求递归关系时间复杂度的主定理
（Master Theorem）是一种用于分析递归算法时间复杂度的方法。它适用于具有特定形式的递归关系式，即形如 T(n) = aT(n/b) + f(n) 的递归关系式，其中 a ≥ 1，b > 1 是常数，f(n) 是一个给定的函数。
主定理的三种情况如下：
情况一：如果 f(n) = O(n^c)，其中 c < log_b(a)，则递归关系的时间复杂度为 T(n) = Θ(n^log_b(a))。
情况二：如果 f(n) = Θ(n^log_b(a) * log^k n)，其中 k ≥ 0，则递归关系的时间复杂度为 T(n) = Θ(n^log_b(a) * log^(k+1) n)。
情况三：如果 f(n) = Ω(n^c)，其中 c > log_b(a)，且对于某个常数 ε > 0，存在一个常数 d < 1和足够大的 n0，使得对于所有的 n ≥ n0，有 af(n/b) ≤ df(n)，则递归关系的时间复杂度为 T(n) = Θ(f(n))。
根据递归关系的形式和给定的函数 f(n)，可以根据主定理的三种情况来确定递归算法的时间复杂度。
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1回答
我试图理解和实现大师定理，以找到递归关系的时间复杂性。 但是，我不能理解我们如何使用它来计算算法的时间复杂度。考虑这个寻找二叉树直径的算法 class Node int data; {of the given binary tree is: "
+
浏览 22提问于2019-03-06得票数 2
1回答
递归函数的时间复杂度
、、、、
根据Big-O表示法，我在确定这个递归函数的时间复杂度时遇到了一些麻烦。; expRecursive(x, (n + 1)/2);
} ( expIterative方法的时间复杂度为O(n)) expRecursive() T( n ) = 2T(n/2) +n的递推关系是否成立？如果是这种情况，我假设
浏览 21提问于2021-01-21得票数 0
我有一个重复关系，如下所示：我使用递归树方法来解决这个问题。.+ log(n/2^(log N)*
在求解这个方程时，我得到了n(log n)^2的时间复杂度，但利用主定理，得到了n(log(log N))的时间复杂度，请帮助我找出我的错误。
浏览 2提问于2020-09-03得票数 0
考虑递归关系T(N) = 2T(n-1/2) + n。根据主定理的第二种情况，我们会得到Θ(nlog(n))的时间复杂度，同时，使用替换方法(+归纳法)，我们也可以得到它在O(nlog(n))中，即我们可以证明c>1和n>1的T(N) <= cnlog(n为什么这是不同的，这有关系吗？谢谢!
浏览 22提问于2021-05-12得票数 0
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2回答
height and right heights */ }
用这种实现求树直径的时间复杂度是O(n^2)，其中n是树中的节点数？
浏览 1提问于2013-06-19得票数 1
1回答
根据我对主定理的理解，一个算法可以递归地定义为：其中a是子问题的数量，n/b是子问题的大小，O(n^d)是子问题的重组时间。计算主定理的时间复杂度如下： {
浏览 0提问于2013-05-17得票数 3
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有人能用反向替换解决上面提到的递归关系和渐近时间复杂度吗？我知道解决它的大师定理的方法，但我不知道如何使用反向替换来获得答案。
浏览 73提问于2020-02-03得票数 0
我只是在尝试主定理，当我试图计算T( n ) = T(n/2) +n时，我有点困惑。使用主定理，答案是O(n)。1) for(int i=1;i<=n;i++) printf("*"); fun(n/2);上述代码的递归方程为T( n ) = T(n/2) +n，因此上述程序的时间复杂度</em
浏览 2提问于2014-07-27得票数 1
1回答
这些循环关系的运行时间
、、、、
如何计算这些关系的紧束缚运行时？T(n)=T(n-3)+n^2
对于第一种方法，我使用了给出n^2但不正确的代换方法，第二种方法是用马斯特斯定理得到nlog^4(n)，这也是不对的彻底的解释是有帮助的。谢谢!
浏览 5提问于2015-05-17得票数 1
提示破解Gayle Laakmann McDowell:的编码采访问题：，你能帮我理解为什么作者说isBalanced的时间复杂性是O(n log n)吗？我在某种程度上理解了它，并且能够很好地记住它，但我不能像其他时间复杂性(如O(n^2) )那样概念化为什么会出现这种情况。
浏览 1提问于2019-09-23得票数 1
/ 2 ) * pow_2( x, n / 2 ); else { }空间复杂度不是因为我们每次从函数中调用两次，所以时间复杂度不是O(2^n)吗？
顺便说一下，我正在使用java。
浏览 3提问于2018-09-15得票数 0
2回答
谁能解释一下以下算法的O(N)时间复杂度：for (int i = N; i > 0; i /= 2) {
for (int j = 0; j < i; j++)
浏览 0提问于2018-10-31得票数 0
3回答
这是我正在尝试分析的一个算法(见下文)。我不明白为什么当合并排序具有O(n logn)时，这会有O(n)时间复杂度，它们似乎都在做同样的事情。那么两者都有相同的j时间复杂度，如果你让j作为行，那么2^j X c(n/2^j) = cn，它们的运行时间都是log n，其中n是元素的数量。
浏览 1提问于2012-08-09得票数 1
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1回答
如何计算这个递归算法的时间复杂度，然后用它来计算主定理？我知道，对于主定理，我们将有一个如下形式的函数: T(n)=aT(b/n)+f(n)
但是，为了计算运行时间，我只能用泛型的术语来考虑，比如我们有主要的常量，然后是N/2，因为它会在每次迭代中拆分值。但它的T(n)=aT(b/n)+f(n)是什么？我怎么知道这个号码？
浏览 3提问于2021-12-16得票数 1
2回答
递归函数的渐近复杂性是如何导出的
、、、、
我在网站上还没有找到这方面的一般答案如果我有一些算法，比如说二进制搜索，我如何推导(数学上显示)它的复杂性是O(log(n))。
但是更广泛地说，，我如何推导出任何递归算法的渐近复杂性？
浏览 2提问于2017-08-10得票数 2
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1回答
为了计数排序数组中出现的数字，我使用了两次二进制搜索def NbOcc(T,v) :bd=Bd(T,0,len(T)-1,v) //
浏览 5提问于2021-11-09得票数 0
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主定理是什么？二元搜索的时间复杂度是如何用这个定理得出的？我想知道这个话题的确切解释。提前谢谢你！
浏览 1提问于2020-04-10得票数 0
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我正在阅读“算法入门”一书，我有一个问题，即导出T(n)的下界和上界，以便进行下列重复：它的说法是: T(n)是n <= 2的常数，有人能向我解释最后一句吗，
浏览 0提问于2018-02-13得票数 1
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