你可以使用两种方法来画曲线：quadricCurveTo 或者 bezierCurveTo。...这两种曲线的不同之处在于指定曲线曲率的方法不一样，如下图所示：对于二次曲线，除了指定结束点（x, y）外，还需要额外指定一个点（cpx, cpy）来控制曲线的曲率（不用指定起始点，因为路径的当前位置就是起始点...默认值为3 } ); } ); 下面是另一种使用方法 var geometry= new THREE.TextGeometry("js", { font: new THREE.Font(json...它的第一个参数是path,即可以是二维的曲线，也可以是三维的曲线，关于曲线的知识我以后会说， var curve = new THREE.CatmullRomCurve3([ //CatmullRomCurve...可以通过一系列点创建一条平滑的曲线。
事实证明，使用计算机视觉技术可以识别道路上的车道标记。我们将介绍如何使用各种技术来识别和绘制车道的内部，计算车道的曲率，甚至估计车辆相对于车道中心的位置。...OpenCV有一种简便的方法叫做findChessboardCorners ，它可以识别出黑白方块相交的点，并以这种方式逆向工程畸变矩阵。下图显示了示例图像上所标识的棋盘角: ?...找到线路并绘制车道区域 滑动窗口 由于我们现在知道像素的起始x位置(从图像的底部)最有可能产生一条车道线，我们将运行一个滑动窗口搜索，试图“捕获”车道线的像素坐标。...展开绘制的车道区域 最后，我们将车道的内部绘制成绿色并展开图像，从鸟瞰图到原始的无失真图像。此外，我们将这个大图像与我们的车道检测算法的小图像叠加在一起，以更好地感知框架上发生了什么。...另外，我在Youtube上上传了一段视频，在视频中我绘制了车道，并添加了额外的信息，比如车道曲率近似值。 视频地址：https://www.youtube.com/watch?
经过初步探索之后，我们发现尾巴的形状可以作为区分鲸鱼的重要特征，我们确信这对我们的算法至关重要。那颜色呢？像素分布中是否有什么有用的信息？...选定的阈值SELECTED_THRESHOLD的最大值为255，因为它是像素强度的最大值。 通过这一系列图片，我们可以确信通过此方法可以很容易提取图片中的尾巴区域。但是我们该如何选择过滤阈值？...曲率积分原理 最后，我们定义曲率如下： 曲率是曲线下到正方形总面积的面积，这意味着直线的曲率值为c = 0.5 因此，我们获得了标准化信号，与鲸鱼和摄影者之间的距离无关、与鲸鱼和摄影者之间的角度无关、并且与鲸鱼和海洋之间的倾角无关...该算法的工作原理如下： 使用两条曲线，并创建了两个曲线之间的距离矩阵，从左下角到右上角，计算两点之间的距离Ai和Bi，计算两个点之间的距离：D(Ai, Bi) = |Ai — Bi] + min(D[i...首先，曲率积分是一种通过查看曲线的局部变化对信号进行归一化的方法，然后，我们使用了动态时间规整，这是两条曲线之间的距离计算方法，即使移动了两条曲线也可能会发现两条曲线之间的相似性。
在经典的最小化任务中，基于梯度的优化方法是寻找局部极小值的最常用方法。「陷入鞍点」问题就出现在基于梯度的优化方法中。优化问题旨在寻找能使目标函数达到局部极小值的驻点，而鞍点是不能达到局部极小值的驻点。...为此类问题寻找全局最小值是一项挑战，而这篇论文利用一阶优化方法找出近似的二阶驻点（达到局部极小值）。在抵达驻点时，作者引入一种方法来识别该驻点是鞍点还是局部极小值。...此外，作者提出一种方法来避开鞍点，并尝试将目标函数收敛至局部极小值。 随着越来越多的应用被建模为大规模优化问题，较简单的一阶方法变得越来越重要。因此，该论文使用一阶方法处理非凸问题，并查看其效果。...直观上，这是一个穿过给定平面的二维切片，你需要度量其二维曲率。 符号 该论文关注平滑的 d 维黎曼流形 (M,g)，该流形使用黎曼度量 g。点 x ∈ M 的切空间是 TxM。...上图看起来比较复杂，我们可以从中得到以下信息： 大 O 符号和步长规则都与 β 相关，就此我们可以得出：梯度的利普希茨常数 β 越大，算法收敛时间就越长。
