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    积性函数与线性筛

    积性函数与线性筛 积性函数 线性筛素数 保证每个数只会被它的最小质因子给筛掉(不同于埃氏筛中每个数会被它所有质因子筛一遍从而使复杂度过高) int pri[N],tot,zhi[N];//zhi[i]...若想线性筛出积性函数f(x),就必须能够快速计算出一下函数值: 1、f(1) 2、f§(p是质数) 3、f(pk)(p是质数) 其实就是含有的质因子数小于等于1的所有数对应的函数值。...常见的积性函数都会给出上述函数值的有关定义。对于自定义的一个积性函数(如狄利克雷卷积),就需要自行计算出上述函数值。...我们假设已经完成了上述函数值的计算,现在要求筛出所有至少含有两个质因子的数对应的函数值。 显然,一个含有至少两个质因子的数一定可以被分解成两个互质的且均不为1的数的乘积。...∑d|xf(d)g(xd),若其中f(x)或g(x)不是积性函数,对于数据范围较小(如106)的时候可以考虑暴力筛,即枚举一个d去计算可以给哪些x做贡献,复杂度是O(∑ni=1⌊ni⌋)即埃筛的复杂度。

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    浅谈积性函数的线性筛法

    前置知识 数论函数及相关基本定义 素数的线性筛 线性筛 线性筛可以在严格$O(n)$的时间内筛出积性函数的值, 它有常见的套路 假设$n = p_1^{a_1} p_2^{a_2} \dots p_k^...$的指数 常见的有以下几种 线性筛素数 比较简单,这也是筛其他积性函数的基础 #include const int MAXN = 1e4 + 10; int N, prime[MAXN]...很多情况下我们会遇到求两个积性函数狄利克雷卷积的情况 很显然,这个函数也是积性函数,我们考虑如何求得 为了方便筛,我们需要把问题无限简化, 设$low(i)$表示$p_1^{a_1}$ 考虑筛法中最关键的地方...$low(i) \not = i$,那么$i / low(i)$一定与$low(i) * p_j$是互质的,我们可以直接利用积性函数的性质去更新 C++版的伪代码 vis[1] = low[1] = 1...线性筛约数个数和、约数和 线性筛,积性函数,狄利克雷卷积,常见积性函数的筛法

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    Power Query的函数帮助怎么查?

    目前,Power Query里的M函数还是不支持智能提示,所以,有时候还真的挺烦,那么,如果写着写着,忘记了某个函数怎么写,又或者忘了某个函数的参数到底是怎么样的,那该怎么办呢?...1、查函数文档 其实这个是我最常用的方法,即下载Power Query的函数参考文档,总体来说,打开pdf和在excel中操作power query界面不会互相影响。...2、#shared关键字 直接在Power Query内用#shared关键字调出函数列表(为了不影响当前正在操作的查询,可以新建一个空查询来做函数查询),如下图所示: 得到函数列表后...,可以进一步转换为表,然后在表中进行函数的筛选,查看其中的相应解析和实例,如下图所示: 3、直接通过函数名称 随着对函数的熟悉,很多时候其实基本都记住了函数的名称,但对其中的参数或相关用法可能记得不是很清楚...,那么,就可以直接在Power Query里加个步骤,输入=函数名称,然后回车,即可调出该函数的帮助内容,如下图所示: 以上是我比较常用的几个关于Power Query的函数使用的帮助查询方法

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    一文读懂支持向量积核函数(附公式)

    来源:jerrylead 本文通过多个例子为你介绍支持向量积核函数,助你更好地理解。...也就是说核函数 ? 只能在选择这样的 作为映射函数时才能够等价于映射后特征的内积。 再看一个核函数 ? 对应的映射函数(n=3时)是 ? 更一般地,核函数 ? 对应的映射后特征维度为 ?...由于计算的是内积,我们可以想到IR中的余弦相似度,如果x和z向量夹角越小,那么核函数值越大,反之,越小。因此,核函数值是 和 的相似度。 再看另外一个核函数 ?...从这个公式我们可以看出,如果K是个有效的核函数(即 和 等价),那么,在训练集上得到的核函数矩阵K应该是半正定的( ) 这样我们得到一个核函数的必要条件: K是有效的核函数 ==> 核函数矩阵...那么如果K是一个有效核函数(也称为Mercer核函数),那么当且仅当对于训练样例 ,其相应的核函数矩阵是对称半正定的。

