第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-基础练习 杨辉三角形(最好的基础题，没有之一)
杨辉三角形是根据二项式的系数在三角形中的一种几何排列。9行的杨辉三角形图像如下：
5.行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
题目描述： 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。下面给出了杨辉三角形的前4行：
针对打印杨辉三角形这一问题，提出利用yield，定义函数，for循环嵌套方法，通过实验，证明该方法是有效的，我们也对yield的相关操作也更加熟悉，希望未来可以继续探索出更多的方法来打印出杨辉三角形。
图1.10 杨辉三角形 案例分析 观察杨辉三角形的图案，可以发现其中的规律：三角形的竖边和斜边都是“1”，三角形里面的任意一个数字正好等于它正上方的数字和左上角的数字两个数字之和。第几行就有几个数字
第一种 输出右半边的杨辉三角形 /** * 杨辉三角形规律 * 1. 第n行 n个数字 * 2. 每行开头和结尾都是1 * 二维数组可以表示为a[n][0]=1 a[n][n]1 * 3. 第n行第i个数第n-1行第i个数+第i-1个数 * （即该数等于上行在它斜上方的两个数字和！） * */ /*1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10
二维坐标题目可以说是蓝桥杯的重中之重题目了，我们在力扣上这类题目我们可以搜索到上前道，并且如果有兴趣筛选一下蓝桥杯历届的题目，利用二维数组解题的占比那是大到一个不可想象的地步，这种题其实最好的解决方案就是：【纸笔绘图】，通过绘图我们可以在其中找寻到一定的规律，再根据规律总结公式进行操作；如果真没办法总结公式就算是暴力处理我们也能有一条出路，起码拿到20%~40%的分没问题，有的时候测试数据量不是很大，甚至能达到80%的地步，由此可见，二维坐标题目的重要性了。
杨辉三角形好像是小学还是初中学的东西，像上面例子中显示的一样，每行数字递增1，,第一个数和最后一个数都是1，中间的每个数都是上一行对应位置和前一个位置的数之和。
杨辉三角形，也称帕斯卡三角，其定义为：顶端是 1,视为(row0).第1行(row1)(1&1)两个1,这两个1是由他们上头左右两数之和 (不在三角形内的数视为0).依此类推产生第2行(row2):0
https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1762 Orz
输出格式 如果a在数列中出现了，输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号)，否则输出-1。 样例输入 6 1 9 4 8 3 9 9 样例输出 2
前言 最近在回顾以前使用C写过的数据结构和算法的东西，发现自己的算法和数据结构是真的薄弱，现在用Java改写一下，重温一下。 只能说慢慢积累吧～下面的题目难度都是简单的，算法的大佬可直接忽略这篇文章了～入门或者算法薄弱的同学可参考一下～ 很多与排序相关的小算法(合并数组、获取数字每位值的和)，我都没有写下来了，因为只要会了归并排序(合并数组)，会了桶排序(获取数字每位的值)，这些都不成问题了。如果还不太熟悉八大基础排序的同学可看:【八大基础排序总结】 由于篇幅问题，每篇写十道吧～ 如果有错的地方，或者有更好
帕斯卡三角形也叫杨辉三角形 在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。 给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。 class Solution(object): def generate(self, numRows): """ :type numRows: int :rtype: List[List[int]] """ if numRows == 0: ret
摘要：杨辉三角是一个由数字构成的三角形，其特点是每一行的每个数字都是上一行相邻两个数字之和。本文将介绍杨辉三角的原理，以及如何在C语言中实现杨辉三角的生成。 一、杨辉三角的原理 杨辉三角，又称为帕斯卡三角，是一个在数学史上具有重要意义的三角形。它的每一行都是由上一行的相邻两个数字之和构成的。从第一行开始，每一行的第一列和最后一列都是1。接下来，每一行的数字都是通过上一行的相邻两个数字之和得到的。例如，第二行的数字为1，1，第三行的数字为1，2，1（1+1=2），第四行的数字为1，3，3，1（1+2=3，2+1=3）。 二、杨辉三角的C语言代码实现 下面给出一个简单的C语言代码，用于生成行数为十的杨辉三角：
