用Java实现Dijkstra中k条最短路径的无向图 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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最短路径之Dijkstra(迪杰斯特拉)算法（无向图）

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。简介 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。...原理在已知图的邻接矩阵net.vexs[i][j](无向网，含权值的图)的条件下，通过遍历已知图的所有路径，用dis[i]数组来记录到i点的最短路径，然后在循环中不断判断更替。...①寻找遍历到点联通路径（与之相连线的点）中权值最小的一条；标记遍历点； ②修正最短路径.../*寻找遍历到点联通路径（与之相连线的点）中权值最小的一条；标记遍历点；*/ for(i=0; i的单源最短路径还可以用贝尔曼-福特算法。至于迪杰斯特拉比弗洛伊德快，也是因为他是单源的缘故。

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Python 图_系列之基于实现无向图最短路径搜索

链接表的存储相比较邻接矩阵，使用起来更方便，对于空间的使用是刚好够用原则，不会产生太多空间浪费。操作起来，也是简单。本文将以链接表方式存储图结构，在此基础上实现无向图最短路径搜索。 1....最短路径算法从图结构可知，从一个顶点到达另一个顶点，可不止一条可行路径，在众多路径我们总是试图选择一条最短路径，当然，需求不同，衡量一个路径是不是最短路径的标准也会不同。...在有向加权图中，会以附加在每条边上的权重的数据含义来衡量。权重可以是时间、速度、量程数…… 2.1 无向图最短路径算法查找无向图中任意两个顶点间的最短路径长度，可以直接使用广度搜索算法。...如下图求解 A0 ~ F5 的最短路径。 Tips：无向图中任意 2 个顶点间的最短路径长度由边数决定。...，查找起始点到目标点的最短路径，使用广度优先搜索算法便可实现，但如果是有向加权图，可能不会称心如愿。

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教你一招 | Python实现无向图最短路径

一心想学习算法，很少去真正静下心来去研究，前几天趁着周末去了解了最短路径的资料，用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。...首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。 ?...其中对应索引： A ——> 0 B ——> 1 C ——> 2 D ——>3 E ——> 4 F ——> 5 G ——> 6 邻接矩阵表示无向图： ?...算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。...这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码： # -*-coding:utf-8 -*- class DijkstraExtendPath():

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加权有向图----无环情况下的最短路径算法

上一篇：Dijkstra算法如果加权有向图不含有向环，则下面要实现的算法比Dijkstra算法更快更简单。...它有以下特点：能够在线性时间内解决单点最短路径问题能够处理负权重的边能够解决相关的问题，例如找出最长的路径该方法将顶点的放松与拓扑排序结合起来，首先将distTo[s]初始化为0，其他distTo...按照拓扑排序放松顶点，就能在和V+E成正比的时间内解决无环加权有向图的单点最短路径问题。...算法 } 改实现中不需要marked[]数组，因为按照拓扑排序处理不可能再次遇到已经被放松过的顶点。...下一篇：Bellman-Ford算法（可以处理含有负权边的图，但不能含有负权环）

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C++ 不知图系列之基于链接表的无向图最短路径搜索

链接表相比较邻接矩阵存储方案，使用起来更方便，对于空间的使用是刚好够用原则，不会产生太多空间浪费。理解起来，也较简单。本文将以链接表方式存储图结构，在此基础上实现无向图最短路径搜索。 1....最短路径算法从图结构可知，从一个顶点到达另一个顶点，不止一条可行路径，在众多路径我们总是试图选择一条最短路径。当然，需求不同，衡量一个路径是不是最短路径的标准也会不同。...在无权无向图中找到最短路径相对简单。在有向加权图中，会以附加在每条边上的权重的数据含义来衡量。...权重可以是时间、速度、量程数…… 2.1 无权无向图最短路径算法查找无向图中任意两个顶点间的最短路径长度，可以直接使用广度搜索算法。如下图求解 A0 ~ F5 的最短路径。...总结本文讲解了如何使用链表存储图数据结构，以及使用广度搜索算法实现无向无权重图中顶点之间的路径搜索。

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（JAVA）贪心算法、加权有向图与求得最短路径的基本论述与实现

