本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍在线性回归中使用梯度下降法。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍如何在线性回归中使用梯度下降法以及将梯度下降法封装在我们自己创建的线性回归类中。
如果直接使用线性回归的MSE会让逻辑回归的代价函数变成非凸函数,这样就会导致有非常多的局部最优值,导致梯度下降法失效。所以引入了交叉熵损失函数来替代线性回归的MSE(均方误差)
a)我们向学习算法提供训练集 b)学习算法的任务是输出一个函数(通常用小写h表示),h代表假设函数 c)假设函数的作用是,把房子的大小作为输入变量(x),而它试着输出相应房子的预测y值 h:是一个引导从x得到y的函数
谢谢大家的支持!现在该公众号开通了评论留言功能,你们对每篇推文的留言与问题,可以通过【写评论】给圈主留言,圈主会及时回复您的留言。 本次推文介绍用线性模型处理回归问题。从简单问题开始,先处理一个响应变量和一个解释变量的一元问题。然后,介绍多元线性回归问题(multiple linear regression),线性约束由多个解释变量构成。紧接着,介绍多项式回归分析(polynomial regression问题),一种具有非线性关系的多元线性回归问题。最后,介绍如果训练模型获取目标函数最小化的参数值。在
http://www.cnblogs.com/fydeblog/p/7365475.html
蓝色:加入新的训练集后,之前拟合的线性函数,显然适用于新的数据集。但是,此时我们因为新的数据集的加入,拟合出一个新的线性函数(蓝色),此时,若还用 0.5 作为阈值,那么分类结果就不那么理想了。
在机器学习中,样本一般分成独立的三部分训练集(train set),验证集(validation set)和测试集(test set)。其中,训练集用于建立模型。
在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent) 是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍梯度下降法的向量化,并引入对使用梯度下降法非常重要的数据归一化。
梯度下降法(Gradient Descent)不是一种机器学习算法,而是是一种基于搜索的最优化方法,作用是最小化一个损失函数,例如在线性回归过程中,可以用梯度下降法来最小化损失函数,同样的,也可以用梯度上升法来最大化一个效用函数。
如果我们有一个低方差的模型,增加数据集的规模可以帮助你获得更好的结果。但是大数据集意味着计算量的加大,以线性回归模型为例,每一次梯度下降迭代,我们都需要计算训练集的误差的平方和,当数据集达到上百万甚至上亿的规模时,就很难一次性使用全部的数据集进行训练了,因为内存中放不下那么多的数据,并且计算性能也达不到要求。
我们的第一个学习算法是线性回归算法。在这段视频中,你会看到这个算法的概况,更 重要的是你将会了解监督学习过程完整的流程。 模型表示(Model Representation) 让我们通过一个例子来开始:这个例子是预测住房价格的,我们要使用一个数据集,数 据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格。比方说,如果你朋友的房子是 1250 平方尺大小,你要告诉他们这房子能卖多少钱。 它被称作监督学习是因为对于每个数据来说,我们给出了“正确的答案”,即告诉我们: 根据我们的数据来说,房子实际的价格是多少,而且,更具体来说
如图所示,这是一组二维的数据,我们先想想如何通过一条直线较好的拟合这些散点了?直白的说:尽量让拟合的直线穿过这些散点(这些点离拟合直线很近)。
到现在为止,我们已经学习了几种不同的学习算法,包括线性回归和逻辑回归,它们能够有效地解决许多问题,但是当将它们应用到某些特定的机器学习应用时,会遇到过拟合(over-fitting)的问题,可能会导致它们效果很差。
“Logistic Regression——Simplified const function and gradient descent”。