哥德巴赫在 1742 年给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于 2 的整数都可写成三个质数之和。（因现今数学界已经不使用“1 也是质数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于 5 的整数都可写成三个质数之和。）欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。 尽管对于大多数人来说，无法看懂哥德巴赫猜想及相关问题的证明。不过我们借助计算机，可以快速地判断一个数是否符合哥德巴赫猜想。（只需在判断质数的代码基础上加上两三行。） 所以本周的问题就是： 实现
全程干货！ 老九君为大家整理的一些学习C语言必背经典的程序 希望小伙伴们可以在练习的过程中 记住它，理解它，并且熟练应用 1、/*输出9*9口诀。共9行9列，i控制行，j控制列。*/ 2、/*古典问题
该文介绍了如何输出杨辉三角，并提供了相应的程序实现。程序首先要求用户输入杨辉三角的高度，然后根据用户输入的层数打印相应的杨辉三角。在打印每一行时，程序会先输出该行的行首数字1，然后输出从第三行开始的每一行的行首数字1，并计算该行的其他数字，最后输出该行的行尾数字1。该程序在每次循环结束时，都会询问用户是否继续打印，如果用户输入1，则继续打印，否则退出循环。
Given numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.
时至今日， C语言仍然是计算机领域的通用语言之一，作为很多程序员入门的第一门语言，C 语言已经走过了四十多年的历史，但是在今天，任然常年霸占 TIOBE 编程语言排行榜前三，拥有常青树一般的地位，不得不说，大哥永远是大哥！ 对于c语言来说，要记的东西其实不多，基本就是几个常用语句加一些关键字而已。你所看到的那些几千甚至上万行的代码，都是用这些语句和关键词来重复编写的。只是他们逻辑功能不一样，那如何快速的上手C语言代码，建议多看多写，下面是小编整理的C语言必背18个经典程序。 1、C语言必背18个经典程序
今天在逛街的时候发现这样一个抽奖游戏，六个杯子上面有六个出口，然后弹珠从顶上的出口丢进去，弹珠落在哪个出口，就能获得对应的奖品， 10 元丢一次。对应的奖品价值依次对应为 20 元 ，5 元， 1 元，1 元 ，5 元 ， 20 元。
写在最前面： 本文中会出现大量的请查阅.请自学什么的，不是我不讲，本文是面向算法初学者和蓝桥杯的文章，如果真的想看进阶算法的也不会来看这些题目，所以不要介意，我这里就算是抛砖引玉了，大佬勿喷，ACMEer绕道哈哈哈哈。
曾经做过的40道程序设计课后习题总结（一） 课后习题目录 1 斐波那契数列 2 判断素数 3 水仙花数 4 分解质因数 5 杨辉三角 6 学习成绩查询 7 求最大公约数与最小公倍数 8 完全平方数 9 统计字母、空格、数字和其它字符个数 10 求主对角线之和 11 完数求解 12 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值 13 高度计算 14 乘法口诀 15 无重复三位数 16 菱形打印 17 利润计算 18 第几天判断 19 从小到大输出数列 20 猴子吃桃
首先，把圆解剖为一个三角形。底边是周长。然后根据三角形的面积推出圆的面积，so easy~
1653: [Usaco2006 Feb]Backward Digit Sums Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 285 Solved: 215 [Submit][Status] Description FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and
Python和C++都晋级了，但是由于两个项目是同一时间考试，本想放弃Python考C++，让机构帮忙报名C++，结果报成了Python，好在Python也在学习，只有将错就错了。
作者：bakari 时间：2012.8.4 Pascal三角形又称杨辉三角形，是多项式系数的一种规律展示，最早是由我国数学家杨辉发现，比Pascal早200多年。 下面简单地总结一些其算法。 一、数组计算法： 1、公式推导： 这个很简单，看图就知道 2012080421543028.png 由图可得公式：a[ i ][ j ] = a[i - 1] [j - 1] + a[i - 1][ j ] 2、代码展示： 1 void YangHuiTriangleArray(int Row)
杨辉三角：是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
1. 百科： 杨辉三角，又称贾宪三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。 它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。 如图所示： 📷 📷 每行端点与结尾的数为1。 每个数等于它上方两数之和。 第n行的数字有n项。 每行数字左右对称 ---- 2.
