最好的最短路径算法
在计算机科学中，最短路径算法是寻找图中两个顶点之间最短路径的一种算法。常见的图算法有Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法等。其中，Dijkstra算法是一种贪心算法，它从起始顶点开始，每次选择距离起始顶点最近的未访问顶点，直到找到目标顶点。Dijkstra算法在稠密图上表现良好，但在稀疏图上表现较差。
对于寻找最短路径的需求，腾讯云也有相应的解决方案，例如云服务器、云数据库、云存储等产品。例如，云数据库提供了一种在云端存储和管理数据的方式，可以快速访问和更新数据，降低了运维成本和时间。云存储则提供了一种高可用性、高扩展性、高安全性的存储解决方案，可以用于存储大量数据，并支持快速访问和更新数据。
此外，腾讯云还提供了云原生、网络通信、音视频、人工智能、物联网、移动开发、区块链等解决方案，可以满足各种应用场景的需求。例如，在网络通信方面，腾讯云提供了全球加速、直播、点播等解决方案，支持快速搭建和部署业务。在人工智能方面，腾讯云提供了智能语音、自然语言处理、计算机视觉等解决方案，可以帮助企业快速搭建和部署人工智能应用。
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2回答
用A*算法求几条最短路径
、、、
我正在制作一个路由应用程序，它使用A*算法来查找路由。我想提供的不只是一条路线，还有几条替代路线。例如，仅比最佳路由稍长一点的路由。
由于A* (和其他许多)只找到一条路线，我如何搜索这些替代路线？我应该使用其他算法吗？
浏览 0提问于2015-02-26得票数 1
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在询问了一些关于最短路径算法()的一般性建议，然后询问了更具体的实现()之后，我决定使用JUNG库()。
我现在的目标是从A点到B点的最短路径，方法是使用点列表中的任意组合点(大小~1000)，其中每个点直接连接到x距离内的所有点。
为此，我需要建立一个树图。我相信这是树映射实现的列表：
对吗？现在，所有这些实现都局限于稀疏树映射，但是我必须创建一个相当密集的树映射。
那么，我应该用什么树图来完成我的目标呢？
浏览 0提问于2011-03-09得票数 2
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首先，我想确保我的结构是正确的。据我所知，表示图的邻接表如下所示：
AdjList是一个ArrayList，其中每个元素都是一个对象。每个对象内部都包含一个ArrayList，用于表示连接的顶点。例如，在上图中，顶点1( AdjList中的第一个索引)连接到AdjList的索引2、4和5处的顶点。邻接列表的这种表示是否正确？(ps:我知道索引从0开始，为了简单起见，我在这里放了1)。
如果它是正确的，我应该使用哪种算法来查找两个顶点之间的最短路径？
浏览 1提问于2011-12-18得票数 1
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我有一个等权重的图。怎样才能找到最短的路径？我们可以使用DijKstra's Algorithm并找到最短路径。我认为在这种情况下将使用回溯。但是，由于图的权重相等，有没有其他方法可以找到最短路径呢？
浏览 0提问于2013-06-13得票数 6
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我有一个项目涉及到用机器人的手绘图，它只能在x，y坐标上移动。对于给定的二进制图像，我已经使用DFS来探索它。DFS算法返回DFS探索过的一系列点。那个数组就是路径。效果很好。
问题是该路径中存在跳转( DFS算法返回带跳转的路径)。例如：
00000000000
00001000000
00001000000
01111000000
00001000000
00001000000
00000000000
DFS返回的路径如预期的那样：(3,1)->(3,2)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(1,4)->(4,4)->(5,4) --我的
浏览 0提问于2017-08-02得票数 0
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假设我们在一个无向循环加权图中有一条路径。假设我们有一个引擎可以在这样的图中找到从节点A到节点B的路径，有没有一种简单的方法/算法来计算出从A到B的给定路径是否比从A到B的任何其他不相交的路径至少好X%？我所说的不相交是指两条路径不能共享任何边。
浏览 1提问于2011-10-08得票数 1
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所以我已经看到了类似的问题，但并不完全是我想要的。我需要修改Dijkstra的算法，以返回顶点S(源)和顶点X(目标)之间的最短路径。我想我已经知道该怎么做了，但我需要一些帮助。下面是我修改过的伪代码。
1 function Dijkstra(Graph, source, destination):
2 for each vertex v in Graph: // Initializations
