正交线穿过矩形的几何问题的算法 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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综述：用于自动驾驶的全景鱼眼相机的理论模型和感知介绍

几何投影：在针孔相机中，平面上的任何一组平行线都会聚在一个消失点，这些可用于估计内参和外参，对于针孔相机模型，几何问题通常可以用线性代数表示，在这种情况下，可以使用霍夫变换检测平行线，所有消失点的集合是该平面的水平线...球面极线几何：立体视觉的几何关系由极线几何描述，可用于深度估计和结构从运动方法结合特征提取器，在针孔相机模型中，穿过两个相机光学中心的线与图像平面的交点定义了称为对极点，这条线称为基线，穿过基线的每个平面在两个图像平面中定义匹配的极线...这将双视图摄像机设置中对应点（立体匹配）的搜索减少为1D问题，对于全向相机，如鱼眼相机，使用球面投影面代替平面投影面，更直观的是讨论对极平面而不是对极线，图12：球形对极几何结构。...他们使用跟踪线程中的半密集直接图像对准来估计摄像机姿态。为了避免极线问题，使用平面扫描立体算法进行立体匹配并初始化深度。...，本文是详细描述鱼眼几何结构和模型的部分教程，以及讨论在鱼眼上开发的感知算法的部分综述。

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win10 uwp 求两个矩形相连的几何

在写笔迹的过程，我需要做橡皮的功能，橡皮是一个矩形在移动，因为移动的过程是不连续的，需要将多个矩形组合为连续的几何大概的做法就是连接两个矩形作为一个六边形或者一个大的矩形的方法，这个方法最简单是求闭包的方法...本文采用的坐标是左上角是 (0,0) 点，从左向右坐标变大，从上到下坐标变大但是对于矩形可以做到特殊算法，提高速度，方法就是取矩形的左上角进行判断，如果判断两个矩形中的一个矩形的左边小于另一个矩形的左边...，同时这个矩形的上边小于另一个矩形的上边。...如果存在一个矩形的左下角的左边比另一个矩形的左边小，同时这个矩形的下边比另一个矩形的下边大在两个矩形中，满足下面方法，其中 rect1 和 rect2 的值可以互换 rect1.Left <= rect2...，按照不同对角线，这里直接开始写判断 if (rect1.Left <= rect2.Left && rect1.Top <= rect2.Top)

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LARS回归算法的几何意义

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 LARS算法的几何意义 1....从几何上来看，当前残差在那些已选入回归集的变量们所构成的空间中的投影，是这些变量的角平分线。 2....LARS算法的几何意义 SupposeAkis the activeset of variables at the beginning of thekth step, and letβAkbe...其想法可以用如下的最优化问题来表述：在限制了的情况下，求使得残差平方达到最小的回归系数的估值。...练数成金.画图解释LAR算法的一系列向量的几何意义. jojo267187000 http://f.dataguru.cn/thread-324126-1-1.html 4.

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图形编辑器开发：一些会用到的简单几何算法

开发图形编辑器，你会经常要解决一些算法问题。本文盘点一些我开发图形编辑器时常用到的简单几何算法。矩形碰撞检测判断两个矩形是否发生碰撞（或者说相交），即两个矩形有重合的区域。...计算旋转后的点是很常见的需求。常见使用场景：计算包围盒旋转后的坐标，绘制缩放控制点；计算光标位置是否落在一个旋转的矩形上，因为旋转的矩形并不是一个正交的矩形，计算出来后判断有点复杂。...，各种相交判断、居中计算、光标缩放、找最近的参照线等等。...这对算法能力有一定要求的，建议多去刷刷 leetcode。此外就是多画图分析。在开发中，我们还要自己去分析需求，结合图形编辑器的具体实现，抽离出算法问题，并配合合适的数据结构，去解题。...相关阅读，几何算法：矩形碰撞和包含检测算法在容器内显示图片的五种方案：contain、cover、fill、none、scale-down 计算机图形学：变换矩阵求向量的角度图形编辑器开发

