四、斐波那契数列 ( Fibnacci )
一、递推方程 内容概要
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递推方程 内容概要 :
递推方程定义
递推方程实例
常系数线性递推方程
常系数线性递推方程定义
公式解法
递推方程在计数问题中的应用...二、递推方程 定义
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序列
a_0 , a_1 , \cdots , a_n , \cdots
, 记做
\{a_n\}
,
将
a_n
与 某些
a_i \ \ ( i < n...)
联系起来的等式 ,
a_i
可以是
1
个 , 也可以是多个 ;
将
a_n
用前面若干项
a_{n-1} , a_{n-2} , \cdots
表示出来 ,
称为 关于序列...只表达了 项与之前的项 的关系 , 如果 初值不同 , 得到的数列是不同的 ;
递推方程与数列关系 : 递推方程代表的不是一个数列 , 是 若干个数列 的 共同的依赖关系 ;
递推方程 , 就是将计数结果...r = 0
时的选择个数是
a_0
当
r = 1
时的选择个数是
a_1
\vdots
当
r = n
时的选择个数是
a_n
数列的通项 , 代表了某种计数结果 ;
三、递推方程 示例