用协方差最小的混合高斯模型(GMM)对加权数据进行python拟合 - 腾讯云开发者社区

高斯混合模型(gmm)是将数据表示为高斯(正态)分布的混合的统计模型。这些模型可用于识别数据集中的组，并捕获数据分布的复杂、多模态结构。 gmm可用于各种机器学习应用，包括聚类、密度估计和模式识别。...在本文中，将首先探讨混合模型，重点是高斯混合模型及其基本原理。然后将研究如何使用一种称为期望最大化(EM)的强大技术来估计这些模型的参数，并提供在Python中从头开始实现它。...然后在两个步骤之间迭代: 1、期望步(e步):根据观察到的数据和模型参数的当前估计，计算模型相对于潜在变量分布的期望对数似然。这一步包括对潜在变量的概率进行估计。...以下是证明步骤，单变量高斯分布的期望对数似然为: 这个函数对μₖ求导并设其为0，得到: 2、更新每个分量的协方差: 也就是说，第k个分量的新协方差是每个数据点与该分量均值的平方偏差的加权平均值，其中权重是分配给该分量的点的概率...Python实现下面将使用Python实现EM算法，用于从给定数据集估计两个单变量高斯分布的GMM的参数。

2641 0

高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现

3021 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

技术干货 | 一文详解高斯混合模型原理

图2 对给定用户，身高分布的采样概率用红色柱状图表示，高斯模型在参数μ=180，σ=28时计算出的概率用绿色柱状图表示观察图2可以看出，刚才咱们猜测的均值参数180和标准差参数28拟合的效果很不错，虽然可能稍微偏小了一点点...该过程和k-means的算法训练过程很相似（k-means不断更新类中心来让结果最大化），只不过在这里的高斯模型中，我们需要同时更新两个参数：分布的均值和标准差高斯混合模型（GMM）高斯混合模型是对高斯模型进行简单的扩展...高斯混合模型的学习案例前面的简单例子里使用了一维高斯模型：即只有一个特征（身高）。但高斯不仅局限于一维，很容易将均值扩展为向量，标准差扩展为协方差矩阵，用n-维高斯分布来描述多维特征。...接下来的程序清单里展示了通过scikit-learn的高斯混合模型运行聚类并对结果进行可视化展示。在初始化GMM算法时，传入了以下参数： -n_components ——用户混合的高斯分布的数量。...高斯混合模型则不会受到这个约束，因为它对每个类簇分别考察特征的协方差模型。 K-means算法可以被视为高斯混合模型（GMM）的一种特殊形式。

2.1K6 0

高斯混合模型 GMM 的详细解释

从概念上解释：高斯混合模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，它是一个将事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。...GMM 中有一个主要假设：数据集由多个高斯分布组成，换句话说，GMM 模型可以看作是由 K 个单高斯模型组合而成的模型，这 K 个子模型是混合模型的隐变量(Hidden variable)。...假设我们用三个分量拟合 GMM，那么每个组件的权重参数可能设置为 1/3，这样概率分布为 (1/3, 1/3, 1/3)。...这里只是为了解释GMM的概念进行的Python实现，在实际用例中请不要直接使用，请使用scikit-learn提供的GMM，因为它比我们这个手写的要快多了，具体的对象名是 sklearn.mixture.GaussianMixture...init_params：用于初始化权重的方法总结本文对高斯混合模型进行全面的介绍，希望阅读完本文后你对 GMM 能够有一个详细的了解，GMM 的一个常见问题是它不能很好地扩展到大型数据集。

6391 0

混合高斯模型（GMM）

【摘要】 1 GMM基础高斯混合模型（GMM）指的是多个高斯分布函数的线性组合，理论上GMM可以拟合出任意类型的分布，通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况。...为什么GMM可以拟合出任意类型的分布？不仅GMM可以，只要性质不太奇怪的混合模型一般都能近似任意分布。这个思想和泰勒展开、傅里叶变换是类似的，任何波形都可以用正弦波叠加表示，而且频率还是基频的整数倍。...利用高斯混合模型进行聚类，本质上... 1 GMM基础高斯混合模型（GMM）指的是多个高斯分布函数的线性组合，理论上GMM可以拟合出任意类型的分布，通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况...利用高斯混合模型进行聚类，本质上可以这么理解：数据的分布由若干高斯分布组合而成，需要通过传入的无标记数据，求解出各个高斯模型的参数和各个模型的先验概率！...设有随机变量X，则混合高斯模型可以用下式表示：其中N(x∣μk,Σk)称为混合模型中的第k个分量。其中，µ为高斯分布的均值向量，ε为高斯分布的协方差矩阵。