3 dist[v] := infinity ;
浏览 2提问于2012-11-19得票数 7
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除了Dijkstra外，还有另外一种方法来计算近似完全图的最短路径吗？我有大约8,000个节点和大约1,800万个边缘。我已经浏览了线程，并决定使用Dijkstra。我用Perl编写了我的脚本，使用的是Boost：：。但结果和我预期的不一样。使用调用$ 10+ ->Dijkstra最短路径($start_node，$end_node)计算一条最短路径花费了大约几分钟的时间；
我知道有很多的边缘，这可能是背后的原因，缓慢的运行时间。我死在水里了吗？还有其他方法来加速这件事吗？
浏览 4提问于2009-09-12得票数 3
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全对最短路径，领带断裂
、、、
我正在创建一个程序，它将计算未加权图中所有节点的Betwenness中心性。要做到这一点，我必须找到ASSSP (所有单一源最短路径)。在创建程序时，我意识到最终我将有联系(从源到目的地的距离相同，但路径不同)。这使我想到了这个问题。我该如何解决这些关系？如果我使用随机的断线器，那么对于相同的输入，中间中心度的每个输出可能略有不同。让我做一个小小的示范性图：
A
/ \
B C
\ /
D
现在假设A节点是我们希望找到ASSSP的源。可见，有两条路径(A->B->D和A->C->D)，bot的长度相同，两者最短。现在我应该选择哪一个，在什么条件
浏览 2提问于2012-07-11得票数 2
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我目前正在研究Bellman算法，出现了一个疑问。据我所知，Bellman算法从它的来源创建最短路径，如果图中有一个负循环，它返回true，算法停止，另一方面，它用最短路径返回false。
我现在的问题是，该算法是避免了图中创建最短路径的正循环，还是没有考虑到它们(因而落入了它们的陷阱)？
提前感谢！
浏览 4提问于2022-01-12得票数 1
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我需要关于cytoscape的帮助，因为我正在开始使用这个库，但在Cytoscape指南上找不到答案。我创建了具有特定权重的节点和边。对于给定的源节点和目标节点，我想突出显示2条最佳路径。第一个是绿色的，第二个是红色的。我不在乎使用Dijkstra，astar，..。只要它能完成这项工作。如果没有其他选择，两条路径可以遵循相同的路径(例如，如果源节点到其邻居只有一个连接)。为了过滤掉已经用于第一条路径的边，我在边中创建了特定的数据(isPrimary和IsDiverse)，例如: data：{ id:'1'，source：'node1'，target：'
浏览 2提问于2018-10-24得票数 0
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我很难理解的用处。我认为这个问题对于一个在这个领域有知识的人来说听起来一定很愚蠢，但我想不出来。根据维基百科，Johnson算法使用Bellman Ford算法将边的权重转换为非负权重，然后使用Dijkstra算法查找最短路径。但贝尔曼·福特算法也是一种寻找最短路径的算法。为什么我们不使用从贝尔曼·福特算法得到的最短路径呢？
浏览 0提问于2011-03-16得票数 4
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我正在看。
let dist be a |V| × |V| array of minimum distances initialized to ∞ (infinity)
// part 1
for each vertex v
dist[v][v] ← 0
// part 2
for each edge (u,v)
dist[u][v] ← w(u,v) // the weight of the edge (u,v)
// part 3
for k from 1 to |V|
for i from 1 to |V|
for j from 1 to |V|
浏览 2提问于2013-06-03得票数 0
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我不确定我在这里是否使用了正确的术语。我试图想出一个算法，让我们在任意图中找到一个顶点，这样顶点与最远顶点的距离最小。
另外，我还想出一个算法，让我找到两个顶点，而不是一个，再把最远的顶点到这两个顶点之间的距离最小化。
我的直觉说，我应该想出一个算法，计算出图中所有顶点之间的最短路径，然后查看路径，找到流量最高的顶点。但是我很难想出一个具体的算法，因为我以前根本没有这方面的经验。我试着用谷歌搜索这个问题，但没有成功。如有任何指导，将不胜感激。
浏览 0提问于2016-11-01得票数 -2
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我目前正在研究非负边权图中的最短路径问题。
