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——拓展欧几里得 - wuuconixs blog

背景 在准备用python实现AES的时候,遇到了伽罗华域下一个多项式的的问题。我发现,我不光把域的知识忘光了,别说多项式的了,我连如何用python实现一个整数的都不知道。...比如我们这里a在b意义下的c。 因为如果存在,则a和b的最大公因数一定是1。 贝组等式变成了这样:ax+by=1ax+by=1ax+by=1 这时候,我们如果等式两边同时b。...在大二下半学期的数学基础课程中,我做为530知名做题家之一,已经牢牢记住了这个x是怎么的。 下面拿 7 在 26 下的做例子。 首先我们写出辗转相除法的所有推导过程。...然后如何呢? 很简单,首先得判断它得gcd是不是1,只有a和b互素情况下,a才有。 然后x就是a的啦!...a % b) x, y = y, (x - (a // b) * y) return x, y, gcd print(exgcd(7, 26)) 还可以使用libnum这个强大的库来直接

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伴随矩阵矩阵(已知A的伴随矩阵A的矩阵)

奇异矩阵是没有矩阵的。...最后我想说的是我本来想矩阵的,不凑巧找了个奇异矩阵,饶恕我吧:( 伴随矩阵 Adjugate Matrix 伴随矩阵是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵...所谓转置就是将[i,j]的值与[j,i]的值进行互换,具体到我们的例子如下: adjugate matrix 注:这个例子不太明显,实际上交换了所有C[i,j]与C[j,i]的值,比如C[2,3]和C...[3,2] 由于本篇文章的例子A是一个奇异矩阵,因此没有矩阵,但如果是非奇异矩阵,我们则可以按照之前的公式求得矩阵。...矩阵计算 初等变换 求解矩阵除了上面的方法外,还可以用更加直观的方法进行求解,这就是初等变换,其原理就是根据A乘以A的等于单位矩阵I这个原理,感兴趣的同学可以看参考链接中的视频。

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矩阵的几种方法总结(C++)

矩阵逆运算有多种算法: 伴随矩阵的思想,分别算出其伴随矩阵和行列式,再算出矩阵; LU分解法(若选主元即为LUP分解法: Ax = b ==> PAx = Pb ==>LUx = Pb ==> Ly... = Pb ==> Ux = y ,每步重新选主元),它有两种不同的实现; A-1=(LU)-1=U-1L-1,将A分解为LU后,对L和U分别,再相乘; 通过解线程方程组Ax=b的方式矩阵。...b分别取单位阵的各个列向量,所得到的解向量x就是矩阵的各个列向量,拼成矩阵即可。 下面是这两种方法的c++代码实现,所有代码均利用常规数据集验证过。...flag=getA(src,n); 75 double t[N][N]; 76 if(0==flag) 77 { 78 cout<< "原矩阵行列式为0,无法...movedata(mtx, i, m, n); 176 } 177 } 178 /*****************矩阵原地转置END********************/ 179 180 //LUP

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C语言符号-取余取运算

printf("%d\n", i); //结果是:-2 printf("%d\n", j); //结果是:2 return 0; } 注:运行结果并不是像我们想的四舍五入数学取整,在C语言中本质是向...0; } 对于负数取 示例: int main() { int a = -10; int d = 3; printf("%d\n", a/d); //C语言中是-3,...python是-4 printf("%d\n", a%d);//C语言中是-1,python是2 return 0; } 为什么就有差异了呢?...,向-∞方向取整 从而C中%,本质其实是取余;Python中%,本质其实是取 对任何一个大于0的数,对其进行0向取整和-∞取整,取整方向是一致的,故取等价于取余 对任何一个小于0的数...,对其进行0向取整和-∞取整,取整方向是相反的,故取不等价于取余 结论: 两个同符号数据参与取余,取等价于取余,不同语言余数相等 两个不符号数据参与取余,取不等价于取余,余数大小需考虑语言取整规则

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python矩阵的方法,Python 如何矩阵的「建议收藏」

(此时的称为凯利) 矩阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0。 伪矩阵是矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在矩阵,但可以用函数pinv(A)求其伪矩阵。...代码如下: 1.矩阵 import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一个非奇异矩阵(数组) print(np.linalg.inv(a...)) # 对应于MATLAB中 inv() 函数 # 矩阵对象可以通过 .I ,但必须先使用matirx转化 A = np.matrix(a) print(A.I) 2.矩阵 import numpy...A[-1, 0] = -1 A = np.matrix(A) print(A) # print(A.I) 将报错,矩阵 A 为奇异矩阵,不可逆 print(np.linalg.pinv(A)) # 矩阵...A 的伪(广义矩阵),对应于MATLAB中 pinv() 函数 这就是矩阵的和伪的区别 截至2020/10/4,matrix函数还可以使用,但已经过时,应该是mat函数这种。

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