1.2K2 0

数据缺失的坑，无监督学习这样帮你补了

很多著名的无监督学习算法，比如层次聚类，K-Means，混合高斯模型或隐马尔可夫模型，对同一问题可能得到不同的答案，依我拙见，对于找结构问题，没有所谓更好的或更正确的普适方法（真的吗？...那么让我们动手探索吧—— 聚类方法 K-Means（scikit learn）模糊K-Means（scikit fuzzy）混合高斯模型（scikit learn）用K-Means算法产生簇通常被称为...混合高斯模型https://github.com/abriosi/gmm-mml 这个包是论文Unsupervised learning of finite mixture models（有限混合模型的无监督学习...比如，在混合高斯模型（GMM）中，归属度是样本属于各个簇的可能性，在K-Means方法中，归属度基于样本与各个簇的质心的距离。评分方法除标准化之外，几乎没对数据集做任何处理。...想找到模型混合的最佳数量，使用交叉验证法会更好。尽管AIC准则和BIC准则需要大量计算，他们可以用于检测模型混合数量的范围。最佳数量会令准则值达到最小。计算协方差矩阵有很多方法。

1.2K3 0

使用高斯混合模型对不同的股票市场状况进行聚类

因此，当使用监督机器学习算法时，预测变量是明确定义的。一个非常简单但强大的监督学习的例子是线性回归。通过x预测y 高斯混合模型(GMM) 高斯混合模型是p维空间中多个正态分布的重叠。...高斯混合模型是一种用于标记数据的聚类模型。使用 GMM 进行无监督聚类的一个主要好处是包含每个聚类的空间可以呈现椭圆形状。...高斯混合模型不仅考虑均值，还考虑协方差来形成集群 GMM 方法的一个优点是它完全是数据驱动的。提供给模型的数据就可以进行聚类。...我将使用 S&P500 的对数回报来拟合 GMM。一维数据上 GMM 的 Python 实现非常简单。...使用符合 GMM 的宏观经济数据对美国经济进行分类为了直观演示 GMM，我将使用二维数据（两个变量）。每个对应的簇都是三个维度的多正态分布。

1.6K3 0

高斯混合模型与EM算法的数学原理及应用实例

Mixture Model, 高斯混合模型)被誉为万能分布近似器, 其拥有强悍的数据建模能力....GMM使用若干个高斯分布的加权和作为对观测数据集进行建模的基础分布, 而由中心极限定理我们知道, 大量独立同分布的随机变量的均值在做适当标准化之后会依分布收敛于高斯分布, 这使得高斯分布具有普适性的建模能力...本文组织如下: 阐述一个不完全数据的问题实例; 使用GMM模型对不完全数据的分布进行建模; 使用EM算法对带隐变量的模型进行参数估计; 使用EM算法对GMM模型进行求解的具体过程; 求解不完全数据问题实例的概率分布...; 阐述k-means算法与GMM模型的关系; 总结关键词: 高斯混合模型, EM算法, 概率图模型, 机器学习不完全数据的问题实例假设我们有数据集 ?...对于这种含有隐变量的不完全数据, 我们该如何来对其分布进行建模呢? 答案便是GMM模型. GMM模型对不完全数据的分布进行建模 GMM模型使用K个高斯分布的加权和作为其概率密度函数, 具体地 ?

1.8K4 0

小孩都看得懂的 GMM

上面逻辑弄懂，接下来就来介绍“聚类”的模型，混合高斯模型 (Gaussian Mixture Model, GMM)。首先可视化一下高斯分布。...本节一开头说的给定颜色，意思就是能够计算这些数据点的均值、方差和协方差。 7 上节的结论也适用于非完整点，即非完整点 (如 25% 的点，10% 的点) 也可以拟合出高斯分布。 ?...3 - 根据每个点的颜色 (或混合颜色)，拟合两个高斯分布 ? 拟合黄色高斯分布 ? 拟合蓝色高斯分布 ? 4 - 再根据两个高斯分布，给所有点上色 ? ?...5 - 再根据每个点的颜色 (或混合颜色)，拟合两个高斯分布 ? ? 6 - 再根据两个高斯分布，给所有点上色 ? 直到收敛。...这个收敛从表面上看，就是拟合的高斯分布很接近了，从细节来说，就是两次迭代的参数差异 (均值、方差、协方差) 小于一个阈值了。 9 总结：一图胜千言 ? GMM 就两步，不断运行直到收敛： 1.