光顺 插值和拟合都可以被称为逼近, 但是插值必须经过所有输入点, 样条曲线属于对输入点的拟合, 不会经过所有点....参数曲线插值 两点间有无数种插值方法, 使用不同的参数方程和参数化会插值出不同的值 节点: 每个待得的参数值 型值点: 已有的点 参数分割: 参数域上决定的一种节点取值的分割 参数化: 对一组型值点确定出来的参数分割..., 这是个比较复杂的问题, 下面的递推式是一种比较简单的方法: 贝塞尔曲面(P18~P20) 贝塞尔曲面定义 贝塞尔曲面实际上是贝塞尔曲线的扩展, 将特征多边形增加一个维度变为特征网格, 然后同样是利用线性组合得到所需的点...除了使用定义法绘制外, 常用方法同样是递推法....插值的核心发生于大于1阶的时候加入的这个线性插值系数, 这个参数使得常函数被折为折线, 再形成三阶的抛物线...具体绘制的方法就是利用这个线性插值系数得到递推的点, 总体上和贝塞尔曲线的绘制是一样的.
图 11：尽管我们从手动标注数据集中均匀地对激活值进行采样，但是被分类为曲线的图像也很少。而 3b:379 的激活值服从一个指数分布。 如上图所示，我们甚至看不到神经元被强烈激活的情况。...而这种细长的条束表明，方向或者曲率的微笑变化可以引起激活值的剧烈变化，这说明曲线探测器是脆弱、不鲁棒的。...然而，它表现出一种强烈的梳毛效应ーー从被追踪的边缘散发出不想要的垂直线。我们不确定这些线在实际应用中的危害程度，但我们认为可以通过编辑曲线神经元的回路来消除它们。...2、样条闭合性 图 29：即使曲线有明显的遮挡，我们的样条也可以追踪曲线。此外，我们还可以利用属性构造复杂的闭合规则。...我们可以通过一种无监督的方法使用非负矩阵分解（NMF）实现它。我们可以利用样条参数化机制来追踪图像中不同物体的曲线，从而可视化这些因素的归因。
绘制单变量分布 在 seaborn 中，快速观察单变量分布的最方便的方法就是使用 distplot() 函数。默认会使用直方图 (histogram) 来绘制，并提供一个适配的核密度估计(KDE)。...绘制 KDE 比绘制直方图需要更多的计算。它的计算过程是这样的，每个观察点首先都被以这个点为中心的正态分布曲线所替代。...然后，这些替代的曲线进行加和，并计算出在每个点的密度值。最终生成的曲线被归一化，以使得曲线下面包围的面积是 1。...可以通过 cut 参数来控制绘制曲线的极值值的距离; 然而，这只影响曲线的绘制方式，而不是曲线如何拟合： sns.kdeplot(x, shade=True, cut=0) sns.rugplot(x...你也可以用 kdeplot 函数来绘制一个二维的核密度图形。
待求像素的灰度计算式如下： f(x, y) = f(i+u, j+v) = ABC 其中: ? 三次曲线插值方法计算量较大，但插值后的图像效果最好。...7、三角网/线形插值法 三角网插值器是一种严密的插值器，它的工作路线与手工绘制等值线相近。这种方法是通过在数据点之间连线以建立起若干个三角形来工作的。...提出的一种分析方法。...最初用于从离散分布气象站的降雨量数据中计算平均降雨量,现在GIS和地理分析中经常采 用泰森多边形进行快速的赋值。...当数据已经是均匀间隔分布,要先将数据转换为SURFER的网格文件,可以应用最近邻点插值法;或者在一个文 件中,数据紧密完整,只有少数点没有取值,可用最近邻点插值法来填充无值的数据点。
如同直方图一样，KDE图会对一个轴上的另一轴的高度的观测密度进行描述： ? 绘制KDE比绘制直方图更有计算性。所发生的是，每一个观察都被一个以这个值为中心的正态（ 高斯）曲线所取代。 ?...接下来，这些曲线可以用来计算支持网格中每个点的密度值。得到的曲线再用归一化使得它下面的面积等于1: ? 我们可以看到，如果我们在seaborn中使用kdeplot()函数，我们得到相同的曲线。...默认中会尝试使用通用引用规则猜测一个适合的值，但尝试更大或更小的值可能会有所帮助： ? 如上所述，高斯KDE过程的性质意味着估计延续了数据集中最大和最小的值。...可以通过cut参数来控制绘制曲线的极值值的距离; 然而，这只影响曲线的绘制方式，而不是曲线如何拟合： ?...在seaborn中，这种图用等高线图显示，可以在jointplot()中作为样式传入参数使用： ? 还可以使用kdeplot()函数绘制二维核密度图。