加权有向图与加权无向图不同的时。这种图的特点是边有方向性，即边从一个顶点指向另一个顶点，并且每条边都有一个与之相关的权重，这个权重通常代表了从一点到另一点的成本或距离。...从一个顶点到达另一个顶点的权重最小的路径可能会有很多条，这里只需要找出一条即可 3.1.3 最短路径树给定一副加权有向图和一个顶点s，以s为起点的一颗最短路径树是图的一副子图，它包含顶点s以及从s可达的所有顶点...这颗有向图的根节点为s，树的每条路径都是有向图中的一条最短路径 3.2 最短路径树的API设计类名 DijkstraSP 构造方法 pulbic DijkstraSP(EdgeWeightedDigraph...如果把起点设置为顶点0，那么找出起点0到顶点6的最短路径0->2->7>3->6的过程如下： 3.3 Dijkstra 算法的代码实现 package com.renecdemo.dijkstra;...图的基本原理和API实现有向图与拓扑排序的实现原理与基本实现加权无向图和最小生成树的实现与原理概述 5.

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如何使用Java实现图的遍历和最短路径算法？

在Java中，可以使用图数据结构和相关算法实现图的遍历和最短路径算法。下面将详细介绍如何使用Java实现这些算法。...一、图的表示：在Java中，可以使用邻接列表（Adjacency List）或邻接矩阵（Adjacency Matrix）来表示图。这里我们以邻接列表为例进行说明。...该算法通过对图的节点进行迭代更新，直到找到最短路径。...实现图的遍历和最短路径算法的详细说明和示例代码。...通过这些算法，我们可以对图进行遍历，并找到从一个节点到其他节点的最短路径。在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的算法来解决问题。

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【数据结构与算法】图的最短路径算法实现：Dijkstra && Bellman-Ford && Floyd-Warshall

前言最短路径问题：从在带权有向图 G 中的某一顶点出发，找出一条通往另一顶点的最短路径，最短也就是沿路径各边的权值总和达到最小。 Ⅰ....单源最短路径 – Dijkstra 迪杰克斯拉算法单源最短路径问题：给定一个图 G=(V，E)，求源结点 s∈V 到图中每个结点 v∈V 的最短路径。...Dijkstra 算法就适用于解决带权重的有向图上的单源最短路径问题，同时算法要求图中所有边的权重非负。...代码实现 // Dijkstra算法 // 其中src代表单源节点 // dist数组是存放src到每个节点的最短路径距离 // pPath数组是存放每个节点的最短路径中的上一个节点下标 void Dijkstra...单源最短路径 – Bellman-Ford 贝尔曼-福特算法 Dijkstra 算法只能用来解决正权图的单源最短路径问题，但有些题目会出现负权图。

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最短路径算法的编程与实现 C语言

Development Environment：Viusal Studio 2022 三、内容： 1)建立一张图，选择一种存储结构(邻接矩阵或邻接表)初始化该图； 2)用Dijkstra算法实现点与点之间的最短路径...四、要求： 1) 实现图的两种表示方法； 2) 实现Dijkstra算法；五、步骤： 1....创建的无向图G如下： 3）最终通过Dijkstra算法输出源点0到其余节点的最短路径如下：六、小结：此次是关于Dijkstra最短路径算法的编程与实现。...图中每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不定，所以，用单链表存储，无向图称为顶点vi的边表，有向图则称为顶点vi作为弧尾的出边表。 ...新的最短路径长度值为Vj原来的最短路径长度值与顶点Vi的最短路径长度加上Vi到Vj的路径长度值中的较小者；不断重复步骤三、4，直至集合T的顶点所有加入到集合S中。

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单源最短路径问题（Java）

Dijkstra 算法每次从v-s中取出具有最短特殊路长度的顶点u,将u添加到S中，同时对数组dist 进行必要的修改。...一旦S包含了所有V中顶点，dist数组就记录了从源到所有其他顶点之间的最短路径长度。 Dijkstra 算法可描述如下。...如dist[i]表示当前从源到顶点t的最短特殊路径长度。 3、代码实现例如，对下图中的有向图，应用Dijkstra算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径的过程列在下页的表中。...而S(k,s)不是从k到s的最短距离，那么必定存在另一条从k到s的最短路径S'(k,s)，那么S'(i,j)=S(i,k)+S'(k,s)+S(s,j)<S(i,j)。...4.3 计算复杂性对于具有n个顶点和e条边的带权有向图，如果用带权邻接矩阵表示这个图，那么Dijkstra算法的主循环体需要O(n) 时间。

