文章目录
群的定义
群的分类
群的证明方法
交换群的证明方法
数集回顾
群的证明
群的定义
群 的 定义 : 一个 非空 集合
G
中 , 如果 定义了 一个 “乘法” 运算 , 满足以下 四个...times G
构成代数结构可以表示成
( G , \cdot )
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群的分类
群 的 分类 :
1.交换群 ( Abel 群 ) : 交换律 成立的 群 , 称为 交换群 或 Abel 群...;
2.非交换群 ( 非 Abel 群 ) : 交换律 不成立的 群 , 称为 非交换群 或 非 Abel 群 ;
3.群 的 阶 : 群
G
含有的元素个数叫群的阶 , 记做
|G|
;
4....有限群 :
|G|
是 有限的 , 叫做 有限群 ;
5.无限群 :
|G|
是 无限的 , 叫做 无限群 ;
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群的证明方法
群的证明方法 : 给定一个 集合
G
和 二元运算...该集合 是一个 关于该运算的 群 ;
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交换群的证明方法
在群的证明方法基础上 , 证明其交换律成立 ;
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数集回顾
数集 及 表示方法 :
1.整数 :
Z
, 所有整数组成的集合