作者：个推前端工程师 东风 随着互联网的快速发展，数据维度越来越广，呈现形式也越发丰富，具有多维度数据特点的相关业务实践都能通过可视化图表来展示，比如个推的下发图，从时间和区域两个维度，可以即时、直观地展现个推数据下发的过程...如下图所示： [9ade87abbefd94d4cf375c5522f7c274.png] 三、下发图的技术要点 1.地图 地图可以利用第三方地图服务，也可以自主绘制地图，本文以后者为例。...] [8593a40bbc483380f1e12067e8c1555f.png] 上图为本文案例中飞线的贝塞尔曲线应用，其中 from 为起点，to 为终点，curveness 为曲线的曲率，取值-1...~ 1，曲率的绝对值越大，曲线越弯曲，percent为飞线位置占比。...发光的头部是一个类似棉签棒的形状，该形状可以用一个半圆和一个三角形来绘制，再根据曲线的切线，获取三角形以及半圆的旋转角度。
ST 图上的曲线是对车辆运动的描述，因为它说明了车辆在不同时间的位置。 由于速度是位置变化的速率，所以可以通过查看曲线的斜率从 ST 图上推断速度。...单元格之间的速度有所变化，但在每个单元格内速度保持不变，该方法可简化速度曲线的构建并维持曲线的近似度。 ST 图中可以将障碍物绘制为在特定时间段内阻挡道路的某些部分的矩形。...我们只需简单使用几种不同的优化包中的一种，包括一种由 Apollo 推出的运行方案来生成平滑的轨迹，一旦路径和速度曲线就绪，便可以用其构建三维轨迹。...可以将三维问题分解成两个单独的二维问题，这是通过分离轨迹的纵向和横向分量来解决的。...ST 轨迹是随时间变化的纵向位移，SL 轨迹是纵向轨迹上每个点的横向偏移。由于两个轨迹都有纵坐标 S，所以可以通过将其 S 值进行匹配来合并轨迹。
我们可以将事物都看成一组变量、看作矩阵，并且这些变量间存在联系。在数学里面，我们把这种联系称之为函数，我们就是用这种方法表达一组模式 一种映射关系，以及多个变量之间的关系。...上周我们介绍了一种较为流行的优化方法，梯度下降法，可以把它分为5个步骤—— 1.首先，我们定义某个机器学习模型。该模型具有一组初始权值。...2.我们将定义一个误差函数，绘制一张关系图，表示函数中所有可能的误差值和所有可能的权重值之间的关系。从图上我们可以看到一个最低谷，即最小值。 3.我们利用误差函数帮助计算个权值的偏导，从而得出梯度。...梯度表示误差变化，这种变化是由权值，从原始值变化很小的值后引起的。 4.我们用梯度变化曲线来定向更新权值，以使误差最小化。通过迭代，逐步接近函数的最小值。...通过一阶优化法，我们可以得到一条经过误差曲面上某一点的切线。而通过二阶法则可以得到一个二次曲面，该曲面与误差曲面的曲率相吻合。 二阶法的优点就在于，它们不忽略误差曲面的曲率。
在这篇文章中，我将介绍如何从视频中查找并标记车道。被标记的车道会显示到视频上，并得到当前路面的曲率以及车辆在该车道内的位置。首先我们需要对图像进行相机失真校正，这里就不作详细介绍了。...阈值只是创建二进制图像的一种方法，其中将满足条件的每个像素更改为1，将其他像素设置为0。...S阈值分割 得出正确的阈值并不总是那么容易。一种方法是使用3D散点图。我们可以绘制图片的各个通道，然后近似我们可能感兴趣的值。 ?...对此图像绘制二进制激活在何处发生的直方图是一种可能的解决方案。 沿着图像下半部分的所有列获取直方图，如下所示： ? 该直方图中的两个最突出的峰将很好地指示车道线底部的x位置。...我们可以在曲线的局部区域上绘制一个与附近点非常契合的圆。 ? 曲线y = f（x）的任意点x的曲率半径的公式为 ?