8511 0

使用Python实现高斯混合模型聚类算法

高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种基于概率分布的聚类方法，它假设数据集由若干个高斯分布组成，每个高斯分布代表一个簇。...在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的高斯混合模型聚类算法，并介绍其原理和实现过程。什么是高斯混合模型算法？高斯混合模型算法假设数据集是由若干个高斯分布组成的，每个高斯分布都代表一个簇。...算法的目标是通过最大化数据集的似然函数来找到最佳的高斯混合模型参数，包括每个簇的均值、协方差矩阵和权重。通过这些参数，我们可以计算每个数据点属于每个簇的概率，从而进行聚类。...创建并拟合高斯混合模型然后，我们创建一个高斯混合模型实例，并使用数据拟合模型： model = GaussianMixture(n_components=4) model.fit(X) 4....通过使用Python的Scikit-Learn库，我们可以轻松地构建和应用高斯混合模型，并对数据进行聚类分析。

2081 0

基于模型的聚类和R语言中的高斯混合模型

高斯分布只不过是正态分布。此方法分三步进行：首先随机选择高斯参数并将其拟合到数据点集。迭代地优化分布参数以适应尽可能多的点。一旦收敛到局部最小值，您就可以将数据点分配到更接近该群集的分布。...基于模型的聚类方法尝试使用概率方法优化观察数据与某些数学模型之间的拟合。生成模型通常使用EM方法求解，EM方法是用于估计有限混合概率密度的参数的最广泛使用的方法。...轮廓值通常为0到1; 接近1的值表明数据更好地聚类。 k-means和GMM之间的关系 K均值可以表示为高斯混合模型的特例。...通常，高斯混合更具表现力，因为数据项对群集的成员资格取决于该群集的形状，而不仅仅取决于其接近度。与k-means一样，用EM训练高斯混合模型可能对初始启动条件非常敏感。...如果我们将GMM与k-means进行比较和对比，我们会发现前者的初始条件比后者更多。结果每个聚类被建模为多元高斯分布，并通过给出以下内容来指定模型：集群数量。每个群集中所有数据点的分数。

1.8K1 0

使用高斯混合模型建立更精确的聚类

然后，我们将深入讨论高斯混合模型的概念，并在Python中实现它们。...目录聚类简介 k-means聚类简介 k-means聚类的缺点介绍高斯混合模型高斯分布期望最大化EM算法高斯混合模型的期望最大化在Python中实现用于聚类的高斯混合模型聚类简介在我们开始讨论高斯混合模型的实质内容之前...这是因为聚类的中心体是使用平均值迭代更新的。现在，考虑下面这个点的分布不是圆形的例子。如果我们对这些数据使用k-means聚类，你认为会发生什么?它仍然试图以循环方式对数据点进行分组。这不是很好。...高斯混合模型使用软聚类技术将数据点分配给高斯分布。高斯分布我相信你们对高斯分布(或正态分布)很熟悉。它有一个钟形曲线，数据点对称分布在平均值周围。...实际上我们可以说 k-means只考虑更新簇中心的均值，而GMM则考虑数据的均值和方差。在Python中实现高斯混合模型是时候深入研究代码了!这是任何文章中我最喜欢的部分之一，所以让我们开始吧。

9863 0

算法工程师的面试难不难，如何准备？-图像处理CVMLDL到HR面总结

、层次聚类、GMM（高斯混合模型）、谱聚类 10、聚类算法（可以作为监督学习中稀疏特征的处理）：Kmeans、层次聚类、GMM（高斯混合模型）聚类算法唯一用到的信息是样本和样本之间的相似度...）、up-bottom（一个类到多个类-->每次都剔除最不相似的类）；层次距离是一种树状结构 Kmeans与层次聚类对比： C、高斯混合模型à由单高斯模型线性加权组合初始参数：样本点属于各个高斯函数的概率...GMM优势：多个分布的组合、速度快（EM算法求解）、最大数据似然概率 GMM劣势：对初始化值敏感，容易陷入局部最优、需指定k个高斯分布；对非凸分布数据集效果不好。...对于lambda =0，也就是不添加正则化约束，则相当于参数的高斯先验分布有着无穷大的协方差，那么这个先验约束则会非常弱，模型为了拟合所有的训练数据，w可以变得任意大不稳定。...（二阶偏导组成的矩阵）一定可逆 17、SVM、SVR、软间隔SVM、SMO 18、SVM核函数核函数主要是将线性不可分的数据映射到高位空间再进行分类核函数的种类：高斯核是用的最多的核函数à对训练数据分类效果最好