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    3*3卷积+1*3卷积+3*1卷积=白给的精度提升

    Jin等人应用结构约束使二维卷积可分离,在获得相当精度的条件下时间加速了2倍。另一方面,非堆成卷积也被广泛的用来做网络结构设计,例如Inception-v3中,7*7卷积被1*7卷积和7*1卷积代替。...3.3 ACB不增加任何推理时间开销 在本文中,我们关注3x3卷积,这在现代CNN体系结构中大量使用。...在给定的体系结构下,我们通过简单地将每个3x3卷积层替换为ACB来构建ACNet,该ACB模块包含三个并行层,内核大小分别为3x3,1x3,和3x1。...论文在训练过程中通过随机丢弃网络中3*3卷积核的骨架权重和边角权重,所谓骨架权重和边角权重的定义如Figure6所示,骨架权重就是和中间位置直接相连的4个位置加上自身,剩下的就是边角部分了。...更正式地,我们让 表示第i个3x3卷积层的第j个核,L代表3x3卷积层的个数,max和abs代表逐像素的求最大值和取绝对值操作,所以平均核矩阵可以计算为: 其中, 我们在Figure6(a)和Figure6

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    3*3卷积+1*3卷积+3*1卷积=白给的精度提升

    Jin等人应用结构约束使二维卷积可分离,在获得相当精度的条件下时间加速了2倍。另一方面,非堆成卷积也被广泛的用来做网络结构设计,例如Inception-v3中,7*7卷积被1*7卷积和7*1卷积代替。...3.3 ACB不增加任何推理时间开销 在本文中,我们关注3x3卷积,这在现代CNN体系结构中大量使用。...在给定的体系结构下,我们通过简单地将每个3x3卷积层替换为ACB来构建ACNet,该ACB模块包含三个并行层,内核大小分别为3x3,1x3,和3x1。...论文在训练过程中通过随机丢弃网络中3*3卷积核的骨架权重和边角权重,所谓骨架权重和边角权重的定义如Figure6所示,骨架权重就是和中间位置直接相连的4个位置加上自身,剩下的就是边角部分了。 ?...表示第i个3x3卷积层的第j个核,L代表3x3卷积层的个数,max和abs代表逐像素的求最大值和取绝对值操作,所以平均核矩阵可以计算为: ? 其中, ?

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    python的笛卡儿积扩展

    笛卡儿积扩展 问题说明: 笛卡儿积形象图 Mysql的笛卡尔积实现方案 python 的笛卡儿积实现(一) python 的笛卡儿积实现(二) 问题说明: 我需要在python中扩展数据框中的每一行并拼接一个数据框...,哪个课程需不需要考试肯定是对所有同学来说的 所以最后我想把表A的每条信息都复制成4条,把表B整个复制四份,直接拼在A的右边 如下图所示,最终输出中间部分(这就是SQL中常说的笛卡儿积运算): 笛卡儿积形象图...Mysql的笛卡尔积实现方案 mysql> select * from student_info,course_info -> order by student_name,course;...D | 4 | 语文 | 需要 | +--------------+-------------+--------+--------+ python 的笛卡儿积实现...'key']=1 #第二步:merge拼接 result=pd.merge(a,b) #第三步:删除辅助列 result.drop('key',axis=1,inplace=True) python 的笛卡儿积实现

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    3*3卷积+1*3卷积+3*1卷积=白给的精度提升

    Jin等人应用结构约束使二维卷积可分离,在获得相当精度的条件下时间加速了2倍。另一方面,非堆成卷积也被广泛的用来做网络结构设计,例如Inception-v3中,7*7卷积被1*7卷积和7*1卷积代替。...3.3 ACB不增加任何推理时间开销 在本文中,我们关注3x3卷积,这在现代CNN体系结构中大量使用。...在给定的体系结构下,我们通过简单地将每个3x3卷积层替换为ACB来构建ACNet,该ACB模块包含三个并行层,内核大小分别为3x3,1x3,和3x1。...论文在训练过程中通过随机丢弃网络中3*3卷积核的骨架权重和边角权重,所谓骨架权重和边角权重的定义如Figure6所示,骨架权重就是和中间位置直接相连的4个位置加上自身,剩下的就是边角部分了。...更正式地,我们让 表示第i个3x3卷积层的第j个核,L代表3x3卷积层的个数,max和abs代表逐像素的求最大值和取绝对值操作,所以平均核矩阵可以计算为: 其中, 我们在Figure6(a)和Figure6