此外，研究还发现，传送到具有不同曲率的最小值可以改善模型的泛化能力，这意味着最小值的曲率与泛化能力之间存在联系。...通过观察极小值的锐度、曲率与泛化能力之间的关联，研究者们提出了一种新的方法，将锐度和曲率纳入传送的目标中来提升模型的泛化性能。...图 3 通过可视化的方式展示了一个梯度流 L (w) 和一条极小值上的曲线（γ），这两条曲线的曲率对应着极小值的锐度和曲率。此外，表中还显示了测试集上的损失与锐度或曲率之间的 Pearson 相关性。...图 3：展示了一个梯度流 L (w) 和一条极小值上的曲线（γ） 这些相关性的一种解释来源于损失地形（loss landscape）在不同数据分布上的变化。...当数据分布发生变化导致损失地形变化时，尖锐的极小值损失增加较大（如图 4 右侧所示）。在图 4 中，曲率较大的极小值与变化后的极小值距离更远（如图 4 左侧所示）。
实验目的 1.掌握 MATLAB 基本二维图形的绘制方法 2.掌握 MATLAB 基本三维图形的绘制方法 3.掌握图形参数设置与修饰的基本方法 二、 实验…… abcde >> whos Name Size...>>…… 7、用 MATLAB 绘制极坐标中的图形时可以使用 函数,绘 制条形图时可使用 函数,绘制柱状图,用以表示数据值 的分布情况时可使用 函数。...MATLAB 中用于…… 相应的,类似于二维曲线绘制函数,Matlab 还提供了其他的三维曲线绘制函 数,如 stem3()可以绘制三维火柴杆形曲线,fill3()可以绘制三维的填充图形,bar3()可以绘制...提供图形用户界面的…… 在 Matlab 中,一 般将数据从最大值到最小值之间等分成 试成绩。用柱状图显示结果。 10 份,用柱状图显示。...在…… 西南科技大学本科生课程备课教案计算机技术在安全工程中的应用——Matlab 入门… 相应的,类似于二维曲线绘制函数,Matlab 还提供了其他的三维曲线绘制函 数,如 stem3()可以绘制三维火柴杆形曲线
在这篇文章中，我将介绍如何从视频中查找并标记车道。被标记的车道会显示到视频上，并得到当前路面的曲率以及车辆在该车道内的位置。首先我们需要对图像进行相机失真校正，这里就不作详细介绍了。...阈值只是创建二进制图像的一种方法，其中将满足条件的每个像素更改为1，将其他像素设置为0。...S阈值分割 得出正确的阈值并不总是那么容易。一种方法是使用3D散点图。我们可以绘制图片的各个通道，然后近似我们可能感兴趣的值。 HLS散点图 一旦知道要使用的渐变，色彩空间和通道，就可以组合各种阈值。...我们可以在曲线的局部区域上绘制一个与附近点非常契合的圆。...曲线y = f（x）的任意点x的曲率半径的公式为 为了将像素值覆盖到道路单位中，使用以下转换 ym_per_pix = 30/720 xm_per_pix = 3.7 / 700 它们以米/像素为单位
2、测试数据及代码 见文末客服小姐姐二维码。 ? 散点图-拟合曲线 散点图可用来描述两个连续型变量间的关系。这里以R中自带的mtcars数据为例绘制第一个示例图。...可以看到上图中默认为散点图添加了拟合曲线，代码中的参数可以控制曲线为虚线或实线。...每个函数都加入了自己独特的曲线。散点图矩阵作为一种简单清晰的图形，可以说是数据分析与展示工作中必备的工具了。 ? 密度散点图 散点图固然直观，但也不是完美的，在大数据时代，散点图就显得力不从心了。...这是另一种展示三个变量间的关系的方法。可用symbols()函数来创建气泡图。下面是一个气泡图的示例。 ?...图7.气泡图 其实，气泡图是一种特殊的散点图，通过先创建一个二维散点图，然后用点的大小来代表第三个变量的值，在某些分析工作中还是比较常见的。
