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梯度下降中的Inf和Nan

在梯度下降中，"Inf"代表无穷大（Infinity），"Nan"代表不是一个数字（Not a Number）。这两个概念通常与数值计算和优化算法相关。

Inf（无穷大）：
- 概念：在数值计算中，当一个数超过了计算机所能表示的最大值时，就会被表示为无穷大。
- 分类：正无穷大（+Inf）和负无穷大（-Inf）。
- 优势：无穷大的概念在数学和计算中有重要的应用，可以表示某些极限情况或者无限增长的趋势。
- 应用场景：在梯度下降算法中，当损失函数的梯度过大或学习率过大时，可能会导致参数更新过程中出现无穷大的情况。

Nan（不是一个数字）：
- 概念：当一个数无法被表示为有效的数字时，就会被表示为NaN。
- 分类：NaN是一个特殊的浮点数，不属于实数集合。
- 优势：NaN的存在可以帮助我们检测和处理非法的数值计算，例如除以零或无效的数学运算。
- 应用场景：在梯度下降算法中，当损失函数的梯度无法计算或计算结果不合法时，可能会出现NaN的情况。

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牛顿法和梯度下降法的比较

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线性回归、代价函数和梯度下降

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神经网络中梯度下降算法

其实不仅是线性回归，逻辑回归同样是可以用梯度下降进行优化，因为这两个算法的损失函数都是严格意义上的凸函数，即存在全局唯一极小值，较小的学习率和足够的迭代次数，一定可以达到最小值附近，满足精度要求是完全没有问题的...神经网络中的后向传播算法其实就是在进行梯度下降，GDBT(梯度提升树)每增加一个弱学习器（CART回归树）,近似于进行一次梯度下降，因为每一棵回归树的目的都是去拟合此时损失函数的负梯度，这也可以说明为什么...比如下图中的ｕ方向上：其实是可以做到的，我们都学过，在一平面中，任意一向量都可以用两个不共线的基向量表示，也就是说任意一方向上的变化，都可以分解到ｘ和ｙ两个方向上。...个自变量的函数，自变量是θ：首先呢，随机化一个我们梯度下降的初始位置，全部为0吧，当然在神经网络中可不能如此随意：计算梯度，对每一个自变量求偏导：将初始化的值0，代入上式梯度，就可以得到一个具体的向量...一个式子说明足以，将当前位置θ代入下式，就是在该点处梯度下降的步长：所以步长是一个有方向和模长的矢量，当然也是符合我们直观上的理解的，你总要确定往哪个方向走以及步子迈多大。

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python实现梯度下降和逻辑回归

本文实例为大家分享了python实现梯度下降和逻辑回归的具体代码，供大家参考，具体内容如下 import numpy as np import pandas as pd import os data..., :-1] = data.ix[:, :-1] classLabels = data.ix[:, -1] # sigmoid函数和初始化数据 def sigmoid(z): return 1 /...(1 + np.exp(-z)) # 随机梯度下降 def Stocgrad_descent(dataMatIn, classLabels): dataMatrix = np.mat(dataMatIn...dataMatrix * weights) # sigmoid 函数 weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose() * (labelMat - h) # 梯度...，希望对大家的学习有所帮助。

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梯度下降算法中的偏导公式推导

所以随着学习的深入，我不知道为什么的地方也越来越多，所以我决定先搞清楚视频中涉及到的那些未被推导的数学公式之后再继续学习后面的视频教程。...本文是上述所说的系列文章的第一篇，主要对梯度下降算法中的偏导公式进行推导。梯度下降算法是我们在吴恩达老师的教程中遇到的第一个算法，算法中的对代价函数的求导也是我们需要自己推导的第一个数学结果。...我们先来看看梯度下降算法和其代价函数，下图是我从视频中截取出来的： ? 上图左边是梯度下降算法伪码，右边是h和J函数的定义。需要注意的是代价函数J的自变量是和，而不是x和y，x和y只是一些常量。...梯度算法的核心是反复迭代改变和的值直到代价函数J的值达到最小，这里关键是如何去求J的偏导数。下面我们就尝试着来推导它。...代入J可得根据导函数的加法运算法则(f + g)' = f' + g'，也就是多个函数的和的导数等于各函数的导数的和，我们可得到 ?