2.4K5 0

【Scikit-Learn 中文文档】高斯混合模型 - 无监督学习 - 用户指南 | ApacheCN

高斯混合模型 sklearn.mixture 是一个应用高斯混合模型进行非监督学习的包，支持 diagonal，spherical，tied，full四种协方差矩阵（注：diagonal指每个分量分布有各自不同对角协方差矩阵...，spherical指每个分量分布有各自不同的简单协方差矩阵， tied指所有分量分布有相同的标准协方差矩阵，full指每个分量分布有各自不同的标准协方差矩阵），它对数据进行抽样，并且根据数据估计模型...示例: 一个在虹膜数据集上用高斯混合模型聚类，请查阅 GMM covariances 一个绘制密度估计的例子，请查阅 Density Estimation for a Gaussian mixture...缺点奇异性: 当每个混合模型没有足够的点时，估算协方差变得困难起来，同时算法会发散并且找具有无穷大似然函数值的解，除非人为地对协方差进行正则化。...在下图中，我们将拟合一个并不能被高斯混合模型很好描述的数据集。

2.4K6 0

超详细！聚类算法总结及对比！

高斯混合模型（GMM）：一种概率模型，假设数据点是从多个高斯分布中生成的。能够拟合复杂的数据分布，并给出每个数据点属于各个簇的概率。适用于时间序列分析、语音识别等领域。...高斯混合模型是一种概率模型，用于表示数据点集合的混合高斯分布。...高斯混合模型的原理基于以下几个假设：每个簇的数据点都遵循一个高斯分布：每个簇的分布参数（均值和协方差）由该簇中的数据点估计得出。簇之间相互独立：每个簇的高斯分布是独立的，不同簇之间没有依赖关系。...输出：返回K个簇的结果，每个簇具有其高斯分布的参数（均值和协方差）。优点适用于任意形状的簇：高斯混合模型能够发现任意形状的簇，因为高斯分布可以拟合各种形状的数据分布。...= datasets.load_iris() # 使用Iris数据集作为示例 X = iris["data"] # 提取特征矩阵 # 创建高斯混合模型对象并拟合数据 gmm

2.8K2 1

高斯混合模型：不掉包实现多维数据聚类分析

01 — 回顾昨天实现推送了，GMM高斯混合的EM算法实现的完整代码，这是不掉包的实现，并且将结果和sklearn中的掉包实现做了比较：聚类结果基本一致，要想了解这个算法实现代码的小伙伴，可以参考：...机器学习高斯混合模型：聚类原理分析（前篇）机器学习高斯混合模型（中篇）：聚类求解机器学习高斯混合模型（后篇）：GMM求解完整代码实现机器学习储备（13）：概率密度和高斯分布例子解析以上包括了高斯混合模型的原理...这是生成3簇二维的高斯分布数据，下面借助自己实现的GMM聚类接口直接对以上模型进行聚类（详细代码请参考之前的推送，文章开头）。...8.96388503]]) 重点看下每个簇的协方差，这个是多维高斯分布的一个重要区别于一维的高斯分布之处，它是一个D by D （D表示数据的维数（特征数））的方阵，而不再是一个标量， #簇0的协方差矩阵...非主对角线上的元素为两两特征间的相关系数 04 — 总结和展望至此，高斯混合模型从原理，到公式推导，再到编写完整代码借助EM算法求解，都完整的走了一遍，可以看到GMM模型的聚类特点，能给出样本点属于每个簇的概率

1.2K6 0

数据分析师必须掌握5种常用聚类算法

中心点是一个矢量，它到每个数据点的矢量长度相同，在上图中用“X”来表示。 2、每个数据点通过计算该点与每个簇中心之间的距离来进行分类，根据最小距离，将该点分类到对应中心点的簇中。...在处理高维数据时也会出现这种缺点，因为难以估计距离阈值ε。 ▌使用高斯混合模型（GMM）的期望最大化（EM）聚类 K-Means算法的主要缺点之一就是它对于聚类中心平均值的使用太单一。...K-Means算法两个失败的案例相较于K-means算法，高斯混合模型（GMMs）能处理更多的情况。对于GMM，我们假设数据点是高斯分布的; 这是一个限制较少的假设，而不是用均值来表示它们是圆形的。...K-mean算法实际上是GMM的一个特殊情况，即每个簇的协方差在所有维度上都接近0。其次，由于GMM使用了概率，每个数据点可以有多个簇。...选择平均关联值最小的两个簇进行合并。根据我们选择的距离度量，这两个簇之间的距离最小，因此是最相似的，所有应该合并。 3、重复步骤2直到我们到达树的根，即我们只有一个包含所有数据点的簇。