我知道Dijkstra算法可以给出单源最短路径问题的解决方案，也就是可以找到从一个节点到所有其他节点的最短路径，但是我还没有找到算法，可以给我一个先验的更简单的问题:找到两个节点之间的最短路径。
直觉上，我认为可以找到例子，表明“简单”问题并不比单源最短路径问题更简单，但我正在寻找参考资料，在简单的图(即有几个节点)上显示这种矛盾(先验)。
浏览 4提问于2022-05-11得票数 2
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如何在图或ANN中引导信息流？
、、、、
我正在构建一个无方向的ANN。没有不同的输入或输出节点，并且所有连接都是无定向的。
为了使网络工作，我正在设计系统，将每个节点的动作阈值和加权关系视为其到“焦点”节点(临时输出节点)的距离的函数。
换句话说，我将任意选择一个或一组节点作为数据的端点和输出。此节点可以随时更改。流经图形的信息流将像磁铁一样吸引所选节点，因为从统计上讲，靠近末端节点的节点更有可能激活并沿该路径发送信息。
我希望这可以创建一个非常动态和现实的ANN模式，具有非常准确的学习模式。
现在，我被困在如何有效地确定每个节点到末端节点的距离的问题上。据我所知，如果我使用Neo4j，平均需要大约250ms来计算两点之间的最短路径
浏览 0提问于2011-07-30得票数 2
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是否可以使用Dijkstra's Algorithm计算从单个源到单个目标的N条最短路径，其中N是节点数？我知道Dijkstra从一个源输出到图中所有节点的最短路径，但当我正在读一篇研究论文时，作者提到了使用Dijkstra计算s和t之间的N条最短路径，这让我有点困惑。
以下引用原文：利用基于SDN的SCADA系统:一个反窃听的案例研究-也发现了
Dijkstra的算法22用于计算N个阶段的最短路径(步骤5)。考虑N= 2，在第一阶段，Dijkstra算法确定了两个网络设备之间最短的路由，从而使所有链路开销的权重增加了10倍。紧接着，在第二阶段(并且随着链路成本的增加)，Dijkst
浏览 0提问于2015-11-25得票数 2
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我试图研究平面上两点之间的短路径的不同算法。
我发现的绝大多数算法使用离散映射(网格映射、可见性图、Voronoi路线图等)。
有些书(如Ben的“机器人元素”或Nikolaus的“自主机器人简介”)提到了连续地图(例如原始多边形数据)，但没有解释相应的算法。他们声称记忆或效率优势的少数和简单的障碍，这可能是非常有趣的。
我认为，应该有一个聪明的方法，使用几何计算(例如，交叉检测)和一些算法范式(例如，最小成本分支和界)，但我不想糟糕地重新发明车轮。
是否有任何资源用于使用连续映射或有用的关键字来搜索短路径算法？
像建议的那样，我试图指定我使用的一些术语：
连续映射
指
浏览 6提问于2020-08-19得票数 1
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我们能用Dijkstra的算法找到循环吗？
负循环
正循环
如果我们能做什么，我们必须要做的改变吗？
浏览 5提问于2014-07-02得票数 0
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我正在写一段代码来寻找两点之间的最短距离。到目前为止，我的代码运行得很好。我的意思是它能找到它们应该经过的距离和路径。我需要打印此信息，但我应该创建一个打印函数。它的工作方式是这样的:例如，初始点是4，最终点是13。
我应该想出一个算法来检查他们的中间点。假设在4和13之间有一个点:7
4--7--13现在我需要检查它们之间的每个点，如下所示：
4--6--7--9--13更具体地说，它将检查4-6和6-7和7-9和9-13之间是否存在一个点。因此，在下一次迭代中，可能会形成另一个列表，如下所示：
4--2--6--7--5--9--17--13现在假设它们之间没有任何中间值。这就是我应该打印
浏览 0提问于2012-06-12得票数 0
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如何使用Floyd-Warshall算法获得从顶点1到顶点10的每条具有相同权重的最短路径？我设法得到了从顶点1到顶点10的所有最短路径的总数。
public static int[][] shortestpath(int[][] adj, int[][] path, int[][] count) {
int n = adj.length;
int[][] ans = new int[n][n];
copy(ans, adj);
// Compute incremently better paths through vertex k.
for (i
浏览 5提问于2018-04-18得票数 3
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我的理解是，BFS和DFS是图遍历算法，而其他算法(如A*和dijkstra )则用于在图的两个节点之间寻找最短路径。但是在一些地方，我认为BFS和DFS也被称为最短路径查找算法。请详细说明图遍历算法与最短路径查找算法的区别。谢谢!
