完全二叉树是指除了最后一层外,其他层的节点都是满的,并且最后一层的节点都靠左排列。根据完全二叉树的性质,可以得出以下结论:
根据以上结论,可以得出答案为C. 2^(N+1)-1。
Log2[n+1] 向上取整=log2[31] 求树的深度 分析:因为完全二叉树的前n-1层都是满的,所以30个结点的完全二叉树应该是如下图,所是高度为5。...A.0 B.1 C.2 D.不确定 分析:在完全二叉树中,若编号从0开始编号i的结点,如果有左儿子,则编号为2i+1,如果有右儿子,则编号为2i+2。...13、满二叉树 (1)一棵满二叉树的结点个数为n,高度为h,则n= 2h-1 。 分析:前面完全二叉树中已经介绍过,一棵满二叉树的结点个数n=2h-1。...A. 2n-1 B. 2n +1 C. 2n D. 2(n-1) 分析:按照书P154的性质3,二叉树中的叶结点数正好是双分支的结点数+1,而哈夫曼树中只有叶结点和双分支结点。...A. 8 B. 9 C. 100 D. 50 分析:200个元素的二叉搜索树,如果有k+1层,前k层是满二叉树,总的结点数为2k-1<200,求出k=7,多余的元素在第8层上。
有的也有用E来代表图G中弧数,即 V(G)=E-N+2 例题: 例1 采用McCabe度量法计算下图所示程序的环路复杂性为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解: 环形复杂度...采用McCabe度量法计算该程序的环路复杂性为( ) 问题1选项 A.3 B.4 C.6 D.8 问题2选项 A.1 B.2 C.3 D.4 解: 问题1考查白盒测试路径覆盖:覆盖所有可能的路径...例5 采用McCabe度量法计算下列程序图的环路复杂性为( ) 问题1选项 A.2 B.3 C.4 D.5 解: McCabe度量法先画出程序图,然后采用公式V(G)=m-n+2计算环路复杂度...问题1选项 A.代码行数 B.常量的数量 C.变量的数量 D.调用的库函数的数量 问题2选项 A.2 B.3 C.4 D.5 解: 代码行数度量法以程序的总代码行数作为程序复杂性的度量值...McCabe度量法先画出程序图,然后采用公式 V(G)=m-n+2 计算环路复杂度,其中m是有向弧的数量,n是结点的数量。在本题中,结点数为9,弧为11,所以环路复杂度为11-9+2=4。
大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 完全二叉树 若二叉树左子树高度-右子树高度小于等于1且大于等于0则称该二叉树为完全二叉树。...二叉树一般性质: 性质1:二叉树第i层上的结点数目最多为 2 i − 1 ( i ≥ 1 ) 2^{i-1}(i \geq 1) 2i−1(i≥1) 性质2:深度为k的二叉树至多有 2 k − 1 (...k ≥ 1 ) 2^{k-1}(k \geq 1) 2k−1(k≥1)个结点 性质3:包含n个结点的二叉树的高度至少为 log 2 n + 1 \log_2n+1 log2n+1 性质4:在任意一棵二叉树中...,若叶子结点的个数为 n 0 n_0 n0,度为2的结点数为 n 2 n_2 n2,则 n 0 = n 2 + 1 n_0=n_2+1 n0=n2+1 性质4推导: 易知结点总数 n = n...联合上面两个公式即可得到性质4 完全二叉树性质: 性质1:度为1的结点仅有1个或0个(叶子节点尽可能往左排) 性质2:叶子结点个数 = n 2 =\frac{n}{2} =2n或 = n + 1
此时,红色内部结点个数为1,黑色内部结点个数为n-1,比值为1/(n-1)。...比值的计算 对于最大比值的红黑树,假设树中有 ( n ) 个关键字,那么在完全平衡的情况下,树的高度将是 ( \log_2(n+1) )(向上取整)。...在满足平衡性质的前提下,当 n 为偶数时,我们可以构造出一棵高度为 log(n+1) 的红黑树,并且其中所有非叶子节点都是黑色。此时,红色内部结点和黑色内部结点均为 n/2。所以比值依然是 1:1。...由于黑色节点的数量为k,那么红黑树中的内部结点数量为2^(k-1) - 1。这是因为在一棵完全二叉树中,具有k层的满二叉树的节点数量为2^(k-1) - 1。...而红黑树是一种完全二叉树,因此它的内部结点数量可以通过这个公式计算。 所以,在一棵含有n个关键字的红黑树中,红色内部结点个数与黑色内部结点个数的比值最大为1。这个比值最小的树是一棵空树,比值为0。
性质3: 对于任何一棵二叉树,若2度的结点数有n2个,则叶子数(n0)必定为n2+1 (即n0=n2+1) 满二叉树: 完全二叉树: 完全二叉树的特点: 性质4: 具有n个结点的完全二叉树的深度必为...(应2i-1) ( √ )9.用二叉链表法(link-rlink)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。 (正确。...用二叉链表存储包含n个结点的二叉树,结点共有2n个链域。由于二叉树中,除根结点外,每一个结点有且仅有一个双亲,所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针,还有n+1个空指针。)...即有后继链接的指针仅n-1个。 ( √ )10. 〖01年计算机系研题〗具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 二、填空题 1. 由3个结点所构成的二叉树有 5 种形态。 2....一棵深度为6的满二叉树有 n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和 26-1 =32 个叶子。 注:满二叉树没有度为1的结点,所以分支结点数就是二度结点数。 3.
