即便如此，如果在被问到要掷多少个骰子时输入一个较大的数字，错误会再次出现，只是这次告诉你results.split应该是result.split。猜猜怎么着……这也不会运行！...然后，我尝试使用gemma2:2b模型进行相同的提示。正如你可能预料的那样，生成的代码无法工作。同样，它最终陷入了一个循环，询问要掷多少个骰子。...如果我将程序简化为仅创建一个应用程序来掷随机骰子数字，gemma2:2b就能正确完成。 我回到每个模型并运行不同的查询，让它创建各种Python应用程序（难度各不相同），发现结果好坏参半。...然后要求AI使用如下查询更新原始程序：采用相同的程序，并允许它询问用户要掷多少个骰子。 测试输出。 进一步，使用另一个查询来改进应用程序。 测试输出。 不断改进，直到完成。...实际上，我对写这篇文章感到兴奋，因为我用一些相当基本的应用程序测试了 Ollama 和 Msty，它的表现非常出色。然而，当事情变得更加复杂时，AI 让我失望了。
撰文 | 威尔·库尔特（Will Kurt） 译者 | 王凌云 01 有超能力的朋友掷骰子 假设一个朋友告诉你，他能以90%的准确率预测掷6面骰子的结果，因为他有超能力。...1 比较似然 先来看贝叶斯因子，现在假定两个假设的先验胜率相等。似然比则可以用下式表示： 所得的结果可以告诉我们，朋友声称自己有超能力的说法在解释数据方面要比你的假设好多少（或差多少）。...到目前为止，贝叶斯因子告诉我们，朋友有超能力的可能性要远远大于他猜对掷均匀骰子的结果的可能性。从当前结果来看，骰子均匀的可能性极小，当我们这样考虑结论时会更有意义。...如果重新审视新的后验胜率，我们会得到以下结果，这个结果很有趣： 根据上面的计算，后验胜率等于先验胜率 。出现这种情况是因为这两种假设的似然相等。换句话说， 。...2 与亲戚和阴谋论者争论 如果在节假日晚餐时分与亲戚讨论过政治、气候变化或者最喜欢什么电影之类的话题，那么任何人都会有这样的亲身经历：他们在比较的两个假设都能很好地解释数据（对争论的人来说），但只有一开始的先验保留了下来
根据他们的说法，他们有统计上显著的证据表明他们持有一枚「魔法」硬币。 现在想象一下你不是在掷硬币。假设你们都在一个竞赛测试集中运行一个模型。...这就是人工智能竞赛的赢家：一个在掷硬币时碰巧得到 8 个人头的人。...根据这些数字，「第 1 名」的模型只对第 56 位及以下名次的模型来说有统计意义上的差别。...当我们在 ImageNet 结果中从左到右移动时，同比的改善速度会减慢（效果大小会减小），在数据集上测试的人数也会增加。...我真的无法估计数字，但是根据我们对多重测试的了解，真的有人认为 2010 年中期的 SOTA 不是过拟合了？ 这样的比赛是为了什么？ ---- ? 他们显然不能可靠地找到最好的模型。
我们看到，在上面的公式中，有几个参数 lambda 和 Z ，他们需要通过观测数据训练出来。最大熵模型在形式上是最漂亮的统计模型，而在实现上是最复杂的模型之一。...我在黑板上推导了一个多小时，他没有找出我的推导中的任何破绽，接着他又回去想了两天，然后告诉我我的算法是对的。从此，我们就建造了一些很大的最大熵模型。这些模型比修修补补的凑合的方法好不少。...不停的重复上述过程，我们会得到一串数字，每个数字都是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。...例如我们可能得到这么一串数字（掷骰子10次）：1 6 3 5 2 7 3 5 2 4 这串数字叫做可见状态链。但是在隐马尔可夫模型中，我们不仅仅有这么一串可见状态链，还有一串隐含状态链。...算法的代码可以在github上看到，地址为： https://github.com/hankcs/Viterbi 运行完成后根据Viterbi得到结果： Sunny Rainy Rainy