浏览 6提问于2022-05-06得票数 0
我在下面的中寻找A* search的伪代码(在页面的最底部)。我认为它没有考虑到在搜索时遇到死胡同，因此必须从死胡同返回，这是正确的吗？如果这不是真的，它如何处理死胡同呢？否则你会如何处理死胡同呢？
浏览 0提问于2015-03-06得票数 1
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我想知道是否有一种算法可以在图中找到最短路径。
假设我有一个图，从一个顶点到另一个顶点有一对路径。这些路径中的两条或更多条具有相同的成本。如何标记、查找这些顶点之间的所有最短路径？据我所知，Dijkstra或Bellman-Ford算法会找到最短路径，但他们只“选择”一条。
浏览 1提问于2010-08-09得票数 1
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Shortest Path算法与Djikstras Algorithm算法和Travelling Salesman算法有什么区别？据我所知，在Shortest Path中，我们不会通过所有最短路径的顶点。在Travelling Salesman Problem中，我们只遍历所有顶点一次。关于Djikstra's Algorithm，我学到的和旅行的推销员是一样的。但视频教程()却有不同之处。
请解释一下。
浏览 8提问于2014-10-16得票数 1
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寻找图中两点之间的最短路径是一个经典的算法问题，有许多好的答案(，等)。我的问题是，是否有一种有效的算法，在给定一个有向加权图、一对节点s和t以及一个值k的情况下，找到s和t之间的第k条最短路径。如果有多条相同长度的路径都与第k条最短路径相同，则算法可以返回其中任何一条路径。
我怀疑这个算法可能可以在多项式时间内完成，尽管我知道可能会减少，这将使其成为NP困难。
有没有人知道这样一种算法，或者说有一种约简表明它是NP-难的？
浏览 1提问于2011-08-27得票数 28
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我需要在下面的图中计算从A到B的两条路径，约束条件是这些路径不能共享任何边：
嗯，好吧，不能上传图片，这是个。
所有的边都有正权重；对于这个例子，我认为我们可以假设它们是相等的。我的简单方法是使用Djikstra的算法来计算第一条路径，如上图中的第二张图所示。
然后，我从图中删除边，并尝试计算第二条路径，但失败了。有没有Djikstra，Bellman-Ford (或其他任何东西)的变体，可以计算上面第三张图中显示的路径？(我的意思是，不需要特殊知识，也不需要删除转载链接)
浏览 0提问于2010-05-11得票数 0
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我有一个三角形矩阵NxN表示顶点之间的距离(顶点我只与向量j>i连接)，我想从第一个到最后一个对路径进行采样，并使用它作为训练样本。有算法来做吗？在A*中交换min->样品是否足够？
浏览 0提问于2020-01-13得票数 2
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最长最短路径(不完全)
、、、
在我的学士论文中，我遇到了以下问题(解决可能对论文的实际问题有用的问题)。我有一个带有顶点V和来自V的两个顶点的加权有向图G，起始t和目的地t。我最多只能移除k顶点。我需要找到顶点，在调整后的图中，删除顶点将最大化从s到t的最短路径的成本(长度)。
我想，这个问题以前应该在文献中得到解决，但是我没有找到相关的文章。如果有任何相关文献的链接，我将不胜感激。
浏览 1提问于2017-02-28得票数 3
1回答
我刚学过图论，需要一点帮助。假设我们有一个具有定义的开始和结束版本的图。如何使用BFS只得到起点和终点之间的最短路径。
我已经编写了一个计算整个图中最短路径的程序，但是当我想要将树限制在起始端之间的这些顶点时，我不知道如何实现它。
任何帮助，伪代码，建议将不胜感激。
浏览 8提问于2013-12-23得票数 1
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使用下面的代码，我试图找到第二条最短路径/第k条最短路径.
