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求赋权图中从节点A到B的所有权值为K或更小的路径

,可以使用图算法中的深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来解决。

深度优先搜索是一种递归的搜索算法,它从起始节点A开始,沿着一条路径一直深入直到无法继续深入为止,然后回溯到上一个节点,继续探索其他路径。在搜索过程中,可以记录当前路径的权值和,当权值和小于等于K时,将该路径记录下来。

广度优先搜索是一种迭代的搜索算法,它从起始节点A开始,先访问起始节点的所有邻居节点,然后再访问邻居节点的邻居节点,依次进行。在搜索过程中,可以使用一个队列来保存待访问的节点,同时记录每个节点的路径和权值和。当权值和小于等于K时,将该路径记录下来。

以下是使用深度优先搜索和广度优先搜索求解的伪代码:

深度优先搜索(DFS):

  1. 初始化一个空的路径列表path_list
  2. 初始化一个空的当前路径列表current_path
  3. 从节点A开始进行深度优先搜索 a. 将当前节点加入当前路径列表current_path b. 如果当前节点为目标节点B且当前路径的权值和小于等于K,则将当前路径加入路径列表path_list c. 对于当前节点的每个邻居节点,如果邻居节点不在当前路径列表current_path中,则递归进行深度优先搜索 d. 将当前节点从当前路径列表current_path中移除
  4. 返回路径列表path_list

广度优先搜索(BFS):

  1. 初始化一个空的路径列表path_list
  2. 初始化一个空的队列queue
  3. 将起始节点A加入队列queue
  4. 进入循环,直到队列为空 a. 弹出队列中的节点作为当前节点 b. 如果当前节点为目标节点B且当前路径的权值和小于等于K,则将当前路径加入路径列表path_list c. 对于当前节点的每个邻居节点,如果邻居节点不在路径列表path_list中,则将邻居节点加入队列queue,并更新邻居节点的路径和权值和
  5. 返回路径列表path_list

对于以上算法,时间复杂度取决于图的规模和结构。在最坏情况下,时间复杂度为O(V+E),其中V是节点数,E是边数。

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