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理解点线拓扑关系的计算原理

前序由于业务需要，我学习了判断点与点、点与线、线与线的关系的算法、理论，这里汇总下，主要内容有：点与点的关系点与线的关系线与线的关系点与点点与点关系相对最简单，使用勾股定理即可：这是怎样计算两个已知坐标点之间的距离...点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式：推导过程如下，首先看一下向量组成：定义向量：根据三角形余弦定理有：根据关系c=a-b（a、...从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是垂直)等方向关系，具体对应关系为： a·b>0 方向基本相同，夹角在0°到90°之间 a·b=0 正交，相互垂直...线与线的关系常用问题：线与线是否相交？...判断两条线段是否相交有两步： ①快速排斥计算 ②跨立计算快速排斥给出线条AB、CD，如果以AB、CD为对角线的矩形不相交，那么AB、CD也必不可能相交；如果矩形相交，那么需要再通过跨立计算进行判断。

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OpenCV旋转矩形RotatedRect的Points函数遇到的问题

本文长度为2722字，预计阅读8分钟前言原来的文章《C++ OpenCV透视变换改进---直线拟合的应用》，通过RotatedRect旋转矩形获取到透视变换的4个点，再进行透视变换。...结果昨天重新运行程序的时候发现透视变换后的图像坐标点是不对的，图像过完全不一样了。 ? 问题现象 ? 当时的效果 ?...微卡智享在RotatedRect成员函数中，points()函数求矩形的4个顶点；原来4个顶点在图形中的对应关系，可以看下图： ?...如矩形(1)。...微卡智享测试后的结果发现这个问题后，那我们就重新修改一下自已的这个SortRotatedRectPoints函数，不改动原来的函数，我们直接重载一个新的同步函数。 ?

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图形编辑器开发：加新的图形类型，触发丝滑小连招

复杂图形通常就是基础图形的组合。这里会涉及到一些简单的几何算法。比如，下面是一个名为 “基准符号” 的简易版图形的渲染效果。...数据结构很精炼，该图形可以用一个三角形、一条线、一个矩形加一个文字组合而成。...一些简单图形的信息需要实现的通过算法得到，其中最重要的两个算法为：两个点表示的等边三角形，求它的所有顶点；给一条线段，求延长线经过大小为 size 的中心的邻接矩形及矩形中点。...实现绘制工具的过程中，自然也离不开一些几何算法。比如吸附在某个图形的一条直线上，要实现正交效果，让绘制的点受到限制。...另外你需要解决大量的几何问题，通常都不难，但数量多，常用的几何算法可以统一放到一个包里，方便复用。其他的业务逻辑通常框架帮我们做好了，倒没啥问题。

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☆打卡算法☆LeetCode 84、柱状图中最大的矩形算法解析

一、题目 1、算法题目 “给定n个非负整数，用来表示柱状图每个柱子的高度，求柱状图中最大的矩形的面积。” 题目链接：来源：力扣（LeetCode）链接：84....柱状图中最大的矩形 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。...求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。...首先，来思考一下如何去求最大矩形，找到某一根柱子，将其固定为矩形的高度h，随后根据这根柱子向左右延伸，直到遇到高度小于h的柱子，这样就确定了矩形的左右边界，边界的宽度为w，面积为h * w。...OK，首先说一下什么是单调栈，单调栈是一种很经典的数据结构，里面存放的数据都是有序的，可以分为单调递增站和单调递减栈，常用于解决最大区间、最大视野、最大矩形等。

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几何哈希

几何散列(几何哈希,Geometric Hashing)是一种最初在计算机视觉中开发的, 用于将几何特征与这些特征的数据库相匹配的技术, 可用于许多其他领域。...虽然在人类视觉中很自然, 但机器人中的这项任务需要解决几个复杂的问题：获取场景中的对象相对于其初始数据库位置显示为旋转和平移, 并且整个场景经历依赖于传感器的变换, 例如摄像机的投影变换。...从数据库中检索每个单独的对象并将其与搜索匹配的观察场景进行比较在计算上是低效的。例如, 如果场景仅包含圆形对象, 则检索与其匹配的矩形对象没有意义。...他们开发了有效的算法, 用于识别由点集或由透视变换的仿射近似下的曲线表示的平面刚体, 并且它们扩展了在任意变换下识别点集的技术, 并将刚性3D对象与单个2D图像区分开来举例说明为简单起见, 此示例不会使用太多的点要素...原点( point of origin)位于连接两个点(在我们的例子中为P2, P4)的段的中间, x’ 轴指向其中一个, y’ 是正交的并且穿过原点( point of origin)。