// Run Dijkstra's algorithm on given graph
public static void shortestPath(GraphModel graph, int source, int destination, int numberOfVertices)
{
// create min heap and push source node having distance 0
PriorityQueue<NodeModel> minHeap
浏览 0提问于2019-07-17得票数 1
给出了具有n顶点和m弧(n <1 500，m<5 000)和一弧(u，v)的有向加权图.回答的问题是，有多少条最短路径(可以从a的任意位置开始，以b结束，以便a！= b)通过给定的弧。
示例：
N= 4，m=4
弧(1，2)的重量为5
弧(2，3)的重量为5
弧(3，4)的重量为5
弧(1，4)，重量为8
和弧(1，2)。
答案是2，因为弧(1，2)在最短路径1->3和1->2。
迪克斯特拉能解决这个问题吗？
浏览 1提问于2018-10-26得票数 3
我不是要求一个算法来检查图中负圈的存在(Bellman Ford或Floyd Warshall可以这样做)，而是在图包含至少一个从源顶点可以到达的负圈，并且从负圈可以到达目标顶点的情况下，是否存在多项式时间算法来寻找两点之间的最短路径。
浏览 3提问于2013-09-02得票数 2
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很明显，下面是一个作业问题。我不明白我的教授在说什么，所以我甚至不需要知道从哪里开始查找所需的信息来找到这个问题的答案。如果你能给我一些关于在哪里学习这个东西的线索，以及你可能如何解决这个问题，我将不胜感激。
在下图中，找到两个节点之间的最短路径-您的选择，但使问题变得有趣。
这是一个连通图吗？
浏览 1提问于2013-03-05得票数 0
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启发式算法是如何工作的？
、、、
最近我正在学习一些启发式算法，比如A*搜索算法。我知道一些关于启发式搜索算法的基本事实，如f(n)=g(n)+h(n)，我也知道每种方法的可容许性和一致性。但让我困惑的是启发式算法是如何工作的？如果启发式值更接近成本的实际值，为什么会更好？谢谢!
浏览 8提问于2013-10-07得票数 0
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我试图从Skiena的算法设计手册中解决以下问题
8-16考虑一个城市，其街道由X，x，Y网格定义。我们感兴趣的是从网格的左上角走到右下角。不幸的是，这座城市有着糟糕的社区，我们不想走进这些街区的十字路口。给出了一个坏的X×Y矩阵，其中BADi，j=“是”当且仅当街道i和j之间的交点在一个邻域以避免。(c)给出一个O(XY)算法，以在网格中找到避免不良邻域的最短路径。您可以假设所有块都具有相同的长度。对于部分信用，给出了O(X^2*Y^2)算法。
这个问题来自于关于动态规划的章节，在“图问题”的标题下。我知道我可以把它建模成一个无向无权图，它包含所有“好”交点和相邻“好”顶点之间的边的顶
浏览 1提问于2017-01-04得票数 0
2回答
我使用netwrokx计算不同顶点之间的最短路径，使用Dijkstra算法。我有一个例子，我想连接三个不同的顶点(例如，A，B和C在一个无向图中)。首先，我找到了从A到B的最短路径，然后我想要找到从A到B的路径的最短路径。到目前为止，我尝试的是从A到B路径的所有节点到C的最短路径长度，然后计算出从节点到给定最小路径长度的最短路径。这是计算密集型的，因为路径可能有多达200到300个节点。
有人能给我一个提示吗?我如何改进方法？或者更容易找到从已有的边缘到目标的最短路径？
浏览 1提问于2018-08-15得票数 2
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从我到目前为止所读到的。在找到到达目标的最短路径方面，似乎更快，因为Dijkstra的算法在遍历图形时必须放松所有节点。是什么让Dijkstra的算法比Best First Search更好？
浏览 1提问于2012-04-30得票数 13
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我有一个像加权迷宫一样的网格，我需要在没有任何关于迷宫的先验知识的情况下找到通向实体的最短路径。
像A* expect priot knowledge这样的算法在环顾四周时会“跳来跳去”，但当我有一个机器人的时候，这是不可能的。
我的第一个想法是最初使用BFS探索整个迷宫，然后在探索的迷宫上应用A*，以找到考虑权重的最短迷宫。但这似乎太天真了。