线性回归是机器学习中的概念,线性回归预测算法一般用以解决“使用已知样本对未知公式参数的估计”类问题。
4.1 多维特征(Multiple Features) 目前为止,我们探讨了单变量/特征的回归模型,现在我们对房价模型增加更多的特征, 例如房间数楼层等,构成一个含有多个变量的模型,模型中的特征为(x
记得刚工作的时候,用的第一个模型就是逻辑回归。虽然从大二(大一暑假参加系里建模培训,感谢老师!)就参加了全国大学生数学建模比赛,直到研究生一直在参加数学建模,也获了大大小小一些奖。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要推导逻辑回归损失函数的梯度,通过与线性回归模型的梯度进行比较找出逻辑回归损失函数梯度的向量化表示。
标签矩阵是这样一个矩阵:对应类别的位置为1,其他位置为0,例如,数字1对应0100000000,数字0对应1000000000,数字3对应0010000000。
在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法。这里就对梯度下降法做一个完整的总结。
基于均方误差最小化来进行模型求解的方法称为“最小二乘法(least square method)它的主要思想就是选择未知参数,(a5,b5)(a3,b3)(a1,b1)(a4,b4)(a2,b2)使得理论值与观测值之差的平方和达到最小。
如果某个问题的解可以分为几个离散的值,则称这种问题为分类问题。如果只有0或1两种解,则称为一个二元分类问题,其中0称为负类,1称为正类,由于二元分类问题比较简单,下面都以二元分类问题为例,最后会介绍多元分类问题。分类问题如果采取线性回归的方式去拟合,会得到很差的结果。如下图,假设我们按照
【导语】学习逻辑回归模型,今天的内容轻松带你从0到100!阿里巴巴达摩院算法专家、阿里巴巴技术发展专家、阿里巴巴数据架构师联合撰写,从技术原理、算法和工程实践3个维度系统展开,既适合零基础读者快速入门,又适合有基础读者理解其核心技术;写作方式上避开了艰涩的数学公式及其推导,深入浅出。
作为Flatiron School数据科学训练营(Data Science Bootcamp)的一名应届毕业生,我收到了大量关于如何在技术面试中取得好成绩的建议:一个不断出现在前沿的软技能是向非技术人员解释复杂机器学习算法的能力。
由点与点之间的关系反推出函数表达式的过程就是回归,回归在机器学习中解决的问题就是值预测问题;确定一条最好的直线来拟合所有的点,假设直线是y=W0+W1X,确定直线就是确定W0和W1的值;
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍解决多元线性回归的另一种方法梯度下降算法,梯度下降算法也是求解机器学习算法比较通用的方法。
“Regularization——Regularized logistic regression”。
决策树算法 根据数据属性,采用树状结构建立决策模型。常用来解决分类和回归问题。 常见算法:CART(Classification And Regression Tree),ID3,C4.5,随机森林等 回归算法 对连续值预测,如逻辑回归LR等 分类算法 对离散值预测,事前已经知道分类,如k-近邻算法 聚类算法 对离散值预测,事前对分类未知,如k-means算法 神经网络 模拟生物神经网络,可以用来解决分类和回归问题 感知器神经网络(Perceptron Neural Network) ,反向传递(Back Propagation)和深度学习(DL) 集成算法 集成几种学习模型进行学习,将最终预测结果进行汇总 Boosting、Bagging、AdaBoost、随机森林 (Random Forest) 等
前面我们介绍的算法都属于分类算法,分类顾名思义就是预测样本对应的应该是哪一类,比如决策树实战中预测泰坦尼克号的乘客生还还是遇难,比如knn实战中预测对应的书写数字应该属于哪一类(即哪一个数字)等等这些都属于分类算法
