基于这4种工艺，我们来了解其他的这几种工艺：GF、GF2、G1F1、GG、TOL。...GF、GF2、G1F1 GFF技术进化方向是GF，即原来实现触控感应的2层薄膜减为1层， 基于感应层设计位置不同，GF又衍生出G1F1、GF2 G1F1则表示有一层ITO pattern[RX]在玻璃上...，另外一层ITO pattern[TX]在Film上 GF2则表示ITO pattern [RX]和[TX]都同时放在ITO Film上，Film与传统的不一样，是双面ITO GG GG运用在玻璃基板上溅镀
ABB F8-G2B9B3B6 用于进行复杂计算的电子板图片那么，循环经济从何而来？这是关于程序员生产力的古老智慧。大约半个世纪以前，许多研究都在研究每个人每天可以生成多少行程序代码。...HESG324013R100ABB HESG216881/BABB IEMMU21ABB YPP110AABB 3ASD573001A1ABB YPK112AABB 3HAC17346-1/01ABB REM615E1G...3BSE011180R1ABB 3BSE011180R1ABB PM511V08ABB PU515A 3BSE032401R1ABB PU515AABB 3BSE032401R1 ABB XO08R2
) 在 [a,b] 上连续； (2) 在 (a,b) 内可导且 {f}'(x) ， {g}'(x) 均存在，且 {g}'(x)\ne 0 则在...{{x}^{2}}+\cdots +\frac{1}{n!}{{x}^{n}}+\frac{{{x}^{n+1}}}{(n+1)!}{{e}^{\xi }} 或 =1+x+\frac{1}{2!}...{{x}^{3}}+\cdots +\frac{{{x}^{n}}}{n!}\sin \frac{n\pi }{2}+\frac{{{x}^{n+1}}}{(n+1)!}...\cos \frac{n\pi }{2}+\frac{{{x}^{n+1}}}{(n+1)!}\cos (\xi +\frac{n+1}{2}\pi ) 或 =1-\frac{1}{2!}...m(m−1)⋯(m−n+1)xn+o(xn) 12.函数单调性的判断 Th1: 设函数 f(x) 在 (a,b) 区间内可导，如果对 \forall x\in (a,b) ，都有 f\,'(x)>0
搭建好web服务器(Windows) 1.按照基本控制篇以下两节搭建好web服务器; 注意:如果只是做远程升级不需要安装mqtt软件,只需要购买云主机,然后安装上Nginx 当然安装tomcat也可以...2.网站根目录 3.网站根目录就是在浏览器上输入网站IP地址或者域名后默认访问的地址 http://mnif.cn 默认访问以上目录里面的 index.html 文件 4.指定访问 http...://mnif.cn/1.txt 5.访问其他文件夹里面的文件 http://mnif.cn/文件夹/具体文件 搭建好web服务器(Linux) 1.首先完成这节 注意:如果只需要远程升级,不需要安装...mqtt软件 2.如果用户没有在基本控制篇配置站点,请按照下面的方式添加站点(网站) 如果添加了站点(网站),这节无需再次添加!...2.看一下如何用TCP调试助手下载1.txt文件 打开调试助手 ①: mnif.cn:服务器的IP地址 80:网站的http访问默认是80端口 点击启用 以上就用TCP连接上了 web服务器 ②:
算法复杂性在渐近意义下的记号有：O、Ω、Θ等，分别表达运行时间的上界、运行时间的下界、运行时间的准确界等 2.2.1 运行时间的上界 设函数f(n)和g(n)是定义在非负整数集合上的正函数，如果存在正整数...但此不等式不可能总成立，取n=c/10+1时，该不等式便不再成立。 定理1：如果f(n)=amnm+am-1nm-1+…+a1nn+a0是m次多项式，且am＞0，则f(n)=O(nm)。...示例 定理2：如果f(n)=amnm+am-1nm-1+…+a1nn+a0是m次多项式，且am＞0，则f(n)=Ω(nm)。...2.2.3 运行时间的准确界 设有函数f(n)和g(n)是定义在非负整数集合上的正函数，如果存在正整数n0和正常数c1和c2（c1 ≤c2），使得当n≥n0时，有c1 g(n)≤f(n)≤c2 g(n...即f(n)=Θ(g(n))当且仅当f(n)=O(g(n))且f(n)=Ω(g(n))，此时称f(n)与g(n)同阶。这个定义的意义是：f(n)的增长像g(n)一样快。
