spanning Tree,MST）。
图论中知名度比较高的算法应该就是 Dijkstra 最短路径算法，环检测和拓扑排序，二分图判定算法 以及今天要讲的最小生成树（Minimum Spanning Tree）算法了。
最近在阅读 USB4 的标准，文档中多次提到 Spanning Tree，于是网上搜了搜，大概有了些概念，写下来促进理解。
设连通图G=(V,E)，从任一顶点遍历，则图中边分成两部分：E(G) = T(G)+ B(G)，T(G)为遍历通过的边，B(G)为遍历时未通过的边，G’(V，T)为G的子图，称之为G的一棵生成树。
连通图：无向图G中，若从顶点i到顶点j有路径相连，则称i,j是连通的；如果G是有向图，那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向；如果图中任意两点之间都是连通的，那么图被称作连通图。
在一给定的无向图 G = ( V , E ) G = (V, E) G=(V,E) 中， ( u , v ) (u, v) (u,v)代表连接顶点 u u u 与顶点 v v v 的边，而 w ( u , v ) w(u, v) w(u,v) 代表此边的权重，若存在 T T T 为 E E E 的子集且为无循环图，使得 w ( T ) w(T) w(T) 最小，则此 T T T 为 G G G 的最小生成树，因为 T T T是由图 G G G产生的。
对于广播，我相信在现实生活中我们时常都能接触到，例如学校一言不合就响起了校歌，搞的全校的人都能够听到，想假装没听到都不行。
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