这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本
AI 研习社按，日前，阿里机器翻译团队和 PAI 团队发表博文，阐述将 TVM 引入 TensorFlow，可以带来至少 13 倍的 batch 矩阵相乘（matmul）加速。雷锋网 AI 研习社将原文编译整理如下：
Numpy是用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多，本身是由C语言开发。这个是很基础的扩展，其余的扩展都是以此为基础。
矩阵就是由多组数据按方形排列的阵列，在3D运算中一般为方阵，即M*N，且M=N，使用矩阵可使计算坐标3D坐标变得很方便快捷。下面就是一个矩阵的实例：
本函数主要让两个矩阵相乘，表达的意思就是矩阵1变换后，接着就是矩阵2变换。如公式(Out = M1 * M2)，事实上在C＋＋里，全然能够像公式那里操作，不用这个函数。
就可以求出唯一解：X= -984.7667 Y= -61.2 Z= 327.5667 看起来确实有点难度哦！
我的笔记本电脑CPU还可以，在TensorFlow等库的加持下，这台计算机可以在 10-100 毫秒内运行大部分常见CNN模型。2019年，即使是智能手机也能在不到半秒内运行「重量级」CNN模型。而当我自己做了一个简单的卷积层实现，发现这一个层的运行时间竟然超过2秒时，我非常震惊。
在深度学习中经常会遇到不同维度的矩阵相乘的情况，本文会通过一些例子来展示不同维度矩阵乘法的过程。
设置一个已经给定的矩阵的行列重复次数 , 根据给定的矩阵 , 进行指定的重复 , 生成新矩阵 ;
Strassen 算法是一种用于矩阵乘法的分治算法，它将原始的矩阵分解为较小的子矩阵，然后使用子矩阵相乘的结果来计算原始矩阵的乘积。
写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码，供日后不时之需。直接原因是今晚（2016.09.13）参加了百度2017校招的笔试（C++岗），里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到，特此记录，也希望能够帮助到需要的网友。
矩阵乘法的Strassen 这个算法就是在矩阵乘法中采用分治法，能够有效的提高算法的效率。 先来看看咱们在高等代数中学的普通矩阵的乘法 两个矩阵相乘 上边这种普通求解方法的复杂度为: O(n3)
“Linear Algebra review(optional)——Matrix-matrix multiplication”
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说矩阵转置与矩阵相乘[通俗易懂],希望能够帮助大家进步!!!
写着神经网络计算代码，对矩阵计算想整个清晰的展示方式，就想着用 Python 绘制下矩阵运算图。先偷懒一下，看看有没有人分享过代码？
由于矩阵相乘的时间复杂度为 O(n ^ 3)，因此分治算法的时间复杂度也为 O(n ^ 3)。因此，这些方法的时间复杂度都相同，都是 O(n^3)。
而如果该函数被下面调用了，已经判断了a的长度和b的长度是相等的，所以这里只是单独的抽出来而已
今天是918，一个对中国人来说非常特殊的日子。这一天，有些地方可能会拉响警笛，有的地方可能会有一些纪念活动。
实现炫酷的网页动画效果，自然少不了css3中transform的属性，此属性功能丰富且强大，比如实现元素的位移translate(x,y)，缩放scale(x,y)，2d旋转rotate(angle)，倾斜变换skew(x-angle,y-angle)等，利用这些属性可以实现基本的动画效果，如果你要实现自定义和像素级别控制的高级动画效果，我们还需要深入了解它的另外一个属性——matrix，matrix就是矩阵的意思，听起来是不是很高级，你没听错实现更高级的效果，你需要了解“矩阵”，听到“矩阵”，是不是很惊慌，当初笔者学习线性代数时也甚是无聊，真不知道这门课有啥用，没想到这门课在计算机领域应用十分广泛，比如本文说的动画效果，还有现在火爆的人工智能，真是悔不当初，当时没有好好学习这么课程。
本文基于阿里推荐 DIN 和 DIEN 代码，梳理了下深度学习一些概念，以及TensorFlow中的相关实现。
新年第一篇技术类的文章，应该算是算法方面的文章的。看标题：快速幂和矩阵快速幂，好像挺高大上。其实并不是很难，快速幂就是快速求一个数的幂（一个数的 n 次方）。
写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码，供日后不时之需。直接原因是今晚（2016.09.13）参加了百度 2017 校招的笔试（C++岗），里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到，特此记录，也希望能够帮助到需要的网友。
