同样上面的问题也可以这样解决，第一次随机到一个数后，将这个数取出来，再从剩下的99个数字里随机取出第二个数，这样随机50次取出的书就不会重复，这就是今天的主题：洗牌算法 洗牌算法 Fisher-Yates...洗牌算法是由 Ronald A.Fisher和Frank Yates于1938年发明的，后来被Knuth在书中介绍，很多人直接称Knuth洗牌算法， Knuth大家应该比较熟悉，《The Art of...等概率：洗牌算法有些人也称等概率洗牌算法，其实发牌的过程和我们抽签一样的，大学概率论讲过抽签是等概率的，同样洗牌算法选中每个元素是等概率的。...用洗牌算法思路从1、2、3、4、5这5个数中，随机取一个数 ? 第一次随机抽取到4这个元素 4被抽中的概率是1/5 ? 第二次随机抽取到5这个元素 5被抽中的概率是1/4*4/5=1/5 ?...： 将排列好的雷，用洗牌算法打乱生成雷区图 for(int i=N*M-1;i>=0;i--) { int iX = i/M; //iX为X坐标 int iY = i%M; //
随机洗牌算法有好几个，这里讲其中的一个，Fisher-Yates shuffle算法（时间复杂度为O(n)），其思路如下： （1）从数组中随机选取一个数p。
洗牌算法是将原来的数组进行打散，使原数组的某个数在打散后的数组中的每个位置上等概率的出现，刚好可以解决该问题。 2....洗牌算法 由抽牌、换牌和插牌衍生出三种洗牌算法，其中抽牌和换牌分别对应Fisher-Yates Shuffle和Knuth-Durstenfeld Shhuffle算法。...2.1 Fisher-Yates Shuffle算法 最早提出这个洗牌方法的是 Ronald A....将 arr 的倒数第二个元素和下标为 x 的元素互换； …… 如上，直到输出 m 个数为止 该算法是经典洗牌算法。...其实效果相当于新数组中位置k和位置i的数字进行交互。
所以，本系列主要选取了一些常见的洗牌方式和相关内容展开作了一些介绍，包括洗牌分类，混乱度评价，过程建模，近似计算，以及几个基本但是及其巧妙的利用洗牌规律设计的魔术。...相信聪明的你读完以后，会在数学和魔术上，都对“洗牌”这一现象有着更加深入的认识。 历史文章请戳： 关于洗牌的研究（三）——洗牌过程建模 关于洗牌的研究（二）——你的扑克洗乱了吗？...关于洗牌的研究（一）——平常你都是怎么洗牌的？...前者是以条件分布样本近似联合分布，当前场景下不具备方便求取条件分布的条件；另一个则是降低变量间的关联度使得问题简化，而这种做法确实会在分布形式上有偏，却也是在复杂度和效果上一个不坏的折中。...，实验效果才具有可信度。
主要思路为每次随机挑选一个值，放在数组末尾。然后在n-1个元素的数组中再随机挑选一个值，放在数组末尾，以此类推。注意，一定要设置随机种子，否则每次返回的值是一样...