也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是2^k-1, 则它就是满二叉树。 完全二叉树: 完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...若规定根节点的层数为1,则深度为h的二叉树的最大结点数是2^h-1。 对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为n0, 度为2的分支结点个数为n2,则有n0=n2+1。...若规定根节点的层数为1,具有n个结点的满二叉树的深度,h= log以2 为底,n+1为对数。...= 度为2的节点数 + 1,即199+1=200 在具有 2n 个结点的完全二叉树中,叶子结点个数为(A) A n B n+1 C n-1 D n/2 解:因为为完全二叉树,且总节点数为偶...一棵完全二叉树的节点数位为531个,那么这棵树的高度为(B) A 11 B 10 C 8 D 12 解:设高度为h,当2^h-1 >= 531且h为整数,h的最小值为10。
A. n+1 B. n-1 C. n D. n+2 答案:A 解释:特殊值法。设n=0,易知仅调用一次fact(n)函数,故选A。 (6)栈在 ( )中有所应用。...设叶子结点的个数为n0,度为2的结点的个数为n2,由二叉树的性质n0=n2+1,则总结点数n= n0+n2=2*n0-1,得到n0=100。...[题目分析] 求二叉树高度的算法见上题。求最大宽度可采用层次遍历的方法,记下各层结点数,每层遍历完毕,若结点数大于原先最大宽度,则修改最大宽度。...A.n B.n(n-1) C.n(n+1) D.n2 答案:B 解释:有向图的边有方向之分,即为从n个顶点中选取2个顶点有序排列,结果为n(n-1)。...(n-1)/2 B. n/2 C.(n+1)/2 D.n 答案:C 解释:总查找次数N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2,则平均查找长度为N/n=(n+1)/2。
特殊的二叉树: 1.满二叉树:一个二叉树,如果每一个层的节点数都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树,也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是2^K - 1,则它就是满二叉树. 2.完全二叉树...对任何一棵二叉树 , 如果度为 0 其叶结点个数为 n0 , 度为 2 的分支结点个数为n2 , 则有 n0=n2 + 1. 4....若规定根节点的层数为 1 ,具有 n 个结点的满二叉树的深度 , h=log(n+1) . (ps :log(n+1)是log 以 2 为底,n+1 为对数 ). 5....对于具有 n 个结点的完全二叉树,如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从 0 开始编号,则对于序号为i 的结点有: 1....( ) A 非完全二叉树 B 堆 C 队列 D 栈 3.在具有 2n 个结点的完全二叉树中,叶子结点个数为( ) A n B n+1 C n-1 D n/2 4.一棵完全二叉树的节点数位为531个,那么这棵树的高度为
(特点:每层都“充满”了结点) 完全二叉树:深度为k 的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k 的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应....具有n个结点的完全二叉树的深度为log2(n)向下取整 + 1. 满二叉树和完全二叉树的区别:满二叉树是叶子一个也不少的树,而完全二叉树虽然前n-1层是满的,但最底层却允许在右边缺少连续若干个结点。...满二叉树是完全二叉树的一个特例. 完全二叉树中度数为1的结点的个数为0或者为1。 在非空二叉树中,第i层的结点总数不超过 ({2^{i-1}}) , i>=1....对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1; 问题:具有1102个结点的完全二叉树的一定有___个叶子结点。...分析: 边数m=n-1,那么m = n1 + 2×n2; 而在完全二叉树中度数为1的点只有1个或0个,所以代入0或1,当n2为整数时得出n2的值, 再利用n0=n2+1可得叶子结点的个数。
也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是 ,则它就是满二叉树。 完全二叉树:完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...若规定根节点的层数为1,则深度为h的二叉树的最大结点数是是 2^h-1(注意是这里是-1+2 ^h) 对任何一棵二叉树来说,如果:N0是度为0(叶结点)的节点个数N2是度为2(分支结点)的节点个数则有:...N0 + N2 = N - 1(N0(叶节点个数) + N2(分支节点个数) = 总节点数N) 若规定根节点的层数为1,具有n个结点的满二叉树的深度,h= log_2(n+1) = h (ps: 是log...以2为底,n+1为对数) 对于具有n个结点的完全二叉树,如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开始编号,则对于序号为i的结点有 若i>0,i位置节点的双亲序号:(i-1)/2;i=0,i为根节点编号...正确答案是A 3.在具有 2n 个结点的完全二叉树中,叶子结点个数为( ) A n B n+1 C n-1 D n/2 完全二叉树的定义: 如果设二叉树深度为h,除最后一层外,其他各层节点数达到最大个数