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我写了一个模板，把 Dijkstra 算法变成了默写题

比如上图这幅图用邻接表和邻接矩阵的存储方式如下：前文图论第二期：拓扑排序告诉你，我们用邻接表的场景更多，结合上图，一幅图可以用如下 Java 代码表示： // graph[s] 存储节点 s 指向的节点...在用 Dijkstra 之前，别忘了要满足一些条件，加权有向图，没有负权重边，OK，可以用 Dijkstra 算法计算最短路径。...首先关于有向图和无向图，前文图算法基础说过，无向图本质上可以认为是「双向图」，从而转化成有向图。...因为 Dijkstra 计算最短路径的正确性依赖一个前提：路径中每增加一条边，路径的总权重就会增加。...这个前提的数学证明大家有兴趣可以自己搜索一下，我这里只说结论，其实你把这个结论反过来也是 OK 的：如果你想计算最长路径，路径中每增加一条边，路径的总权重就会减少，要是能够满足这个条件，也可以用 Dijkstra

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期末复习之数据结构第7章图

AOE网—关键路径 6.最短路径 a.单源最短路径 (Dijkstra算法) b.Dijkstra（迪杰斯特拉）算法 c.所有顶点之间的最短路径(Floyd算法) 二.练习题...无向完全图：有向完全图：含有n个顶点的无向完全图有多少条边？ n×(n-1)/2条边含有n个顶点的有向完全图有多少条弧？...有8个结点的无向图最多有条边。...有8个结点的无向连通图最少有条边。...用Dijkstra算法求某一顶点到其余各顶点间的最短路径是按路径长度递增的次序来得到最短路径的。 18. 拓扑排序算法是通过重复选择具有 0 个前驱顶点的过程来完成的。

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力扣1514——概率最大的路径

本题主要和图的遍历求解最短路径相关，可以用 Dijkstra 或者 Bellman-Ford 算法进行解决。...原题给你一个由 n 个节点（下标从 0 开始）组成的无向加权图，该图由一个描述边的列表组成，其中 edges[i] = [a, b] 表示连接节点 a 和 b 的一条无向边，且该边遍历成功的概率为 succProb...算法思想设 G=(V,E) 是一个带权有向图，把图中顶点集合 V 分成两组：第一组为已求出最短路径的顶点集合（用 S 表示，初始时 S 中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合 S...第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用 U 表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入 S 中。...本题主要和图的遍历求解最短路径相关，可以用 Dijkstra 或者 Bellman-Ford 算法进行解决。有兴趣的话可以访问我的博客或者关注我的公众号、头条号，说不定会有意外的惊喜。

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SDN应用路由算法实现工具之Networkx

networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图（multigraph）；内置许多标准的图论算法，节点可为任意数据，如图像文件；支持任意的边值维度，功能丰富，简单易用。...在networkx中对于二者的实现将在如下介绍。 Dijkstra 无论有向图还是无向图均可以使用Dijkstra算法，G为networkx生成的图数据结构。source为起点，target为终点。...这样的算法可以通过修改Dijkstra算法完成，逻辑不困难，但效率并不高，具体实现不加赘述，读者可查看笔者在网上找到的一个介绍文章:基于SDN的最短路径算法(迪杰斯特拉)dijkstra。...在研究的过程中，发现许多论文提到的方法都是基于拓扑信息算法K条最短路径，然后在根据带宽计算最优路径。...对临时数据结构B中的路径进行排序，找到最优路径，添加到A数据结构中，存为A[k], 外循环一轮结束。外循环继续，直至找到K条最优路径。

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数据结构基础温故-5.图（下）：最短路径

图的最重要的应用之一就是在交通运输和通信网络中寻找最短路径。例如在交通网络中经常会遇到这样的问题：两地之间是否有公路可通；在有多条公路可通的情况下，哪一条路径是最短的等等。...带权图分为无向带权图和有向带权图，但如果从A地到B地有一条公路，A地和B地的海拔高度不同，由于上坡和下坡的车速不同，那么边和边上表示行驶时间的权值也不同。...考虑到交通网络中的这种有向性，本篇也只讨论有向带权图的最短路径。一般习惯将路径的开始顶点成为源点，路径的最后一个顶点成为终点。 ?...一、单源点最短路径　　单源点最短路径是指给定一个出发点（源点）和一个有向图，求出源点到其他各顶点之间的最短路径。...Dijkstra算法的基本思想是：将图中顶点的集合分为两组S和U，并按最短路径长度的递增次序依次将集合U中的顶点加入到S中，在加入的过程中，总保持从原点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从原点v到U中任何顶点的最短路径长度

