查找源S和多个目的地之间的所有最短路径的BFS

BFS是广度优先搜索（Breadth-First Search）的缩写，是一种用于图或树的遍历和搜索算法。在查找源S和多个目的地之间的所有最短路径问题中，BFS可以用来找到从源S到所有目的地的最短路径。

BFS的步骤如下：

1. 创建一个队列，将源S放入队列中。
2. 初始化一个距离数组，用于记录源S到每个节点的最短距离，初始时将所有距离设为无穷大，将源S的距离设为0。
3. 初始化一个路径数组，用于记录每个节点的上一个节点，初始时将所有节点的路径设为空。
4. 进入循环，直到队列为空：
   • 从队列中取出一个节点V。
   • 遍历节点V的所有邻接节点：
     • 如果邻接节点未被访问过，则将邻接节点加入队列中，并更新其距离和路径信息。

• 循环结束后，根据路径数组，可以得到从源S到每个目的地的最短路径。

BFS的优势在于它能够找到从源S到所有目的地的最短路径，而不仅仅是单个最短路径。它逐层扩展搜索范围，确保找到的路径是最短的。BFS算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V是节点数，E是边数。

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