实验目的 1）理解Bezier曲线、曲面绘制的基本原理；理解OpenGL中一维、二维插值求值器的用法。...2）掌握OpenGL中曲线、曲面绘图的方法，对比不同参数下的绘图效果差异； 代码1：用四个控制点绘制一条三次Bezier曲线 #include "stdafx.h" #include <stdlib.h...代码说明 从贝塞尔到B样条 贝塞尔曲线由起点、终点和其他控制点来影响曲线的形状。在二次贝塞尔曲线和三次贝塞尔曲线中，可以通过调整控制点的位置而得到很好的平滑性（C2级连续性 曲率级）的曲线。...当增加更多的控制点的时候，这种平滑性就被破坏了。如下图所示，前两个曲线很平滑（曲率级的连续性），第三个曲线在增加了一个控制点之后，曲线被拉伸了，其平滑性遭到了破坏。 ? ...结点 NURBS（非均匀有理B样条）的真正威力在于，可以调整任意一段曲线中的四个控制点的影响力，来产生较好的平滑性。这是通过一系列结点来控制的。每个控制点都定义了两个结点的值。
为极大值； 当 ? 时， ? 为极小值。 注：如果 ? ，此方法失效。 13.渐近线的求法 (1)水平渐近线 若 ? ，或 ? ，则 ? 称为函数 ? 的水平渐近线。...点的某邻域内有三阶导数，且 ? ， ? ，则 ? 为拐点。 15.弧微分 ? 16.曲率 曲线 ? 在点 ? 处的曲率 ? 。 对于参数方程 ? 。 17.曲率半径 曲线在点 ? 处的曲率 ?...与曲线在点 ? 处的曲率半径 ? 有如下关系： ? 。 线性代数 行列式 1.行列式按行（列）展开定理 (1) 设 ? ，则： ? 或 ? 即 ? 其中： ? ? (2) 设 ? 为 ?...多维随机变量及其分布 1.二维随机变量及其联合分布 由两个随机变量构成的随机向量 ? ， 联合分布为 ? 2.二维离散型随机变量的分布 (1) 联合概率分布律 ? (2) 边缘分布律 ? ?...4.常见二维随机变量的联合分布 (1) 二维均匀分布： ? , ? (2) 二维正态分布： ? , ? ? 5.随机变量的独立性和相关性 ? 和 ? 的相互独立: ? : ? （离散型） ?
论文作者之一、斯坦福大学助理教授马腾宇表示：「（从发布之初，）Adam 可以说是一个 9 岁的优化器，是训练 LLM 的首选，如 GPT-3、OPT、 LLAMA 等。...另一方面，vanilla Newton 方法在凸函数中具有最优的 pre-conditioner，但对于负曲率和 Hessian 的快速变化容易受到影响。...基于这些见解，该研究设计了一种新的优化器 Sophia，它比 Adam 更适应异构曲率，比 Newton 方法更能抵抗非凸性和 Hessian 的快速变化，并且还使用了成本较低的 pre-conditioner...方法理论方面，在时间步长 t 上，该研究用 θ_t 表示参数。在每个 step 上，该研究从数据分布中采样一个小批次，计算小批次损失，并用 L_t (θ_t) 表示。...本文主要评估了这些模型在 OpenWebText 上的 log 困惑度，并绘制了损失曲线。此外，该研究还报告了 SuperGLUE 上的上下文学习结果，然后对 5 个提示的结果取平均值。
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