根据文献记载，早在青藏高原上，骰子就已经出现，并且在远古时期就作为打卦的卜辞使用。这种占卜形式十分丰富，包括鸟卜、骰子卜、羊骨卜、梦卜和水卜等，这些卜术大多为原始文化之遗存。...例如，在需要做出选择时，可以通过掷两个骰子并为每个骰子分配一个选项来随机选择其中一个选项。这种方式利用了骰子生成随机数的特性，帮助人们在风险性决策中引入不确定性因素。...Arduino数字骰子：使用Arduino开发板，通过数码管与按键组合来实现数字骰子。当按下按键时，数码管会定格在当前的数字上，并且可以快速在0-9之间循环跳动。...micro:bit模拟：利用micro:bit设备，可以通过生成一个2到12之间的随机数字或两个1到6之间的随机数并将它们相加来模拟抛两个骰子的过程。...如果点数相同，则为平局。 游戏过程： 每人轮流掷骰子，每次掷出5颗骰子。 掷骰子后，玩家可以将点数累加，或者根据具体的输赢规则进行比较。例如，可以比大小，大的赢或者小的赢，或者指定数字即赢。
否则，我们会通知用户需要输入一个数字，并再次要求他们输入年龄。在第二个while循环中，我们要求输入密码，将用户的输入存储在password中，如果输入是字母数字，就退出循环。...如果不是，我们不满意，所以我们告诉用户密码需要是字母数字，并再次要求他们输入密码。...他们也可以选择结束他们的回合，每个大脑收集一点。 如果玩家决定继续掷骰子，他们必须用脚步重掷所有骰子。记住玩家必须总是掷出三个骰子；如果他们滚动的脚步少于三步，他们必须从杯子里抽出更多的骰子。...一个玩家可能会继续掷骰子，直到他们得到三把散弹枪——失去一切——或者所有 13 个骰子都被掷出。玩家不能只重掷一个或两个骰子，也不能中途停止重掷。 当有人达到 13 个大脑时，其余的玩家完成这一轮。...如果出现平局，平局的玩家进行最后一轮决胜局。 僵尸骰子有一个碰运气的游戏机制：你重新掷骰子越多，你能得到的大脑就越多，但你最终积累三把猎枪并输掉一切的可能性就越大。
Python假定屏幕分辨率为80像素/英寸，如果上述代码指定的图表尺寸不合适，可根据需要调 整其中的数字。...在这个项目中，我们将对掷骰子的结果进行分析。掷6面的常规骰子时，可能出现的结果为 1~6点，且出现每种结果的可能性相同。然而，如果同时掷两个骰子，某些点数出现的可能性将 比其他点数大。...在数学领域，常常利用掷骰子来解释各种数据分析，但它在赌场和其他博弈场景中也得到了实际应用，在游戏《大富翁》以及众多角色扮演游戏中亦如此。...方法roll()使用函数randint()来返回一个1和面数之间的随机数（见2）。这个函数可能返回起始值1、终止值num_sides或这两个值之间的任何整数。...15.4.5 分析结果 为分析掷一个D6骰子的结果，我们计算每个点数出现的次数： die_visual.py --snip-- # 掷几次骰子，并将结果存储在一个列表中 results =
然后我们掷骰子，得到一个数字，1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。不停的重复上述过程，我们会得到一串数字，每个数字都是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。...例如我们可能得到这么一串数字（掷骰子10次）：1 6 3 5 2 7 3 5 2 4 这串数字叫做可见状态链。但是在隐马尔可夫模型中，我们不仅仅有这么一串可见状态链，还有一串隐含状态链。...这个问题呢，在语音识别领域呢，叫做解码问题。这个问题其实有两种解法，会给出两个不同的答案。每个答案都对，只不过这些答案的意义不一样。...知道骰子有几种，每种骰子是什么，每次掷的都是什么骰子，根据掷骰子掷出的结果，求产生这个结果的概率。 ? 解法无非就是概率相乘： ?...用同样的方法，也可以算出不正常的六面骰和另外两个正常骰子掷出这段序列的概率，然后我们比较一下这两个概率大小，就能知道你的骰子是不是被人换了。