优势洗牌 0.导语 本周为刷题第15周，第二篇，本篇将通过两种方法解一道中等难度的题，也就是优势洗牌。下面一起来实践吧！
洗牌算法 含义 将数组中的数随机打乱，每次打乱后出现的概率应该是均等的。...思路 对于下标 x 而言，我们从 [x,n−1] 中随机出一个位置与 x 进行值交换，当所有位置都进行这样的处理后，我们便得到了一个公平的洗牌方案。
洗牌算法 1....2.洗牌算法 洗牌就是将原有的排序打乱的一个过程，我们可以通过抽牌、换牌和插牌三种方式进行洗牌。...最常用的洗牌算法：即Fisher-Yates Shuffle和Knuth-Durstenfeld Shhuffle，我们分别学习一下两种洗牌算法。...2.1 Fisher-Yates Shuffle 所述费舍尔-耶茨洗牌是一种算法：用于产生随机排列的有限的序列，简单地说，该算法对序列进行洗牌。...理论上的费舍尔-耶茨洗牌算法的时间复杂度为O(n²)，空间复杂度O(n)。
概念 洗牌算法即是把一组数组里的元素随机组合生成一个新数组。
所以，本系列主要选取了一些常见的洗牌方式和相关内容展开作了一些介绍，包括洗牌分类，混乱度评价，过程建模，近似计算，以及几个基本但是及其巧妙的利用洗牌规律设计的魔术。...相信聪明的你读完以后，会在数学和魔术上，都对“洗牌”这一现象有着更加深入的认识。 历史文章请戳： 关于洗牌的研究（二）——你的扑克洗乱了吗？ 关于洗牌的研究（一）——平常你都是怎么洗牌的？...本篇是第三篇：洗牌过程建模 在上一篇文章中，我们介绍了基于熵的关于洗乱的基本定义，还有对于一次洗牌能否洗乱等问题的一个估算，算是对洗牌这个过程的数学模型有一个比较全面的认识。...操作即可模拟一次印度洗牌。...Faro Shuffle的函数过程模型 Faro Shuffle在我们的分类中属于非确定洗牌，本质上牌的熵增为0，所以可以看作并没有洗牌的效果。
网上搜索了一下高效洗牌算法，又发现python里面也有这样的函数，这样写的： for(int i = N - 1; i >= 0 ; i -- ) swap(arr[i], arr[rand(0...算法就是大名鼎鼎的 Knuth-Shuffle，即 Knuth 洗牌算法。 看似简单的问题，竟然又扯出Knuth，大意了。 能把一件小事情做到极致的人，可以称之为艺术家。Knuth名副其实。
关于洗牌的研究（一）——平常你都是怎么洗牌的？ 本篇是第六篇：从数学到魔术之完美洗牌 到这一篇，我们来看看完美洗牌这一效果，在完美精确的特性下，能发挥出怎样的魔力。...完美洗牌仅仅是一次固定的排列变换流程而已，它在观众眼里可以是一次不完美的正常洗牌，这个差别就是产生魔术效果的点。但这样一次精密的移动能设计的效果其实是非常数学化而且难以表演的。必须加以转化。 2....视频1 完美三明治 这个作品没有过渡依赖完美洗牌的效果，用上了加减恒等关系使得精密的数学关系在自由选择下生效，而完美洗牌只不过把这一效果以三明治的魔术形式展现出来罢了。...洗牌把格拉斯效果 江湖上传闻的巴格拉斯效果有各种各样的变种，利用完美洗牌这么硬核的方法做到实在是不容易，这个想法很早在英国女王学院提出完美洗牌的二进制效应以后就自然产生了，无奈流程太过繁琐，而且极其容易失误...视频2 洗牌巴格拉斯效果 巴格拉斯是每个魔术朋友梦寐以求的效果，但是完美的效果总是遥不可及，我尝试着把完美洗牌在移动牌上的规律利用好，尽量做到最佳效果。
问题描述 洗牌算法是常见的随机问题；它可以抽象成：得到一个M以内的所有自然数的随机顺序数组。...常见问题描述： 1.将自然数1 ～ 100随机插入到一个大小为100的数组，无重复元素 2. 1 ～ 52张扑克牌重新洗牌 什么是好的洗牌算法： 洗牌之后，如果能够保证每一个数出现在所有位置上的概率是相等的...len; int j = rand() % len; int temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } } 这是一个常见的洗牌算法