也就是 说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是2^k-1,则它就是满二叉树。 2、完全二叉树 完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...说的简单点: 满二叉树 ①所有叶子节点都在最后一层 ②所有分支节点都有两个孩子 完全二叉树 ①前n-1层为满的 ②最后一层不满,但最后一层从左往右是连续的 四、 二叉树的性质(很重要...②若规定根结点的层数为1,则深度为h的二叉树的最大结点数为2h-1个。 ③对任何一棵二叉树,如果度为0的叶结点个数为n0,度为2的分支结点个数为n2,则有n0 = n2+1。...(常用这个性质解选择题) ④若规定根结点的层数为1,则具有N个结点的满二叉树的深度h = log2(N+1)。...两道小例题 1.在具有 2n 个结点的完全二叉树中,叶子结点个数为( ) A n B n+1 C n-1 D n/2 2.一棵完全二叉树的节点数位为531个,那么这棵树的高度为( ) A
二叉树的高度(Height):二叉树的高度是指从根节点到最深叶子节点的层数。 空树的高度为0,只有根节点的树的高度为1。 性质 最大节点数量: 在二叉树的第n层,最多有2^(n-1)个节点。...在高度为h的二叉树中,最多有2^h - 1个节点。 最小高度: 对于含有n个节点的二叉树,它的最小高度为 log2(n+1)。...如果二叉树是平衡树,那么它的最小高度为 floor(log2(n+1))。 树的高度: 树的高度是指从根节点到最深叶子节点的路径上的边数。...对于n个节点的二叉树,它的高度最大为n,最小为log2(n+1)。 子树的高度: 二叉树的任意子树的高度不会超过整个二叉树的高度。...叶子节点数和度为2 的节点数: 在二叉树中,度为2的节点数等于叶子节点数加1。 完全二叉树的性质: 完全二叉树是一种特殊的二叉树,除了最后一层外,其他层的节点都必须是满的。
也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是2k - 1 ,则它就是满二叉树。 完全二叉树:完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为n0 , 度为2的分支结点个数为n2 ,则有n0 = n2+1 若规定根节点的层数为1,具有n个结点的满二叉树的深度,h=log2 (n + 1 ) (...ps:log2 (n + 1 ) 是log以2为底,n+1为对数) 对于具有n个结点的完全二叉树,如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开始编号,则对于序号为i的结点有: 若i>0,...不适合采用顺序存储结构的是( ) A 、非完全二叉树 B 、堆 C 、队列 D 、栈 在具有 2n 个结点的完全二叉树中,叶子结点个数为( ) A、 n B、 n+1 C 、n-1...D 、n/2 一棵完全二叉树的节点数位为531个,那么这棵树的高度为( ) A 、11 B 、10 C、 8 D、12 一个具有767个节点的完全二叉树,其叶子节点个数为() A
解析: 设度为i的节点个数为ni。 该树总共有n个节点,则n=n0+n1+n2+n3。有n个节点的树的总边数为n-1条。...下列关于二叉树的叙述错误的是( A) A.二叉树指的是深度为 2 的树 B.一个 n 个结点的二叉树将拥有 n-1 条边 C.一颗深度为 h 的满二叉树拥有 2^h-1 个结点(根结点深度为1)...设根结点的深度为1,则一个拥有n个结点的二叉树的深度一定在(A)区间内 A.[log(n + 1),n] B.[logn,n] C.[log(n + 1),n - 1] D....[log(n + 1),n + 1] 解析: 最大深度: 即每次只有一个节点,次数二叉树的高度为n,为最高的高度。最小深度: 此树为完全二叉树, 如果是完全二叉树。...根据二叉树性质,完全二叉树的高低为 h = log(n+1)向上取整。
也就是 说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是2^k-1 ,则它就是满二叉树。 完全二叉树:完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...若规定根节点的层数为1,则深度为h的二叉树的最大结点数是 2^h-1....对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n0 , 度为2的分支结点个数为n2 ,则有 n0=n2 +1 若规定根节点的层数为1,具有n个结点的满二叉树的深度,h= log2(n+1)....(ps:h= log2(n+1) 是log以2为底,n+1为对数) 对于具有n个结点的完全二叉树,如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开始编号,则对 于序号为i的结点有: 若i>0,i位置节点的双亲序号...( ) A 非完全二叉树 B 堆 C 队列 D 栈 在具有 2n 个结点的完全二叉树中,叶子结点个数为( ) A n B n+1 C n-1 D n/2 一棵完全二叉树的节点数位为531