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40年后，Dijkstra算法极限再被突破，清华段然团队更快最短路径算法摘STOC最佳论文

毛啸在加利福尼亚的一次会议上听到了段然关于无向图算法的演讲，双方因此展开了对话。毛啸一直仰慕段然的工作，第一次与他面对面交流时激动不已。...对于无向图，Pettie 和 Ramachandran（PR，2005）提出了一种基于层次结构的算法，在比较 - 加法模型下可在时间内运行，其中 α 为反 Ackermann 函数，r 为任意两条边权之比的上界...然而，对于有向图，这类排序瓶颈依然没有被突破。定理存在一种确定性算法，可以在时间内求解具有实数非负边权的有向图单源最短路径问题。...研究的结果也是第一个在无向图情形下打破 O (m + n log n) 时间界的确定性算法。...否则，若 |Ũ| ≤ k・|S|，则从 S 中的顶点运行 Bellman-Ford 步骤 k 次，所有最短路径中包含少于 k 个 Ũ 顶点的 u∈Ũ 都会被标记为完成状态。

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图的最短路径算法

图的最短路径算法最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括：确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。...在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。...）常用算法 Dijkstra最短路算法（单源最短路）图片例子和史料来自：http://blog.51cto.com/ahalei/1387799 算法介绍：迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题...N：节点数量通过上面的代码我们可以看出，我们实现的Dijkstra最短路算法的时间复杂度是O(N^2)。...Dijkstra思想总结： dijkstra算法本质上算是贪心的思想，每次在剩余节点中找到离起点最近的节点放到队列中，并用来更新剩下的节点的距离，再将它标记上表示已经找到到它的最短路径，以后不用更新它了

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八十七、探究最短路问题：Dijkstra算法

最短路问题最短路问题（Shortest Path Problems）：给定一个网络，网络的边上有权重，找一条从给定起点到给定终点的路径使路径上的边权重总和最小。...最短路问题常用Dijkstra算法解决 Dijkstra算法 Dijkstra算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。...我们还是以上面的图为例先用邻接矩阵表示无向图： MAX = 9999 g= [ [0, 1, 4, 6], [MAX, 0, MAX, 2], [MAX, MAX, 0,...「把Dijkstra 算法应用于无权图，或者所有边的权都相等的图，Dijkstra 算法等同于BFS搜索。」多点求解在很多的时候，要求输入一组点，然后求出输入一个起始点，得到无向图最短路径。...之所以更新U中顶点的距离，是由于上一步中确定了k是求出最短路径的顶点，从而可以利用k来更新其它顶点的距离；例如，(s,v)的距离可能大于(s,k)+(k,v)的距离。

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数据结构与算法——图最短路径

注意：有向图的路径必须沿弧的方向构成顶点序列；构成路径的顶点可能重复出现(即允许反复绕圈)。路径长度：路径中边或弧的数目。...图的最短路径：如果从有向图中某一顶点(称为源点)到达另一顶点(称为终点)的路径可能不止一条，如何找到一条路径使得沿此路径上各边上的权值总和达到最小。...最终dist数组中的值就是源点到所有顶点的最短路径。 4.3 实例图解例如：图4.3.1所示的有向图，以顶点1为源点，运用Dijkstra算法，获得最短路径。...最终得到的dist数组如下： 4.4 算法分析复杂度：迪杰斯特拉（Dijkstra）算法适用于权值为非负的图的单源最短路径，使用最小堆时间复杂度是O(VLogV)，用斐波那契堆的复杂度O(E+VlgV...否则数组dist[n]中记录的就是源点s到各顶点的最短路径长度。 5.3 实例图解以图5.3.1所示的有向图为例，以顶点1为源点，采用Bellman-Ford算法计算最短路径。

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图算法之bfs、dfs、prim、Dijkstra

基于搜索的算法还包括计算最小生成树的Prim算法以及计算最短路径的Dijkstra算法。图实现算法在现实的算法结构中占据重要的部分。...相反，边没有方向的图称为无向图。　　有向图： ? 　　无向图： ?...使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树（一个节点到其他所有节点的最短路径）。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。...原理：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组：第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合...第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。

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