] 题目275 设 y = \dfrac{\arcsin x}{\sqrt{1-x^2}} : （1）证明： (1-x^2)y^{(n+1)} - (2n+1)xy^{(n)} - n^2y^{(n-...{(k+1)} - (k+1)^2y^{(k)} = 0 得证 ---- 令 x = 0 可得： y^{(n+1)} = n^2y^{(n-1)} (n\ge1) 获得 跨阶 的 递推式，因此我们需要分...1 为极值点 综上所述：2 个驻点，2 个极值点 题目279 设 f(x) 有二阶连续导数，且 f'(0)=0,~\lim\limits_{x\to0}\dfrac{f''(x)+f(x)-f(...上最多 n 个实根 解答 这是著名的 罗尔原话 我们采用反证法来证明，假设 f(x) = 0 在 I 上至少有 n + 1 个实根 不妨设这 n+1 个根为 x_1, x_2,..._{n}\in (x_{n}, x_{n+1})，s.t. f'(\xi_1) = f'(\xi_2) = \cdots = f'(\xi_{n}) = 0 再用一次 罗尔定理，会发现一个规律，每用一次
DDR3芯片的识别 ZYNQ7000系列ddr最多支持1G，这两个拼一起就是500M一半的样子 我们随便找一个Micron的DDR3或者SPI NAND FLASH，会发现丝印不是具体型号，真他妈奇怪！...下面就以MT48LC16M8A2TG-75这个编号来说明美光内存的编码规则。 含义： MT——Micron的厂商名称。 48——内存的类型。48代表SDRAM；46 代表DDR。...A2——内存内核版本号。 TG——封装方式，TG即TSOP封装。 -75——内存工作速率，-75即133MHz；-65即150MHz。...其容量计算为：容量32M ×4bit ×16 片/ 8 flash 芯片丝印识别 MT29F2G08ABAEA MT29F2G08ABAEAWP-E 容量2G(256M*8Bit)NAND FLASH内存闪存芯片
1.1函数渐近增长 概念： 给定两个函数 f(n) 和 g(n), 如果存在一个整数 N ，使得对于所有的 n>N,f(n) 总是比 g(n) 大，那么我们说 f(n) 的增长渐近 快于...的效率高； 所以我们可以得出结论： 当输入规模 n>2 时，算法 A1 的渐近增长小于算法 B1 的渐近增长 通过观察折线图，我们发现，随着输入规模的增大，算法 A1 和算法 A2...它表示随着问题规模 n 的增 大，算法执行时间 的增长率和 f(n) 的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，其中 f(n) 是问题规模 n 的某个函数。...算法三： n^2+2 次 如果用大 O 记法表示上述每个算法的时间复杂度，应该如何表示呢？...如果最高阶项存在，且常数因子不为 1 ，则去除与这个项相乘的常数； 所以，上述算法的大 O 记法分别为： 算法一： O(1) 算法二： O(n) 算法三： O(n^2) 1.2.2
f（N）是运行时间函数，上界为g（N）。 对于皮卡丘的搜索，我们可以说f（N）或运行时间对于非常大的N，会向上达到C.g(N)，其中c是一个常量，g(N) = N。...f（N）是运行时间函数，其下界是g（N）。 对于皮卡丘的搜索，我们可以说f（N）或运行时间对于非常大的N，会向下达到C.g(N)，其中c为常量，g(N) = 1。...C1和C2是常量。f（N）是运行时间函数，g（N）是紧确界 每个算法可能有不同的最佳和最差情况。当两者相同时，我们倾向于使用Θ表示法。...否则，最佳和最差情况需要被分别表示： （a）对于很大的N值，最差情况的 f（N）受函数g(N) = N的限制。因此，紧确界复杂度将表示为Θ(N)。...如果在主定理方法中适合这种递归关系，我们可以得到： a = 2, b = 2, and f(n) = O(n^2) 因此， c = 2且log_b（a）= log_2（2）= 1 显然2> 1，因此这符合
用函数来表示： 对于f(n)，存在正数n0、c1、c2，使得当 n>=n0 时，始终存在 0 <= c1*g(n) <= f(n) <= c2*g(n)，则我们可以用 f(n)=Θ(g(n))表示。...Θ同时定义了上界和下界，f(n)位于上界和下界之间，且包含等号。...比如说，f(n) = 2n^2+3n+1 = Θ(n^2)，此时，g(n)就是用f(n)去掉低阶项和常数项得来的，因为肯定存在某个正数n0、c1、c2，使得 0 <= c1*n^2 <= 2n^2+3n...+1 <= c2*n^2，当然，你说g(n)是2*n^2也没问题，所以，g(n)实际上满足这个条件的一组函数。...比如说，对于插入排序，我们说它的时间复杂度是O(n^2)，但是，如果用Θ来表示，则必须分成两条： 最坏的情况下，它的时间复杂度为Θ(n^2)； 最好的情况下，它的时间复杂度为Θ(n)。
