通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。
同样上面的问题也可以这样解决，第一次随机到一个数后，将这个数取出来，再从剩下的99个数字里随机取出第二个数，这样随机50次取出的书就不会重复，这就是今天的主题：洗牌算法 洗牌算法 Fisher-Yates...洗牌算法是由 Ronald A.Fisher和Frank Yates于1938年发明的，后来被Knuth在书中介绍，很多人直接称Knuth洗牌算法， Knuth大家应该比较熟悉，《The Art of...等概率：洗牌算法有些人也称等概率洗牌算法，其实发牌的过程和我们抽签一样的，大学概率论讲过抽签是等概率的，同样洗牌算法选中每个元素是等概率的。...用洗牌算法思路从1、2、3、4、5这5个数中，随机取一个数 ? 第一次随机抽取到4这个元素 4被抽中的概率是1/5 ? 第二次随机抽取到5这个元素 5被抽中的概率是1/4*4/5=1/5 ?...： 将排列好的雷，用洗牌算法打乱生成雷区图 for(int i=N*M-1;i>=0;i--) { int iX = i/M; //iX为X坐标 int iY = i%M; //
随机洗牌算法有好几个，这里讲其中的一个，Fisher-Yates shuffle算法（时间复杂度为O(n)），其思路如下： （1）从数组中随机选取一个数p。
洗牌算法是将原来的数组进行打散，使原数组的某个数在打散后的数组中的每个位置上等概率的出现，刚好可以解决该问题。 2....洗牌算法 由抽牌、换牌和插牌衍生出三种洗牌算法，其中抽牌和换牌分别对应Fisher-Yates Shuffle和Knuth-Durstenfeld Shhuffle算法。...2.1 Fisher-Yates Shuffle算法 最早提出这个洗牌方法的是 Ronald A....按照我们的规定，i+1这个元素被选中的概率是k/i+1，也即第 i+1 这个元素在蓄水池中出现的概率是k/i+1 此时考虑前i个元素，如果前i个元素出现在蓄水池中的概率都是k/i+1的话，说明我们的算法是没有问题的...对这个问题可以用归纳法来证明：k < i <=N 1.当i=k+1的时候，蓄水池的容量为k，第k+1个元素被选择的概率明显为k/(k+1), 此时前k个元素出现在蓄水池的概率为 k/(k+1), 很明显结论成立
本篇是第四篇：洗牌混乱度计算 对于扑克牌是否洗乱的问题，我们建模了评价指标和函数——熵，构建了各种洗牌方式的随即过程模型，终于到最后一步，如何计算这个值？...变分法近似 在统计学习中，经常遇到后验分布维度高而难以估计的问题。而前辈给我们提供的思路一是Gibbs采样得到估计解，另一个就是变分法。...于是样本空间变小到通过采样就可以精确计算此时的熵，问题就得到解决了。一般地，这个量应该对任意位置的熵都恒定为logN的时候，应该就可以视作“基本洗乱”了。...以上分析是我拿到这个问题的建模和求解思路。其中又一个问题是，我用熵来度量混乱度虽然看起来完美无缺，但是实际的混乱并没有这么高的要求，其度量的序没有问题，但却不是一个好的测度。...，这里就告一段落了，无论是成功或者失败的思路，以及前辈对这个问题的研究成果和想法，都对深入理解问题大有裨益。
主要思路为每次随机挑选一个值，放在数组末尾。然后在n-1个元素的数组中再随机挑选一个值，放在数组末尾，以此类推。注意，一定要设置随机种子，否则每次返回的值是一样...