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大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 一、C语言必背18个经典程序，C语言初学者必会 一个C语言入门初学者如何学代码,读代码和写代码，我想学代码不知道方向谁能给我指明一个方向?对于c语言来说，要记
vector是表示可变大小数组的序列容器，相当于一个动态的数组，比数组优越的在于它具有可动态改变的大小，同时，它写成了类模板，说明可以适用于其他类型，包括vector本身，它的底层原理是这样实现的：
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分享一些Python学习题目 实例061：杨辉三角 实例062：查找字符串 实例063：画椭圆 实例064：画椭圆、矩形 实例065：画组合图形 实例061：杨辉三角 题目： 打印出杨辉三角形前十行。 程序分析： 无。 def generate(numRows): r = [[1]] for i in range(1,numRows): r.append(list(map(lambda x,y:x+y, [0]+r[-1],r[-1]+[0]))) return r[
输入: 5 输出: [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ]
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。它具有以下的特征：1、最外层的数字始终是 1 2、第二层是自然数列 3、第三层是三角数列 4、三角数列相邻数字相加可得方数数列 5、每一层的数字之和是一个2倍增长的数列 6、斐波那契数列（按一定角度排列） 7、素数（在杨辉三角里，除了第二层自然数列包含了素数以外，其他部分的数字都完美避开了素数。） 8、可以被特定数整除的数字形成了奇妙的分形结构
参考资料： 1. 巴斯卡三角的来历 2. 巴斯卡是十七世纪的一位法国数学家，也是历史上第一位发明了加法计算机的人！他造出“巴斯卡三角形”的方法是这样的：先在纸上写出一行和一列的“ 1 “ ，然后在各个位置中填入数字，每一个位置上的数字都是它上面一个数和左边一个数的和。接下来，把这个表右转45 ° ，放正了，就得到上面的数字三角形了！ 3. 现在的数学书里，都把这个三角形称为“巴斯卡三角形” ，事实上，在南宋杨辉所写的数学书里面，早就介绍了由北宋贾宪所创造出来的相同三角形了（所以在中国称为“贾宪三角”或“杨辉三角” ） ，时间可要比巴斯卡早了600年。 组合数计算方法：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]
[1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1]
前面题目主要是自定义函数的题，相信经过这些题目的训练，大家对自定义函数的理解想必更近了一步。接下来呢，我们主要来练习跟自定义函数异曲同工的宏定义，先看看下面这题 题目描述 三角形面积=SQRT(S*(S-a)*(S-b)*(S-c)) 其中S=(a+b+c)/2，a、b、c为三角形的三边。 定义两个带参的宏，一个用来求area， 另一个宏用来求S。 写程序，在程序中用带实参的宏名来求面积area。 输入 a b c三角形的三条边,可以是小数。 输出 三角形面积，保留3位小数 样例输入 3 4 5 样例输出
想必大家在初高中就听过和学过杨辉三角，那么用C语言如何实现呢？要实现杨辉三角首先得先知道它的特征，以下是我找到的杨辉三角的特点：
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本文最后更新于2022年02月05日，已超过22天没有更新。如果文章内容或图片资源失效，请留言反馈，我会及时处理，谢谢！
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这道理放在C语言学习上也一并受用。在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。
例84：给定平面上任意三个点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，检验它们能否构成三角形。
输入三角形 3 条边的长度值 （均为正整数），判断能否为直角三角形的 3 个边长。
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