学习演练 找到一个骰子（技术上应该是“骰子”，因为“骰子”是复数形式，而您只需要一个）或找到一个模拟掷骰子的应用程序或网站。拿出一张纸和一支笔。在纸张中间画一条线并制作两列。...所以在第 43 行，计算机的回合真正开始了。这基本上与上一个练习相同，所以我不会再解释一遍。请注意，计算机正在根据其回合总数决定是否继续掷骰子。...Yacht 是一个古老的骰子游戏，后来被修改为商业游戏 Yahtzee。它涉及一次掷五个骰子，并为各种组合赚取积分。最罕见的组合是“游艇”，当五个骰子都显示相同的数字时。...这个程序不做任何其他的评分，它只是掷五个骰子，直到它们都相同。（计算机速度很快，所以即使这需要很多次尝试，也不会花费很长时间。）...这样我们基本上运行了相同的代码块五次，但用不同的变量替换 每次掷骰子。这为我们节省了很多代码。 为了对比，我还写了一个简化的两个骰子版本的练习，而不使用函数。
三、利用指示器随机变量来计算掷n 个骰子之和的期望值。文心一言：为了计算掷n个骰子之和的期望值，我们需要先了解一个重要的概念：指示器随机变量。...有了指示器随机变量，我们可以将掷n个骰子之和的期望值计算为：E(X)=n×E(I(1))=n×(15/6)=52n/6其中，X表示掷n个骰子得到的总点数，E(X)表示X的期望值。...因为每次掷骰子，有1/6的概率得到6点，5/6的概率得到其他点数，所以期望值可以表示为n × (15/6)。因此，掷n个骰子之和的期望值为52n/6。...图片讯飞星火：代码解决方案：在Python中，可以使用random模块来生成随机数。要计算掷n个骰子之和的期望值，可以使用指示器随机变量来表示每个骰子的点数，并使用二项式分布来计算期望值。...在每次循环中，我们都调用dice_sum()函数来计算掷不同次数骰子之和的期望值，并将结果打印出来。图片图片华为盘古：要计算掷n个骰子之和的期望值，可以使用随机变量来表示每个骰子的值。
15.4.7 同时掷两个骰子 同时掷两个骰子时，得到的点数更多，结果分布情况也不同。下面来修改前面的代码，创建 两个D6骰子，以模拟同时掷两个骰子的情况。...每次掷两个骰子时，我们都将两个骰子的点数相 加，并将结果存储在results中。...这个图表显示了掷两个D6骰子时得到的大致结果。正如你看到的，总点数为2或12的可能性 最小，而总点数为7的可能性最大，这是因为在6种情况下得到的总点数都为7。...因此，这些总点数是最常见的结果，它 们出现的可能性相同。 通过使用Pygal来模拟掷骰子的结果，能够非常自由地探索这种现象。只需几分钟，就可以 掷各种骰子很多次。...使用直方图来探索同时掷两个面数不同的骰子的结果。
它源于赌徒的研究。赌博中有许多随机事件，比如投掷一个骰子，是否只凭运气呢？ 赌徒逐渐发现随机事件的规律。投掷两个骰子是常见的赌博游戏。如果重复很多次，那么总数为2的次数会比总数7的次数少。...上面分析球队的赢球概率，要考虑许多因素。投一个骰子，有6种可能的结果。许多原因会影响到结果，比如撒子是否均匀，比如掷撒子的人是否有技巧偏向。只有在骰子绝对均匀，且没有作弊，每种结果出现的概率才相同。...比如，我们说掷撒子，撒子均匀，掷的人也没有什么特殊手法，并由此推断每种结果出现的可能相同。那么，其中任意一个结果出现的概率为1/6。 ? 基本计数原理 上面我们谈到了“等概率”的假设。...特别是当我们“分布”的动作都是作用于同一个群体时，会相对复杂。我们分类了解以下情形: 有序的重复抽样 考虑下面的两个问题: 一个骰子连续掷2次，所有可能的结果有多少个？...这与下面的问题类似，将5个相同物品放入三个不同的容器中: ? 图片来源 我们用2个黑色分隔物，来将5个相同的物品分为3堆。比如这里，将物品分为(0, 2, 3)的结果。