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使用动量的梯度下降法

update your weights instead 指数加权平均参考前一篇博客：https://blog.csdn.net/Solo95/article/details/84837217 使用动量的梯度下降法...如图所示，普通的梯度下降法如图中蓝色画线所示，它在接近最优值红点时，会上下摆动，导致不能很快的收敛到红点，而且如果摆动的幅度过大还会导致发散(紫色画线所示)，这也是为什么不能采用很大的learning_rate...使用动量的梯度下降法，“动量”，来自对它的物理上的解释，相当于在一个碗里丢一个小球，通过赋予小球动量，使其减少在碗壁上的左右摆动，让它更快到达碗底，。使用动量的梯度下降法计算方法 ?...vdb=βvdb+(1−β)dbv_{db}=\beta v_{db}+(1-\beta)dbvdb=βvdb+(1−β)db 注意beta=0beta=0beta=0时，就退化成了普通的梯度下降。...起始bias修正：因为我们取vdwv_{dw}vdw和vdbv_{db}vdb为零，所以一开始计算出的vdwv_{dw}vdw和vdbv_{db}vdb将会小于实际值，为了修正起始阶段这个偏差

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关于梯度下降法的理解，梯度下降法是一个一阶最优化算法。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。...,y 使函数z=f(x,y)取得最小值的x,y满足∂f(x,y)/∂x=0，∂f(x,y)/∂y=0 但∂f/∂x=0，∂f/∂y=0只是必要条件，且联立方程式不易求解，梯度下降法是一种替代方法梯度下降法不直接求解方程...) 例：设Δx,Δy为微小的数，在函数z=x^2+y^2中，当x从1变到1+Δx,y从2变到2+Δy时，求使这个函数减少得最快的向量(Δx,Δy) 1、(Δx,Δy)=-η(∂z/∂x,∂z/∂y)=-...η(2x,2y) 2、x=1,y=2 3、(Δx,Δy)=-η(2,4) (η为正的微小常数) 梯度下降法及用法 1、从初始位置p0出发，利用公式求出最陡的坡度点p1 2、从p1出发，利用公式进一步求出最陡的坡度点...,,∂f/∂xn) (Δx1,Δx2,...Δxn)=-η∇f(η为正的微小常数) 另Δx=(Δx1,Δx2,...Δxn) 则Δx=-η∇f 下一篇将通过python实现梯度下降法求值

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深入浅出--梯度下降法及其实现批量梯度下降 · 初始化W，即随机W，给初值　　· 沿着负梯度方向迭代，更新后的W使得损失函数J(w)更小　　· 如果W维度是几百维度，直接算SVD也是可以的，几百维度以上一般是梯度下降算法...　　· 优先选择随机梯度下降　　· 有些时候随机梯度下降可以跳出局部最小# 随机梯度下降 import numpy as np X = 2 * np.random.rand(100, 1) y...基于梯度下降法求最优解时，都要归一化，why，为什么？...主要做的是防止过拟合：　　· 通过正则化修改损失函数，考虑惩罚项的影响，如L1、L2正则化　　　　L1 = n个维度的w的绝对值和　　　　L2 = n个维度的w的平方和　　　　即，loss_function...难受的，代码：损失函数 + L2正则项： # 岭回归/脊回归，随机梯度下降，crtl+B查看函数文档以调整参数… import numpy as np from sklearn.linear_model

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牛顿法和梯度下降法_最优化次梯度法例题

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题，比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下，如何使利润最大化”等。...随着学习的深入，博主越来越发现最优化方法的重要性，学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解，比如我们现在学习的机器学习算法，大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型，通过最优化方法对目标函数...常见的最优化方法有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯度法等等。 1. 梯度下降法（Gradient Descent）梯度下降法是最早最简单，也是最为常用的最优化方法。...从上图可以看出，梯度下降法在接近最优解的区域收敛速度明显变慢，利用梯度下降法求解需要很多次的迭代。在机器学习中，基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法，分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。...对批量梯度下降法和随机梯度下降法的总结：批量梯度下降—最小化所有训练样本的损失函数，使得最终求解的是全局的最优解，即求解的参数是使得风险函数最小，但是对于大规模样本问题效率低下。

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最小二乘法和梯度下降法有哪些区别？以及梯度下降法Python实现

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