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位置和方向的世界，计算几何的基本问题

缘起本文从最基本的线段相交问题出发，从解析几何进入计算几何，介绍点积和叉积这个最基本的计算几何工具，引入计算几何这个关于位置和方向的大航海世界~ 分析本文要讲清楚的两个基本问题是: 如何判断线段相交...进一步地，如果存在唯一交点，试求出相交的交点坐标判断线段相交考虑以下基本问题: 判断平面上两条线段是否相交输入：4个点，分别表示第一条线段的两个端点和第二条线段的两个端点....回到本题，学习过大学解析几何（或者高中立体几何）的我们，立马就想到了写出直线方程，联立求解即可知道是否相交. 但是这种做法有诸多弊端. 至少有以下两点情形繁多，尤其是特殊情形....可是，问题本身仅仅对相交与否感兴趣而已（虽然后续的计算几何的问题会涉及到求交点坐标）, 于是，我们希望发展更为简洁高效的算法来解决这个问题. 首先，两条线段AB 和 CD相交等价于 ?...交点坐标好了，讲清楚了判断线段相交的问题，进一步的问题就是计算交点坐标. 已知平面上两直线 L1(P, u), L2(Q, v) 相交，且恰有一个交点, 试计算该交点坐标.

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WPF 解决 ViewBox 不显示线的问题

ViewBox 是一个好用的东西，但是在他缩小的时候，可能有一些线无法显示。现在公司项目就是做一个类似 ppt 的软件，所以需要使用缩略图，而对于矩形形状，在缩略图，经常看不到线。...因为 ViewBox 和 visualBrush 都使用邻近算法所以 ViewBox 和 visualBrush 都存在丢失线的问题。本文提供一个算法，解决单线条在WPF不显示问题。...先来说下问题：如果使用 ViewBox 缩小一个矩形，如果线段只有 1 像素，那么容易就丢失。 ? 请看上图，左边就是一个矩形，右边是使用 ViewBox 做出来的缩小图形。...可以看到存在线条不显示，但是在移动矩形过程中，有些线就显示了，于是看起来图形在闪烁，这个设计不好。当然为了显示矩形，我需要使用 VisualBrush 。...为了说明 ViewBox 问题，我用了两个方法，一个就是使用一个ViewBox 里面放矩形。一个就是使用 ViusalBrush 显示矩形。

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WPF 解决 ViewBox 不显示线的问题

ViewBox 是一个好用的东西，但是在他缩小的时候，可能有一些线无法显示。现在公司项目就是做一个类似 ppt 的软件，所以需要使用缩略图，而对于矩形形状，在缩略图，经常看不到线。...因为 ViewBox 和 visualBrush 都使用邻近算法所以 ViewBox 和 visualBrush 都存在丢失线的问题。本文提供一个算法，解决单线条在WPF不显示问题。...先来说下问题：如果使用 ViewBox 缩小一个矩形，如果线段只有 1 像素，那么容易就丢失。请看上图，左边就是一个矩形，右边是使用 ViewBox 做出来的缩小图形。...可以看到存在线条不显示，但是在移动矩形过程中，有些线就显示了，于是看起来图形在闪烁，这个设计不好。当然为了显示矩形，我需要使用 VisualBrush 。...为了说明 ViewBox 问题，我用了两个方法，一个就是使用一个ViewBox 里面放矩形。一个就是使用 ViusalBrush 显示矩形。

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【3D点云】慕尼黑工业&斯坦福--从面到角：无序3D点云的正交平面及其交线、关系图和位于三个正交平面交点的检测算法

