机器学习中样本与全数据集的正则化

在机器学习中，正则化是一种用于控制模型复杂度的技术，它通过在损失函数中引入一个正则化项来避免过拟合问题。正则化可以通过限制模型参数的大小或者引入稀疏性来实现。

样本与全数据集的正则化是指在正则化过程中，对于样本和全数据集的处理方式不同。

样本正则化（Instance Regularization）：样本正则化是指对每个样本进行独立的正则化处理。它通过对每个样本的特征进行调整或者添加额外的特征来减小模型对某些样本的过拟合程度。样本正则化可以通过以下方式实现：
- 特征缩放（Feature Scaling）：将样本的特征值缩放到一个较小的范围内，例如0, 1或者-1, 1，以避免某些特征对模型的影响过大。
- 特征选择（Feature Selection）：选择对模型预测结果有较大影响的特征，剔除对模型预测结果影响较小的特征，以减小模型的复杂度。
- 特征转换（Feature Transformation）：对样本的特征进行转换，例如使用主成分分析（PCA）将高维特征映射到低维空间，以减小模型的复杂度。
全数据集正则化（Dataset Regularization）：全数据集正则化是指对整个数据集进行正则化处理。它通过在损失函数中引入一个正则化项来约束模型的复杂度。全数据集正则化可以通过以下方式实现：
- L1正则化（L1 Regularization）：在损失函数中添加L1范数的正则化项，使得模型参数中的一部分变为0，从而实现特征的稀疏性。
- L2正则化（L2 Regularization）：在损失函数中添加L2范数的正则化项，使得模型参数的大小被限制在一个较小的范围内，从而减小模型的复杂度。

样本与全数据集的正则化在机器学习中都有各自的应用场景和优势：

样本正则化适用于数据集中存在一些特殊样本，这些样本对模型的预测结果有较大的影响，通过对这些样本进行正则化处理，可以减小模型对这些样本的过拟合程度，提高模型的泛化能力。
全数据集正则化适用于数据集中的样本分布比较均匀，没有特殊样本的情况。通过对整个数据集进行正则化处理，可以减小模型的复杂度，提高模型的泛化能力。

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