Python语言越来越流行，作为一种解释型语言，被广大程式爱好者广泛使用，相信对于Python中的科学计算模组numpy使用的最多，那么今天就为大家简单总结一下numpy的用法，方便大家查阅。 话不多说直接上程序（直接Ctrl C&V过去就可以执行） 1.numpy基础操作 #!/usr/bin/env python #coding:utf-8 import numpy as np array = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print(array) print('维度：',
对话式AI是当前AI领域最火热的细分领域之一，其中自然语言处理（NLP）是最为困难的问题之一。
主要是基于图深度学习的入门内容。讲述最基本的基础知识，其中包括深度学习、数学、图神经网络等相关内容。该教程由代码医生工作室出版的全部书籍混编节选而成。偏重完整的知识体系和学习指南。在实践方面不会涉及太多基础内容 (实践和经验方面的内容，请参看原书)。
需要注意的是，乘法运算符*的运算在NumPy数组中也是元素级别的（这与许多矩阵语言不同）。如果想要执行矩阵乘积，可以使用dot函数：
二维矩阵乘法：编写程序算出连个矩阵相乘的结果 输入要求：先输入第一个矩阵大小，再输入每一行的矩阵数字 输入第二个矩阵大小，输入每一行的矩阵内容
来源：ScienceAI 本文约3900字，建议阅读10+分钟 如果机器学习能够发现一种全新的算法理念，这将改变游戏规则。 数学家酷爱漂亮的谜题。当你尝试找到最有效的方法时，即使像乘法矩阵（二维数字表）这样抽象的东西也会感觉像玩一场游戏。这有点像尝试用尽可能少的步骤解开魔方——具有挑战性，但也很诱人。除了魔方，每一步可能的步数为 18；对于矩阵乘法，即使在相对简单的情况下，每一步都可以呈现超过 10^12 个选项。 在过去的 50 年里，研究人员以多种方式解决了这个问题，所有这些都是基于人类直觉辅助的计
本节目录： 1. IML基本语句 2. 标量、向量与矩阵 （1）定义标量 （2）定义向量 （3）定义矩阵 3. 矩阵的元素运算 （1）四则运算 （2）比较运算 （3）取值运算 4. 矩阵运算 （1）矩阵相乘 （2）水平连接 （3）垂直连接 （4）转置 （5）截取运算符 ---- 【SAS Says · 扩展篇】IML：入门 你还在一边用SAS做统计分析、一边用MATLAB做矩阵运算吗？SAS IML模块可以直接做矩阵运算
这道题拿到是懵逼的 本题最为关键的是对称矩阵相乘的算法 幸好有老哥之前探索出了 对称矩阵M的第i行和第j列的元素的数据存储在一维数组a中的位置k的计算公式: 1、当i大于或等于j时，k = (i * (i + 1)) / 2 + j (下三角) 2、当i小于j时，k = (j * (j + 1)) / 2 + i (上三角) （注意这里是整除，真的是非常Amazing，有时间可以去研究一下是怎么推出来的) 链接: https://blog.csdn.net/xiezhi123456/article/details/86607261 在他的基础上顺利解决
话说Julia是一个神奇的语言，语法简单，速度贼快，是吹牛装X的不二神器。记得一个物理学家说过，那些旧理论之所以消失，不是因为人们改变了看法，而是持那种看法的人死光了。
实现炫酷的网页动画效果，自然少不了css3中transform的属性，此属性功能丰富且强大，比如实现元素的位移translate(x,y)，缩放scale(x,y)，2d旋转rotate(angle)，倾斜变换skew(x-angle,y-angle)等，利用这些属性可以实现基本的动画效果，如果你要实现自定义和像素级别控制的高级动画效果，我们还需要深入了解它的另外一个属性——matrix，matrix就是矩阵的意思，听起来是不是很高级，你没听错实现更高级的效果，你需要了解“矩阵”，听到“矩阵”，是不是很惊慌，当初笔者学习线性代数时也甚是无聊，真不知道这么课有啥用，没想到这门课的在计算机应用领域应用十分广泛，比如今天说的动画效果，还有现在火爆的人工智能，真是悔不当初，当时没有好好学习这么课程。
我们在以前的文章中已经介绍了如何安装python及其python的一些特性，现在将介绍数据分析过程中经常用到的Numpy库。
使用嵌套列表和NumPy包的Python矩阵。矩阵是一种二维数据结构，其中数字按行和列排列。
NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。是在学习机器学习、深度学习之前应该掌握的一个非常基本且实用的Python库。
在上一篇我们了解了卷积的概念，并且使用numpy实现了卷积。另一篇介绍了如何在tensorflow框架中调用API进行卷积操作。今天再介绍一个实现卷积操作的方案，使用im2col实现卷积，实际在OpenCV源码中也可以看到im2col的算法，顺便提一下opencv也可以直接部署深度学习模型，调用方法可以参考这里。
无论是在机器学习还是深度学习中，Python 已经成为主导性的编程语言。而且，现在许多主流的深度学习框架，例如 PyTorch、TensorFlow 也都是基于 Python。这门课主要是围绕 “理论 + 实战” 同时进行的，所以本文，我将重点介绍深度学习中 Python 的必备知识点。