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    增删改查的查之简单查询

    导读 软件测试人员在工作使用SQL语言中的查询是使用得最多的,而查询也是SQL语言中最复杂的,很多测试人员只使用到其中最简单的查询 1.数据库的使用 现在在任何项目中都有数据的存在,那么在测试过程中查看数据库中的数据是必不可少的步骤...预期结果中查询数据库的信息应为: 交易流水表中新增一条数据,数据字段的信息显示正确,其中转账金额为100元,手续费为0元; 查询用户账户表,发起用户的账户余额为XXX元,接收用户的账户余额为XXX元。...这些语句包含在测试用例中的预期结果中,而在执行测试时就需要根据用例所描述的信息去查询数据库。...软件测试人员在执行测试时使用最多的语句就是查询(SELECT)语句,而SELECT语句也是SQL语言中相当复杂的语句,它包含单表查询,连接查询,嵌套查询,集合查询等各种复杂不同的数据库查询。...2 FROM 子句-----先执行FROM 1 SELECT 语句的意义是根据不同的条件查询出数据,最终显示查询出来的结果集;select子句控制结果集的显示。

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    增删改查的查之高级查询

    前言 如果忘记了简单查询,可以再次查看:增删改查的查之简单查询 今天主要是讲高级查询部分,如果碰到不懂的可以在微信群里跟我交流,如果没有加到群里的朋友,可以先加我的微信(evangline7),我再把你们拉进去...: FUNCTION(列名称|字符串,[参数1,参数2]) FUNCTION---函数名称 列名称:表示表的字段列名称 字符串:表示其它字符串 参数:根据函数不同,有不同的参数 1.单行函数也就是标量函数...也称为组函数 COUNT():求表的列数 MAX():求最大值 MIN():求最小值 AVG():求平均 SUM():求和 (1)求出class表中总的行数 SELECT count(*) FROM...: 1.如果分组函数存在,要显示分组条件的字段,则需要加上分组条件 2.如果分组函数单独使用,可以不用加上分组条件 在没有分组条件存在的情况下,分组函数必须单独存在 如果有分组条件GROUP BY,显示结果集可以包含分组条件的字段...{GROUP BY 分组条件 HAVING 分组函数} {ORDER BY 排序的字段1 ASC|DESC,排序的字段2 ASC|DESC}} {GROUP BY 分组条件 HAVING 分组函数

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    线性代数的本质课程笔记(中)-点积和叉积

    from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点 如果我们有两个维数相同的向量,他们的点积就是对应位置的数相乘,然后再相加: 从投影的角度看,要求两个向量v和w...当两个向量的夹角小于90度时,点积后结果为正,如果两个向量垂直,点积结果为0,如果两个向量夹角大于90度,点积结果为负。 一个有趣的发现是,你把w投影到v上面,或者把v投影到w上面,结果是相同的。...,求行列式得到的是叉积后向量的长度,叉积得到的向量的坐标是下图中的三个“某些数”。...接下来,深入理解叉积的含义,我们通过线性变换的眼光来看叉积。...首先要指出的是,上面的函数是线性的。

    1.6K20

    java笛卡尔积算法_Java 笛卡尔积算法的简单实现

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 笛卡尔积算法的Java实现: (1)循环内,每次只有一列向下移一个单元格,就是CounterIndex指向的那列。...; public class DescartesTest { /** * 获取N个集合的笛卡尔积 * * 说明:假如传入的字符串为:”1,2,3==5,6==7,8″ * 转换成字符串数组为...*后续集合的笛卡尔积个数)=12/(3*4)=1次,每个元素每次循环打印次数:后续集合的笛卡尔积个数=2*2个 * 对b中的每个元素循环次数=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数)=...12/(2*2)=3次,每个元素每次循环打印次数:后续集合的笛卡尔积个数=2个 * 对c中的每个元素循环次数=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数)=12/(2*1)=6次,每个元素每次循环打印次数...} } } } for(int i = 0 ; i < li.size();i++ ) { System.out.println(li.get(i)); } } 大小: 16.8 KB fn 函数循环是没有必要的啊

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