今天的内容实用而且简单！素数问题是从来都是数学家热衷探索的领域，也是程序设计竞赛和 LC 中，解决数论相关问题的基础，下面本文介绍如何更科学地筛素数和一些相关的小知识。
原来早有耳闻的「米勒-拉宾检验」，可以认为是费马小定理的优化版，被广泛用于计算机判断某数是否为质数。…（虽然路径并不相同。AKS更像是对费马素性检验思路上的优化）
给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
大家好，我是bigsai，今天忙到爆炸(暂不透露以后透露)，给大家分享一个巧妙的问题，五分钟掌握。
大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。
最近学习了一种筛素数的方法，能够以时间复杂度O(n)，即线性时间完成。一开始不能理解其中的一句话，搜索了很久，大部分结果都是一群人在网上卖萌。好好思索了一番，按照自己的思路终于理解了。本文的内容绝不卖萌，但也难称严谨，仅以备忘，欢迎斧正。
给定数 n（n>2），根据质数的定义，很容易想到遍历 [2,n-1] 看是否存在某个数可以整除它，如果存在则不是素数。
其实，以前我们都会说，学习数据结构有多么多么的重要，长篇大论。这次，我们java程序员来看看数据结构和算法重要性。
不要觉得素数的定义简单，恐怕没多少人真的能把素数相关的算法写得高效。本文就主要聊这样一个函数：
时间复杂度：最坏情况他们的最大公约数是1，循环做了t-1次，最好情况是只做了1次，可以得出O（n）=n/2;
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
素数（也叫质数）的数学定义为：大于1的自然数中除了1和它本身外没有其他因数的整数，常见的素数有：2，3，5，7，11，13……等，判断一个数是不是素数经常作为考试题目。
现在的面试官，是无数开发者的梦魇，能够吊打面试官的属实不多，因为大部分面试官真的有那么那几下子。但在面试中，我们这些小生存者不能全盘否定只能单点突破—从某个问题上让面试官眼前一亮。这不，今天就来分享来了。
我们已经了解了什么是算法，那当我们写出一个算法的时候，如何去衡量这个算法的好坏呢？
兜兜转转了这么久，数据结构与算法始终是逃不过命题。曾几何时，前端学习数据结构与算法，想必会被认为不务正业，但现今想必大家已有耳闻与经历，面试遇到链表、树、爬楼梯、三数之和等题目已经屡见不鲜。想进靠谱大厂算法与数据结构应该不止是提上日程那么简单，可能现在已经是迫在眉睫。这次决定再写一个系列也只是作为我这段时间的学习报告，也不绝对不会再像我之前的vue原理解析那般断更了，欢迎大家监督~
哈希表的英文叫“Hash Table”，我们平时也叫它“散列表”或者“Hash 表”，是一种常用的数据结构。Java中的HashMap、HashTable就是基于哈希表实现的。
笔者曾获得 ICPC 2020 世界总决赛资格，ICPC 2020 亚洲区域总决赛第五名。
关于搜寻一定范围内素数的算法及其复杂度分析 ——曾晓奇 关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识，在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。看了以后相信 对大家一定有帮助。 正如大家都知道的那样，一个数 n 如果是合数，那么它的所有的因子不超过sqrt(n)--n的开方,那么我们可以用这个性质用最直观的方法 来求出小于等于n的所有的素数。 num = 0; for(i=2; i<=n; i++) { for(j=2; j<=sqrt(i); j++) if( j%i==0 ) break; if( j>sqrt(i) ) prime[num++] = i; //这个prime[]是int型，跟下面讲的不同。 } 这就是最一般的求解n以内素数的算法。复杂度是o(n*sqrt(n))，如果n很小的话，这种算法（其实这是不是算法我都怀疑，没有水平。当然没 接触过程序竞赛之前我也只会这一种求n以内素数的方法。-_-~）不会耗时很多. 但是当n很大的时候，比如n=10000000时，n*sqrt(n)>30000000000,数量级相当大。在一般的机子它不是一秒钟跑不出结果，它是好几分钟都跑不 出结果，这可不是我瞎掰的，想锻炼耐心的同学不妨试一试~。。。。 在程序设计竞赛中就必须要设计出一种更好的算法要求能在几秒钟甚至一秒钟之内找出n以内的所有素数。于是就有了素数筛法。 （我表达得不清楚的话不要骂我，见到我的时候扁我一顿我不说一句话。。。） 素数筛法是这样的： 1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false. 2.然后： for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 ) { if(prime[i]) for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false; } 3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。 原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质 数的倍数筛掉。 一个简单的筛素数的过程：n=30。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。 第 2 步开始： i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false. i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。 i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false. i=6>sqrt(30)算法结束。 