，但就混乱排序的效果上看没有任何区别，实践和理论分析表明，这不是一个很好的洗牌方式，费半天劲可能对扑克牌的混乱程度并没有太大作用。...由此，某张扑克牌的位置可以经过几次洗牌就控制到一个固定的地方，类巴格拉斯的效果就可以由此做到了。这个手法可以当纯表演，也可以作为固定流程中的一环，灵活使用。本系列也有例子来来介绍这方面的魔术内容。...2.4 Fake Riffle Shuffle（假鸽尾式洗牌） 效果同假切，但是看起来会更加逼真，毕竟用的是看起来整叠都完成的Riffle Shuffle，如果做得逼真，能让观众参与进来，观众一定会以为这是真的洗乱了...正是如此，所有的假切牌/洗牌手法都有一个真实的过程与之对应而所做之事有略有不同，进而造成魔术效果，再准备着到别处展示出来。...而1部分的方式也有着一些不变的性质，使用起来能达到selfworking的效果，本系列会略有介绍，后面的文章也会反复提到。
以此为基本性质可以构造两个魔术动作：暗撇（偷看底牌）和强选（强迫底牌），只要操作得当，这两个魔术动作可以带来的魔术效果简直就是无敌的。怎么说无敌呢？...但是，这个魔术被人记住的理由绝对不是这里单个的两次牌背变色，而是变色的牌居然出现在观众的手下这件如果思考原理就会陷入死胡同的无敌效果。...之前魔术和产品思维的内在联系一文分析 Poker in Pocket作品时就是极佳的案例，这里两次牌背变色无疑既加深了观众对效果的印象，而第二次先找不到再出现在手下的加强则又是效果的强化，并不违反“魔术不能重复表演...在文学和影视作品中大概应该叫戏剧冲突，可以是爱情，伦理，战争等各类的矛盾交错，而在魔术这场电影中，更多的看起来是一种示弱，一种完不成魔术的大跌眼镜的效果，最后再实现王者归来。...这种例子还有很多，可以在一些大师的作品中慢慢体会，绝对是魔术整体效果的杀手锏。
文/孟永辉 轰轰烈烈的元宇宙大潮终究还是没有逃脱洗牌的命运，随着Meta股价的下跌以及诸多泛元宇宙概念的失色，元宇宙将无可幸免地进入到一场深度洗牌期。...在目前这样一个背景之下，我们谈论元宇宙的洗牌似乎早了些，尽管如此，这种现象却正在发生着。我们不妨可以大胆想象在未来的某一个时间点，我们还将会看到更多有关元宇宙洗牌的事件的出现。...如果拿互联网行业的洗牌与元宇宙行业的洗牌作对比，似乎元宇宙的洗牌来得稍微早了一些。但是，如果我们将元宇宙行业的发展放置于互联网的语境之下，再去看元宇宙的洗牌，或许，我们会发现，元宇宙的洗牌并不早。...我们现在正在遭遇到的这样一场有关元宇宙行业的深度洗牌，正是这种状态的真实体现。经历了摇旗呐喊者的狂热追捧以及资本市场的鼓吹之后，元宇宙终于迎来了真正意义上的洗牌时刻。...当元宇宙无法用表里如一的方式来驱动自身的发展，而仅仅只是以概念和噱头的方式来延续自身的生命时，那么，洗牌或许才是它唯一的宿命。 结语 乍一看，元宇宙行业的洗牌似乎来得稍微早了一些。
问题 小E最近在设计一款斗地主小游戏，为了保证发到玩家手中的牌具有随机性，小E必须对现实世界中的洗牌过程进行模拟。看似简单的一个问题，却难住了小E。 于是，小E向老师请教。 思路 ? ? ? ?...点评：上面即为洗牌算法的思想，其本质是对数组元素进行随机重排。数组中每个元素经过洗牌算法后落在数组某个位置上的概率是相等的，洗牌算法在牌类游戏中非常有用。
当这样一种不对称性的发展模式开始愈演愈烈，必然会导致造车市场出现一场洗牌，而以往我们所看到的诸多造车的美好故事，同样会有走向真实的一天。...于是，我们看到的是，一场有关造车领域的洗牌开始上演。同时，造车背后的关键与核心，同样开始变得越来越清晰。 说到底，造车的核心技术并不在于科技感有多强，而是在于对于新型能源效率的挖掘和释放的方式和方法。...而一旦洗牌来临，他们必然会被荡涤出市场。 一旦这种情况发生，那么，造车便不再是一个获取资本关注的好的概念，而是沦为了一个可有可无的鸡肋。...一场造车领域的洗牌即将上演。...当这样一场洗牌开始上演，当造车行业真正进入到这样一个全新的发展阶段，谁才是造车领域的主导，谁才是决定造车领域未来走向的掌舵者，或许将会愈发清晰。（完）
通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。
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