在相关聚类算法的实现过程中，用python语言实现，会经常出现array和matrix的混淆，这里做个总结。
数组可以看作是带有多个下标类型相同的元素集合。 维度向量(dimension vector)是一个正整数向量。如果它的长度为k，那么该数组就是k-维的。
为了将最新的计算机视觉模型部署到移动设备中，Facebook 开发了一个用于低密度卷积的优化函数库——QNNPACK，用在最佳神经网络中。
开篇话： 前段时间数说君征原创稿，果真得到了不少牛人的赐稿，比如本文的作者Ansta，作为数说工作室的特约撰稿人，将会承担下“【SAS Says】高级篇” 的写作。 SAS基础篇中，我们介绍了一些入门的东西。在进阶篇中，我们将介绍一些统计方面的SAS应用，包括主成分分析、判别分析、非参数检验、logistic模型等等。进阶篇要稍晚些与大家见面，我们首先邀请Ansta为大家带来高级篇，高级篇将介绍SAS的IML模块、SQL模块、宏语句以及贝叶斯（插一句，如果大家觉得好，求打赏，1元不嫌少，5元不嫌多；如果大
Transformer[^1]论文中使用了注意力Attention机制，注意力Attention机制的最核心的公式为：
DFT(Discrete Fourier Transform)，离散傅里叶变化，可以将离散信号变换到频域，它的公式非常简单:
导语：本系列文章一共有三篇，分别是 《科普篇 | 推荐系统之矩阵分解模型》 《原理篇 | 推荐系统之矩阵分解模型》 《实践篇 | 推荐系统之矩阵分解模型》 第一篇用一个具体的例子介绍了MF是如何做推荐的。第二篇讲的是MF的数学原理，包括MF模型的目标函数和求解公式的推导等。第三篇回归现实，讲述MF算法在图文推荐中的应用实践。三篇文章由浅入深，各有侧重，希望可以帮助到大家。下文是第一篇——《科普篇 | 推荐系统之矩阵分解模型》，第二篇和第三篇将于后续发布，敬请期待。 矩阵分解(Matrix Factor
注意： （1）multiply这个函数实现的是元素级别的相乘，也就是两个相乘的数元素各自相乘，而不是矩阵乘法，注意和tf.matmul区别。 （2）两个相乘的数必须有相同的数据类型，不然就会报错。
导读：在《推荐算法概述》一文中，我们介绍了推荐算法分为基于用户、基于物品、基于模型的协同过滤方法，矩阵分解模型是典型的基于模型的方法之一，本文将从基本概念、原理、实践几个角度进行介绍。
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍，让大家方便去搜索，所有题目都会有几种语言的写法，帮助大家提供一个思路，当然，思路只是思路，千万别只看着答案就认为会了啊，这个方法基本上很难让你成长，成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路，并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练，如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢，这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来，所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式，说着听绕口，但是就是靠量来堆叠思维方式，刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始，稍微对数据结构有一定的理解，暴力、二分法等等，一步步的成长，数据结构很多，一般也就几种啊，线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表，当然栈，队列还有串都是属于线性表的，这个我就不在这里一一细分了，相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的，例如三分枚举、离散化，图，复杂数据结构还有统计都是不考的，我们找简单题刷个一两百，然后再进行中等题目的训练，当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠，慢慢的就会掌握各种规律，有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了，再次说明，刷题一定要循序渐进，千万别想着直接就能解决难题，那只是对自己进行劝退处理。加油，平常心，一步步前进。
x轴、y轴朝向并非固定，如：OpenGL和DirectX使用了不同的二维笛卡尔坐标系。
最近在学习列表，在这里卡住了很久，主要是课后习题太多，而且难度也不小。像我看的这本《Python语言程序设计》--梁勇著，列表和多维列表两章课后习题就有93道之多。我的天！但是题目出的非常棒，许多题目都具有相似性。这倒不是说这些题目类似，而是它们都会用到某一个特定的函数，或者会用到某一个特定的算法。这里我要整理一下常见的列表操作和容易犯错的地方。
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