第 3 步把prime[]值为true的下标输出来： for(i=2; i<=30; i++) if(prime[i]) printf("%d ",i); 结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 这就是最简单的素数筛选法，对于前面提到的10000000内的素数，用这个筛选法可以大大的降低时间复杂度。把一个只见黑屏的算法 优化到立竿见影，一下就得到结果。关于这个算法的时间复杂度，我不会描述，没看到过类似的记载。只知道算法书上如是说：前几年比 较好的算法的复杂度为o(n),空间复杂度为o(n^(1/2)/logn).另外还有时间复杂度为o(n/logn),但空间复杂度为O(n/(lognloglogn))的算法。 我水平有限啦，自己分析不来。最有说服力的就是自己上机试一试。下面给出这两个算法的程序： //最普通的方法： #include<stdio.h> #include<math.h>
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。
关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识，在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。看了以后相信
在实际开发中常常遇到如下需求：判断当前元素是否存在于已知的集合中，将已知集合中的元素维护一个HashSet，使用时只需耗时O(1)的时间复杂度便可判断出结果，Java内部或者Redis均提供相应的数据结构。使用此种方式除了占用内存空间外，几乎没有其它缺点。
「冒泡排序（bubble sort）过程包含多次冒泡操作，每一次冒泡操作都会遍历整个数组，依次比较相邻元素，不符合大小关系则互换位置，直到无元素需要交换。」
这是 LeetCode 上的「786. 第 K 个最小的素数分数」，难度为「中等」。
算法的执行效率，粗略地讲，就是算法代码执行的时间。但是，如何在不运行代码的情况下，用“肉眼”得到一段代码的执行时间呢？
看一下，这个运算，每次 count 乘以 2 之后， 就距离n更近了一分。 也就是说：
素数的筛法有很多种 在此给出常见的三种方法 以下给出的所有代码均已通过这里的测试 埃拉托斯特尼筛法 名字好长 :joy: 不过代码很短 思路非常简单，对于每一个素数，枚举它的倍数，它的倍数一定不是素数 这样一定可以保证每个素数都会被筛出来 还有，我们第一层循环枚举到 就好，因为如果当前枚举的数大于n，那么它能筛出来的数一定在之前就被枚举过 比如说： 不难发现我们从20枚举所筛去的数一定被5筛过 1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 using na
判断是否为素数 对于一个任意一个正整数，如果它只能被自身或1整除，称其为素数，否则为合数。1比较特殊，既不是质数也不是合数。
看了题目，很自然的就会想到，只要进行两层循环，对所有的数字进行一次相加，当和为target时，将两个值的index返回即可
主要考察项目相关以及编程能力。相关知识能说多少说多少，面试官不会打断你，主要看技术深度 。 编程题手写有困难的情况下，必须介绍分析思路、准备用什么方法
工欲善其事必先利其器 首先素数是什么？ 素数就是一个数除了1和他本身没有其他因数的数叫做质数。 合数即为对立概念 当然，1既不是素数也不是合数 素因子是什么？ 由欧拉函数得到结论： 每一个合数都可以写成几个素数相乘的形式， 这些素数即为该合数的质因子
在本文中，我们学习 Merge Sort 背后的逻辑，并用 JavaScript 实现。最后，在空间和时间复杂度方面将归并排序与其他算法进行比较。
数学家们喜欢各种类型的有奇怪特性的数。例如，他们认为945是一个有趣的数，因为它是第一个所有约数之和大于本身的奇数。
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
具体来说，我们把链表中的一些节点提取出来，作为索引，类似于二叉搜索树，得到如下结构：
广度优化遍历：首先从顶点出发V，依次搜索任意一个邻接点，继续找V的邻接点，这样遍历。
我们提前设置一个标记数组prime[N] ,提前标记好数字的质数状态，这样就能减少重复判断。
我以前的文章主要都是讲解算法的原理和解题的思维，对时间复杂度和空间复杂度的分析经常一笔带过，主要是基于以下两个原因：
罗列出每个数，依次删除每个数的倍数，剩下的数就是质数，可以对此进行优化，可以不删每一个数的倍数， 可以只删质数的倍数，这样就不用重复删。
游戏开始的时候需要随机布雷。扫雷的高级是 16 × 30 的网格，一共有 99 个雷。如果从 0 开始给所有网格做标记，那么布雷的问题就成了从 480 个数中随机选取 99 个数。 第一反应自然是记录已选项：
数据结构和算法 链表 链表，常见的面试题有写一个链表中删除一个节点的算法、单链表倒转、两个链表找相交的部分，这个一般必须得完全无误的情况下写出来； 给出两个链表的头结点，找出这两个链表的交点。 java 中数组和链表的区别，各自优势 如何设计拥有高效的随机读取能力的的链表（跳表） 设计跳表，跳表插入开销，跳表随机读取过程 给你一个单向链表，给这个链表做K反转，例如 k=3 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 反转后为：3 -> 2 -> 1 -> 6 -> 5 -> 4 链表长度保证为K的
你好程序员，我们大多数人都害怕算法，并且从未开始学习它。但我们不应该害怕它。算法只是解决问题的步骤。
对于算法书买了一本又一本却没一本读完超过 10%，Leetcode 刷题从来没坚持超过 3 天的我来说，算法能力真的是渣渣。但是，今天决定写一篇跟算法有关的文章。起因是读了吴师兄的文章《扫雷与算法：如何随机化的布雷（二）之洗牌算法》。因为扫雷这个游戏我是写过的，具体见：《Python：游戏：扫雷》。
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