现在我们把掷3次骰子，每一次掷骰子时，其中2颗骰子都出现1的情况画图如下(X代表其他数字)： ?...如果不是特别的理解，你可以现在把上边掷骰子的情况修改成为4颗骰子掷6次，每一次出现两个1的情况画图重新按照咱们上边的思路梳理一下，相信你就已经能够掌握了。 练习题： 现在有5道4选1的问题。...我们来用Python实现这一过程和输赢的总金额呈现的分布情况。 分析： 我们用数字1来表示抛得的结果为正面，用数字-1来表示抛得的结果为反面。...为了呈现出概率分布的情况，我们需要有足够多的人来参与这个游戏，并且让他们两两一组来进行对决。...，一定会获得1、2、3、4、5、6数字其中的一个，其数学表示就是∑P(Xi)=1 现在有两个人A和B在进行某种对决，瓶子里有两个红球，一个白球，从里面随机抽取，抽到红球A获胜，抽到白球B获胜，抽完球再放进去
随机漫步是这样行走得到的路径：每次行走都完全是随机的，没有明确的方向，结果是由一系列随机决策决定的。你可以这样认为，随机漫步就是蚂蚁在晕头转向的情况下，每次都沿随机的方向前行所经过的路径。...二 使用Pygal模拟掷骰子 在本节中，我们将使用Python可视化包Pygal来生成可缩放的矢量图形文件。对于需要在尺寸不同的屏幕上显示的图表，这很有用，因为它们将自动缩放，以适合观看者的屏幕。...掷6面的常规骰子时，可能出现的结果为1~6点，且出现每种结果的可能性相同。然而，如果同时掷两个骰子，某些点数出现的可能性将比其他点数大。...return randint(1,self.num_sides) 3 掷筛子 使用这个类来创建图表前，先来掷D6骰子，将结果打印出来，并检查结果是否合理： from die import...6 同时掷两个骰子 每次掷两个骰子时，我们都将两个骰子的点数相加，并将结果存储在results中。
因此： (∣) ≥(∩) 更多的例子 例子1： 假设掷两个骰子，第一个得到6第二个得到4的概率是多少? 假设掷两个骰子，如果两个骰子的数字之和是10，第二个骰子显示4的概率是多少?...在第一种情况下，没有给出定义样本空间的条件。所以我们从两个骰子中取可能的结果，也就是36。 P(a∩b) = 2/36 在第二种情况下，对于样本空间有一个条件，即骰子上的两个数的样本空间总和为10。...例子3： 研究人员调查了100名学生，询问他们最想拥有哪种超能力。这个双表格显示了参与调查的学生样本的数据: 我们来找出不同的概率： 1. 找出学生选择飞行作为他们超能力的概率。...没有给出样本空间的条件。我们取所有学生(100)来计算概率。 P(fly) = 38/100 = 0.38 2. 求出该学生是男性的概率。 同样，没有给出样本空间的条件。...假设该学生是男性，求出该学生选择飞行的概率。 这和上一题差不多。这个问题的样本空间为n(S) = 48。在48名学生中，有26人选择飞行。