Corners: Multi-Purpose Primitive Detection in Unorganized 3D Point Clouds 原文作者：Christiane Sommer 本文提出了一种对正交平面及其交线...、关系图和位于三个正交平面交点上的角进行无分割联合估计的新方法。...这种正交性下的统一场景探测可以实现语义平面检测或局部和全局扫描对齐等多种应用，从而帮助机器人定位或抓取任务。...本文方法包含两个步骤：对正交平面的粗略联合估计，然后根据它们的正交关系对平面参数进行联合细化。形成了这些原始的图形，为进一步提取可靠的特征(线和角)铺平了道路。...本文的实验结果证明，提出的方法在从墙检测到6D跟踪的各种场景中、无论是在合成数据还是真实数据上，是非常有效的。下面是论文具体框架结构以及实验结果： ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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一篇文章了解保偏光纤原理、快慢轴、保偏拍长、消光比

而保偏光纤的应用则是可以解决这一偏振态变化的问题，但它并不是消除光纤中的双折射现象，而是通过在光纤几何尺寸上的设计，产生更强烈的双折射，来消除应力对入射光偏振态的影响。...常用的引入高双折射的方法可在预制棒的光纤芯中引入几何对称的不均匀应力来实现，通过在纤芯两侧加入两种改进玻璃组分的应力棒。...其中快轴为折射率小的方向，光传输速度较快的一个光轴，垂直穿过两个应力区中心连线的中点；慢轴为穿过两个应力区终点的一个光轴，为折射率大的方向，传输速度较慢。...若入射光的偏振方向和快轴或慢轴成一夹角，会同时激发两种传播常数不同的正交偏振模式，两个偏振分量间功率的周期交换，这个周期就称为拍长。...周期性是指偏振状态沿光纤长度方向从线偏→椭偏→圆偏→椭偏→线偏→椭偏→圆偏→椭偏→线偏的过程，在整数个拍长后返回原始线偏状态。

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图像几何变换（缩放、旋转）中的常用的插值算法

在图像几何变换的过程中，常用的插值方法有最邻近插值（近邻取样法）、双线性内插值和三次卷积法。...取整的方式就是：取浮点坐标最邻近的左上角的整数点。...那么一个像素单位就是图像中最小的单位了，那么按照最临近插值算法，我们找到距离0.75最近的最近的整数，也就是1，那么对应的原图的坐标也就是(0,1)，像素灰度为67。...三次卷积法：其实这个方法在好像有很多叫法，它在OpenCV中被命名为INTER_CUBIC，就是立方（三次）的意思，现在我把它和三次卷积法认为是同一种算法，引用一个帖子里面的话：全称双立方（三次）...代码或许有不同写法，实现方式就一种该算法是对函数 sin x / x 的一种近似，也就是说原图像对目标图像的影响等于目标点对应于原图像点周围 x距离的点，按照 sin x / x 比例

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关联线探究，如何连接流程图的两个节点

首先起点和终点两个点肯定是必不可少的，以下图为例，假设我们要从左上角的矩形顶部中间位置连接到右下角的矩形顶部中间位置：接下来我们定两个原则： 1.连接线尽量不能和图形的边重叠 2.连接线尽量不能穿过元素...结合上面两个原则我们可以规定元素周围一定距离内都不允许线经过（当然除了连接起终点的线段），这样就相当于给元素外面套了个矩形的包围框：经过起终点且垂直于起终点所在边的直线与包围框的交点一定是会经过的，...point; }); }; checkLineThroughElements方法用来判断一条线段是否穿过或和起终点元素有重叠，也是一个简单的比较逻辑： // 检查两个点组成的线段是否穿过起终点元素...，点多了可能会存在性能问题。...优化到上一节已经基本可以找出最短路径，但是会存在几个问题，本小节来试着优化一下。

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我以前一直没有真正理解支持向量机，直到我画了一张图！

v_x = [x,0]，即它们对应的 y 坐标均为 0。也就是说，x 轴上每个点的位置向量与指向 y 轴方向的向量是正交（垂直）的。...我们希望将此说法泛化至任意线。现在每次挪动一小步，我们来看看穿过原点的线（如 x 轴）。如下图所示，只需将 x 轴旋转一定角度，就可以得到这些线。图 4：旋转 x 轴可以得到穿过原点的任意线。...图 5：扩大或缩小正交 w 向量。为什么不把 w 向量限制在大小为 1 呢？下文中，我们将 w 向量的大小设为 1。现在我们已经将穿过原点的所有线都参数化了。那么那些没有穿过原点的线呢？...我们将穿过原点的线移动一定量，即在该线法向量 w 的方向上移动 b。现在，w 与该线上每个点的位置向量的点积不为零，而是常量 b（参见下图）。w 向量是从原点指向紫色线的单位向量，且与紫色线垂直。...从 B 到紫色线的垂直距离为 BB』』。但是由于 A-B』-B-B』』是一个矩形，因此该垂直距离等于 AB』=OB』-OA。现在，OB』是 B 的位置向量与 w 的点积。