线性回归:进行直线或曲线拟合,一般使用“最小二乘法”来求解。最小二乘法将最优问题转化为求函数极值问题。函数极值在数学上我们一般会采用求导数为0的方法。 但这种做法并不适合计算机,可能求解不出来,也可能计算量太大。计算机科学界专门有一个学科叫“数值计算”,专门用来提升计算机进行各类计算时的准确性和效率问题。
表示第 i 个数据的第 j 个属性,它是一个实数,yi 是第 i 个数据的标签值,也是实数。f是我们学习到的模型,
机器学习是目前信息技术中最激动人心的方向之一。本文以吴恩达老师的机器学习课程为主线,使用 Process On 在线绘图构建机器学习的思维导图。
y^ 当两个变量间存在线性相关关系时,常常希望建立二者间的定量关系表达式,这便是两个变量间的一元线性回归方程。假定x是自变量,y是随机变量,y对x的一元线性回归方程的表达式为:y ^ =a+bx 。因此字母头上加个“^”表示回归值,表示真实值的一种预测,实际的观测值与回归值是存在偏差的
1)线性回归:进行直线或曲线拟合,一般使用“最小二乘法”来求解。最小二乘法将最优问题转化为求函数极值问题。函数极值在数学上我们一般会采用求导数为0的方法。但这种做法并不适合计算机,可能求解不出来,也可能计算量太大。计算机科学界专门有一个学科叫“数值计算”,专门用来提升计算机进行各类计算时的准确性和效率问题。
机器学习中大部分都是优化问题,大多数的优化问题都可以使用梯度下降/上升法处理,所以,搞清楚梯度算法就非常重要
线性回归(linear-regression)预测算法C++实现 上一期,和大家分享了K-means聚类算法的基本概念和实现要点(漏了的同学欢迎加公众号回顾),本期和大家介绍线性回归预测算法的基本概念和实现要点,它一般用以解决“使用已知样本对未知公式参数的估计”类问题。估计出公式参数后,进一步的,可以对未知的样本进行计算以预测(或者推荐)。 本文主要参照 http://hi.baidu.com/hehehehello/item/40025c33d7d9b7b9633aff87 进行的浓缩,原文的作者是:苏冉
线性回归(Linear regression)是利用 回归方程对 一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间 关系进行建模的一种分析方式。
本文介绍了线性回归中高斯假设的意义和作用,以及如何利用最小二乘法求解线性回归参数。通过梯度下降法优化参数,可以找到使损失函数最小的参数。
逻辑回归是线性分类器,其本质是由线性回归通过一定的数学变化而来的。要理解逻辑回归,得先理解线性回归。线性回归是构造一个预测函数来映射输入的特性矩阵和标签的线性关系。线性回归使用最佳的拟合直线(也就是回归线)在因变量(
在监督学习中,我们给学习算法一个数据集,比如一系列房子的数据,给定数据集中每个样本的正确价格,即它们实际的售价然后运用学习算法,算出更多的答案,我们需要估算一个连续值的结果,这属于回归问题
【导读】前一段时间,专知内容组推出了春节充电系列:李宏毅2017机器学习课程学习笔记,反响热烈,由此可见,大家对人工智能、机器学习的系列课程非常感兴趣,近期,专知内容组推出吴恩达老师的机器学习课程笔记系列,重温机器学习经典课程,希望大家会喜欢。 【重温经典】吴恩达机器学习课程学习笔记一:监督学习 【重温经典】吴恩达机器学习课程学习笔记二:无监督学习(unsupervised learning) 【重温经典】吴恩达机器学习课程学习笔记三:监督学习模型以及代价函数的介绍 吴恩达机器学习课程系列视频链接: htt
梯度下降算法是很常用的算法,可以将代价函数J最小化。它不仅被用在线性回归上,也被广泛应用于机器学习领域中的众多领域。
还是利用房价模型的例子,增加了更多的特征,比如:房间楼层、房间数量、地理位置等,构成了一个含有多个变量的模型
分类和回归是机器学习中两类经典的问题,而逻辑回归虽然叫回归,却是一个用于解决分类问题的算法模型,但确实跟回归有着密切关系——它的分类源于回归拟合的思想。
思考一下,这样的话,会发生什么?真实结果与我们预测的结果之间是不是存在一定的误差呢?类似下图所示:
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云