“公平（fair）”这个词在这里很重要，因为它告诉我们骰子最后落在六个面（1，2，3，4，5和6）的任何一个面上的可能性是相等的。现在从直觉上看，你可能会告诉我答案是1/6。这是正确的！...但是由于数学家在写东西时很懒惰，问“概率是多少？”他们是用字母P表示的。因此，我们可以用“P（X = 3）”这个数学术语来写“当我投掷一个公平的六面骰子，落在3上的概率是多少？...在视觉上，它是维恩图（Venn Diagram）上两个事件的圆的交集（见下图）。如果A和B是两个事件，那么这两个事件的联合概率被写为P（A∩B）。...假设我们有两个事件：事件A - 抛一枚均匀的硬币，事件B - 掷一个均匀的骰子。我们可能想知道的是掷出6和硬币落地正面朝上的可能性。...在这种情况下，无论我们骰子掷出来的是什么，抛硬币的结果将是相同的。在数学上，我们表示为P（A|B）= P（A）。
因此， (∣) ≥(∩) 更多的例子 例子1： 假设掷两个骰子，第一个得到6第二个得到4的概率是多少? 假设掷两个骰子，如果两个骰子的数字之和是10，第二个骰子显示4的概率是多少?...在第一种情况下，没有给出定义样本空间的条件。所以我们从两个骰子中取可能的结果，也就是36。 P(a∩b) = 2/36 在第二种情况下，对于样本空间有一个条件，即骰子上的两个数的样本空间总和为10。...例子3： 研究人员调查了100名学生，询问他们最想拥有哪种超能力。这个双表格显示了参与调查的学生样本的数据: 我们来找出不同的概率; 1、找出学生选择飞行作为他们超能力的概率。...没有给出样本空间的条件。我们取所有学生(100)来计算概率。 P(fly) = 38/100 = 0.38 2、求出该学生是男性的概率。 同样，没有给出样本空间的条件。...这和上一题差不多。这个问题的样本空间为n(S) = 48。在48名学生中，有26人选择飞行。
，病人被告知吃下了安眠药，随后就出现了完全相反的身体变化——在两个实验中，病人吃下的都是糖丸。...掷骰子是一个完全随机的状况，第一轮下来，我们从一百人中选出成绩最好的5个人。然后进行第二轮，以同样的规则再掷一轮骰子，那么第一轮成绩最好的那5个人，几乎不可能仍旧是掷得最好的那五个。...而1994年《临床化学》杂志上发表的论文中也验证了，如果在医院选出胆固醇测试中含量最高的人，不管他们吃不吃药、改不改变生活方式，过半个月，都会出现胆固醇指数降低的现象，这也是一个极端群体在“向均数回归”...不过即使是由实验室对比验证过的“科学数字”，其中也可能掺杂着猫腻：只要稍微调整一下实验环境，几乎就能得到自己想要的任何结果。...70%的用户在同类产品中更喜欢本品牌； 产品盲测中，xx品牌被75%的用户选中。 听起来是不是都无比熟悉？这些数字，其实都很好做到。 比如说，大多数广告没有透露实验人群的选择标准。
例子 在介绍HMM背后的基本理论之前，这里有一个示例，它将帮助您理解核心概念。有两个骰子和一罐软糖。B掷骰子，如果总数大于4，他会拿几颗软糖再掷一次。如果总数等于2，则他拿几把软糖，然后将骰子交给A。...现在该轮到A掷骰子了。如果她的掷骰大于4，她会吃一些软糖，但是她不喜欢黑色的其他颜色（两极分化的看法），因此我们希望B会比A多。他们这样做直到罐子空了。...现在假设A和B在不同的房间里，我们看不到谁在掷骰子。取而代之的是，我们只知道后来吃了多少软糖。我们不知道颜色，仅是从罐子中取出的软糖的最终数量。我们怎么知道谁掷骰子？HMM。...在此示例中，状态是掷骰子的人，A或B。观察结果是该回合中吃了多少软糖。如果该值小于4，骰子的掷骰和通过骰子的条件就是转移概率。由于我们组成了这个示例，我们可以准确地计算出转移概率，即1/12。...首先，状态数量及其分布方式本质上是未知的。利用对系统建模的知识，用户可以选择合理数量的状态。在我们的示例中，我们知道有两种状态使事情变得容易。可能知道确切的状态数，但这并不常见。
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