上篇算法（1） 一、函数的渐近增长 函数的渐近增长：给定两个函数f(n)和g(n)，如果存在一个整数N, 使得对于所有的 n > N， f(n)总是比g(n)大，那么，我们说f(n)的增长渐近快于g...算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n) = O(f(n)。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。...另外，我们试想一下，如果这个算法当中的语句 sum=(1+n)*n/2有8句，即： int sum = 0, n = 100; /*执行1次*/ sum = (1 + n)...所以这段代码的时间复杂度为O(n²)。 如果外循环的循环次数改为了m，时间复杂度就变为O(m x n)。...*/ } } 由于当i=0时，内循环执行了n次，当i = 1时，执行了n-1次，······当i = n-1时，执行了1次，所以总的执行次数为： n+(n-1)+(n-2)+···+1=n(n+1
经验和一些定理告诉我们，这些细节不会影响算法时间复杂度的渐近界。 类似的，我们也可以用迭代法求解汉诺塔递归求解时的时间复杂度。但遗憾的是，迭代法一般适用于一阶的递推方程。...即使猜出了递归式解的渐近界，也有可能在数学归纳证明时莫名其妙的失败。正是由于该方法技术细节较为难掌握，因此这个方法不适合用来求解递归方程，反而比较适合作为其他方法检验手段。在此不做总结。...1是常数，f(n)f(n)是渐近正函数。...那么T(n)T(n)有如下渐近界： 1....则容易得到：F(n)=F(n-1)+F(n-2),其中F(1)=F(2)=1.我们构造如下的母函数：G(x)=F(1)x+F(2)x2+F(3)x3+……,我们可以推导如下： 上面的方法计算相对来说是比较简单的
足够大的时候，能够让函数 f(n) 夹入c1g(n)和c2g(n)之间 如图： ?...f(n）=Θ（g(n)) 图一 称g(n)是f(n）的一个渐进紧确界，也就是f(n）得在c1g(n)和c2g(n)之间，不得越界 举个例子证明（考点)： ? 证明这个式子 ?...图二 Ω标记：渐进下界 如图，和图一相比，它没有上界要求，图一上下均不能越界，它只有下界要求，所以叫做渐近下界 ? 图三 O：渐近上界 和Ω标记类似，上边不越界，下边不做要求 ?...图八 递归树式子需要解释的地方有 cn其实就是一个函数f(n),这个函数所代表的意思是分解和合并步骤所花费的时间，哈哈 其（f(n)）复杂度为Θ（n）,由此再去理解图七中的式子就好理解了 下面来用递归树的方法求分治算法的渐进界...T(n) = aT(n/b) + f (n) ,函数f(n),这个函数所代表的意思是分解和合并步骤所花费的时间 下图就是主定理，记住就行，也可以自己去推导一蛤~ ?
渐近记号 ①渐近上界记号O 渐近地给出一个函数在常量因子内的上界: O(g(n)) = { f(n) : 存在正常量c和n0，使得对所有n ≥ n0，有0 ≤ f(n) ≤ cg(n)} O可用于标识最坏情况运行时间...②渐近下界记号Ω 渐近地给出一个函数在常量因子内的下界: Ω(g(n)) = { f(n) :存在正常量 c 和 n0，使得对所有n ≥ n0，有 0 ≤ cg(n) ≤ f(n) for all n...≥ n0 } Ω可用于标识最佳情况运行时间 ③渐近紧确界记号 Θ 渐近地给出了一个函数的上界和下界:Q(g(n)) = { f(n) : 存在正常量c1, c2和n0，使得对所有n ≥ n0，有0 ≤...c1 g(n) ≤ f(n) ≤ c2 g(n)} 形式化证明n2/2 - 3n = Q(n2) 即确定正常数c1, c2和n0，使得对所有n ≥ n0，有： 用n2除不等式得： 右边不等式在n...g(n)) = { f(n) | 对于任何正常量c > 0，存在常量n0 >0使得对所有n ³ n0，有0 ≤ cg(n) < f(n) } f(n)∈ω(g(n)) 当且仅当 g(n)∈o(f(n
用符号表示为 更一般地，如果存在两个函数f(x)和g(x)，使得 你也可以用极限的方法来判断两个函数是否渐近等价 我们可以轻而易举地得到一个结论：f(x)总是跟自己渐近等价 渐近上界 若对于函数...f(n)，g(n)，存在c和k，使得 即从k开始，f(n)永远无法超过cg(n)，则称g(n)为f(n)的渐近上界，写作 注意O(g(n))表示的是一个集合，它代表了所有以g(n)为渐近上界的函数...，此处的等于号是用于指出f(n)是所有以g(n)为渐近上界的函数里的一元 下面的图片可以帮助你更好的理解f(n)与g(n)的关系 若选取 c=5 ，则当x>1时，f(n)<5g(n) 同样的，我们也可以轻易得到一个结论...在渐近时间复杂度中，我们只关心执行时间的增长规模，而不关心具体数字，显然以下两个函数的规模是一致的 因此我们需要对渐近时间复杂度进行化简 函数推导 f(n)=O(g(n))Λg(n)=O(h(n)...)→f(n)=O(h(n)) 根据定义，我们得到 合并，得到 命题得证 f(x)~g(x)→O(f(x))=O(g(x)) 我们设 h(x) = O(f(x))，由渐近等价得定义得 由无穷小定义可得