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透过现象看本质，图解支持向量机

v_x = [x,0]，即它们对应的 y 坐标均为 0。也就是说，x 轴上每个点的位置向量与指向 y 轴方向的向量是正交（垂直）的。...我们希望将此说法泛化至任意线。现在每次挪动一小步，我们来看看穿过原点的线（如 x 轴）。如下图所示，只需将 x 轴旋转一定角度，就可以得到这些线。 ? 图 4：旋转 x 轴可以得到穿过原点的任意线。...图 5：扩大或缩小正交 w 向量。为什么不把 w 向量限制在大小为 1 呢？下文中，我们将 w 向量的大小设为 1。现在我们已经将穿过原点的所有线都参数化了。那么那些没有穿过原点的线呢？...我们将穿过原点的线移动一定量，即在该线法向量 w 的方向上移动 b。现在，w 与该线上每个点的位置向量的点积不为零，而是常量 b（参见下图）。w 向量是从原点指向紫色线的单位向量，且与紫色线垂直。...从 B 到紫色线的垂直距离为 BB』』。但是由于 A-B』-B-B』』是一个矩形，因此该垂直距离等于 AB』=OB』-OA。现在，OB』是 B 的位置向量与 w 的点积。

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透过现象看本质，图解支持向量机

v_x = [x,0]，即它们对应的 y 坐标均为 0。也就是说，x 轴上每个点的位置向量与指向 y 轴方向的向量是正交（垂直）的。...我们希望将此说法泛化至任意线。现在每次挪动一小步，我们来看看穿过原点的线（如 x 轴）。如下图所示，只需将 x 轴旋转一定角度，就可以得到这些线。 ? 图 4：旋转 x 轴可以得到穿过原点的任意线。...图 5：扩大或缩小正交 w 向量。为什么不把 w 向量限制在大小为 1 呢？下文中，我们将 w 向量的大小设为 1。现在我们已经将穿过原点的所有线都参数化了。那么那些没有穿过原点的线呢？...我们将穿过原点的线移动一定量，即在该线法向量 w 的方向上移动 b。现在，w 与该线上每个点的位置向量的点积不为零，而是常量 b（参见下图）。w 向量是从原点指向紫色线的单位向量，且与紫色线垂直。...从 B 到紫色线的垂直距离为 BB』』。但是由于 A-B』-B-B』』是一个矩形，因此该垂直距离等于 AB』=OB』-OA。现在，OB』是 B 的位置向量与 w 的点积。

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三维重建3-两视图几何

三维重建2——相机几何参数标定中介绍了相机的透视几何模型，以及如何求取这个模型中的各项参数现在我们来思考一个问题：如果已知某个图像中的点的坐标，如何能够求得它在三维空间中的物点的位置？...由这个问题开始，我今天会讲到几个内容，希望这些内容能给你启发三角测量法对极几何本质矩阵基础矩阵一....对极几何当一个三维点通过两个相邻的相机成像时，满足下面的对极几何关系，这里面有几个关键的概念：两个光心o和o'，即相机中心光心的连线，叫做基线基线穿过两个图像平面形成的交点，叫做极点。...上，如下图所示：我们又可以进一步得到这个模型中更多的几何性质：一幅图中的像点总是对应着另一幅图中的极线一幅图中的极线总是映射为另一幅图中的像点极线总是通过极点，不同的物点对应着不同的极线，但一幅图像中所有的极线总是相较于极点...但我们不禁要问一个问题：如何才能求得极线？这就引出了我下面要讲解的本质矩阵的概念。三.

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