优势洗牌 0.导语 本周为刷题第15周，第二篇，本篇将通过两种方法解一道中等难度的题，也就是优势洗牌。下面一起来实践吧！
洗牌算法 含义 将数组中的数随机打乱，每次打乱后出现的概率应该是均等的。...思路 对于下标 x 而言，我们从 [x,n−1] 中随机出一个位置与 x 进行值交换，当所有位置都进行这样的处理后，我们便得到了一个公平的洗牌方案。
概念 洗牌算法即是把一组数组里的元素随机组合生成一个新数组。
洗牌算法 1....2.洗牌算法 洗牌就是将原有的排序打乱的一个过程，我们可以通过抽牌、换牌和插牌三种方式进行洗牌。...最常用的洗牌算法：即Fisher-Yates Shuffle和Knuth-Durstenfeld Shhuffle，我们分别学习一下两种洗牌算法。...2.1 Fisher-Yates Shuffle 所述费舍尔-耶茨洗牌是一种算法：用于产生随机排列的有限的序列，简单地说，该算法对序列进行洗牌。...理论上的费舍尔-耶茨洗牌算法的时间复杂度为O(n²)，空间复杂度O(n)。
所以，本系列主要选取了一些常见的洗牌方式和相关内容展开作了一些介绍，包括洗牌分类，混乱度评价，过程建模，近似计算，以及几个基本但是及其巧妙的利用洗牌规律设计的魔术。...相信聪明的你读完以后，会在数学和魔术上，都对“洗牌”这一现象有着更加深入的认识。 历史文章请戳： 关于洗牌的研究（二）——你的扑克洗乱了吗？ 关于洗牌的研究（一）——平常你都是怎么洗牌的？...本篇是第三篇：洗牌过程建模 在上一篇文章中，我们介绍了基于熵的关于洗乱的基本定义，还有对于一次洗牌能否洗乱等问题的一个估算，算是对洗牌这个过程的数学模型有一个比较全面的认识。...这一篇中，我们就具体的Riffle shuffle，Hindu Shuffle的过程进行建模，进而分析他们到底要几次才能基本洗乱的问题，其中仍然包括一些近似策略。...研究了这么多洗牌方法和混乱度，这里我们放松一下，简单讨论一个前面提到的相关问题： 扑克游戏，一定要洗乱才公平吗？
今天在做一个游戏需求的时候碰到一个问题，问题很简单，给定75个球，编号1-75，需要保证初始化的时候位置是随机的。...网上搜索了一下高效洗牌算法，又发现python里面也有这样的函数，这样写的： for(int i = N - 1; i >= 0 ; i -- ) swap(arr[i], arr[rand(0...算法就是大名鼎鼎的 Knuth-Shuffle，即 Knuth 洗牌算法。 看似简单的问题，竟然又扯出Knuth，大意了。 能把一件小事情做到极致的人，可以称之为艺术家。Knuth名副其实。
所以，本系列主要选取了一些常见的洗牌方式和相关内容展开作了一些介绍，包括洗牌分类，混乱度评价，过程建模，近似计算，以及几个基本但是及其巧妙的利用洗牌规律设计的魔术。...历史文章请戳： 关于洗牌的研究（五）——从数学到魔术之印度洗牌 关于洗牌的研究（四）——洗牌混乱度计算 关于洗牌的研究（三）——洗牌过程建模 关于洗牌的研究（二）——你的扑克洗乱了吗？...关于洗牌的研究（一）——平常你都是怎么洗牌的？ 本篇是第六篇：从数学到魔术之完美洗牌 到这一篇，我们来看看完美洗牌这一效果，在完美精确的特性下，能发挥出怎样的魔力。...洗牌把格拉斯效果 江湖上传闻的巴格拉斯效果有各种各样的变种，利用完美洗牌这么硬核的方法做到实在是不容易，这个想法很早在英国女王学院提出完美洗牌的二进制效应以后就自然产生了，无奈流程太过繁琐，而且极其容易失误...视频2 洗牌巴格拉斯效果 巴格拉斯是每个魔术朋友梦寐以求的效果，但是完美的效果总是遥不可及，我尝试着把完美洗牌在移动牌上的规律利用好，尽量做到最佳效果。
问题描述 洗牌算法是常见的随机问题；它可以抽象成：得到一个M以内的所有自然数的随机顺序数组。...常见问题描述： 1.将自然数1 ～ 100随机插入到一个大小为100的数组，无重复元素 2. 1 ～ 52张扑克牌重新洗牌 什么是好的洗牌算法： 洗牌之后，如果能够保证每一个数出现在所有位置上的概率是相等的...len; int j = rand() % len; int temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } } 这是一个常见的洗牌算法