---- ---- 完全二叉树Complete Binary Tree 若二叉树的深度为k,二叉树的层数从1到k-1层的结点数都达到了最大个数,在第k层的所有结点都集中在最左边, 这就是完全二叉树;...性质1: 在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1) 性质2: 深度为k的二叉树,至多有2^k-1个结点(k>=1) 性质3: 对于任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为...2*n2 + n1 = n0+n1+n2-1 => n2 = n0-1 其它性质: 高度为k的二叉树,至少有k个结点 含有n(n>=1)的结点的二叉树高度至多为n。...和一句一个意思 含有n(n>=1)的结点的二叉树的高度至多为n,最小为math.ceil(log2(n+1)),不小于对数值的最小整数,向上取整。...---- ---- 完全二叉树性质 性质1: 具有n个结点的完全二叉树的深度为int(log2n)+1或者math.ceil(log2(n+1)) 性质2: 如果有一棵n个结点的完全二叉树
哈希表 本题共 2 分 第 12 题 独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为( )。...2 分 第 8 题 如果一棵二叉树只有根结点,那么这棵二叉树高度为1。...请问高度为5的完全二叉树有( )种不同形态?...A. 1 B. 2 C. 2或3 D. 3 第 8 题 一棵有n个结点的完全二叉树用数组进行存储与表示,已知根结点存储在数组的第1个位置。...N C. N+1 D. N^2 第 10 题 10.以下对数据结构的表述不恰当的一项为:( )。 A. 图的深度优先遍历算法常使用的数据结构为栈。 B.
也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是(2^k) -1 ,则它就是满二叉树。 2. 完全二叉树:完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...对 于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号 从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉 树。...对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n0, 度为2的分支结点个数为 n2,则有n0=n2 +1 4....若规定根节点的层数为1,具有n个结点的满二叉树的深度,h=logN + 1 2.51 顺序存储: 顺序结构存储就是使用数组来存储,一般使用数组只适合表示完全二叉树,因为不是完全二叉树 会有空间的浪费...,叶子结点个数为( ) A n B n+1 C n-1 D n/2 3.一棵完全二叉树的节点数位为531个,那么这棵树的高度为( ) A 11 B 10 C 8 D 12 四、
根节点的高度为1,一根拥有2023个节点的三叉树高度至少为( )。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6....字(word) D. 千字节(kilobyte) 14. 一个班级有10个男生和12个女生。如果要选出一个3人的小组,并且小组中必须至少包含1个女生,那么有多少种可能的组合?...如果输入的n为质数,solve2(n)的返回值为n2+1( ) 单选题 30. (4分)如果输入的n为质数p的平方,那么solve2(n)的返回值为( ) A. p2+p+1 B. n2+n+1 C....D.right+1 37. ⑤处应填( ) A.nums[0]+n B.nums[0]+n-1 C.nums[0]+n+1 D.nums[n-1] (2) (编辑距离)给定两个字符串,每次操作可以选择删除...答案: C满三叉树的节点数为s=(3^n-1)/2,2023 个节点介于 7 层到 8 层之间,所以最少需要 8 层二叉树,所以至少八层6.
性质3:包含n个结点的二叉树的高度至少为log2 (n+1)。 性质4:在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。...2.3 性质3:包含n个结点的二叉树的高度至少为log2 (n+1) 证明:根据”性质2″可知,高度为h的二叉树最多有2{h}–1个结点。...反之,对于包含n个节点的二叉树的高度至少为log2(n+1)。...故二叉树中的结点总数又可表示为等式二。 (等式二) n=n1+2n2+1 由(等式一)和(等式二)计算得到:n0=n2+1。原命题得证! 3....满二叉树,完全二叉树和二叉查找树 3.1 满二叉树 定义:高度为h,并且由2{h} –1个结点的二叉树,被称为满二叉树。
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