有没有人能给我一些适合这个问题的算法？
浏览 0提问于2018-12-10得票数 3
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“弗洛伊德-沃尔”算法“和”Dijkstra的算法“”之间有什么区别，哪种算法是图中最短路径的最佳选择？
我需要计算网络中所有对之间的最短路径，并将结果保存到一个数组中，如下所示：
**A B C D E**
A 0 10 15 5 20
B 10 0 5 5 10
C 15 5 0 10 15
D 5 5 10 0 15
E 20 10 15 15 0
浏览 20提问于2009-12-04得票数 27
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嗨，我在为这个问题而挣扎。其内容如下：
设计一种算法，在加权有向图G= (V，E)中求最小权环(即图中所有圈的最小边权和)。简要说明运行时和空间的复杂性。假设所有的边都是非负的。它应该在O时间内运行。提示:对Dijkstra的算法使用多次调用。
我已经看到了使用弗洛伊德-沃尔的解决方案，但我想知道我们将如何使用Dijkstra，以及如何在给定的时间限制内做到这一点。
我有几点困惑：
首先，我们如何知道图中有多少圈，以及如何检查这些循环？
还有，为什么会是E_？根据我的理解，你应该遍历所有的顶点，因此使它成为？
这是为了我的个人学习，所以，如果任何人有他们可以使用的例子，
浏览 4提问于2017-11-26得票数 0
我正在开发一个个人项目。在这个视频游戏中有一个基于网格的移动、创建和寻路系统。在此之前，我曾使用A*寻路来使某些字符移动到某个已知位置。
但现在我遇到了一个大问题。在我的游戏中有一个角色必须去一个特定的对象，但是这个角色不知道这个物体的精确坐标。最简单的方法是真正知道这些物体的坐标，计算出哪个是最近的，并使用A*路径查找来达到这个点，但是这种方法看起来确实是被操纵的，而且对我所做的游戏的类型来说还不够动态。
因此，我想知道是否有一些路径查找算法可以在某个点(正在使用该算法的字符的位置)附近搜索，比如以径向方式进行搜索，并一直搜索直到它找到正在寻找并返回到该特定对象的路径的对象类型。
浏览 7提问于2016-06-01得票数 0
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Dijkstra的最短路径算法会在具有负权边的有向树上返回正确的结果吗？
在具有负权重的一般图上，该算法将失败，但由于它是一棵有向树，因此感觉该算法会成功。
浏览 5提问于2022-06-01得票数 2
1回答
图算法问题给你。
我有一个图表，用来表示一个道路网络。因此，在它的循环(一个回旋将是一个微不足道的)。还有一些边缘是双向的，有些是单向的(单向街道).边是按长度加权的。
假设我有两个节点，并且已经计算了它们之间的最短路径。我想要做的是找到连接两个节点的所有其他路径，它们都比某个距离还要短。
下面是ascii技术中的一个例子，其中我用字母标记了边，用数字标记了节点。
F
5----6
E / \ G
3--------4
/ D \
B / \ C
1--------------2
浏览 3提问于2013-09-07得票数 0
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3回答
我目前正在优化电网规划，而MST没有很好地解决这个问题，因为如果到主电网的连接是一个辐射点，所有的电力都必须流经一条边，并将经过很长的“电气距离”到达每个耗电量点。
我正在研究的问题可能是最小化MW*distance或有功功率矩，但这会产生一个非线性问题。
所以我要找的是一个最小的生成树(不是最优的，只是最有效的)，它最小化到树根的最大电气距离(通过图的距离)。
通过这种方式，我只是购买更长更细的电缆，这是一种更便宜的解决方案，较短，较厚的电缆。
浏览 1提问于2013-06-27得票数 6
1回答
我有多个来自步行路线的gpx文件，我将它们组合成一个大的gpx文件，这样它就可以显示某个区域的所有路线的集合。我想在MATLAB中使用该文件，并在其上执行Dijkstra的最短路径算法。有谁能推荐一个这样做的方法吗？
我是否应该转换gpx数据以使其成为可能，或者是否有方法对数据本身进行这些计算？
浏览 7提问于2021-05-30得票数 0
众所周知，A星算法是完全的。然而，我发现搜索web的所有实现似乎只返回第一个(最佳)解决方案。
例如，这个实现：
由于算法总是以最小f值扩展节点，而且当第一个节点是解决方案时，实现似乎停止了，那么如何调整上述代码，从而输出所有(或第一个n)导致目标的路径，而不考虑重复的操作(即一次又一次包含相同操作的路径)？
浏览 2提问于2013-01-30得票数 1
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