8192 0

如何利用高斯混合模型建立更好、更精确的集群？

本文将带你了解高斯混合模型的工作原理以及如何在 Python 中实现它们，我们还将讨论 k-means 聚类算法，看看高斯混合模型是如何对它进行改进的。我真的很喜欢研究无监督的学习问题。...然后，我们将深入研究高斯混合模型的概念并用 Python 实现它们。...对于给定的一组数据点，我们的 GMM 将识别属于这些分布的每个数据点的概率。等等，概率？对的！高斯混合模型是一种概率模型，采用软聚类方法对不同的聚类点进行分布。我再举一个例子，让大家更容易理解。...那么，GMM 如何使用 EM 的概念，以及如何将其应用于给定的点集？让我们看看！高斯混合模型中的期望最大化让我们用另一个例子来理解这一点。我想让你在读的时候自己也思考以下。...更新方式如下：新密度由群集中的点数与总点数的比率定义： ? 高斯混合模型平均值和协方差矩阵根据分配给分布的值进行更新，与数据点的概率值成比例。

8073 0

机器学习算法实践-标准与局部加权线性回归

，在计算所有点的时候都是无偏差的计算误差并通过优化方法优化误差，如果针对不同的点能够对误差进行调整便可以一定程度上避免标准线性回归带来的欠拟合现象。...能够更贴合样本数据。当我们需要对数据点 x 相应的目标值进行预测的时候，我们需要给样本中的每个点赋予一个权重值 ? (为了区分权重和回归系数，在这里用 ?...使用高斯核来赋值权重那么权重的表达式又是怎样的呢，我们需要距离给定 x 的样本点的权重越高，LWRL使用核来对附近的点赋予更高的权重，最常用的是高斯核函数，对应表达式如下: ?...LWLR的Python实现本部分对局部加权线性回归进行Python实现，对于给定数据求取相应回归系数: ?...3) 当k = 0.03, 拟合的曲线较多的考虑了噪声数据导致过拟合的现象 ? 总结本文总结了标准线性回归以及局部加权线性回归的基础知识，并对两张回归方式给与了Python的实现。

1.6K6 1

稀疏高斯过程的轻量级点云表示

我们的方法只使用一个模型（一个2D稀疏高斯过程）来表示自由空间和被占据空间，而不是现有的双模型框架（两个3D高斯混合模型）。...其中为自由变分高斯分布。用散度来描述近似后验与真实后验之间的差异。...最小化近似值和真实后验相当于最大化真实对数编辑似然的变分下界：其中是变分目标函数，是正则化迹项，Knn 是原始的 n×n 协方差矩阵，Kmm是诱导输入上的 m × m 协方差矩阵，Knm...在不同的 GP 近似方法中选择 VSGP 的原因如下： 1）变分逼近区分了诱导点 M （作为变分参数）和核超参数 2）变分目标函数（Eq.④）中的正则化项对超参数进行正则化避免数据过拟合。...图 d 表明，对于一对匹配的 GMM 和 VSGP，GMM 的采样时间比配对的 VSGP 少。

4792 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现

高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现

技术干货 | 一文详解高斯混合模型原理

高斯混合模型 GMM 的详细解释

混合高斯模型（GMM）

数据缺失的坑，无监督学习这样帮你补了

使用高斯混合模型对不同的股票市场状况进行聚类

高斯混合模型与EM算法的数学原理及应用实例

小孩都看得懂的 GMM

使用Python实现高斯混合模型聚类算法

基于模型的聚类和R语言中的高斯混合模型

使用高斯混合模型建立更精确的聚类

算法工程师的面试难不难，如何准备？-图像处理CVMLDL到HR面总结

【Scikit-Learn 中文文档】高斯混合模型 - 无监督学习 - 用户指南 | ApacheCN

超详细！聚类算法总结及对比！

高斯混合模型：不掉包实现多维数据聚类分析

数据分析师必须掌握5种常用聚类算法

如何利用高斯混合模型建立更好、更精确的集群？

机器学习算法实践-标准与局部加权线性回归

稀疏高斯过程的轻量级点云表示

扫码

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

社区

活动

资源

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