共享单车洗牌期或将提前到来 共享单车当前的发展状态和不断出现的问题让我们有理由相信，共享单车的洗牌期或将提前到来。...资本暂缓进入，行业缺少刺激，将会让共享单车市场提前进入到洗牌期。 缺少核心竞争力让共享单车市场难免调整。...对于前期盲目发展和布局的共享单车市场来讲，如果市场的重塑和调整成为主流，那么前期盲目发展所带来的诸多问题将会在同一时间被引爆，如果这些问题无法得到及时有效地解决，那么共享单车市场面临洗牌将会不可避免。...共享单车本身、竞争对手以及整个市场出现的问题都在说明洗牌和调整将会是共享单车未来一段时间的发展主题。而对于共享单车发展逻辑的梳理、核心竞争力的加强、市场布局的优化将会成为洗牌期的主要特征。...无论共享单车市场的洗牌期如何，有一点可以确认，市场调整将会成为主流。 可以预见，共享单车市场将会延续共享出行的逻辑和方式，要么共享单车平台实现强强联合，要么共享单车平台被市场逐步淘汰。
所以，本系列主要选取了一些常见的洗牌方式和相关内容展开作了一些介绍，包括洗牌分类，混乱度评价，过程建模，近似计算，以及几个基本但是及其巧妙的利用洗牌规律设计的魔术。...，鸽尾式洗牌和印度洗牌。...或者在QQ斗地主这类棋牌类计算机游戏中，直接就是机器随机数了，甚至还有不洗牌玩法，也可以保证一定程度的洗乱和公平（注意这两个概念不一样，哪怕不洗牌，只要不偷看，虽然没洗乱，但也是公平的，后面会分析此问题...但是，我们平常两三好友打牌时候，往往为了节约时间，应付式地洗牌几次，方法也各异，那么问题来了： 这么洗牌真的保证洗乱了吗？ 如果没有洗乱，游戏还是公平的吗？还能体现玩家水平吗？...带着这些现象和问题，我们一起来研究一下扑克牌中的洗牌问题。
所以，本系列主要选取了一些常见的洗牌方式和相关内容展开作了一些介绍，包括洗牌分类，混乱度评价，过程建模，近似计算，以及几个基本但是及其巧妙的利用洗牌规律设计的魔术。...历史文章请戳： 关于洗牌的研究（四）——洗牌混乱度计算 关于洗牌的研究（三）——洗牌过程建模 关于洗牌的研究（二）——你的扑克洗乱了吗？ 关于洗牌的研究（一）——平常你都是怎么洗牌的？...本系列中仅介绍那些和最基本洗牌方式相关和以其为主体的魔术，以突出“洗牌”的文章主题，且这些基本的洗牌在魔术表演中出现，才是最自然和没有距离感的。...在包括本篇的接下来三篇作品中，我们将分别介绍印度洗牌，交错洗牌，完美洗牌这三种最基本的洗牌方式下，可以创作出怎样的魔术作品。 今天我们介绍印度洗牌的一些基本应用。...而在实际操作中，印度洗牌有一个特点：洗牌过程在最后一步之前时候底牌不变。
文/孟永辉 轰轰烈烈的元宇宙大潮终究还是没有逃脱洗牌的命运，随着Meta股价的下跌以及诸多泛元宇宙概念的失色，元宇宙将无可幸免地进入到一场深度洗牌期。...在目前这样一个背景之下，我们谈论元宇宙的洗牌似乎早了些，尽管如此，这种现象却正在发生着。我们不妨可以大胆想象在未来的某一个时间点，我们还将会看到更多有关元宇宙洗牌的事件的出现。...如果拿互联网行业的洗牌与元宇宙行业的洗牌作对比，似乎元宇宙的洗牌来得稍微早了一些。但是，如果我们将元宇宙行业的发展放置于互联网的语境之下，再去看元宇宙的洗牌，或许，我们会发现，元宇宙的洗牌并不早。...当新技术的稚嫩难以支撑起元宇宙的强大躯体，特别是当新技术的稚嫩无法将元宇宙从理想带入现实的时候，人们在看待元宇宙的问题上，终究会从早期的狂热与躁动，回归到客观和理性的发展状态里。...从这个角度来看，元宇宙同样是需要一场深度而又彻底的洗牌的。 表里不一，元宇宙必然洗牌 无论是在人们刚刚认识元宇宙的时候，抑或是现在这样的背景下，人们在看待元宇宙的问题上都带着一种投机心理。
问题 小E最近在设计一款斗地主小游戏，为了保证发到玩家手中的牌具有随机性，小E必须对现实世界中的洗牌过程进行模拟。看似简单的一个问题，却难住了小E。 于是，小E向老师请教。 思路 ? ? ? ?...点评：上面即为洗牌算法的思想，其本质是对数组元素进行随机重排。数组中每个元素经过洗牌算法后落在数组某个位置上的概率是相等的，洗牌算法在牌类游戏中非常有用。
当这样一种不对称性的发展模式开始愈演愈烈，必然会导致造车市场出现一场洗牌，而以往我们所看到的诸多造车的美好故事，同样会有走向真实的一天。...而一旦洗牌来临，他们必然会被荡涤出市场。 一旦这种情况发生，那么，造车便不再是一个获取资本关注的好的概念，而是沦为了一个可有可无的鸡肋。...一场造车领域的洗牌即将上演。...在这样一个全新的发展阶段，真正考验玩家们的将不再是故事范本是否完美，是否吸引人的问题，而是如何用核心的技术，用颠覆性的手段对造车市场进行一场深度改造的问题；在这样一个全新的发展阶段，真正考验玩家们的将不再是是否能够博取资本关注的问题...，而是是否能够给造车带来颠覆性改变的问题；在这样一个全新的发展阶段，真正决定玩家们走多远的，将不再是概念和噱头的问题，而是是否能够将汽车行业由内而外进行一场深度改造的问题。
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