设备通过MQTT收到该消息以后,发送 {"data":"updata","cmd":"DeviceInfo","DeviceModel":"STM32F407EC200BKAPP","FirmwareVersion...) 提示:info.txt 存放的位置都会固定的哈; http://ota/hardware/设备型号/info.txt 4,APP把info.txt里面的固件版本和设备当前的进行对比, 如果不一致...{"data":"updata","cmd":"start","version":"0.0.1","url":"http://mnif.cn/ota/hardware/STM32F407EC200BKAPP...---- (EC200)RST 2.使用下载器下载BootLoader程序 使用单片机串口1打印串口日志(115200) 2.下载用户程序到开发板 3.显示连接上MQTT服务器说明正确执行...文件 提示:我把它们存储在程序bin文件的1024字节倍数的位置是为了BootLoader下载的时候便于提取这些数据; 1.产品型号(我设置的为STM32F407EC200BKAPP) 2.修改固件程序版本
1. 2 ^ (n+1) = O(2 ^ n) 该式不成立。按照大O符号的定义，如果存在正常数c和n0，使得n>n0时，2^(n+1)<=c*2^n，则该式成立。...但实际上，没有任何正常数c和n0满足该条件。因为当n趋近无穷大时，2^(n+1)与2^n的比值趋近于2，即2^(n+1) = 2 * 2^n。这与大O符号的定义矛盾。...定理 3.1是：对任意两个函数 f(n)和g(n)，我们有 f(n)=θ(g(n))，当且仅当f(n)=O(g(n)且f(n)=Ω(g(n))。...首先证明充分性，即如果f(n)=O(g(n))且f(n)=Ω(g(n))，则有f(n)=θ(g(n))。根据大O符号的定义，存在正数c和n0，使得当n≥n0时，有f(n)≤c*g(n)。...接下来证明必要性，即如果f(n)=θ(g(n))，则有f(n)=O(g(n))且f(n)=Ω(g(n))。根据大O符号的定义，存在正数c1和n1，使得当n≥n1时，有f(n)≤c1*g(n)。
/*执行1次*/ for(i=1;i<=n;i++) /*执行n+1次*/ { sum=sum+i; /*执行n次*/ } printf("%d",sum); /*执行1次*/...+n)*n/2; /*执行1次*/ printf("%d",sum); /*执行1次*/ 显然,第一种算法一共执行了1+1+1+(n+1)+n+1=2n+5次.而第二种算法一共执行了1+1...如上面那个例子,同样的问题输入规模是n,第一种算法需要一段代码运行n次.那么这个问题的输入规模使得操作数量是f(n)=n.而第二种,无论n为多少,运行次数都为1,即f(n)=1....函数的渐进式增长 函数的渐近增长:给定两个函数f(n)和g(n),如果存在一个整数N,使得对于所有的n>N,f(n)总是比g(n)大,那么,我们说f(n)的增长渐近快于g(n)....我们来看一个例子:算法A是n^2, 算法B是2n^2, 算法C是3n+1, 算法D是2n^2+3n+1.
可以看出，算法1-1需要运行n+1次，如果n=100 00，就要运行100 01次，而算法1-2仅仅需要运行1次！是不是有很大差别？...因此，我们用О(f (n))来表示时间复杂度渐近上界，通常用这种表示法衡量算法时间复杂度。算法1-3的时间复杂度渐近上界为О(f (n))＝О(n2)，用极限表示为： ? ?...Cf (n)，当n足够大时，T(n)和f (n)近似相等，因此，我们用Ω(f (n))来表示时间复杂度渐近下界。 渐近精确界符号Θ(C1f (n) ? T(n) ?...这种两边逼近的方式，更加精确近似，因此，用Θ (f (n))来表示时间复杂度渐近精确界。 ? 图1-3 渐进时间复杂度精确界 我们通常使用时间复杂度渐近上界О(f (n))来表示时间复杂度。...x，则执行n次（最坏情况）；如果分布概率均等，则平均执行次数为（n+1）/2。
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